廣義自回歸條件異方差模型(GARCH)在我國股票市場中的實證研究

李澤光 孫楚

摘要：國家政策的推出對于股市的波動造成何種影響，是在研究我國股市波動性時需要關(guān)注的一個重要問題。本文結(jié)合我國股票市場的實際發(fā)展，選取“融資融券”業(yè)務(wù)這一重要政策，并提取政策提出前后股票市場中的有關(guān)數(shù)據(jù)。對數(shù)據(jù)進行GARCH類模型擬合，結(jié)合所得模型分析該政策提出前后股市的波動性變化。

關(guān)鍵詞：管理計量學(xué);股票市場;GARCH模型;波動;政策

中圖分類號：F832.5 文獻標識碼：A 文章編號：1008-4428（2019）10-0129-03

一、引言

波動率是指股票價值或股票價格在股票市場中變化的程度。在金融市場上。波動率的預(yù)測是衡量投資風(fēng)險的重要因素，股票市場的大多數(shù)定價都要依賴于波動參數(shù)。由于GARCH模型可擬合長時間的時變波動，可以很好地估計樣本，因此本文即結(jié)合GARCH模型對于我國的股票市場進行實證分析。

縱觀我國股票市場，從1990年上海證券交易所成立以來，各項法律法規(guī)逐漸完善，單邊市場已不再存在，我國的證券管理監(jiān)管機制不斷督促我國的股市邁向新臺階。股市的基本格局已經(jīng)有了大致完整的結(jié)構(gòu)，并且能夠為投資人提供多種產(chǎn)品及服務(wù)。而如此迅猛的發(fā)展正是由于國家相關(guān)改革政策的不斷推出造成的。這些政策的提出都是中國證券市場上最為重要的舉措，不僅改變當(dāng)時我國股市的運行機制，更是會深人影響股市的波動。與投機者、經(jīng)濟商或各金融機構(gòu)的利益休戚相關(guān)。因此，研究國家政策的推出對于股市的波動造成何種影響，對研究我國股市波動性具有重要意義。

二、文獻綜述

過去的幾十年，國內(nèi)很多專家曾致力于股票市場波動性的研究。也獲得了很多可喜的成果。湯啟明（1996）對我國股票市場的時間序列特性進行了研究，利用GARCH模型對我國股票市場進行了擬合，證實了我國股市的波動集群特性等，并提出了相關(guān)經(jīng)濟發(fā)展方面的意見;范職，張士應(yīng)（2004）利用改進的GARCH模型對我國股市進行了擬合。

國外的研究中。Fama，Mandelbrot先后發(fā)現(xiàn)了金融時間序列的種種特性，并由此誕生了ARCH族模型及衍生的GARCH模型。在最近的研究中，Andries，Ihnatov和Tiwari（2014）通過GARCH模型發(fā)現(xiàn)股票價格、交易所和利率之間的超前滯后關(guān)系的相位差異非常明顯。Olugbode，Pointon和EI-Masry（2011）指出，英國工業(yè)的股票回報率受長期利率風(fēng)險的影響，而不是匯率風(fēng)險或短期利率風(fēng)險。

本文在前人研究基礎(chǔ)上。選取深、滬股市指數(shù)的日收益率數(shù)據(jù)作為中國股市波動研究的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，建立合適的計量模型，充分研究“融資融券”政策推出前后我國股票市場波動的各種重要特征，以此來探究政策的推出對我國股市的影響。

三、理論及模型介紹

四、實證研究

隨著我國經(jīng)濟形勢的不斷發(fā)展以及股票市場各項機制的不斷成熟，我國已經(jīng)漸漸具備融資融券業(yè)務(wù)的開展條件。2006年6月30日，中國證券監(jiān)督管理委員會首次提出該業(yè)務(wù)的試管理辦法。2010年3月31日，上海證券交易所及深圳證券交易所正式啟動了融資融券試點業(yè)務(wù)。其后歷經(jīng)一年的調(diào)整完善，于2011年將該項業(yè)務(wù)正式納為證券市場的一般業(yè)務(wù)。

融資融券交易也即證券信用交易或者保證金交易。包括券商對投資人以及金融機構(gòu)對券商的融資融券，具體是指交易者為金融機構(gòu)提供擔(dān)?；虻盅何?，借人資金買人證券（融資交易）或借入證券并賣出（融券交易）的交易。

（一）數(shù)據(jù)的選取及處理

融資融券業(yè)務(wù)于2010年3月31日起正式開通試點，一年后轉(zhuǎn)變成為“常規(guī)業(yè)務(wù)”。因此，本節(jié)數(shù)據(jù)選用了2011年4月23日-2012年7月13日的上證指數(shù)收盤價，每日融資金額（融券買入金額），每日融券量（融券賣出量）共三組，每組三百個數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來源為雅虎財經(jīng)網(wǎng)。

由于三組數(shù)據(jù)基數(shù)較大，在計算過程中可能會有較大誤差。而且在多數(shù)理論分析和實踐中均利用收益率來表示股市的波動率，又由于對數(shù)收益率利于統(tǒng)計并可直接加減等特性，因此首先計算上證指數(shù)收盤價的對數(shù)收益率，記為Rt，Rt的表達式為：

（二）數(shù)據(jù)統(tǒng)計與檢驗

1.數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗

由于金融時間序列的“尖峰厚尾，波動集群”等特性，普遍的假設(shè)同方差的時間序列模型已不再適用。對于金融時間序列需要選用異方差模型進行擬合。為了使結(jié)果更加有說服力。進行擬合前先對數(shù)據(jù)進行相關(guān)的檢驗。

首先，從Rt的時間序列圖可看出收益率序列具有明顯的波動集群性，再根據(jù)統(tǒng)計直方圖和QQ圖可大致看出，所選用數(shù)據(jù)中的上證指數(shù)收益率具有明顯的尖峰厚尾性。最后利用Shapiro-Wilk檢驗可確認得出Rt的分布非正態(tài)。

2.對序列的平穩(wěn)性檢驗

時問序列分析中普遍應(yīng)用單位根檢驗來檢驗序列是否平穩(wěn)。如果檢驗出序列中含有單位根說明序列是非平穩(wěn)的，如果未檢驗出序列中含有單位根則說明序列是平穩(wěn)的。普遍采用的單位根檢驗方法是ADF檢驗。對Rt、Qt、Rt分別進行ADF檢驗，三個序列經(jīng)計算得到的P值均為0.01。說明三組數(shù)據(jù)均通過了單位根檢驗，即都是平穩(wěn)序列。

3.對數(shù)據(jù)的ARCH效應(yīng)檢驗

為了建立異方差模型，要對序列進行ARCH效應(yīng)檢驗。直接利用R語言中的ArchTest函數(shù)對收益率序列進行ARCH-LM檢驗，在滯后階數(shù)為12的情況下，P值為3.603e-lO，表明收益率序列具有明顯的ARCH效應(yīng)。

（三）模型的建立，檢驗與分析

根據(jù)以上檢驗，可以得知收益率序列具有異方差性。對于異方差性時間序列的擬合，Engle提出的自回歸條件異方差模型（ARCH）以及Bollerslev提出的廣義自回歸條件異方差模型（GARCH）被普遍采用。本節(jié)對融資融券業(yè)務(wù)的開展對股市的影響分析采用（;ARCH（1.1）模型進行實證分析?？紤]到融資融券業(yè)務(wù)的開展對股票市場的影響，本節(jié)在標準GARCH（1.1）模型中的均值方程中引入兩個外生變量。即每日融資變動率Qt和每日融券變動量zt，即本節(jié)所使用的GARCH（1.1）模型為：

在對該模型的檢驗中，發(fā)現(xiàn)在5%顯著水平下所有系數(shù)均顯著且a1+β1

從所得模型中可以看出，每日融資變動率對上證指數(shù)的波動率有正向影響。每日融券變動率對上證指數(shù)的波動率具有反向影響。當(dāng)每日融資的買人額變動增加1個單位時，上證指數(shù)大約增加0.008個單位，當(dāng)每日融券的賣出量增加1個單位時，上證指數(shù)大約降0.002個單位，本節(jié)的數(shù)據(jù)均是以萬元為單位。而實際股票市場中的成交量都是千億數(shù)量級別的，因此可看出。融資融券業(yè)務(wù)對股市的上升下降的杠桿推動作用是極其巨大的。

五、結(jié)論與建議

（一）結(jié)論

根據(jù)所得模型可看出融資融券業(yè)務(wù)確實對股票市場的波動有一定的推動作用。具體為，每日融資買入額對股票市場有正向推動作用，每日融券賣出量對股票市場有反向推動作用。由此可得股市形勢向好時，投資者積極樂觀，融資買入量帶來投資金額的增加會使股市進一步向好，然而當(dāng)股市處于低位時。投資者悲觀消極，此時的融券賣出量會進一步拉低股市。此外，由所得模型還可以得到每日融資買入額對股票市場的正向推動作用稍大于每日融券賣出金額的反向推動作用。由此得知，股票市場處于牛市時，融資融券業(yè)務(wù)可能會使股市產(chǎn)生資產(chǎn)泡沫，經(jīng)濟形勢有滯脹的風(fēng)險;而股票市場處于熊市時。融資融券業(yè)務(wù)可以活躍低迷的證券市場。

（二）建議

在對我國融資融券業(yè)務(wù)對股票市場的實證分析中，發(fā)現(xiàn)該項業(yè)務(wù)對股票市場的確有一定的推動作用。當(dāng)股票市場處于牛市時，融資融券會加速資產(chǎn)泡沫的膨脹，此時需要有關(guān)部門對該項業(yè)務(wù)加大監(jiān)管力度，增加對業(yè)務(wù)申請人的條件限制;當(dāng)股票市場處于熊市時。由于融資融券業(yè)務(wù)可活躍市場，此時有關(guān)部門可適當(dāng)放寬條件。融資融券業(yè)務(wù)一方面能夠促進市場資金流動或者平抑市場激動，但是其特有的“賣空機制”可能會給某些惡意投資者提供市場空驤，給其帶來借融資融券的杠桿效應(yīng)進行投機炒作的機會，甚至某些不法分子會借機操縱股市價格。影響股市秩序，因此，有關(guān)部門需要結(jié)合當(dāng)前股市的發(fā)展情況。制定符合市場的法律規(guī)章。加強對融資融券業(yè)務(wù)申請的條件限制并不斷調(diào)整，嚴厲打擊股市中的內(nèi)幕違法行為，防范化解金融風(fēng)險并營造良好的股市投資氛圍。