雙橋墩條件下冰塞發(fā)展臨界條件試驗初步研究

王 童，王 軍，胡昊天，桑連升

(合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009)

1 研究背景

冰塞是寒冷地區(qū)河流特有的自然現(xiàn)象，它的存在使?jié)裰茉龃?，冰蓋下過流能力減小，導致上游水位壅高，誘發(fā)凌洪災害[1]。眾多學者對冰塞的觀測、預報以及數(shù)值模擬展開了深入的研究，其中觀測方面[2-4]從簡單的觀測水位、流量、冰情等水文參數(shù)發(fā)展到考慮相關熱力學、氣象學參數(shù)并采用各種高科技裝備；冰塞的預報[5-8]則從總結歷史數(shù)據(jù)到采用一套考慮冰水力學、熱力學、氣象及人工智能等影響的綜合體系；數(shù)值模擬[9-11]則解決了以往模型試驗所不易或不能解決的相關問題，對一些傳統(tǒng)公式中的參數(shù)進行了修正，并在理論方面取得一些突破。而跨河橋墩的存在對河道原有的水力條件和邊界條件產(chǎn)生了一定的影響，橋墩和冰塞產(chǎn)生相互作用，冰塞也更容易形成[12]。

河流封凍伊始，封凍冰蓋前緣處存在冰塊的下潛和堆積，冰塊下潛的臨界條件與冰塞形成的臨界條件有關。研究初期，學者們常用臨界下潛流速判斷冰塊下潛的臨界條件：Ashton[13]分別基于不同河流實測數(shù)據(jù)，提出冰塊下潛的臨界流速在0.6～0.7 m/s之間；Michel[14]通過整理分析模型試驗的數(shù)據(jù)，得出了冰塊的臨界下潛流速的表達式。此后，Uzuner等[15]和Kennedy[16]、隋覺義等[17]、王軍[18]等考慮冰塊尺寸、密度以及堵塞程度等影響因素，通過不同方法得出了冰塊下潛的臨界弗勞德數(shù)計算公式，但都沒有考慮橋墩對冰塞形成臨界條件的影響。王軍等[19-20]分別對S型和U型彎槽開展了冰塞演變試驗研究，提出了彎槽段臨界弗勞德數(shù)；汪濤等[21]借助試驗水槽，通過改變水流條件和冰流量條件，研究了S型彎槽和直槽冰塞形成條件，試驗表明：彎槽段冰塞形成的臨界弗勞德數(shù)大于直槽臨界弗勞德數(shù)。

為了確定多跨橋梁的最佳位置以及橋墩在不同位置對輸冰能力影響的強弱，Urroz等[22-23]在小型水槽進行了一系列試驗研究，表明了彎道頂端的橋墩相較于直道段的橋墩對冰塞形成的臨界條件影響較小；Tyminski[24]通過模型試驗，研究了7種不同墩形下橋墩對冰塞形成的影響，發(fā)現(xiàn)流線型橋墩最難形成冰塞，即臨界條件最難達到；Wang等[25]利用室內(nèi)水槽數(shù)據(jù)對三種不同直徑橋墩周圍冰塞的演變規(guī)律進行了研究分析，總結出在橋墩直徑相同的情況下，由弗勞德數(shù)和冰流量等確定了橋墩周圍形成冰塞的臨界條件；王軍等[26]通過模型試驗探究了彎槽條件下橋墩上游冰塞形成的臨界條件，結果表明冰塞能否發(fā)展至橋墩上游存在明顯的分界線，該分界線與弗勞德數(shù)和冰水流量比有關，且在相同弗勞德數(shù)條件下，設置橋墩時，橋墩斷面處冰塞形成需要更大的冰水流量比。

上述研究中，并沒有考慮到組合橋墩這一因素，而現(xiàn)實中跨河橋梁多使用組合橋墩，其中又以并列橋墩為最常見的形式之一。冰蓋條件下，Mohammad等[27]利用ADV測量了三種不同情況下四對并列橋墩周圍三維平均速度分量，結果表明，粗糙冰蓋條件下的流向流速普遍大于光滑冰蓋和明流條件下的流向流速，且粗糙冰蓋條件下的垂向線流速分布最大；Mohammad等[28-29]采用水槽試驗，研究了并列橋墩附近的流場變化，發(fā)現(xiàn)隨著墩徑的減小，墩間距的增大，橋墩周圍的馬蹄形旋渦越弱，且粗糙冰蓋條件相較于光滑冰蓋和明流條件下，墩間距產(chǎn)生的影響最大。冰塞條件下，王軍等[30]試驗觀察到有橋墩時，冰塞演變可分為冰塞越過橋墩和未越過橋墩兩種情況，對臨界值近似采用初始斷面平均流速簡化估計。

綜上所述，有關組合橋墩下冰塞發(fā)展臨界條件的研究不夠充分。本文目的是通過模型試驗，研究雙橋墩條件下(以下簡稱雙墩)冰塞發(fā)展通過橋墩的臨界條件以及不同條件下冰塞形成和演變的差異。

2 試驗條件

2.1 試驗裝置及材料試驗水槽長26.68 m，寬0.4 m，深0.6 m，共設置22個斷面，各斷面間距1.2 m且裝有測壓管用于觀測水位，具體示意見圖1、2；水槽底部均勻鋪設10 cm厚的床沙，床沙的中值粒徑(d50)為0.713 mm，不均勻系數(shù)為1.61；采用亞克力玻璃管模擬橋墩，雙墩沿水槽中線對稱放置于16斷面處，其中G為兩橋墩中心之間的距離，以下簡稱墩心距，D為墩徑，具體示意見圖3；試驗采用聚乙烯塑料顆粒作為模型冰材料，其粒徑為3.5 mm，密度為 0.918 g/cm3，接近天然冰的密度 0.917 g/cm3。

圖1 水槽布置圖

圖2 水槽實景照

圖3 直槽橋墩布置俯視圖

2.2 試驗步驟在20與21斷面之間放置一長為0.6 m，寬為0.4 m的輕質聚苯乙烯泡沫板模擬冰蓋用做輔助水槽內(nèi)形成堆積冰塞；將上游3斷面處設置為控制斷面，其未加冰蓋或未產(chǎn)生流冰且穩(wěn)定狀態(tài)下的水深和斷面平均流速設為實驗的初始水深(H0)和初始流速(V0)；加冰器置于上游4斷面處，控制冰流量(Qi)。當水槽內(nèi)冰波長度、厚度基本保持不變時，各斷面波峰波谷測值圍繞某一定值上下小范圍波動，記錄標號斷面的冰塞厚度最大值和最小值后取平均，各斷面每通過一個冰波進行一次測量，當各斷面冰厚連續(xù)三次的均值相差0.1 cm以內(nèi)時，認為水槽內(nèi)的冰塞達到動態(tài)平衡。

3 冰塞發(fā)展通過雙墩上游的臨界條件

為了探究雙墩下游形成初始冰塞后，冰塞前緣向上游發(fā)展能否通過雙墩所在斷面、冰塞發(fā)展通過橋墩斷面的難易程度，以及冰塞厚度變化，進行了一系列的試驗。試驗過程中發(fā)現(xiàn)：受雙墩尾流及其束窄作用的共同影響，冰顆粒在雙墩墩柱及中間位置下潛并向下游輸運，若下潛的冰顆粒量大于上游來冰量，冰塞前緣則無法通過橋墩所在斷面，此時稱之為冰塞通過橋墩所在斷面的臨界條件(以下簡稱臨界條件)；反之則能順利通過橋墩所在斷面，此時稱之為冰塞通過橋墩所在斷面的正常條件(以下簡稱正常條件)。

3.1 初始冰塞形成過程的流速分析圖4為不同墩心距下初始冰塞前緣到達橋墩所在斷面前(通過17斷面未到達16斷面)和到達時(通過16斷面未到達15斷面)橋墩斷面不同水深的平均流速，該流速為橋墩所在斷面不同水深時，即距泥沙表面4～14 cm不同測點的中垂線上的平均流速。

圖4 橋墩斷面不同時刻流速圖

由圖4可知，試驗范圍內(nèi)，在相同的墩形、墩徑、初始水深、流速以及冰流量條件下，隨著墩心距增加，雙墩斷面平均流速反而減??；隨著初始冰塞通過橋墩所在斷面，橋墩斷面的最大流速點下移且最大流速點的流速增大。

3.2 臨界條件下冰塞發(fā)展與演變圖5和表1為試驗條件：V0=0.19 m/s，H0=0.25 m，D=0.02 m，G=0.04 m，Qi=0.026 L/s，圓柱形橋墩下冰塞的演變和發(fā)展過程，圖6為臨界條件下冰塞平衡狀態(tài)，橋墩位于16斷面。

由圖5、6和表1可知，臨界條件下冰波的形成和發(fā)展分為初始和平衡兩個階段。初始階段時(0.1～3.0 h)，由于大量冰顆粒下潛，冰塞前緣到達橋墩斷面后會在橋墩附近形成第一個冰波，其形成后會隨著水流向下游運動，隨后在橋墩附近形成第二個冰波，繼續(xù)向下游運動，直到橋墩下游水槽內(nèi)同時存在數(shù)個冰波，冰波厚度和長度隨時間變化；平衡階段時(3.0～3.5 h)，水槽內(nèi)的冰波厚度和長度基本保持不變，水槽內(nèi)上游來冰量等于下游出冰量，下游出冰量按照固定的時間間隔從回水槽中撈起的量按時間平均計算得出，但整體冰塞仍隨著水流運動，這時可以認為達到了一種動態(tài)平衡狀態(tài)。

3.3 不同邊界條件下冰塞發(fā)展通過橋墩上游的臨界條件試驗按圖3布置條件分成A、B、C、D和E五組，試驗結果以冰水流量比(Qi/Qw)為縱坐標，初始弗勞德數(shù)(Fr)為橫坐標作圖，按冰塞能否通過橋墩所在斷面進行分類統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)冰塞能否發(fā)展至橋墩上游斷面存在明顯的分界線，具體見圖7。

圖5 臨界條件下冰塞演變過程

圖6 臨界條件下冰塞平衡狀態(tài)

表1 不同時間點各斷面冰塞厚度 (單位：cm)

圖7 橋墩上游能否形成冰塞的臨界條件

在天然河流中，一般認為，冰塞形成的臨界弗勞德數(shù)約為0.09，試驗所得的臨界弗勞德數(shù)比天然情況大，原因在于：針對特定的冰流量，本臨界條件指的是橋墩和水力條件共同作用下，冰塞能否發(fā)展通過橋墩所在斷面的臨界條件條件，因此，該臨界條件一般大于0.09。

從圖7(a)—(e)可知，試驗范圍內(nèi)，在相同的Fr條件下，墩心距越小，橋墩墩徑越大，需要更大的冰水流量比才能使初始冰塞前緣通過橋墩所在斷面，即較小的墩心距和較大的墩徑對初始冰塞發(fā)展通過至橋墩上游具有更強的阻礙作用。從橋墩形狀上來講，方形墩相較于圓柱形墩對初始冰塞發(fā)展通過至橋墩上游具有更強的阻礙作用。

由于臨界Fr受槽寬、水深、泥沙粒徑、墩心距、墩徑、墩形以及冰、水流量等因素控制，得出：

Fr=f(B,d50,G,D,H0,Cd,Qi,Qw)

(1)

試驗中并未改變槽寬、泥沙粒徑等因素，剔除這些因素后將剩下的因素無量綱化后得出：

Fr=f(Qi/Qw,G/D,D/H0,Cd)

(2)

式中Cd為橋墩阻力系數(shù)，圓柱型橋墩為1，長寬比為2的方形墩為1.8。

選取圖5中臨界條件分界線附近的數(shù)據(jù)回歸后得：

(3)

式(3)說明，臨界Fr與冰流量和墩徑呈正比，即隨著冰流量和墩徑的增大而增大；與水流量、墩間距和水深呈反比，即隨著水流量、墩間距和水深的增大而減?。慌c橋墩阻力系數(shù)呈正比，即隨著橋墩阻力系數(shù)的增大而增大。圖8為雙橋墩條件下冰塞發(fā)展通過橋墩臨界Fr計算值與實際值關系圖。

圖8 臨界Fr計算值與實際值關系圖

如圖8可知，雙橋墩條件下冰塞發(fā)展通過橋墩臨界Fr的計算值與實際值吻合較好。

4 雙墩影響下冰塞厚度變化

4.1 雙墩附近冰塞厚度變化規(guī)律圖9為試驗條件：V0=0.18 m/s，H0=0.25 m ，R=0.02 m，Qi=0.026 L/s，圓柱形橋墩時，不同墩心距條件下各斷面初始冰塞厚度對比。為分析橋墩對冰塞厚度變化的影響，取15斷面、16斷面和17斷面分別考慮。由圖9可知，試驗范圍內(nèi)，隨著墩心距減小，橋墩附近斷面初始冰塞厚度增加。圖10為相同水力條件，不同墩心距條件下各斷面平衡冰塞厚度對比。因為冰塞的平衡是一種動態(tài)平衡，即水槽內(nèi)產(chǎn)生數(shù)個冰波隨著水流不停地向下游移動，但冰波的個數(shù)、大小和長度基本保持不變，且水槽內(nèi)上游來冰量和下游去冰量基本一致。由圖10可知，試驗范圍內(nèi)，隨著墩心距減小，平衡厚度也隨之減小。

圖9 雙墩下初始冰塞厚度對比

圖10 雙墩下平衡冰塞厚度對比

隨著墩心距的減小，上游冰顆粒不僅于橋墩處下潛，還在雙墩之間位置下潛，橋墩附近斷面的初始冰塞厚度相對增厚；同時，隨著墩心距的減小，橋墩附近流速增大，下潛冰顆粒向下游輸移的距離變長，平衡冰塞厚度反而減小。

4.2 雙墩條件下平衡水位變化規(guī)律圖11為試驗條件：V0=0.18 m/s，H0=0.25 m ，D=0.02 m，Qi=0.026 L/s，圓柱形橋墩時，不同墩心距條件下各斷面平衡水位增值圖，其中選取5斷面、16斷面和20斷面的水位增值作為參考。

圖11 雙墩下平衡水位增值對比

由圖11可知，在相同墩形、墩徑、初始水深、流速以及冰流量條件下，隨著墩心距減小，平衡水位增值也隨之減小。

5 結論

基于水槽試驗，通過變化水深、流速、墩徑、墩形、墩心距和冰流量，開展了雙橋墩條件下冰塞發(fā)展能否通過橋墩所在斷面的臨界條件的試驗研究，根據(jù)試驗現(xiàn)象及數(shù)據(jù)分析，所得結論如下：

(1)試驗范圍內(nèi)，冰塞能否發(fā)展通過橋墩所在斷面存在臨界Fr，其值受水深、墩心距、墩徑、墩形和冰、水流量等因素控制；在試驗數(shù)據(jù)的基礎上，結合量綱分析，回歸得出關于臨界Fr的經(jīng)驗判據(jù)公式(式(3))，研究表明：隨著墩心距減小或冰水流量比、墩徑增大，冰塞發(fā)展通過橋墩所在斷面的難度增大，方形墩相較于圓柱形墩難度更大。

(2)雙橋墩的存在對橋墩附近的水流產(chǎn)生了一定的影響，而且墩心距的改變使得橋墩附近水流輸冰能力也發(fā)生變化；試驗范圍內(nèi)，隨著墩心距減小，橋墩附近流速增加，橋墩輸冰能力增強，初始冰塞厚度增加，但平衡冰塞厚度減小。

(3)試驗中，橋墩組合僅考慮了常見的幾種并列組合；另外，冰塊尺寸等問題尚未考慮，相關問題的影響有待于進一步研究。