模糊PID控制在雨生紅球藻藻液溫度調(diào)控中的應(yīng)用

黃韻祺 崔世鋼 何林 張永立

（天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)/天津市信息傳感與智能控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 300222）

1 引言

天然蝦青素具有極強(qiáng)的抗氧化特性，近年來(lái)被廣泛應(yīng)用于保健品、化妝品等領(lǐng)域。[1-2]雨生紅球藻由于其蝦青素含量高且為純左旋結(jié)構(gòu)而被認(rèn)為是目前自然界中生產(chǎn)蝦青素最好的生物來(lái)源。雨生紅球藻的培養(yǎng)過(guò)程深受外界環(huán)境影響，其中溫度就是一個(gè)關(guān)鍵的環(huán)境因素。[3-5]

雨生紅球藻藻液的溫度控制系統(tǒng)是一個(gè)時(shí)變、非線性、強(qiáng)耦合和環(huán)境不確定的復(fù)雜系統(tǒng)，因此，傳統(tǒng)的PID控制器雖然具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作簡(jiǎn)便、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，但對(duì)難以確立精確模型的植物工廠溫控系統(tǒng)來(lái)說(shuō)控制效果并不理想。模糊PID控制器是在傳統(tǒng)PID控制器上加入模糊控制算法，適用于難以確立精確模型的系統(tǒng)，減小了系統(tǒng)的超調(diào)量，并大大提高了系統(tǒng)的魯棒性和穩(wěn)定性。

2 模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

2.1 傳統(tǒng) PID 控制原理

在現(xiàn)代工業(yè)控制中，由于PID 控制器的簡(jiǎn)單、易操作性，使用最為普遍。其將實(shí)際的輸出信號(hào)y(t)與給定輸入信號(hào)r(t)之間的偏差e(t)作為反饋輸入，通過(guò)比例、積分和微分線性組合構(gòu)成控制量，從而滿足對(duì)被控對(duì)象的控制要求。[6]其原理如式(1)所示：

式中，Kp為比例系數(shù)，TI為積分時(shí)間常數(shù)，TD為微分時(shí)間常數(shù)。

2.2 模糊控制算法對(duì)傳統(tǒng)PID的改進(jìn)

模糊PID控制在傳統(tǒng)PID控制器上加入模糊控制算法，通過(guò)找出PID控制器的Kp、Ki、Kd三個(gè)參數(shù)與溫差e和溫差變化率ec之間的關(guān)系，根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)所制定的模糊控制規(guī)則對(duì)三個(gè)參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的有效控制。[7]模糊PID控制原理框圖如圖1所示：

圖1 模糊PID控制原理框圖

模糊PID控制的核心是模糊控制器，其原理模將溫差e和溫差變化率ec輸入到模糊控制器中，通過(guò)模糊化和模糊推理進(jìn)行求解，然后將得到的三個(gè)參數(shù)Δkp、Δki、Δkd輸入到PID控制器中，最后通過(guò)式(2)、(3)、(4)對(duì)PID控制器的三個(gè)參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)修正。

式中，kp、ki、kd為預(yù)整定值。

2.3 模糊PID控制器隸屬函數(shù)的制定

為便于觀察模糊控制器輸送到PID控制器中Δkp、Δki、Δkd三個(gè)參數(shù)的變化情況，本文采用三個(gè)雙輸入單輸出的模糊控制器分別對(duì)Kp、Ki、Kd進(jìn)行修正。

將溫差e和溫差變化率ec的模糊論域設(shè)[-6，6]，輸出的三個(gè)參數(shù)Δkp、Δki、Δkd的模糊論域設(shè)為[-10，10]，模糊子集均劃分為7個(gè)，子集中元素{NB、NM、NS、ZE、PS、PM、PB}分別代表{負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大}。[8-9]并根據(jù)雨生紅球藻藻液的實(shí)際情況，結(jié)合其溫度控制系統(tǒng)的操作規(guī)律及專家經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)針對(duì)Δkp、Δki、Δkd三個(gè)參數(shù)的模糊控制規(guī)則。

3 仿真與分析

本文針對(duì)雨生紅球藻藻液的溫度控制系統(tǒng)建立控制模型，根據(jù)實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)和控制經(jīng)驗(yàn)，其控制模型可用一階慣性純滯后系統(tǒng)表示，如式(5)所示：

為比較傳統(tǒng)PID控制器和模糊PID控制器雨生紅球藻藻液溫度的控制效果，本文在Matlab環(huán)境中利用Simiulink構(gòu)建了兩者仿真模型，如圖2所示：

圖2 傳統(tǒng)PID控制和模糊PID控制仿真模型

對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，傳統(tǒng)PID控制和模糊PID控制仿真對(duì)比圖如圖3示。仿真結(jié)果表明，采用傳統(tǒng)PID控制方法響應(yīng)速度較快，但超調(diào)量大，約為21%，且有明顯振蕩；采用模糊PID控制，超調(diào)量降低了10%左右，但消除了振蕩現(xiàn)象；雖然傳統(tǒng)PID控制調(diào)節(jié)時(shí)間更短，但模糊PID控制更快到達(dá)預(yù)設(shè)值。

圖3 傳統(tǒng)PID控制和模糊PID控制仿真對(duì)比圖

4 結(jié)論

針對(duì)進(jìn)行雨生紅球藻藻液溫度控制系統(tǒng)，本文提出了一種基于模糊PID的控制方法。該方法利用模糊控制器輸出的動(dòng)態(tài)修正值對(duì)PID控制器的參數(shù)進(jìn)行在線實(shí)時(shí)調(diào)整。最后，通過(guò)Matlab的仿真結(jié)果表明模糊PID控制器發(fā)揮了模糊控制和PID控制兩者的優(yōu)點(diǎn)，減小了超調(diào)量，消除了振蕩現(xiàn)象，大大提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。