類比在化工原理課程原理和研究方法中的應(yīng)用

常 海，王雅瓊

(揚(yáng)州大學(xué) 化學(xué)化工學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225002)

《化工原理》是化工及其相關(guān)專業(yè)的一門極其重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，其研究對(duì)象是生產(chǎn)中共有的單元操作[1]。課程難度大，涉及到的概念和內(nèi)容多，覆蓋面廣，學(xué)生學(xué)習(xí)難度很大[2]。所以如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課程的教學(xué)質(zhì)量，是教師在教學(xué)中應(yīng)該解決的一大問題。

類比法是將相似或者相近的關(guān)系進(jìn)行比較歸納，以更好地認(rèn)識(shí)它們之間的個(gè)性和共性的一種方法，使用這種方法可以加深對(duì)過程的理解[3-4]。根據(jù)化工原理課程內(nèi)容的性質(zhì)，類比在化工原理教學(xué)中有很大的用途。筆者根據(jù)多年的《化工原理》教學(xué)經(jīng)驗(yàn)從課程原理和研究方法兩個(gè)方面來討論類比在化工原理教學(xué)中的應(yīng)用。

1 類比在課程原理中的應(yīng)用

1.1 三種傳遞的類比

化工原理的內(nèi)容是化工單元操作，各單元操作的物理本質(zhì)是傳遞過程，包括動(dòng)量傳遞、熱量傳遞及質(zhì)量傳遞[1]。這三種傳遞過程的原理及表達(dá)形式都是相似的。描述這三種傳遞現(xiàn)象的基本規(guī)律分別是：

這三個(gè)定律中ρu、cpρt和cA分別表示單位體積的動(dòng)量、熱量和質(zhì)量，所以右邊的梯度分別是它們對(duì)傳遞距離的變化率，其系數(shù)ν、α和DAB的單位也一樣，都是m2/s。所以，這三個(gè)定律從理論及公式的形式結(jié)構(gòu)上都很相似，都可以表示為：傳遞速率= -系數(shù)×梯度，其中的負(fù)號(hào)只是表示傳遞方向與梯度方向相反。

所以在討論這三個(gè)原理時(shí)完全可以放一起來進(jìn)行比較分析，特別是利用相對(duì)容易理解的動(dòng)量傳遞的規(guī)律來促進(jìn)較難理解的熱量傳遞及質(zhì)量傳遞規(guī)律的理解。

1.2 邊界層的類比

同樣，在涉及到流體流動(dòng)阻力的討論、傳熱和傳質(zhì)的討論及強(qiáng)化等方面時(shí)要用到邊界層的概念。討論流體流動(dòng)時(shí)，把流體層分為湍流主體、過渡層及層流內(nèi)層，其中過渡層很多時(shí)候可忽略，降低流體流動(dòng)阻力的主要措施是減薄層流內(nèi)層厚度。討論對(duì)流給熱時(shí)把固體壁面上的流體層分為湍流主體及層流內(nèi)層，同樣對(duì)流給熱的熱阻主要集中在層流內(nèi)層，減薄層流內(nèi)層的厚度是強(qiáng)化對(duì)流給熱的主要途徑。同樣的理論也適用于對(duì)流傳質(zhì)過程和熱質(zhì)同時(shí)傳遞的過程。

所以，這方面完全可以利用類比的方法來降低理論理解的難度，特別是很難理解的熱質(zhì)同時(shí)傳遞的過程。

1.3 經(jīng)濟(jì)性的類比

化工原理是一門具有很強(qiáng)工程性的課程，其直接面對(duì)的就是工程實(shí)際，所以要經(jīng)濟(jì)核算確定每一個(gè)單元操作最經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)方案，并以此作為最終的設(shè)計(jì)方案。每一個(gè)單元操作的經(jīng)濟(jì)性都是考慮設(shè)備費(fèi)用和操作費(fèi)用之和最小，每一個(gè)單元操作操作參數(shù)的確定都是按照這一個(gè)基本原則來的。如管內(nèi)流速大小的確定、過濾機(jī)生產(chǎn)周期中過濾時(shí)間長(zhǎng)短的選擇、傳熱過程中介質(zhì)流速大小和出口溫度高低的選擇、吸收操作中吸收劑進(jìn)口濃度及流量大小的確定、精餾操作中回流比高低的選擇、萃取操作中溶劑比大小的選擇以及連續(xù)干燥過程中廢氣出口溫度的選擇等都具有相似的規(guī)律。

2 類比在研究方法中的應(yīng)用

2.1 單元操作基本方程的類比

對(duì)于每一個(gè)單元操作的主要研究方法均是取控制體列出衡算方程及過程的特征方程(如受力平衡、相平衡方程、傳熱及傳質(zhì)速率方程等)，然后再聯(lián)立求解出結(jié)論，只是對(duì)每個(gè)單元操作可作出不同的簡(jiǎn)化。

如討論流體流動(dòng)的方程主要是物料衡算方程即質(zhì)量守恒定律，能量衡算方程即機(jī)械能守恒定律，動(dòng)量守恒定律及速率關(guān)系即流動(dòng)阻力損失計(jì)算式(包括摩擦系數(shù)計(jì)算式)。討論過濾的方程主要是物料衡算方程及過濾與洗滌速率方程。顆粒沉降的計(jì)算主要是應(yīng)用物料衡算方程與受力平衡方程。蒸發(fā)計(jì)算的方程主要是物料衡算方程、熱量衡算方程及蒸發(fā)速率方程。精餾計(jì)算時(shí)要用到物料衡算方程、熱量衡算方程(包括進(jìn)料熱狀態(tài)的計(jì)算)、相平衡關(guān)系(包括泡點(diǎn)方程、露點(diǎn)方程及相平衡方程)及過程特征方程(實(shí)際板數(shù)的計(jì)算)。萃取過程的計(jì)算主要應(yīng)用物料衡算方程、相平衡關(guān)系(包括溶解度曲線方程和分配曲線方程)及過程特征方程(實(shí)際級(jí)數(shù)的計(jì)算)。干燥計(jì)算主要應(yīng)用物料衡算方程、熱量衡算方程、平衡關(guān)系(包括空氣中的水汽平衡與固體中的水分平衡)及干燥速率計(jì)算式。類比關(guān)系體現(xiàn)最明顯的是傳熱與吸收。討論傳熱計(jì)算時(shí)，由于熱平衡是很簡(jiǎn)單的冷熱溫度相等，所以主要是物料衡算方程、熱量衡算方程及傳熱速率方程(包括對(duì)流給熱系數(shù)的計(jì)算及總傳熱系數(shù)的計(jì)算式)。討論吸收時(shí)，由于只討論等溫吸收，所以只有物料衡算方程、相平衡方程及吸收速率方程(包括傳質(zhì)單元數(shù)和傳質(zhì)單元高度的計(jì)算)。這兩個(gè)單元操作計(jì)算中包括給定條件、計(jì)算目的、衡算方程、速率方程及計(jì)算方法等方面都完全可以進(jìn)行類比[5]。

2.2 工程研究方法的類比

化工原理作為一門工程性課程，絕大多數(shù)情況下不能用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)解析法處理，只能使用一些工程研究方法，主要是數(shù)學(xué)模型法和因次分析法，這兩個(gè)方法討論比較多，其他還有參數(shù)綜合法、過程分解法等。

化工原理課程中使用數(shù)學(xué)模型法的主要是流體通過顆粒層的壓降計(jì)算，它是通過對(duì)顆粒層合理的等效簡(jiǎn)化，并類比流體在管內(nèi)流動(dòng)使流體在極其復(fù)雜的顆粒層中流動(dòng)的問題得以解決。

因次分析法主要應(yīng)用在湍流流動(dòng)阻力的計(jì)算、攪拌功率準(zhǔn)數(shù)的計(jì)算、流體對(duì)固體顆粒曳力系數(shù)的計(jì)算、對(duì)流給熱系數(shù)的計(jì)算、對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)的計(jì)算中。這類類比關(guān)系體現(xiàn)最明顯的同樣是對(duì)流給熱系數(shù)(以Nusselt數(shù)即Nu表示)與對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)(以Sherwood數(shù)即Sh表示)的計(jì)算中，在一定的條件下Nu和Sh的計(jì)算公式完全類似，可以放一起討論從而促進(jìn)對(duì)傳遞理論的理解[1]。

參數(shù)綜合法是指對(duì)于一些比較復(fù)雜的過程，如果描述過程的參數(shù)很多而且很難確定，則可以把幾個(gè)同類的參數(shù)組合成一個(gè)新的參數(shù)，從而減少實(shí)驗(yàn)的任務(wù)及誤差。此方法可以用于過濾操作中濾餅比阻概念的引入，類比關(guān)系最明顯的同樣是傳熱中總傳熱系數(shù)(K)的概念和傳質(zhì)中總傳質(zhì)系數(shù)(Ky或Kx)的概念，K與Ky或Kx的計(jì)算公式都是類似的。

過程分解法同樣應(yīng)用于一些比較復(fù)雜的影響因素很多的過程，此時(shí)很難一次性得到最終結(jié)果，因次可以把此復(fù)雜過程分解為幾個(gè)子系統(tǒng)分別研究，然后再綜合，從而使整個(gè)問題得到解決。如把帶泵管路計(jì)算分解為管路和泵本身。應(yīng)用過程分解法后具有很強(qiáng)類比性的包括傳熱計(jì)算中把整個(gè)計(jì)算分解為傳熱效率與傳熱單元數(shù)的計(jì)算和吸收計(jì)算中把整個(gè)計(jì)算分解為傳質(zhì)單元數(shù)與傳質(zhì)單元高度的計(jì)算；精餾和萃取中都有理論級(jí)與級(jí)效率的概念；填料吸收塔高度與涼水塔高度的計(jì)算方法也很類似。

3 結(jié)論

本文討論了類比法在《化工原理》教學(xué)中的應(yīng)用，包括課程原理和研究方法這兩方面。通過類比我們?cè)诮虒W(xué)中可以將現(xiàn)授課內(nèi)容與已講過的知識(shí)進(jìn)行類比分析，使學(xué)生理解新概念新理論和記憶新公式的難度降低，從而提高教學(xué)效果。