汽輪機(jī)熱力性能指標(biāo)公式推導(dǎo)及驗(yàn)證

呂海禎, 丁立新

(國(guó)網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院， 濟(jì)南 250003)

為了從熱力學(xué)的角度，對(duì)再熱回?zé)崞啓C(jī)性能進(jìn)行具體的理論分析，比照簡(jiǎn)單朗肯循環(huán)的熱力學(xué)分析，需要知道理想比內(nèi)功率、相對(duì)內(nèi)效率、理想循環(huán)效率、理想循環(huán)的平均吸熱溫度和平均放熱溫度等熱力性能指標(biāo)。通過這些指標(biāo)，把熱力學(xué)和熱力工程兩個(gè)領(lǐng)域聯(lián)系起來，更有利于從理論與實(shí)踐相結(jié)合上實(shí)現(xiàn)兩個(gè)專業(yè)的全面協(xié)作；因此，有必要確定再熱回?zé)崞啓C(jī)的這些熱力性能指標(biāo)。筆者以典型的一次再熱八級(jí)回?zé)崮狡啓C(jī)為例，對(duì)這些熱力性能指標(biāo)進(jìn)行公式推導(dǎo)、驗(yàn)證和分析討論。

1 熱力性能指標(biāo)公式推導(dǎo)

1.1 理想比內(nèi)功率

一次再熱八級(jí)回?zé)崮狡啓C(jī)的絕對(duì)內(nèi)效率可表示為：

(1)

式中：ηi為汽輪機(jī)絕對(duì)內(nèi)效率；αj、αrh、αc分別為汽輪機(jī)進(jìn)汽1 kg時(shí)1～8級(jí)抽汽、中壓缸進(jìn)汽、低壓缸排汽份額；h0、hfw分別為汽輪機(jī)自動(dòng)主汽門前實(shí)測(cè)的進(jìn)汽焓、鍋爐省煤器入口實(shí)測(cè)的給水焓，kJ/kg；qrh為再熱蒸汽吸熱量，kJ/kg；Δhj為抽汽在汽輪機(jī)中的實(shí)際焓降，kJ/kg，再熱前Δhj=h0-hj，再熱后Δhj=h0+qrh-hj，hj為汽輪機(jī)1～8級(jí)抽汽焓，kJ/kg；Δhc為凝汽在汽輪機(jī)中的實(shí)際焓降，kJ/kg，Δhc=h0+qrh-hc，hc為低壓缸排汽與凝汽器喉部結(jié)合面排汽焓，kJ/kg。

該汽輪機(jī)高壓缸有2級(jí)抽汽，第2級(jí)抽汽為高壓缸排汽；中、低壓缸各3級(jí)，第5級(jí)抽汽為中壓缸排汽；機(jī)組共有8級(jí)抽汽。

式(1)分子第一項(xiàng)可寫為：

(2)

式中：Δhsj為抽汽對(duì)應(yīng)的等熵焓降，kJ/kg；ηj為抽汽點(diǎn)的級(jí)段效率；ΔhsH為自動(dòng)主汽門前至高壓缸排汽對(duì)應(yīng)的等熵焓降，kJ/kg，ΔhsH=h0-hsH，hsH為高壓缸排汽的等熵焓，kJ/kg；ηH為高壓缸效率；ΔhsI為中聯(lián)門至中低壓連通管中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的等熵焓降，kJ/kg，ΔhsI=hrh,out-hsI，hrh,out為中壓缸中聯(lián)門前實(shí)測(cè)蒸汽焓，kJ/kg，hsI為中低壓連通管中點(diǎn)的等熵焓，kJ/kg；ηI為中壓缸效率。

在高壓缸中， 自動(dòng)主汽門前至第1級(jí)抽汽點(diǎn)對(duì)應(yīng)等熵焓降及級(jí)段效率為Δhs1=h0-hs1及η1，hs1為第1級(jí)抽汽點(diǎn)等熵焓，kJ/kg；自動(dòng)主汽門前至第2級(jí)抽汽點(diǎn)對(duì)應(yīng)等熵焓降及級(jí)段效率為Δhs2=h0-hs2及η2，hs2為第2級(jí)抽汽點(diǎn)等熵焓，kJ/kg。

顯然，Δhs2=ΔhsH，hs2=hsH，η2=ηH。

在中壓缸中，中聯(lián)門至第3級(jí)抽汽點(diǎn)對(duì)應(yīng)等熵焓降及級(jí)段效率為Δhs3=hrh,out-hs3及η3，hs3為第3級(jí)抽汽點(diǎn)等熵焓，kJ/kg；中聯(lián)門至第4級(jí)抽汽點(diǎn)對(duì)應(yīng)等熵焓降及級(jí)段效率為Δhs4=hrh,out-hs4及η4，hs4為第4級(jí)抽汽點(diǎn)等熵焓，kJ/kg；中聯(lián)門至第5級(jí)抽汽點(diǎn)對(duì)應(yīng)等熵焓降及級(jí)段效率為Δhs5=hrh,out-hs5及η5，hs5為第5級(jí)抽汽點(diǎn)等熵焓，kJ/kg。

顯然，Δhs5=ΔhsI,hs5=hsI，η5=ηI。

在低壓缸中，中低壓連通管中點(diǎn)至第6級(jí)抽汽點(diǎn)對(duì)應(yīng)等熵焓降及級(jí)段效率為Δhs6=hL,in-hs6及η6，hL,in為中低壓連通管中點(diǎn)實(shí)測(cè)蒸汽焓，kJ/kg，其值等于第5級(jí)抽汽點(diǎn)蒸汽焓h5，hs6為第6級(jí)抽汽點(diǎn)等熵焓，kJ/kg；中低壓連通管中點(diǎn)至第7級(jí)抽汽點(diǎn)對(duì)應(yīng)等熵焓降及級(jí)段效率為Δhs7=hL,in-hs7及η7，hs7為第7級(jí)抽汽點(diǎn)等熵焓，kJ/kg；中低壓連通管中點(diǎn)至第8級(jí)抽汽點(diǎn)對(duì)應(yīng)等熵焓降及級(jí)段效率為Δhs8=hL,in-hs8及η8，hs8為第8級(jí)抽汽點(diǎn)等熵焓，kJ/kg；中低壓連通管中點(diǎn)至低壓缸排汽點(diǎn)對(duì)應(yīng)等熵焓降及低壓缸效率為ΔhsL=hL,in-hsL及ηL，hsL為低壓缸排汽與凝汽器喉部結(jié)合面對(duì)應(yīng)的等熵焓，kJ/kg。

式(1)分子第二項(xiàng)可寫為：

αcΔhc=αc(ΔhsHηH+ΔhsIηI+ΔhsLηL)

(3)

實(shí)際比內(nèi)功等于式(2)+式(3)，即

αLΔhsLηI+αcΔhsLηL

(4)

式中：wi為汽輪機(jī)實(shí)際比內(nèi)功，kJ/kg；αL為低壓缸進(jìn)汽份額。

當(dāng)損失為零時(shí)，實(shí)際比內(nèi)功wa等于理想比內(nèi)功：

(5)

1.2 理想循環(huán)效率

把規(guī)定的抽汽等熵焓降、高中低壓缸等熵焓降代入式(5)并整理得：

wa=(h0+αrhhrh,out+αLhL,in)-

(6)

(7)

式中：ηt為理想循環(huán)效率；q0為比循環(huán)凈吸熱量，kJ/kg。

1.3 理想循環(huán)平均吸熱溫度、放熱溫度

理想比內(nèi)功等于實(shí)際比內(nèi)功時(shí)，蒸汽在汽輪機(jī)中絕熱等熵膨脹，損失為零，過程熵增為零：

Δswa=0

(8)

比循環(huán)凈吸熱量熵增：

Δsq0=s0-sfw+αrh(srh-sH)

(9)

式中：Δsq0為工質(zhì)在循環(huán)吸熱過程中的熵增，kJ/(kg·K)；s0為自動(dòng)主汽門前蒸汽熵，kJ/(kg·K)；sfw為省煤器入口給水熵，kJ/(kg·K)；srh為中聯(lián)門前蒸汽熵，kJ/(kg·K)；sH為高壓缸排汽熵，kJ/(kg·K)。

(10)

1.4 汽輪機(jī)相對(duì)內(nèi)效率

把規(guī)定的抽汽實(shí)際焓降、高中低壓缸實(shí)際焓降代入式(4)并整理得：

(11)

(12)

1.5 汽輪機(jī)熱耗率

對(duì)于再熱回?zé)嵫h(huán)的凝汽式汽輪機(jī)，應(yīng)采用熱耗率HR作為性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。

ηriηtηmηgHR=3 600

(13)

式中：ηm為機(jī)械效率；ηg為發(fā)電機(jī)效率；HR為熱耗率，kJ/(kW·h)。

對(duì)式(13)取對(duì)數(shù)求微分整理得：

(14)

對(duì)式(14)求積分并整理得：

(15)

式中：HR,X為汽輪機(jī)結(jié)構(gòu)改進(jìn)后熱耗率，kJ/(kW·h)；ηri,X為汽輪機(jī)結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的相對(duì)內(nèi)效率；ηt,X為改進(jìn)后理想循環(huán)效率；ηm,X為汽輪機(jī)結(jié)構(gòu)改進(jìn)后機(jī)械效率；ηg,X為汽輪機(jī)結(jié)構(gòu)改進(jìn)后發(fā)電機(jī)效率；C為常數(shù)。

2 熱力性能指標(biāo)驗(yàn)證及討論

2.1 機(jī)組熱力系統(tǒng)概況

為進(jìn)一步驗(yàn)證以上推導(dǎo)的性能指標(biāo)，假定上述已知汽輪機(jī)容量為660 MW，高中壓合缸，三缸四排汽，三高加一除氧四低加，疏水逐級(jí)自流。熱力系統(tǒng)見圖1。

HP—高壓缸；YP—壓汽機(jī)；IP—中壓缸；2LP—雙低壓缸；G—發(fā)電機(jī)；HD—除氧器
圖1 超超臨界660 MW三缸四排汽凝汽式汽輪機(jī)的熱力系統(tǒng)圖

2.2 熱力性能指標(biāo)驗(yàn)證

設(shè)計(jì)3組原則性熱力系統(tǒng)，計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 660 MW原則性熱力系統(tǒng)主要設(shè)計(jì)結(jié)果

表1(續(xù))

表1中HR是根據(jù)原則性熱力系統(tǒng)能量與流量平衡原則設(shè)計(jì)計(jì)算的[1]，*HR是根據(jù)公式(13)計(jì)算的，公式(13)中理想循環(huán)效率根據(jù)公式(7)、汽輪機(jī)內(nèi)效率根據(jù)公式(12)計(jì)算，HR與*HR的一致性，進(jìn)一步驗(yàn)證了推導(dǎo)的公式正確。

對(duì)表1中亞臨界和超臨界的進(jìn)汽參數(shù)進(jìn)行比較。理想循環(huán)平均吸熱溫度提高23.56 K；理想循環(huán)平均放熱溫度分別為307.063 K、307.56 K，理想循環(huán)效率提高1.63百分點(diǎn)。汽輪機(jī)相對(duì)內(nèi)效率分別為91.98%、92.34%。汽輪發(fā)電機(jī)組熱耗率降低261.8 kJ/(kW·h)。

表1中超超臨界壓力進(jìn)一步提高，進(jìn)汽溫度也提高到600 ℃。理想循環(huán)平均吸熱溫度提高18.63 K；理想循環(huán)平均放熱溫度提高3.37 K，理想循環(huán)效率提高0.77百分點(diǎn)。汽輪機(jī)相對(duì)內(nèi)效率分別為92.34%、92.33%。汽輪發(fā)電機(jī)組熱耗率降低103.6 kJ/(kW·h)。

根據(jù)式(15)計(jì)算，超臨界時(shí)C=4.57 kJ/(kW·h)，超超臨界時(shí)C=0.73 kJ/(kW·h)。假定另一超超臨界機(jī)組的機(jī)械效率、發(fā)電機(jī)效率與表1相同，機(jī)械效率0.99，發(fā)電機(jī)效率0.989 5，汽輪機(jī)理想循環(huán)效率由54.45%提高到56.4%，相對(duì)內(nèi)效率由92.33%提高到94.33%，根據(jù)式(15)計(jì)算效率提高后的熱耗率約為6 897.695 kJ/(kW·h)。

式(14)推導(dǎo)的假定前提是汽輪機(jī)內(nèi)效率與理想循環(huán)效率是相互獨(dú)立的，但從表1來看：在高、中、低壓缸內(nèi)效率不變的情況下，隨著理想循環(huán)效率的增大，汽輪機(jī)內(nèi)效率也略有變化，這說明兩個(gè)效率是相關(guān)的。這樣在根據(jù)式(15)計(jì)算時(shí)，假定一個(gè)效率不變，提高另一個(gè)效率計(jì)算熱耗率的變化量，就會(huì)產(chǎn)生不確定度。

2.3 高壓缸改進(jìn)措施

高壓缸效率0.9，結(jié)構(gòu)方面的主要改進(jìn)措施是：汽輪機(jī)配汽機(jī)構(gòu)由傳統(tǒng)型的噴嘴調(diào)節(jié)改為旁通調(diào)節(jié)，去除了調(diào)節(jié)級(jí)。調(diào)節(jié)級(jí)的焓降由重新設(shè)計(jì)的2～3級(jí)內(nèi)效率比較高的速度級(jí)承擔(dān)。調(diào)節(jié)級(jí)承擔(dān)的焓降大，做功能力強(qiáng)，效率特別低。一般超高壓機(jī)組加裝一級(jí)調(diào)節(jié)級(jí)后變成了亞臨界機(jī)組，亞臨界機(jī)組加裝一級(jí)調(diào)節(jié)級(jí)后變成了超臨界機(jī)組，使用調(diào)節(jié)級(jí)的好處是減少了耐高溫優(yōu)質(zhì)合金鋼材的應(yīng)用，減少了制造成本，在汽輪機(jī)價(jià)格一定的情況下，對(duì)制造廠有利。由于調(diào)節(jié)級(jí)余速不能被下一級(jí)利用、存在斥汽損失和鼓風(fēng)損失并且漏汽損失特別大，因此相比其后的壓力級(jí)，整級(jí)效率特別低，又加上它承擔(dān)的焓降占整個(gè)高壓缸焓降份額特別大，導(dǎo)致高壓缸效率特別低，不利于電廠節(jié)能減排。

2.4 中壓缸改進(jìn)措施

中壓缸效率0.94，采取的主要措施是：變反動(dòng)度設(shè)計(jì)的全三維-彎扭的葉片成型技術(shù)，減少了靜葉和動(dòng)葉損失；采用了窄葉片，增加了通流級(jí)數(shù)，減少了余速損失[2]。

2.5 低壓缸改進(jìn)措施

低壓缸效率0.924 7，采取的主要措施是：(1)按增大的排汽體積流量選取合適的排汽喉部面積的長(zhǎng)葉片，每個(gè)特定的葉片有一個(gè)最佳的排汽體積流量，使余速損失最小[2]；(2)低壓末級(jí)彎扭靜葉，高效的帶前傾的J形馬刀型靜葉片，使靜葉損失最小[3]；(3)去濕技術(shù)，即加大動(dòng)靜軸向間距、表面有抽吸槽的空心靜葉、減薄靜葉出汽邊、動(dòng)葉進(jìn)汽邊激光硬化技術(shù)，使?jié)衿麚p失最小[4]。

2.6 壓汽機(jī)改進(jìn)措施

高中壓內(nèi)缸也為合缸，高中壓轉(zhuǎn)子的前汽封之間去掉平衡軸向推力的高壓平衡活塞，由壓汽機(jī)替代。壓汽機(jī)進(jìn)口通過內(nèi)缸上的圓孔與內(nèi)外缸夾層連通，夾層與高壓缸排汽連通；壓汽機(jī)出口與高壓缸前汽封連通。工作時(shí)，壓汽機(jī)把高壓缸排汽升壓后作為高壓缸前汽封的密封汽，密封、冷卻高壓前汽封。中壓缸前汽封與壓汽機(jī)進(jìn)口連通，高壓缸排汽作為密封汽，阻止中壓缸前汽封漏汽。通過中壓缸上的內(nèi)外缸夾層密封止口，保證高壓排汽不會(huì)流到中壓缸排汽口。高壓前汽封漏汽量為零，機(jī)組經(jīng)濟(jì)性提高[3]。結(jié)構(gòu)示意圖見圖2。

圖2 高中壓內(nèi)缸合缸中間加裝壓汽機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

3 結(jié)語(yǔ)

已有文獻(xiàn)中，簡(jiǎn)單朗肯循環(huán)的理想循環(huán)效率、汽輪機(jī)內(nèi)效率、循環(huán)平均吸熱溫度和循環(huán)平均放熱溫度熱力性能指標(biāo)有計(jì)算公式[6]，但實(shí)際再熱回?zé)岬膹?fù)雜循環(huán)，無對(duì)應(yīng)性能指標(biāo)公式，只能是根據(jù)溫熵圖或焓熵圖進(jìn)行定性分析。筆者確定了實(shí)際再熱回?zé)嵫h(huán)的性能指標(biāo)計(jì)算公式，解決了實(shí)際再熱回?zé)嵫h(huán)性能指標(biāo)無法計(jì)算的難題。