一種小偏心受壓構(gòu)件對稱配筋的簡化算法研究

劉科元　王亞

【摘 要】小偏心受壓構(gòu)件配筋計算在《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB 50010-2010中推薦了簡化算法，但是該算法精度不夠，本文采用無量綱化方法將荷載-偏心距線性化，結(jié)合表格查詢和簡化牛頓迭代法求解配筋計算，具有較大的施工現(xiàn)場演算價值。

【關(guān)鍵詞】小偏心受壓;相對受壓區(qū)高度;無量綱化;牛頓迭代

中圖分類號： TU375文獻標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）26-0048-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.26.022

在現(xiàn)代建筑結(jié)構(gòu)中有很多偏心受壓構(gòu)件，如工業(yè)廠房立柱、大型場館支柱、橋墩等構(gòu)件。對稱配筋是受壓構(gòu)件最常用的縱向配筋方式，可以避免應(yīng)工人施工、荷載偏移等帶來的承載問題。一般把離荷載作用點近的一側(cè)稱為近側(cè)鋼筋，另一側(cè)稱為遠側(cè)鋼筋。根據(jù)極限狀態(tài)下構(gòu)件遠側(cè)鋼筋是否受拉屈服將偏心受壓分為大偏心受壓和小偏心受壓兩種。

小偏心受壓構(gòu)件在極限狀態(tài)下，遠側(cè)鋼筋處于受壓或者未屈服受拉狀態(tài)，屬于脆性破壞。在小偏心受壓情況下，配筋量的計算尤為重要，偏小影響安全性，偏大則影響經(jīng)濟性。當(dāng)按平截面假定計算精確的配筋量時，不可避免要解的一元三次方程，計算冗繁?！痘炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB 50010-2010推薦了簡化計算公式。

4 算例

4.1 算例1

已知矩形截面受壓柱，b=400mm，h=600mm，αS=α'S=40mm，N=2295KN，e0=160mm，η=1.0，采用C35混凝土，HRB335級鋼筋，對稱配筋，求AS=A'S。

本例中如按三次方程的精確解ξ=0.6018，配筋面積為AS=A'S=529mm2;如按照規(guī)范推薦的近似公式計算ξ=0.6062，配筋面積為AS=A'S=504mm2;按規(guī)范近似公式計算誤差為-4.72%，本文簡化算法的誤差為-2.65%。

4.2 算例2

已知矩形截面受壓柱，b=400mm，h=600mm，αS=α'S=35mm，N=3027kN，e0=66mm，η=1.0，采用C30混凝土，HRB400級鋼筋，對稱配筋，求AS=A'S。

解：N=3027kN>α1fCbh0ξb=1674kN，按小偏心受壓分析計算。

本例中如按三次方程的精確解ξ=0.8650，配筋面積為AS=A'S=552mm2;如按照規(guī)范推薦的近似公式計算，配筋面積為;按規(guī)范近似公式計算誤差為15.04%，本文簡化算法的誤差為-0.18%。

5 小結(jié)

本文針對小偏心受壓構(gòu)件配筋中存在的計算煩瑣、精確度低的問題，將無量綱化、圖表法與（下轉(zhuǎn)第90頁）（上接第50頁）迭代法相結(jié)合，形成了一種快速的簡化計算方法，通過算例說明算法在小于和大于0.8時均能夠快速計算完成，其精度遠遠大于規(guī)范推薦的公式。并且其計算過程簡單，手算與電算均適用。對施工人員現(xiàn)場核驗鋼筋配筋量具有較大的應(yīng)用價值。

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