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    高中數(shù)學教學要注重學生抽象思維能力的培養(yǎng)

    2019-11-27 12:51:43王達高
    名師在線 2019年30期
    關(guān)鍵詞:創(chuàng)設情境探究

    王達高

    (江蘇省濱海中學,江蘇鹽城 224000)

    引 言

    在高中數(shù)學課堂教學中,想要培養(yǎng)學生的抽象思維,教師要善于創(chuàng)設問題情境。教師在創(chuàng)設問題情境時,要充分考慮學生的知識儲備和已有的經(jīng)驗水平,要備好教材,在合適的時機創(chuàng)設合理的情境,這樣才能真正達到預期的教學效果??茖W評價體系的建立與完善,直接關(guān)系到學生探究動機的激發(fā)和探究的實際參與程度,更是深刻影響著學生的抽象思維能力的形成。

    一、創(chuàng)設問題情境,激發(fā)學生的探究動機,實現(xiàn)學生抽 象思維的培養(yǎng)

    大量的教學實驗和研究活動表明,探究活動與學生抽象思維的培養(yǎng)有著密切的關(guān)系。問題情境的創(chuàng)設具體來說就是根據(jù)教學目標,依托教材,立足學生的實際知識水平和經(jīng)驗積累,以合適的方式創(chuàng)設某種特定的情境,這種情境最好為學生所熟悉和了解,利于教學目標的實現(xiàn),利于啟發(fā)學生的深層次思考。當然,問題情境的創(chuàng)設方式是多樣化的,可以以問題的方式導入,也可以以實驗的方式導入。但是,不管選擇何種方式,一定要堅持秉承真實性、發(fā)展性、合理性的原則。只有這樣,才能有效激發(fā)學生的探究動機,為全面提升學生的抽象思維奠定堅實的基礎[1]。

    在進行 “算法”的教學中,教師可以這樣導入教學:“大家應該都聽說過韓信吧,他是著名的軍事家。相傳劉邦有一次突然駕臨練兵場,他問韓信,用什么方法可以不用士兵們逐一報數(shù),又能夠知道士兵的人數(shù)呢?韓信思考了一會,先下令讓所有的士兵都成縱隊站立,一共3隊,結(jié)果多出了2個人;后來又命令部隊成縱隊行列,站成5隊,結(jié)果多出的人數(shù)是3個;接著又命令士兵成7路縱隊站立,結(jié)果多出了2個人。韓信看到之后,報告劉邦,點兵場上一共有2333人,所有士兵都愣了。然后士兵們逐一進行報數(shù),果然是2333人。請問大家韓信是如何計算出士兵的總?cè)藬?shù)呢?”學生聽完這樣的故事躍躍欲試,想要找出其中的奧妙。假定士兵總數(shù)為n,那么就可以進行不定方程組的設定,分別是n=3x+2=5y+3=7z+2,然后求n的值是多少。根據(jù)韓信的排列,n必須要同時滿足三個條件,那么可以從n=2進行驗證,只要有一個條件不滿足,就進行+1的遞增,直到滿足所有的條件。教師通過創(chuàng)設問題情境,激發(fā)了學生的探究動機,然后適時導入算法的基本思想,引導學生進行算法的設計,利于學生掌握知識。在創(chuàng)設問題情境的時候,教師可以通過設計一些新穎的、學生感興趣的問題實現(xiàn)對學生動機的激發(fā)與培養(yǎng)。

    再如,以蘇教版高中數(shù)學“函數(shù)”的教學為例,教師可以設計趣味性的問題情境,具體方案如下:多媒體演示水城威尼斯的馬爾克廣場,在這里有一個大教堂,由于前方開闊地的存在,常常會吸引很多游客到這里來玩游戲。游戲的方式非常簡單,要進行游戲的人將眼睛閉上,從廣場的一端向另一端行走,看看誰能夠最先到達大教堂的正前方。有意思的是,雖然這段距離很短,只有175米,但是竟然沒有一個游客成功做到,他們要么走了弧線,要么發(fā)生不同程度的左偏離或右偏離。這究竟是為什么呢?是因為人閉眼之后的感官問題,還是其他深層次原因所導致的呢?一直等到1896年,謎團才由挪威的一位生物學家揭開,在對大量實例進行分析的基礎上,他認為罪魁禍首就是人的兩條腿。由于習慣,每個人在邁步的時候,其中一條腿都會長于另一條腿,雖然這段距離非常微小,然而正是因為這一點的差別m導致參與游戲的人在行走的時候走出了一個半徑為n的圓圈。如果我們設定某一個個體兩腳踏線之間的距離0.11米,平均步長是0.75米。那么你知道當這個參與游戲的人在打圈的時候,m和n之間的關(guān)系如何描述?最終的距離如何計算呢?這樣有趣的情境,可以有效激發(fā)學生的探究興趣,讓學生在依托已有的知識儲備,在m和n之間建立一種函數(shù)關(guān)系。富有趣味性的問題情境容易引發(fā)學生主動參與,利于學生抽象思維的培養(yǎng)和提升。

    二、重視激勵評價,保持學生探究熱情,為抽象思維能 力提升提供保障

    評價是教育教學活動的重要環(huán)節(jié),教師要及時給予學生激勵性的評價,哪怕是微小的進步,教師也要善于挖掘,給予學生肯定的評價,這對于學生探究熱情的保持具有至關(guān)重要的作用和積極意義。事實上,這也是評價體系的變革與創(chuàng)新,是傳統(tǒng)的終結(jié)性評價到過程性評價的轉(zhuǎn)變。這種轉(zhuǎn)變不僅僅是一種評價方式的轉(zhuǎn)變,更是教育理念的轉(zhuǎn)變,而且對學生抽象思維能力的提升具有至關(guān)重要的作用和積極意義。相對于終結(jié)性評價而言,過程性評價更加科學、合理,能夠客觀反映學生的總體學習情況,利于學生學習積極性的保持。

    例如,在“正弦定理”的教學中,教學目標不僅僅是要學生了解幾種主要的證明方法,更重要的是讓學生能夠在解題中應用。通常情況下,正弦定理的應用主要在兩個層面:第一個層面就是在已知條件中給出了兩角和任意的一條邊,然后求其他的兩邊和剩余角;第二個層面就是在已知條件中給出了兩邊和其中一個邊的對角,然后求出另外一個邊的對角,以此為基礎,對剩余的邊和角進行計算。相對于第一個層面而言,第二個層面對學生提出了更高的要求,一些學習基礎相對薄弱的學生僅能夠掌握一種正弦定理的驗證方法,或者能夠完成第一個層面的要求?;谶@樣的情況,教師在進行教學評價的時候,就要采用分層次的評價方法,對不同層次的學生,采用不同的評價方式,只要學生主動進行了思考與探究,教師就要針對其已經(jīng)取得的成績給予肯定的評價,從而激發(fā)學生進一步探究的熱情。試想一下,如果學生每一次的主動探究都無法得到教師的肯定,他們的探究熱情勢必逐漸消失,抽象思維能力的提升也就無從談起了。為此,教師一定要盡快實現(xiàn)評價方式的轉(zhuǎn)變,建議采用教師評價、生生互評以及小組評價相結(jié)合的方式展開過程性評價與診斷性評價[2]。

    結(jié) 語

    綜上所述,在高中數(shù)學中培養(yǎng)學生抽象思維能力具有重要作用和積極意義。事實上,抽象思維與探究是密不可分的,教師要轉(zhuǎn)變思想,提升認識,在充分意識到培養(yǎng)學生抽象思維能力的基礎上,打破教學常規(guī),根據(jù)學生的知識儲備,運用科學的手段,實現(xiàn)高中數(shù)學教學的創(chuàng)新,充分體現(xiàn)學生的主體地位,激發(fā)學生探究的動機,在探究活動中實現(xiàn)學生抽象思維能力的培養(yǎng)。當然,這對教師提出了更高層次的要求和挑戰(zhàn),教師要不斷強化學習,深入剖析教材,針對學生探究過程中可能遇到的問題和可能提出的問題等做好預案,為培養(yǎng)學生的抽象思維做好充分的準備[3]。

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