初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和方法的滲透

羅均全

(貴州省遵義市播州區(qū)泮水中學(xué) 貴州 遵義 563109)

在教育改革的背景下，教育部門乃至學(xué)校對各學(xué)科教學(xué)的工作質(zhì)量提出了越來越高的要求?；诔踔薪虒W(xué)階段分析，數(shù)學(xué)是非常重要的學(xué)科之一，為了提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，便需合理地應(yīng)用一些有效的教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)提高教師的教學(xué)效率及質(zhì)量，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。對于數(shù)學(xué)思想方法來說，在初中階段涵蓋了數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)量關(guān)系思想等，利用這些數(shù)學(xué)思想方法，能夠?qū)⒁恍?shù)學(xué)問題迎刃而解。鑒于此，本課題針對“初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和方法的滲透”進(jìn)行分析研究具備一定的價值意義。

1.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的意義分析

基于概念層面分析，數(shù)學(xué)思想，指的是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系反映至人的意識當(dāng)中，通過思維活動進(jìn)一步產(chǎn)生的結(jié)果。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，對于一些抽象、復(fù)雜的知識點(diǎn)，通過數(shù)學(xué)思想方法的滲透，能夠?qū)崿F(xiàn)化抽象為直觀，化復(fù)雜為簡單，進(jìn)而使數(shù)學(xué)問題得到有效解決?？偨Y(jié)起來，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的意義包括：

1.1 有助于解決一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有些數(shù)學(xué)知識點(diǎn)顯得比較難，通過教師的剖析發(fā)現(xiàn)這些數(shù)學(xué)知識點(diǎn)主要表現(xiàn)的不夠直觀，很難使學(xué)生找到解題的思路和突破口，但是在教師的點(diǎn)撥下，利用數(shù)形結(jié)合思想、數(shù)量關(guān)系思想等，便也將數(shù)學(xué)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使原本不夠直觀的知識點(diǎn)變得直觀、易理解，進(jìn)一步使學(xué)生很快找到解決數(shù)學(xué)問題的突破口，將數(shù)學(xué)問題解決。

1.2 能夠培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。傳統(tǒng)教學(xué)模式，一般采取“教師講授，學(xué)生聽學(xué)”的教學(xué)模式，這種教學(xué)模式枯燥、乏味，難以提高學(xué)生的獨(dú)立思考能力。而對于數(shù)學(xué)思想方法來說，在合理地應(yīng)用下，能夠讓學(xué)生掌握解決數(shù)學(xué)問題的技巧，從而舉一反三，使學(xué)生的發(fā)散思維得到有效培養(yǎng)。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的具體滲透策略

如前所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法具備多方面的意義。為了提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的質(zhì)量，下面將結(jié)合具體的教學(xué)案例，對數(shù)學(xué)思想方法的具體滲透進(jìn)行分析：

2.1 數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用。數(shù)形結(jié)合思想方法，指的是由“數(shù)”到“形”，或由“形”到“數(shù)”之間的轉(zhuǎn)化，使原本抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，通過有效轉(zhuǎn)化，變得形象、直觀、簡單，進(jìn)而結(jié)合相關(guān)條件將數(shù)學(xué)問題解決出來。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，可針對一些數(shù)學(xué)問題合理地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法。例如：在初中《有理數(shù)》相關(guān)知識教學(xué)過程中，會面對一些數(shù)學(xué)問題：①最小的正整數(shù)是？②最大的負(fù)整數(shù)是？③>-3且<2的所有整數(shù)有哪些？④絕對值最小的有理數(shù)是？

針對上述數(shù)學(xué)問題，如何采取常規(guī)思維，則顯得比較難，如果利用數(shù)形結(jié)合思想方法，在數(shù)軸上將涉及的“數(shù)”表示出來，讓學(xué)生結(jié)合數(shù)軸圖形，便能夠很快地找到上述問題的答案。值得注意的是，上述數(shù)學(xué)問題是以數(shù)形結(jié)合思想為導(dǎo)向，進(jìn)一步通過以數(shù)化形的方法，讓抽象的概念形象化，從而讓數(shù)學(xué)問題順利解決。由此可見，數(shù)形結(jié)合思想方法值得借鑒及應(yīng)用。

2.2 函數(shù)與方程思想方法的應(yīng)用。在解決一些數(shù)學(xué)應(yīng)用問題上，如果面對的問題較為復(fù)雜，則難以使學(xué)生找到解題的突破口，而利用函數(shù)與方程思想方法，通過設(shè)未知數(shù)“x”的方法，便能夠?qū)?shù)學(xué)應(yīng)用問題順利解決。例如：A、B兩個工廠同時加工960件產(chǎn)品，已知A工廠單獨(dú)完成加工任務(wù)比B工廠單獨(dú)完成加工任務(wù)需多用20天，而B工廠每天比A工廠多加工8件產(chǎn)品；請問：A、B兩個工廠每天各加工多少件產(chǎn)品？

針對上述數(shù)學(xué)問題，采取一般的思維，很難找到解題的突破口。因此，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師采取函數(shù)與方程思想方法，假設(shè)A工廠每天加工x件產(chǎn)品，那么B工廠每天加工(x+8)件產(chǎn)品，進(jìn)一步結(jié)合題干中的已知條件便可以得到方程：(960/x)-(960/x+8)=20；通過方程化簡可得：x2+8x-384=0；進(jìn)一步解出：x=16或-24(不符合題意，舍去)；當(dāng)x=16的情況下，x+8=24；即：A工廠每天加工16件產(chǎn)品，B工廠每天加工24件產(chǎn)品。

由此可見，通過函數(shù)與方程思想方法的應(yīng)用，能夠使原本比較難理解的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題變得容易理解，進(jìn)一步使數(shù)學(xué)應(yīng)用問題得到有效解決。在這個過程中，學(xué)生便能夠引發(fā)思考，學(xué)會舉一反三，在今后的學(xué)習(xí)過程中面對相似的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題采取這種數(shù)學(xué)思想方法，從而使數(shù)學(xué)問題得到有效解決。

2.3 數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用反思。結(jié)合上述案例分析可知，數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用具備顯著的應(yīng)用價值。比如常用的數(shù)形結(jié)合思想方法、函數(shù)與方程思想方法。值得注意的是，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師有必要了解每一種數(shù)學(xué)思想方法的特點(diǎn)，結(jié)合一些數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)思想方法得到合理、科學(xué)地應(yīng)用。教師還需做好引導(dǎo)者的角色，教會學(xué)生如何使用這些數(shù)學(xué)思想方法，從而達(dá)到“授人以漁”的教學(xué)目標(biāo)。

3.結(jié)語

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用可以使原本復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)知識簡單、具體化，進(jìn)而使數(shù)學(xué)問題得到有效解決。因此，初中數(shù)學(xué)教師便可以合理地利用這些數(shù)學(xué)思想方法，解決一些數(shù)學(xué)問題，并教會學(xué)生合理地應(yīng)用，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。