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    初中數(shù)學(xué)錯題本的有效應(yīng)用

    2019-11-28 03:14:38林榆成
    名師在線 2019年20期
    關(guān)鍵詞:平方根錯題習(xí)題

    林榆成

    (福建省建甌市吉陽中學(xué),福建建甌 353106)

    引 言

    在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生在做題時常會犯很多錯誤,如果教師可以指導(dǎo)學(xué)生將試卷的錯題收集起來,將錯題進(jìn)行整理,以錯題本的形式集合成冊,讓學(xué)生可以定期溫習(xí)錯題本上的習(xí)題,通過這樣的方式,可以很好地提高學(xué)生的自學(xué)能力。

    一、錯題歸因,尋根溯源

    學(xué)生在平時寫作業(yè)時,常會出現(xiàn)計算錯誤、沒有解題思路等問題,這些知識漏洞導(dǎo)致錯題的產(chǎn)生。對于這些錯題,筆者會根據(jù)學(xué)生做錯的習(xí)題,清楚了解學(xué)生的知識漏洞,進(jìn)行查漏補缺,幫助學(xué)生從本質(zhì)上解決錯因。教師主要以講解為主,學(xué)生只是被動地接受教師的講解,主體地位沒有得到體現(xiàn),也沒有對同一問題進(jìn)行鞏固練習(xí)。其中有很大一部分原因是學(xué)生沒有清晰地認(rèn)識到錯題的本質(zhì),因此,在日常習(xí)題的訓(xùn)練中,此類問題會頻繁出現(xiàn)。筆者經(jīng)過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治?,發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤大致有以下幾類。

    (一)基本概念不清晰

    學(xué)生犯錯很大一部分原因就是概念的問題。越來越多的學(xué)生沒有認(rèn)識到這一點,學(xué)習(xí)概念時不會反復(fù)推敲,循環(huán)論證。當(dāng)學(xué)生面對一個數(shù)學(xué)問題時,其在思考過程中需要運用到數(shù)學(xué)的概念、定理、定義、公式等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)方法,如果沒有清晰地掌握數(shù)學(xué)概念,那么學(xué)生在日后學(xué)習(xí)中會頻繁地出錯。例如,把5 的平方根和立方根從大到小進(jìn)行排序:_______。常見的錯誤答案是此題錯因是學(xué)生對概念認(rèn)識不清,考題從平方根和立方根出發(fā),檢測學(xué)生對實數(shù)大小的比較。

    (二)思維方法不恰當(dāng)

    初中生思維處在迅速發(fā)展期,思考問題較為片面,思維邏輯不清晰,推理能力較差,在解題時往往不能完整、準(zhǔn)確地解決問題,這類錯誤基本覆蓋了學(xué)生由智商問題造成的數(shù)學(xué)錯誤。思維方式的不當(dāng),需要教師設(shè)計長遠(yuǎn)的教學(xué)目標(biāo),堅持不懈地循循善誘,這類問題不是一時可以解決的,而要隨著學(xué)生思維的成長,一點點彌補[1]。例如,已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)圖像經(jīng)過(0,2),且與兩坐標(biāo)圍成的三角形面積為2,求此一次函數(shù)的解析式。此題的錯因是學(xué)生在考慮圖形位置時容易漏解,一次函數(shù)經(jīng)過y 軸上的定點有K大于0 和K小于0 兩種情況。

    (三)審題不當(dāng)

    學(xué)生因為審題出現(xiàn)的錯誤也非常多,針對這類問題教師可以讓學(xué)生做一些數(shù)學(xué)理解題練習(xí),幫助學(xué)生注意到隱含條件的信息。

    二、糾錯整理,反饋提高

    筆者整理錯題本的策略有三個步驟:“糾錯—整理—反饋”。學(xué)生先自行糾查錯題。平時作業(yè)下發(fā)后,教師先讓學(xué)生分析并找出錯題的原因,學(xué)生對錯題進(jìn)行區(qū)分,將錯題分為智力因素錯題和非智力因素錯題兩個類型,將非智力因素錯題錯誤率降到最低。每過一段時間,筆者就會進(jìn)行一次教學(xué)測驗,每次采取這樣的方式糾錯:試卷批改好,講解過程先拖一拖,試卷下發(fā)給學(xué)生,讓學(xué)生對自己的錯題分門別類,整理清晰。筆者讓學(xué)生將錯題歸為兩類,一類為智力因素失分,另一類為非智力因素失分,每次考試成績公布后,讓學(xué)生分別算一算兩類錯題分別失分多少,超出自己能力范圍的試題出錯無可厚非,可是手到擒來的試題依舊出錯,那就非??上?,學(xué)生認(rèn)識到這一點,對試卷進(jìn)行反思。這個糾錯的過程需要由學(xué)生獨立完成。起初,很多學(xué)生不能自主檢查,教師不講解,學(xué)生就懶得訂正。筆者及時督促學(xué)生訂正,隨機抽查訂正集,通過一系列的措施,從而幫助學(xué)生養(yǎng)成訂正的習(xí)慣。

    在訂正時,學(xué)生會遇到很多自己修改不了的問題,這時教師讓學(xué)生組成小組,針對一些較難的問題展開討論。教師也參與到學(xué)生的討論中,了解學(xué)生整個解題思維哪里出現(xiàn)了知識的漏洞,從而及時給予學(xué)生指導(dǎo)和幫助。教師還要了解學(xué)生出現(xiàn)錯題的原因,哪個知識點出了錯誤,可以適時地給予指導(dǎo)。通過上述的一些行為,學(xué)生已經(jīng)可以很好地將錯誤解決掉了。但還有很多學(xué)生存在問題,教師要讓學(xué)生給自己講題,學(xué)生在講解一道題目時,教師可以清晰地了解到學(xué)生思維方面的問題,教師將學(xué)生的思維進(jìn)行細(xì)分,可以找出每一環(huán)出現(xiàn)的思維漏洞,可以讓學(xué)生自己復(fù)述一遍,教師在整個過程中琢磨學(xué)生的邏輯是否清晰。教師在講解錯誤時,特別注意錯題的原因及一些解此類題型的規(guī)律、方法。教師針對學(xué)生已經(jīng)掌握的題目,從題庫中挑選出類似的習(xí)題,做到有針對性的解題,避免千篇一律現(xiàn)象的出現(xiàn)。

    三、初中數(shù)學(xué)“錯題整理”的典型案例分析

    在日常教學(xué)過程中,筆者堅持的原則是“錯題整理反饋”的學(xué)習(xí)方式,目的是讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)知識,有效地從錯題中汲取營養(yǎng),完成知識的進(jìn)階。班級內(nèi)某學(xué)生的錯題行的案例一:

    題目:1990(精確到十位)≈1.99×103,有3 個有效數(shù)字,有效數(shù)字是1,9,9。反思:這道題目考查的知識點較為重要,做題時有些猶豫,這道題目考查的是科學(xué)計數(shù)法。舉一反三:若把題目改一改:1990(精確到百位)≈2.0×103。還有,近似數(shù)2.34×105 不是精確到百分位,而是精確到千分位。

    案例二:下列說法正確的是( )。A.4 是8 的算術(shù)平方根; B.16 的平方根是4; C.6 是6 的平方根; D.-a沒有平方根。

    反思:這道題目很有趣,出題者先設(shè)置了兩個陷阱,而我每次遇到這樣的“坑”就跳了。做這道題,我首先應(yīng)該排除A,B。4 是16 的算術(shù)平方根,不是8 的算術(shù)平方根;16的平方根是±4。接下來,看C,沒什么錯誤,再看D,也沒什么錯誤。我這時不知道選哪個了。最后,我決定蒙一個。選擇了D,D 選項是錯的,-a沒有平方根,但是a如果是負(fù)數(shù)、零呢?那么-a是不是非負(fù)數(shù)呢?那它有平方根嗎?這道題目我需要清楚的一點是不要混淆數(shù)學(xué)概念。

    數(shù)學(xué)內(nèi)容有很多概念,學(xué)生很容易弄混這些概念,學(xué)了負(fù)數(shù),數(shù)的概念得到一個進(jìn)階,學(xué)生需要在錯題本上有清楚的認(rèn)識,對錯題背后考查的概念有正確的認(rèn)識。在上述案例中,學(xué)生要探究錯誤的本源,針對錯誤的源頭,做一些有針對性的習(xí)題,總結(jié)出相應(yīng)的規(guī)律和方法,就可以徹底解決這個知識漏洞,學(xué)生的學(xué)習(xí)水平會得到巨大的提升。

    結(jié) 語

    總而言之,學(xué)習(xí)本身就是一個不斷試錯的過程,錯誤不可怕,戰(zhàn)勝錯誤代表成長,學(xué)生在不斷糾正錯誤的過程中,獲得了豐富的知識,學(xué)生學(xué)習(xí)能力也得到提升。錯題是非常重要的學(xué)習(xí)資料,因為有了“錯誤”,課堂才具有生機和活力,學(xué)習(xí)才是一件有意義、有挑戰(zhàn)性的事情,師生才有了更廣的探索空間??梢哉f,課堂因“錯誤”而精彩,學(xué)習(xí)因“錯誤”才有趣,教師要充分利用學(xué)生的錯題本,使教學(xué)有的放矢,得心應(yīng)手。

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