高等數(shù)學(xué)課程分層教學(xué)改革的路徑探究

曹國(guó)鳳

摘 要：高校擴(kuò)招一方面讓更多學(xué)生有機(jī)會(huì)接受高等教育，另一方面也因?yàn)殚T檻降低，生源質(zhì)量變差。高等數(shù)學(xué)作為高校的一門基礎(chǔ)課程，雖然與高中階段的數(shù)學(xué)課程有一定的關(guān)聯(lián)，但是無(wú)論從知識(shí)容量還是學(xué)習(xí)難度上，都有了大幅度的提升。由于學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)有客觀差異，采用“一刀切”模式教學(xué)，必然會(huì)損害部分人的利益，顯然不符合教育公平理念。為此，在高等教育改革中，有必要實(shí)施分層教學(xué)模式，針對(duì)每個(gè)層次，制定不同的教學(xué)目標(biāo)，采用不同的教學(xué)方法，實(shí)施不同的考核標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)這種形式滿足所有人的學(xué)習(xí)需求，在彰顯教育公平的基礎(chǔ)上，真正讓每一位學(xué)生都可以得到提升。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);分層教學(xué);梯度性;評(píng)價(jià)體系

早在兩千多年前，教育家孔子就提出了“有教無(wú)類”、“因材施教”的理念，分層教學(xué)可以說(shuō)是現(xiàn)代教育中對(duì)這一理念的發(fā)展和擴(kuò)充。實(shí)施分層教學(xué)，除了要在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)以及評(píng)價(jià)體系上進(jìn)行科學(xué)分層外，最為核心的還是對(duì)于學(xué)生的分層。受到自尊心的驅(qū)使，多數(shù)人總是想著進(jìn)入成績(jī)更好的層次中，如果劃分不合理，會(huì)引起部分學(xué)生的不滿，學(xué)習(xí)積極性也會(huì)受到挫傷。因此，在具體實(shí)施分層教學(xué)時(shí)，教師必須要把握分層原則，爭(zhēng)取讓所有人對(duì)層次劃分結(jié)果滿意，進(jìn)而積極的投入到學(xué)習(xí)中。

一、高等數(shù)學(xué)實(shí)施分層教學(xué)改革的必要性分析

（一）分層教學(xué)有利于更好的維護(hù)學(xué)習(xí)權(quán)益

學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的差異是客觀存在的，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)參差不齊的原因有多種，有的可能是中學(xué)階段沒(méi)有打好基礎(chǔ)，還有的可能是沒(méi)有適應(yīng)大學(xué)教學(xué)節(jié)奏?？傮w來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)成績(jī)符合正態(tài)分布。以往的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師只關(guān)注了占據(jù)大多數(shù)的“中間”人群，造成了“兩端”的學(xué)生要么聽不懂，要么不愛聽，學(xué)習(xí)利益得不到保障。采用分層教學(xué)，至少劃分為了三個(gè)層次，C層的基礎(chǔ)薄弱，因此課堂教學(xué)主要以夯實(shí)基礎(chǔ)為主;B層的基礎(chǔ)相對(duì)一般，可以通過(guò)課后習(xí)題進(jìn)行鞏固;A層的基礎(chǔ)更為扎實(shí)，要引用課外資源進(jìn)行知識(shí)拓展和延伸。通過(guò)分層教學(xué)，確保了每個(gè)人都可以找到適合自己的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)節(jié)奏，維護(hù)了每個(gè)人的學(xué)習(xí)權(quán)益。

（二）分層教學(xué)有利于進(jìn)一步提高課堂教學(xué)質(zhì)量

按照“木桶理論”，決定教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量的，從來(lái)都不是班級(jí)中的“尖子生”，而是那些基礎(chǔ)薄弱、成績(jī)較差的“短板”。從現(xiàn)階段高校的考核模式也可以看出，相比于每個(gè)班級(jí)有多少名學(xué)生在期末考試中考了滿分，教師和學(xué)生都更加關(guān)心到底有幾個(gè)人“掛科”。實(shí)施分層教學(xué)，就是要重點(diǎn)照顧這些差生，想方設(shè)法的補(bǔ)齊“短板”。在教學(xué)階段，對(duì)于A層和B層，他們的基礎(chǔ)相對(duì)來(lái)說(shuō)較好，在學(xué)習(xí)時(shí)對(duì)教師的依賴相對(duì)較低。相比之下，C層的一些人甚至連例題都看不懂，因此更需要教師的耐心講解。在分層教學(xué)中，讓每個(gè)層次，尤其是C層的成績(jī)得到提升，才能實(shí)現(xiàn)整體教學(xué)質(zhì)量的提升。

（三）分層教學(xué)是高等教育改革下的必然要求

高等教育改革的核心內(nèi)容之一，就是要促進(jìn)教育公平，維護(hù)和保障每個(gè)人的學(xué)習(xí)權(quán)益。但是群體之中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異性，導(dǎo)致了他們對(duì)于教學(xué)進(jìn)度、講解層次以及考核難度都有不同的要求。例如在講解層次上，基礎(chǔ)較好的學(xué)生，認(rèn)為對(duì)于例題之類的基礎(chǔ)內(nèi)容，教師不必講的過(guò)于詳細(xì)，否則就會(huì)導(dǎo)致進(jìn)度拖延;而對(duì)于基礎(chǔ)較差的一部分人，則認(rèn)為教師應(yīng)當(dāng)詳細(xì)講解概念、例題，這樣才能打好基礎(chǔ)。實(shí)施分層教學(xué)，讓教師不用擔(dān)心陷入這種“兩難”的尷尬境地?？梢愿玫母鶕?jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、理解能力，調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和講解深度，讓每個(gè)人都享有同等的學(xué)習(xí)權(quán)利，真正實(shí)現(xiàn)了教育公平。

二、高等數(shù)學(xué)實(shí)施分層教學(xué)應(yīng)把握的原則

（一）靈活性原則

由于高等數(shù)學(xué)的抽象性較強(qiáng)，學(xué)習(xí)起來(lái)有一定的難度。在分層教學(xué)中，教師可以對(duì)每個(gè)層次提出不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，這種靈活性的教學(xué)設(shè)計(jì)，在很大程度上減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)和思想壓力。例如在講授“極限”概念時(shí)，要求高層次班級(jí)學(xué)生掌握極限的“ε-N”定義，通過(guò)例題和習(xí)題逐漸掌握和理解該概念的內(nèi)涵，會(huì)用“ε-N”語(yǔ)言證明一些結(jié)論。對(duì)于低層次班級(jí)學(xué)生只要求了解極限的“ε-N”定義，掌握極限的描述性定義，會(huì)用描述性定義求解一些極限。又如，對(duì)于一些定理和性質(zhì)，要求高層次班級(jí)的學(xué)生能從理論上“會(huì)證它”，而只要求低層次班級(jí)的學(xué)生“會(huì)用它”。

（二）公平性原則

以往高校的其他學(xué)科中，也實(shí)施過(guò)分層教學(xué)，但是由于分層不合理，導(dǎo)致學(xué)生心存怨言。例如部分“慢班”的學(xué)生認(rèn)為自己的成績(jī)很好，應(yīng)當(dāng)被分到“快班”。由于心理不平衡，甚至產(chǎn)生了自暴自棄的心理，在“慢班”中不認(rèn)真學(xué)習(xí)，最終耽誤了自己的學(xué)業(yè)。堅(jiān)持公平性原則，必須要在分層過(guò)程中，綜合考慮多種因素，絕不能“唯成績(jī)論”。數(shù)學(xué)成績(jī)固然是一項(xiàng)重要的分層參考指標(biāo)，但絕不是唯一指標(biāo)。除此之外，像學(xué)習(xí)興趣、思維能力，甚至包括個(gè)人的性格特點(diǎn)，都應(yīng)當(dāng)按照一定的權(quán)重進(jìn)行評(píng)價(jià)。另外，還需要將初步確定的分層方案，進(jìn)行公開公示，如果對(duì)分層有異議，可以及時(shí)的找到數(shù)學(xué)教師，提出自己的想法，在與數(shù)學(xué)教師探討之后，決定是否需要調(diào)整分層。

（三）動(dòng)態(tài)性原則

在高等數(shù)學(xué)課中，分層的主要目的不是為了減輕教學(xué)壓力，而是本著“為每一位學(xué)生著想，維護(hù)每個(gè)人利益”考慮，真正讓所有人獲得平等教育權(quán)利，并且?guī)椭麄儗?shí)現(xiàn)成績(jī)的提升。因此，在分層教學(xué)中貫徹落實(shí)動(dòng)態(tài)性原則，就要求每一位教師要密切關(guān)注學(xué)生的課堂表現(xiàn)，并且對(duì)他們進(jìn)行打分。同時(shí)還可以結(jié)合隨堂測(cè)驗(yàn)，將習(xí)題完成情況，也進(jìn)行及時(shí)評(píng)分。以“月”為單位，每個(gè)月末橫向?qū)Ρ让總€(gè)人的成績(jī)變化，對(duì)于A層成績(jī)下降、表現(xiàn)不好的，調(diào)至B層;對(duì)于C層表現(xiàn)良好，知識(shí)掌握牢固的，調(diào)至B層。通過(guò)增強(qiáng)層與層之間的流動(dòng)性，讓每個(gè)人都保持緊迫感、危機(jī)感，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)效率的大幅度提升。

三、高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的改革策略

（一）科學(xué)進(jìn)行學(xué)生分層

由于各校的師資力量、生源質(zhì)量等方面存在較大差異，因此具體的層次劃分也沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。例如，以師生人數(shù)對(duì)比作為分層標(biāo)準(zhǔn)，按照每名數(shù)學(xué)教師負(fù)責(zé)30名學(xué)生進(jìn)行分層，將學(xué)生分為A、B、C三層。各個(gè)層次的人才培養(yǎng)目標(biāo)不同，例如A層主要培養(yǎng)開拓型、研究型人才，在教學(xué)中注意激發(fā)創(chuàng)造力。而B層主要培養(yǎng)應(yīng)用型人才，要注意培養(yǎng)學(xué)習(xí)自信心，并有意識(shí)的培養(yǎng)特定的技巧和良好的習(xí)慣。對(duì)于C層主要目的是樹立學(xué)習(xí)自信心，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。按照以教師分配為主、學(xué)生自愿選擇為輔的模式，經(jīng)過(guò)多次調(diào)整之后，最終確定第一階段的分層方案。

（二）合理劃分教學(xué)層次

在已經(jīng)完成的學(xué)生分層基礎(chǔ)上，還要結(jié)合各個(gè)層次的特點(diǎn)，繼續(xù)開展教學(xué)分層。主要包含以下幾方面：其一是對(duì)教學(xué)目標(biāo)的分層。教學(xué)目標(biāo)能夠指引正確的進(jìn)步方向，是每個(gè)人為之努力的動(dòng)力。A層目標(biāo)注重學(xué)生探究能力的提升，B層目標(biāo)注重知識(shí)延伸能力的培養(yǎng)，C層目標(biāo)側(cè)重于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握。其二是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的分層。教師在課前備課時(shí)，要充分考慮不同層次的數(shù)學(xué)水平差異、知識(shí)消化能力的強(qiáng)弱，合理設(shè)計(jì)課堂教學(xué)中講解知識(shí)的內(nèi)容。例如C層內(nèi)容圍繞例題展開，而A層則可拓展一些教材之外的知識(shí)。

（三）針對(duì)不同層次選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法

在未實(shí)行分層教學(xué)前，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，基本上是沿用先按照書本講解例題，然后進(jìn)行課后習(xí)題練習(xí)的順序。結(jié)合上文的分層分析，這種教學(xué)模式主要適合B層學(xué)生，而對(duì)于A層和C層則缺乏針對(duì)性和實(shí)用性。因此，在開展分層教學(xué)后，配套的教學(xué)方法也要變得更加多樣。例如，A層不僅基礎(chǔ)扎實(shí)，而且探究能力、創(chuàng)新思維較強(qiáng)，可以采用小組討論教學(xué)模式，由教師提出討論題目，安排學(xué)習(xí)任務(wù)，將更多的課堂時(shí)間留給學(xué)生，鍛煉他們的問(wèn)題分析、資料查找能力，在分工合作中完成任務(wù)、解決問(wèn)題。C組基礎(chǔ)較差，抽象思維不強(qiáng)，教師要注意采用問(wèn)題引導(dǎo)法，一步一步的引導(dǎo)學(xué)生去思考，降低理解難度，提高課堂趣味性，最終達(dá)到成績(jī)提升的核心目標(biāo)。

四、高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的階段性成果及改進(jìn)建議

（一）取得的階段性成果

高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)后教學(xué)質(zhì)量明顯提高，給學(xué)生帶來(lái)的收獲不僅僅是學(xué)到知識(shí)本身，而且大多數(shù)人提高了邏輯能力，能夠?qū)⒏叩葦?shù)學(xué)作為一種技能和工具，服務(wù)于他們專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)。例如，每年學(xué)校都會(huì)報(bào)名參加“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”，與之前年份的競(jìng)賽成績(jī)對(duì)比，總獲獎(jiǎng)人數(shù)增加了8人，其中獲得二等獎(jiǎng)的人數(shù)增加了5人，獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)增加了3人。充分表明了實(shí)施分層教學(xué)后學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力得到了提升。

（二）存在的一些問(wèn)題

根據(jù)近段時(shí)間分層教學(xué)在高等數(shù)學(xué)中的實(shí)施效果，可以發(fā)現(xiàn)還有一些地方存在不足，例如現(xiàn)行的考核體系還不能與分層教學(xué)很好的適應(yīng)，期末測(cè)試中，不同層次還是使用一份試卷。雖然C層的學(xué)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)水平也得到了不小的提升，但是試卷中一些考題對(duì)于他們來(lái)說(shuō)，仍然是難度過(guò)大。從最終的測(cè)試成績(jī)上來(lái)看，C層還有幾名“掛科”學(xué)生。由此可見，在分層教學(xué)改革中，還需要繼續(xù)深化改革。

（三）今后的改進(jìn)方向

現(xiàn)階段分層教學(xué)既取得了令人滿意的成效，同時(shí)也仍然存在一些亟待解決的問(wèn)題。在今后的教學(xué)改革中，要重點(diǎn)做好以下幾方面的工作：其一就是如上文所說(shuō)，對(duì)考核體系進(jìn)行創(chuàng)新，要逐漸適應(yīng)分層教學(xué)模式。在期末考核時(shí)，可以提供三套試卷，難度梯度上也要有明顯的分界線。A、B、C層分別對(duì)應(yīng)難、中、易三個(gè)梯度。這樣可以更加直觀的檢驗(yàn)本學(xué)期的學(xué)習(xí)情況，也能夠進(jìn)一步彰顯分層教學(xué)的實(shí)施效果。除了考核模式上的創(chuàng)新外，還可以由本校的數(shù)學(xué)教研部編寫新教案，更好的支持分層教學(xué)的開展。

五、結(jié)語(yǔ)

社會(huì)對(duì)人才的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)、人才培養(yǎng)模式等多方面的變革增強(qiáng)了學(xué)生和高校的雙向選擇權(quán)，學(xué)校的生源結(jié)構(gòu)更加多元化，這些因素的影響都決定必須學(xué)校方面要進(jìn)行教學(xué)改革。因此，高等數(shù)學(xué)課程采取分層化教學(xué)符合現(xiàn)階段教學(xué)所需以及學(xué)生志愿，具有現(xiàn)實(shí)意義。為了讓分層教學(xué)取得更加理想的成績(jī)，一方面要求學(xué)校、教師，秉持“以人為本”的原則，對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)層次進(jìn)行科學(xué)劃分，另一方面在具體的教學(xué)中，也要體現(xiàn)出靈活性、動(dòng)態(tài)性原則，真正關(guān)注每個(gè)人的學(xué)習(xí)訴求，只有這樣才能真正實(shí)現(xiàn)教育公平，讓每一名學(xué)生都能找到符合自己的學(xué)習(xí)模式，實(shí)現(xiàn)整體水平的提升。

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