轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透

毛夢(mèng)霏

(江西省上饒市廣豐區(qū)北門小學(xué) 江西 上饒 334000)

轉(zhuǎn)化思想就是將一種方式轉(zhuǎn)化為另外一種方式，即將自己未知的、難以解決的問題轉(zhuǎn)化為已知的、可以解決的問題的一種思想方法。而數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想就是教給學(xué)生將未知知識(shí)利用已知知識(shí)去解析，讓學(xué)生可以靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中可以將復(fù)雜問題通過轉(zhuǎn)化變成簡(jiǎn)單問題，便于學(xué)生快速解決數(shù)學(xué)難題，提升解決問題的能力。

1.巧用類比，實(shí)現(xiàn)思想轉(zhuǎn)化

類比方法是根據(jù)對(duì)研究對(duì)象的某些屬性、關(guān)系、特征等進(jìn)行比較，從而比較出其相同或相似之處，根據(jù)原有對(duì)象得出另一對(duì)象性質(zhì)、特征的推理方法。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，巧妙地運(yùn)用這種類比方法將對(duì)數(shù)學(xué)新知識(shí)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，從而更好地接受新知識(shí)，鞏固舊知識(shí)。

例如，在梯形面積公式推導(dǎo)的教學(xué)中，我并不是直接給出推導(dǎo)過程，而是引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程，然后挖掘三角形和梯形的形狀關(guān)系。讓學(xué)生展開類比聯(lián)想，通過自己學(xué)過的知識(shí)來找其相同點(diǎn)及推導(dǎo)過程，嘗試用學(xué)過的方法來推導(dǎo)梯形面積公式。這樣循序漸進(jìn)的方法讓學(xué)生很容易得出梯形的面積公式，不僅讓學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯有所提高，更是在很大程度上提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的興趣。

2.化繁為簡(jiǎn)，優(yōu)化解題策略

在處理和解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，常常會(huì)遇到一些運(yùn)算或數(shù)量關(guān)系非常復(fù)雜的問題。這時(shí)，教師不妨轉(zhuǎn)化一下解題策略，化繁為簡(jiǎn)。反而會(huì)收到事半功倍的效果。

例如，在學(xué)生掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式后，出示一個(gè)不規(guī)則的鐵塊，讓學(xué)生求出它的體積。學(xué)生們頓時(shí)議論紛紛，認(rèn)為不能用長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式——直接計(jì)算。但不久就有學(xué)生提出，可以利用轉(zhuǎn)化思想來計(jì)算出它的體積。通過小組討論后，學(xué)生們的答案可謂精彩紛呈。

方法一：把這個(gè)鐵塊放到一個(gè)裝有水的長(zhǎng)方體的水槽內(nèi)，浸沒在水中，看看水面上升了多少，拿水槽內(nèi)底面的長(zhǎng)、寬與水面上升的高度相乘得到鐵塊的體積。

方法二：把鐵塊放到一個(gè)裝滿水的量杯內(nèi)，使之淹沒，然后拿出來，看看水少了多少毫升，這個(gè)鐵塊的體積就是多少立方厘米。

又如，1200米長(zhǎng)的公路，工程隊(duì)6天修了3/8，還要幾天才可以修完？這道題如果按一般應(yīng)用題常規(guī)的解法，1200×(1-3/8)÷(1200×3/8÷6)會(huì)很繁瑣，而換一個(gè)角度思考，把它轉(zhuǎn)化為工程問題則非常容易，6÷3×(8-3)或6÷3/8-6。這樣，學(xué)生在轉(zhuǎn)化思想的影響下，茅塞頓開，將一些生活中的數(shù)學(xué)問題既形象又有創(chuàng)意地解決了。從這里可以看出：學(xué)生掌握了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，就猶如有了一位“隱形”的教師，從根本上說就是獲得了自己獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題的能力。

3.化生為熟，挖掘知識(shí)內(nèi)涵

化生為熟是數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想中經(jīng)常用的一種方式。老師可利用這種方法引導(dǎo)學(xué)生：遇到難解決問題的時(shí)候，將自己不熟悉的問題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問題，這對(duì)學(xué)生解決問題能力的提升有很大幫助，可以讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中舉一反三，觸類旁通。

比如，一道數(shù)學(xué)題“每個(gè)人的心跳次數(shù)和年齡有一定的關(guān)系，青少年的心跳次數(shù)一般是75次/分鐘，嬰幼兒每分鐘心跳的次數(shù)要比青少年多4/5，求嬰兒每分鐘心跳多少次？”

通常情況下，學(xué)生解這道題的方法是用青少年每分鐘的心跳次數(shù)75加上嬰幼兒比青少年每分鐘多的4/5，也就是75+75×4/5=135(次)；解這道題還有一種方法，即將“嬰幼兒比青少年多4/5”轉(zhuǎn)化為“嬰幼兒是青少年的(1+4/5)”，解題算式就是75×(1+4/5)=135(次)，這樣學(xué)生不熟悉的運(yùn)算過程便變成了學(xué)生所熟悉的簡(jiǎn)單運(yùn)算方法。

4.借助假設(shè),尋找解題關(guān)鍵

小學(xué)生常常因?yàn)閿?shù)學(xué)的邏輯性太強(qiáng)而畏懼?jǐn)?shù)學(xué)，遇到數(shù)學(xué)問題不知道該如何解決。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該將培養(yǎng)學(xué)生思考問題的邏輯思維放在首位。筆者通過運(yùn)用假設(shè)法來將學(xué)生遇到的抽象問題巧妙轉(zhuǎn)化為具體問題，從而讓學(xué)生掌握題目的重點(diǎn)，找到解題的關(guān)鍵。

例如，在解答這樣一道應(yīng)用題時(shí)，若采用假設(shè)法學(xué)生很快就能找到題目的解題方法?！澳撤b店同時(shí)賣出兩件衣服，售價(jià)都相同，其中一件賺20%，另一件虧本20%，這個(gè)服裝店賣出這兩件衣服是賺錢還是虧本？”看到這道題目時(shí)，學(xué)生會(huì)感到無從下手。如果學(xué)生運(yùn)用假設(shè)法來解決，問題就會(huì)迎刃而解。假設(shè)賣出的衣服為180元，根據(jù)題式可得出：(1)賺錢，180-180÷(1+20%)=30(元)；(2)虧本，180÷(1-20%)-180=45(元)，45-30=15(元)。因此可得出，這個(gè)服裝店賣出兩件衣服虧本15元。運(yùn)用這種方法來解決數(shù)學(xué)邏輯思維較強(qiáng)的題目可以讓學(xué)生將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單具體化，從而讓學(xué)生靈活合理把握題目的重難點(diǎn)。

總之，轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的核心內(nèi)容，在教學(xué)環(huán)節(jié)中深度滲透與運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，以此指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，可有效地提升小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量及數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升。