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    數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化思維的策略探究

    2019-09-20 05:20:37趙秀花
    成才之路 2019年24期
    關(guān)鍵詞:解題能力數(shù)學(xué)教學(xué)策略

    趙秀花

    摘 要:數(shù)學(xué)教師要消除定式思維帶給學(xué)生的嚴(yán)重影響,幫助他們站在不同的角度思考問題,讓其形成良好的轉(zhuǎn)化思維。文章探討數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化思維的策略,指出教師要在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思維,在解題中滲透轉(zhuǎn)化思維,在練習(xí)中滲透轉(zhuǎn)化思維。

    關(guān)鍵詞:轉(zhuǎn)化思維;數(shù)學(xué)教學(xué);解題能力;策略

    中圖分類號:G421;G633.6文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號:1008-3561(2019)24-0032-01

    在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,一些教師會(huì)選擇題海戰(zhàn)術(shù),殊不知這種方法對于學(xué)生解題能力的提升并沒有太大的幫助。其實(shí),數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生思維能力培養(yǎng)為主,即幫助他們形成良好的數(shù)學(xué)思維。其中,要以轉(zhuǎn)化思維為重,它可以讓學(xué)生在分析問題、解答問題的時(shí)候從不同的角度、方向去思考。這樣,會(huì)提升學(xué)生的整體解題效率。所以,教師有必要解決學(xué)生定式思維嚴(yán)重的問題,將轉(zhuǎn)化思維的培養(yǎng)納入到教學(xué)重點(diǎn)之中。如此一來,不但可以延伸學(xué)生的探索、豐富學(xué)生的認(rèn)知,而且通過長期的指導(dǎo)與訓(xùn)練還能全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

    一、在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思維,構(gòu)建轉(zhuǎn)化思維

    教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維,讓他們明白什么是轉(zhuǎn)化,幫助他們建立轉(zhuǎn)化印象,進(jìn)而為之后的教學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)。而轉(zhuǎn)化思維的培養(yǎng)要貫穿于課前、課中和課后。這其中,在課前指導(dǎo)中建立轉(zhuǎn)化印象,是教師優(yōu)先思考的第一個(gè)方向。

    眾所周知,二元一次方程的常規(guī)解法有代入消元法和加減消元法,但是有些極個(gè)別的方程式卻無法利用這種方法解答出來,或者說解答起來相對吃力。針對這個(gè)問題,教師在教學(xué)中可以直接滲透思維轉(zhuǎn)化機(jī)制,讓學(xué)生運(yùn)用換元法和圖像法等進(jìn)行解答。例如,換元法的特點(diǎn)在于:兩個(gè)方程中都含有相同的代數(shù)式,假設(shè)“(x+5)+(y-4)=8(x+5)-(y-4)=4”為方程式時(shí),教師可以讓學(xué)生設(shè)“x+5=m,y-4=n”,然后求出m和n的數(shù)值,再對新的方程式進(jìn)行推算,從而得出最終答案。在完成這部分講解后,教師可以要求學(xué)生將這種解題法和之前的兩種方法進(jìn)行對比,看看各自的優(yōu)點(diǎn),讓學(xué)生懂得利用不同的方法去思考問題,幫助他們初步建立對轉(zhuǎn)化思維的印象??梢?,在教學(xué)期間有的放矢地滲透轉(zhuǎn)化思想,可以達(dá)到醍醐灌頂?shù)纳衿嫘Ч?。而且在此期間,學(xué)生會(huì)有意識地站在不同的角度思考問題,這比起以往的課堂教學(xué)更具有實(shí)效性。

    二、在解題中滲透轉(zhuǎn)化思維,生成轉(zhuǎn)化思維

    教師通過長期的觀察,發(fā)現(xiàn)了一個(gè)特殊的規(guī)律:學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時(shí),總會(huì)遇到阻礙。有時(shí),這些問題可以得到妥善解決。但更多的時(shí)候,學(xué)生會(huì)像遇到瓶頸一樣,窮盡智慧都無法完成解答。此時(shí),學(xué)生如果依然受定式思維影響,那么只會(huì)進(jìn)一步影響解題效率,降低整體解答效果。

    教師要讓學(xué)生養(yǎng)成利用轉(zhuǎn)化思維解答數(shù)學(xué)習(xí)題的良好習(xí)慣。如例題所示:已知下述三個(gè)方程式x2+4mx-4m=0,x2+2mx-2m=0,x2+(m-1)x+m2=0中至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根,請求出實(shí)數(shù)m的取值范圍。在解答這道題的時(shí)候,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注題干中的一個(gè)條件,即“至少”,這個(gè)條件包含了三個(gè)層面的意思:第一,三個(gè)方程都可能有實(shí)數(shù)根;第二,其中的兩個(gè)方程可能有實(shí)數(shù)根;第三,其中的一個(gè)方程可能有實(shí)數(shù)根。如果圍繞這三個(gè)層面依次求解,無疑會(huì)非常麻煩。所以,教師可要求學(xué)生轉(zhuǎn)換思維,從“至少”的反面求解(即假設(shè)三個(gè)方程都無實(shí)數(shù)根),這樣可以節(jié)省學(xué)生的運(yùn)算時(shí)間,使他們養(yǎng)成從不同角度去思考問題的習(xí)慣。在整個(gè)師生互動(dòng)中,教師扮演啟發(fā)者,學(xué)生扮演操作者,通過一問一答的形式指導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思維去解答習(xí)題,讓學(xué)生在平日的練習(xí)中進(jìn)一步掌握轉(zhuǎn)化思維,提高他們的數(shù)學(xué)解題效率。

    三、在練習(xí)中滲透轉(zhuǎn)化思維,鞏固轉(zhuǎn)化思維

    轉(zhuǎn)化思維的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程,除了需要教師在課堂中做出合理指導(dǎo)外,還需要教師為學(xué)生提供足夠的練習(xí)時(shí)間。這樣,可以讓學(xué)生更好地運(yùn)用轉(zhuǎn)化思維。而且通過長期的訓(xùn)練,可以讓轉(zhuǎn)化思維在學(xué)生的腦海中根深蒂固。

    例如,有的學(xué)生在做幾何習(xí)題的時(shí)候,無法靈活地運(yùn)用自己的轉(zhuǎn)化思維,這時(shí)教師就可以適當(dāng)為他們布置一些幾何類的練習(xí)題。也有的學(xué)生在操作應(yīng)用題的時(shí)候無法靈活轉(zhuǎn)化思維,這時(shí)教師就可以適當(dāng)?shù)貫樗麄儾贾脙傻赖剿牡缿?yīng)用題供他們訓(xùn)練,鞏固他們對轉(zhuǎn)化思維的使用能力。而在學(xué)生解答這些作業(yè)題的時(shí)候,教師還可以要求他們將自己的轉(zhuǎn)化思想總結(jié)出來寫在作業(yè)本上,使他們養(yǎng)成總結(jié)知識的習(xí)慣。例題:已知等腰梯形ABCD,其中AD和BC平行,AB=CD,AC⊥BD,且AD和BC的和為26,該等腰梯形的高是多少?分析:這道習(xí)題在用到轉(zhuǎn)化思維時(shí),學(xué)生需要將題干中要求的信息轉(zhuǎn)化為“求另一種信息”,得到直角△DFE,然后利用求出的這個(gè)直角三角形的高DF的數(shù)值進(jìn)行推算,繼而再利用直角三角形的有關(guān)性質(zhì)求出等腰三角形的高。這樣,當(dāng)學(xué)生再遇到類似的問題時(shí),不但能快速找出解答的思路,而且能讓解題思維變得更加開闊。

    總之,數(shù)學(xué)具有邏輯性、概念性強(qiáng)的特點(diǎn),一些學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中由于缺乏自主思考的習(xí)慣,會(huì)形成定式思維。這樣,學(xué)生在解題時(shí)就會(huì)受到定式思維的局限,導(dǎo)致解題變得艱難。而通過培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維,不但讓學(xué)生感受了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味和魅力,而且增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,為他們以后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

    參考文獻(xiàn):

    [1]張宇.講清算理算法? 關(guān)注運(yùn)算過程? 優(yōu)化思維品質(zhì)——提高初一學(xué)生運(yùn)算能力的實(shí)踐與思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué),2017(24).

    [2]呂秀梅.淺談初中生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)[J].山東教育,2012(14).

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