小學數(shù)學“圖形與幾何”領(lǐng)域基本活動經(jīng)驗分析

溫素玲

(廣東省河源市第二小學 廣東 河源 517000)

小學“圖形與幾何”領(lǐng)域包括空間和平面圖形的認識、測量、運動、位置等各種內(nèi)容，是圍繞幾何直觀性、思維推理、空間觀念開展的。教學過程中，要使學生理解和認識圖形與幾何的屬性，具有正確的空間概念，讓學生把學習數(shù)學變成操作數(shù)學，使學生不斷參與活動揭示概念和公式的過程，學生通過吸收、分析和總結(jié)，懂得和掌握數(shù)學概念、公式、定理等。因此，小學數(shù)學的“圖形和幾何”領(lǐng)域基本活動是其重要學習方式，也是發(fā)展和理解空間觀念的資源。

1.仔細研究分析課本知識，給數(shù)學基本活動經(jīng)驗奠定基礎(chǔ)

數(shù)學課本包含了數(shù)學知識精華，是實施活動的依據(jù)和開始?？墒钦n本知識是靜態(tài)的，對學生建設(shè)新知、實施探究，進而形成活動經(jīng)驗。所以，老師建設(shè)數(shù)學活動計劃和方案時，要對教材進行動態(tài)研讀，尋找最佳探究活動方案，幫助學生積累更多的活動經(jīng)驗[1]。比如，教學北師大版四年級下冊《圖形分類》內(nèi)容時，老師讓學生觀察生活當中的三角形，體會三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，傳統(tǒng)教學中，老師利用 “拉不動”“不易變形”的形式感悟“三角形的穩(wěn)定性”，這樣會使學生認為穩(wěn)定性就是穩(wěn)固性的感覺。所以，老師設(shè)計活動時，要考慮應(yīng)用簡單的操作實驗，領(lǐng)悟三角形穩(wěn)定性特性。第一個活動，使用四根小木棍擺四邊形，在活動中可以應(yīng)用相同的四根小木棍棒擺出很多不同大小和不同形狀的四邊形，進而明確四邊形的不穩(wěn)定性。第二個活動，使用三根小木棍擺三角形，可是不管怎樣擺和拉，只要木棍是相同的，三角形大小和形狀就完全相同。為什么呢？學生發(fā)現(xiàn)了疑問，開始關(guān)注三角形的幾何性質(zhì)，進而明確了三角形三條邊長度確定，就不會改變?nèi)切涡螤詈痛笮?。第三個活動，用手拉三角形，發(fā)現(xiàn)拉不動。學生經(jīng)過上面的三個活動，親自操作、思考、討論、反思，體驗和感悟三角形穩(wěn)定性在“確定的邊長，就不會改變?nèi)切未笮?、形狀”這樣的活動基礎(chǔ)上認識這是三角形唯一特性。

2.仔細觀察，認真操作，搭建積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗的平臺

小學生學習數(shù)學知識是開始從形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變，形象思維要依靠觀察進行感性認識。圖形與幾何領(lǐng)域中一些概念，學生很難直接理解，老師要有效應(yīng)用幾何直觀性，依據(jù)概念要點及重點字詞，在生活中感知實際物體，或者應(yīng)用數(shù)學直觀圖，進行有計劃、有目的引導學生直觀觀察、推理、類別、想象，讓學生抽象幾何圖形，進行概念知識延伸和更好的理解[2]。比如，學習北師大版三年級上冊的《周長》知識時，利用創(chuàng)設(shè)情境，觀察小白兔在操場應(yīng)用不同的三種跑法，讓學生認識操場一周，自然、直觀地建設(shè)周長和操場邊的聯(lián)系。然后，學生利用講說、分辨、手摸等方式，對周長精確概括，實現(xiàn)了從形象思維轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄笏季S。為讓學生建立空間觀念，不能只進行直觀觀察圖形，老師要引導學生做相應(yīng)的數(shù)學操作活動。學生親身進行活動體驗，讓相應(yīng)的知識更好的印在頭腦里。

3.進行反思、分析、理解，提升和遷移數(shù)學活動經(jīng)驗

每個學生都是獨特的個體，在進行不同生活知識和體驗的積累時，有其特有的思維和解決問題的方式，因此，學生參與和經(jīng)歷了相應(yīng)的數(shù)學活動，不一定獲得經(jīng)驗。所以，老師要對學生參與和探究活動進行充分關(guān)注，更要重視反思和提煉解決問題的方法，引導學生進行數(shù)學分析、思考和推理，發(fā)展數(shù)學思維經(jīng)驗。比如，學習北師大版五年級上冊的《探索活動：平行四邊形的面積》時，學習過程中，要求學生探究相應(yīng)的面積公式，給學生建設(shè)條件，使學生體驗怎么轉(zhuǎn)化？應(yīng)用怎樣的途徑轉(zhuǎn)化？思考轉(zhuǎn)化的合理性。要把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，可以應(yīng)用兩種方式，第一進行拉動轉(zhuǎn)化；第二可以簡拼轉(zhuǎn)化。老師應(yīng)用方格紙把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，應(yīng)用兩種不同形式轉(zhuǎn)化，以“變化和沒變”為中心，應(yīng)用多媒體課件演示相應(yīng)的活動，引導學生發(fā)現(xiàn)“拉動”轉(zhuǎn)化操作其實就是周長不變，可是面積有了變化；可是利用“剪拼”轉(zhuǎn)化就確保了平行四邊形面積不變。進而在靈活的數(shù)學操作活動過程中，得到平行四邊形面積的計算公式是底乘以高。進行課程總結(jié)時，老師向?qū)W生提出問題，這節(jié)課學習了怎樣推導平行四邊形面積公式，同學們思考一下，我們研究的方法方式是什么？剪拼中，應(yīng)用各種方式解決問題，同學們能從這些不同方法當中發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？你們通過解決這些問題有哪些收獲？學生們紛紛回報，應(yīng)用數(shù)方格方式可以獲得平行四邊形面積，可是比較繁瑣和有局限性，應(yīng)用計算的方式比較簡便；有的學生回答，平行四邊形被拉成長方形以后，周長不發(fā)生變化，面積有變化，因此應(yīng)用“鄰邊相乘”計算平行四邊形面積是不正確的。抽象、分析、概括、反思等，是課堂教學的重要部分，也是積累和提升學生思維經(jīng)驗的方法。

結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學活動產(chǎn)生經(jīng)驗，老師要應(yīng)用科學、合理的方法實施教學方法和措施，把抽象、枯燥的數(shù)學知識變成動態(tài)、靈活、有趣的數(shù)學活動，使學生在各種活動中親身經(jīng)歷數(shù)學本質(zhì)，進行數(shù)學思考，積累活動經(jīng)驗，獲得相應(yīng)的能力、素養(yǎng)，使學生終生受益。