基于DEMATEL-VIKOR模型的綠色制造切削液選擇

賈明剛，汪永超，黃 建，黎方元

(四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610065)

0 引言

綠色制造是綜合考慮環(huán)境影響和資源消耗的現(xiàn)代制造模式，其目標(biāo)是使機(jī)械加工中對(duì)環(huán)境負(fù)面影響小，資源利用率高，并使經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益協(xié)調(diào)優(yōu)化[1]。而在金屬切削加工中，切削液是造成環(huán)境污染的主要原因之一，不僅對(duì)使用人員身體健康構(gòu)成威脅而且對(duì)環(huán)境也造成嚴(yán)重的污染[2]。在實(shí)際生產(chǎn)中，切削液的選擇往往憑借工人經(jīng)驗(yàn)而沒(méi)有進(jìn)行定量分析計(jì)算，其方法很不科學(xué)具有很大的盲目性而不能滿足現(xiàn)代制造模式。

切削液的研究是綠色制造的一個(gè)重要課題，Jagadish,A. Ray等[3]提出了一種基于比率分析的層次分析法(AHP)與多目標(biāo)優(yōu)化相結(jié)合的方法對(duì)切削液進(jìn)行選擇；X.C Tan等[4]針對(duì)通用汽車的生產(chǎn)制造的各個(gè)方面，論證了GM切削液是減少環(huán)境污染的主要方面；張春燕等[5]運(yùn)用層次分析法綜合考慮切削液的切削效果、環(huán)境影響及使用成本等方面構(gòu)建指標(biāo)體系；張群等[6]根據(jù)綠色產(chǎn)品的LAC過(guò)程特點(diǎn)建立了切削液的多目標(biāo)決策體系；陶桂寶等[7]建立了綜合考慮時(shí)間、質(zhì)量、成本、資源消耗和環(huán)境影響五個(gè)因素的切削液優(yōu)化選擇模型。這些研究大多都側(cè)重于生產(chǎn)質(zhì)量、生產(chǎn)成本和加工時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化選擇，沒(méi)有充分考慮到資源消耗和環(huán)境污染的問(wèn)題。

因此文章在前人研究的基礎(chǔ)上，建立了綜合考慮生產(chǎn)成本、加工質(zhì)量、切削液性能、環(huán)境影響和資源消耗的綠色制造模型，提出了一種基于DEMATEI-VIKOR的評(píng)價(jià)體系。既得到一個(gè)既滿足綠色制造理念的現(xiàn)代制造模式，又同時(shí)兼顧經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益的理想解。最后，以某二級(jí)減速器的低速軸加工的切削液選擇為例，驗(yàn)證了該方案的先進(jìn)性。

1 綠色制造的切削液選擇模型的建立

傳統(tǒng)的切削液選擇往往更多地考慮經(jīng)濟(jì)性要求，而忽略了對(duì)資源的消耗和環(huán)境的影響，這顯然不符合綠色制造的要求[8]。綠色制造是保證產(chǎn)品功能、質(zhì)量的前提下實(shí)現(xiàn)綠色切削，從而使企業(yè)效益與社會(huì)效益協(xié)調(diào)優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)械加工整體最優(yōu)化[9]。因此，切削液選擇應(yīng)從生產(chǎn)成本、加工質(zhì)量、切削液性能、環(huán)境影響和資源消耗這五大層面考慮。它們之間相互影響有著緊密的聯(lián)系，故建立多屬性多準(zhǔn)則的綠色制造的切削液選擇模型，如圖1所示。

圖1 綠色制造的切削液選擇模型

2 模型的求解

2.1 模型求解思路

由圖1可知，綠色制造的切削液選擇模型是一個(gè)基于目標(biāo)層、指標(biāo)層、子指標(biāo)層和方案層的多層次、多指標(biāo)的決策問(wèn)題。考慮到綠色制造切削液評(píng)價(jià)指標(biāo)是一個(gè)定性與定量結(jié)合的問(wèn)題，首先，由大學(xué)教授、工程師和工藝人員組成的專家團(tuán)隊(duì)根據(jù)自己的工作經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)分析該模型各指標(biāo)之間的相互關(guān)系，采用Delphi打分法對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行打分。然后，根據(jù)專家打分結(jié)果構(gòu)造直接影響矩陣，再用決策試驗(yàn)與評(píng)價(jià)試驗(yàn)的方法計(jì)算各指標(biāo)的原因度和中心度，分析各指標(biāo)的相互關(guān)聯(lián)性，從而對(duì)各指標(biāo)量化分析和權(quán)重的確定。最后，用VIKOR法對(duì)評(píng)價(jià)方案進(jìn)行排序，得到一個(gè)兼顧生產(chǎn)成本、加工質(zhì)量、切削液性能、環(huán)境影響和資源消耗這五大因素的最佳方案。模型的求解思路圖如圖2所示。

圖2 綠色制造的切削液選擇模型求解思路圖

2.2 DEMATEL算法

DEMATEL(Decision Making Trial and Evalu-ation Laboratory)算法，中文含義為決策試驗(yàn)與評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)室，是由美國(guó)學(xué)者Gabus和Fontela在1971年為了解決現(xiàn)實(shí)中復(fù)雜困難的決策問(wèn)題而率先提出的系統(tǒng)化決策分析方法[10]。DEMATEL模型通過(guò)對(duì)系統(tǒng)中各元素之間的影響關(guān)系建模，并分析系統(tǒng)中各元素之間的原因-結(jié)果影響關(guān)系和每個(gè)元素在系統(tǒng)中的重要性，充分利用專家的工作經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)將復(fù)雜困難的問(wèn)題具體化。通過(guò)系統(tǒng)中各因素之間的邏輯關(guān)系與直接影響矩陣，可以計(jì)算出每個(gè)元素對(duì)其他元素的影響程度和被影響度，從而計(jì)算出每個(gè)元素的中心度與原因度和各元素的權(quán)重。因此，文章采用DEMATEL算法來(lái)求解綠色制造的切削液選擇模型。

2.3 基于DEMATEL算法的評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重確定

(1)構(gòu)造初始化直接矩陣A。將綠色制造切削液選擇模型各評(píng)價(jià)指標(biāo)記為A1，A2，…，An，評(píng)估專家分別用數(shù)字"0、1、2、3、4"代表評(píng)估指標(biāo)Ai與指標(biāo)Aj之間"影響極低、影響較低、影響一般、影響較高、影響極高"。以專家團(tuán)隊(duì)打分的結(jié)果得到評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的相互影響程度，從而得到初始直接影響矩陣如下：

其中，aij表示評(píng)定指標(biāo)Ai對(duì)指標(biāo)Aj的影響關(guān)系，主對(duì)角線上的元素全部為0。

(2)對(duì)初始化直接矩陣A按式(1)和式(2)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到直接影響關(guān)系矩陣S。

(1)

S=k×A= [sij]n×n

(2)

(3)求解評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合影響矩陣B。為了考慮評(píng)估指標(biāo)間的間接影響關(guān)系，對(duì)直接影響關(guān)系矩陣S按公式(3)計(jì)算得到綜合影響矩陣。

(3)

式中，bij表示評(píng)價(jià)指標(biāo)Ai從指標(biāo)Aj的受到的綜合影響程度。如果 ，表示評(píng)價(jià)指標(biāo)Ai對(duì)Aj有直接或間接影響，且影響度為bij，反之，如果 ，表示評(píng)價(jià)指標(biāo)Ai受到Aj的影響。

(4)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響度分析。考察綜合影響矩陣B中指標(biāo)bij，按式(4)和式(5)計(jì)算出每個(gè)指標(biāo)的影響度Dj、被影響度Ri以及中心度Mi與原因度Ni。

(4)

(5)

Mi=Dj+Ri

可是，母親偏偏又說(shuō)出一段讓風(fēng)影非常震驚的話來(lái)，不啻于晴天霹靂，他驚得一下子目瞪口呆，連魂都沒(méi)了，一顆心緊縮成一團(tuán)，不停地抽搐，心頭像刀割一般的劇痛，血色的碎片化作了落紅無(wú)數(shù)。母親說(shuō)，紅琴好像被破了身，她常去山野林子里，一定是那個(gè)看中了她的山神。實(shí)際上，紅琴是去林子里見(jiàn)風(fēng)影，再一次失望而歸，在回來(lái)的路上，遭此大劫的。母親接著說(shuō)出來(lái)的話，更是讓風(fēng)影雪上加霜，紅琴的父親認(rèn)為她給家里給祖宗丟了臉，三天兩頭地逼著她嫁人，要不，干脆讓人將她抬到山洞里，送給那個(gè)山神得了。

(6)

Ni=Dj-Ri

(7)

影響度Dj表示指標(biāo)j對(duì)其他所有評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合影響和，被影響度Ri表示指標(biāo)i受到其他所有評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合影響和。中心度Mi表示指標(biāo)i在系統(tǒng)中的地位及其所起作用的大小，數(shù)值越大表示該指標(biāo)與其他指標(biāo)關(guān)聯(lián)性越大。原因度Ni表示該指標(biāo)對(duì)其他指標(biāo)影響程度。若Ni>0，表示該指標(biāo)對(duì)其他指標(biāo)影響較大，若Ni﹤0則表示該元素受其他因素影響較大[11]。

(5)求解評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重W。按式(8)和式(9)計(jì)算出每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，權(quán)重越大的評(píng)價(jià)指標(biāo)表明該指標(biāo)在系統(tǒng)的作用越重要。

wi′=[(Mi)2+(Ni)2]1/2

(8)

(9)

2.4 VIKOR 算法

VIKOR(VlseKriterijumska Optimimizacija I Kompromisno Resenje)算法是南斯拉夫教授Opric-ovic針對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)提出的一種多屬性決策方法[12]。該算法充分考慮了群體效益最大化和個(gè)體遺憾最小化，而且還考慮到?jīng)Q策者的主觀偏好[13]，然后對(duì)備選方案進(jìn)行排序，從而能夠得到一個(gè)折中的理想切削液選擇方案。因此VIKOR算法對(duì)備選方案進(jìn)行排序。其具體步驟如下：

(1)構(gòu)造規(guī)范化決策矩陣G。設(shè)有m個(gè)備選方案h1,h2, …,hm構(gòu)成初始評(píng)價(jià)矩陣H=[hij]m×n，其中hij表示備選方案hi在評(píng)價(jià)指標(biāo)hj下的評(píng)價(jià)值。按照式(10)和式(11)對(duì)初始評(píng)價(jià)矩陣規(guī)范化處理得到規(guī)范化決策矩陣G。

(10)

G=[gij]m×n

(11)

(12)

(13)

(3)計(jì)算選擇方案群體效益最優(yōu)解Si和個(gè)別遺憾最劣解Ri。

(14)

Ri=max[wi(gi+-gij)/((gi+-gi-) ]

(15)

(4)計(jì)算VIKOR綜合指數(shù)Qi。根據(jù)公式(16)可得每個(gè)備選方案的綜合指數(shù)。

(16)

其中，S+=minSi；S-=maxSi；R+=minRi；R-=maxRi；S+表示最大的群體效應(yīng)，R+表示最小的個(gè)別遺憾；Qi是綜合考慮群體效應(yīng)和個(gè)別遺憾的基礎(chǔ)上；v表示最大群體效應(yīng)權(quán)重，(1-v)則為個(gè)體遺憾的權(quán)重，文章取v=0.5可以得到兼顧社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益的折中方案。

(5)備選方案排序，得到折中方案。將備選方案按照Si，Ri，Qi數(shù)值大小進(jìn)行排序，得到三個(gè)方案排序序列，每一個(gè)方案的排序方式優(yōu)先考慮前面的方案。

3 案例分析

某工廠批量生產(chǎn)一批二級(jí)減速器的低速軸，材料為45號(hào)鋼，調(diào)制處理，表面粗糙度為Ra6.3。技術(shù)人員綜合考慮了加工工藝路線、機(jī)床夾具等設(shè)備、刀具材料、潤(rùn)滑油，切削用量，生產(chǎn)節(jié)拍等一系列問(wèn)題后給出了h1,h2,h3,h4這4種切削液選擇方案?，F(xiàn)用DEMATEL-VIKOR算法選出最佳的切削液。

3.1 DEMATEL法確定各指標(biāo)權(quán)重

專家團(tuán)隊(duì)分別分析指標(biāo)層指標(biāo)相互重要度，采用0～4標(biāo)度的德?tīng)柗拼蚍址▽?duì)各指標(biāo)進(jìn)行打分，具體含義上文已述。由公式直接轉(zhuǎn)換可以得到初始化直接影響矩陣A，如下所示。

由公式(1) 計(jì)算得到直接影響關(guān)系矩陣系數(shù)k=0.023，用MATLAB按照式(2)、式(3)計(jì)算可得到綜合影響矩陣B，由于篇幅關(guān)系，計(jì)算結(jié)果用表格形式代表矩陣表示，如表1所示。

表1 綜合影響矩陣

續(xù)表

從表1綜合影響矩陣的計(jì)算結(jié)果可以得到任意的bij>0，表明影響切削液的15個(gè)子指標(biāo)間都存在直接或者間接的影響，任一個(gè)子指標(biāo)不僅影響其他子指標(biāo)的作用，同時(shí)還收到其他子指標(biāo)的影響，它們之間共同影響切削液的選擇。

3.2 VIKOR法確定最佳方案

由式(4)～式(9)計(jì)算出各指標(biāo)的中心度Mi、原因度Ni，進(jìn)而確定各指標(biāo)的權(quán)重wi，結(jié)果如表2所示。

從表2計(jì)算的結(jié)果可以得到A14、A2、A9這3個(gè)子指標(biāo)的權(quán)重最大，表明了刀具的磨損、切削液成本、切削液的潤(rùn)滑性能對(duì)評(píng)價(jià)體系的作用最大，其他因素排序見(jiàn)權(quán)重列排序。A14的中心度最大，表明了刀具的磨損這一指標(biāo)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響最大，而且其他指標(biāo)的中心度均大于0，表明評(píng)價(jià)體系的指標(biāo)間相互作用，共同構(gòu)成整個(gè)切削液評(píng)價(jià)體系。

表2 各評(píng)價(jià)指標(biāo)中心度、原因度和權(quán)重

根據(jù)h1,h2,h3,h4這4種加工方方案，分別記錄了各種方案中加工單件減速器低速軸各指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 各指標(biāo)原始數(shù)據(jù)

對(duì)原始數(shù)據(jù)中的模糊化語(yǔ)言進(jìn)行數(shù)值化處理。取(大，較大，較小，小)=(0.3，0.5，0.7，0.9)，取(好，較好，一般，較差)=(0.9，0.8，0.7，06)，為了消除不同物理量對(duì)決策結(jié)果的影響，運(yùn)用式(10)、式(11)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理，可得規(guī)范化決策矩陣G，如表4所示。

表4 規(guī)范化決策矩陣

為了消除評(píng)估信息的不確定性導(dǎo)致的得到的結(jié)論具有模糊性，因此在規(guī)范化決策的基礎(chǔ)上， 由式(12)、式(13)確定出各備選方案的正負(fù)理想解，結(jié)果如表5所示。

表5 各方案的正負(fù)理想解

得到各方案的正負(fù)理想解后，根據(jù)式(14)、式(15)和式(16)計(jì)算各方案與正理想解的相對(duì)接近程度Si和負(fù)理想解Ri的相對(duì)遠(yuǎn)離程度，進(jìn)一步求出各方案的綜合指數(shù)Qi，從而對(duì)各評(píng)價(jià)方案進(jìn)行排序，選出一個(gè)最佳的折中的方案。結(jié)果如表6所示。

表6 切削液選擇方案的排序(v=0.5)

表6可知，方案h2的綜合性能都是最好的，是最接近理想的一個(gè)折中方案，接下來(lái)是方案h1、h3，最后是方案h4。方案h2按照Si、Ri、Qi進(jìn)行排序都是第一，表明了h2在群體效益最大和個(gè)體遺憾最小，因此是最佳的切削液選擇方案。其次，h3在群體效益中排序第3，在個(gè)體遺憾中排序第2，表明方案2在群體效應(yīng)中表現(xiàn)略有不足，但在個(gè)體遺憾中表現(xiàn)良好，綜合表現(xiàn)排序第2，因此，也可以視為折中的可選方案。

4 結(jié)束語(yǔ)

文章基于綠色制造思想前提下，綜合考慮生產(chǎn)成本、加工質(zhì)量、切削液性能、資源消耗和環(huán)境影響這五大影響因素，建立了一種綠色制造的切削液選擇模型。文章利用DEMATEL算法計(jì)算出評(píng)價(jià)指標(biāo)的中心度、原因度并對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行分配，然后利用VIKOR算法對(duì)備選方案進(jìn)行排序，得到兼顧經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益的折中的方案。最后以某二級(jí)變速器上低速軸的加工為例，驗(yàn)證了該方法的可行性。該方法考慮到各種不確定因素，從而選擇出最佳的理想方案，不僅提高了加工質(zhì)量，而且減小了資源消耗和對(duì)環(huán)境的影響，對(duì)金屬切削加工中切削液的選擇問(wèn)題上，給出了具體的參考。