胡余后
(浙江省浦江縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 浙江 浦江 322200)
2011年版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的課程總目標(biāo)的數(shù)學(xué)思考中明確提出:“建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念,初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力,發(fā)展形象思維與抽象思維?!睌?shù)感主要表現(xiàn)在:理解數(shù)的意義;能用多種方法來(lái)表示數(shù);能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系;能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息;能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?;能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果,并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。因此,每位教師要以“課標(biāo)”精神為指導(dǎo),用活用好教材,進(jìn)行創(chuàng)造性地教,讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程,從探究數(shù)學(xué)知識(shí)中充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),形成數(shù)感,在實(shí)踐應(yīng)用中感受成功的喜悅,增強(qiáng)信心,從而達(dá)到培養(yǎng)數(shù)感、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力之目的。
1.1 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,初步誘發(fā)數(shù)感。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)的計(jì)算教學(xué)要求是:要初步建立數(shù)感,必須創(chuàng)設(shè)學(xué)生身邊具體、有趣的事物,讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、解決問(wèn)題等活動(dòng),親身感受數(shù)的意義,體會(huì)數(shù)用來(lái)表示和交流的作用,自己得出算法多樣化的問(wèn)題情境。
在問(wèn)題情境下充分發(fā)揮學(xué)生主體作用,讓學(xué)生在問(wèn)題情境中探索算法多樣化,進(jìn)而優(yōu)化算法。運(yùn)用引導(dǎo)解決問(wèn)題的策略,以“用活教材,練活習(xí)題,激活課堂”為教學(xué)途徑,讓學(xué)生主動(dòng)參與,積極動(dòng)手、動(dòng)腦,在問(wèn)題串中漸漸誘發(fā)數(shù)感。
1.2 創(chuàng)設(shè)生活情境,逐步感悟數(shù)感。僅靠教師傳授是不能培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)感”的,只有通過(guò)讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)身邊的生活中處處存在著數(shù),需要用數(shù)學(xué)的思想和方法去解決實(shí)際生活中很多問(wèn)題,從而用學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)概括、表達(dá)自己對(duì)事物的認(rèn)識(shí),在此過(guò)程中感悟數(shù)感。
創(chuàng)設(shè)生活情景的活動(dòng),深受學(xué)生喜愛(ài),這不僅可以獲得數(shù)感的啟蒙與感悟,還能培養(yǎng)學(xué)生的“親數(shù)學(xué)”行為,對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂(lè)趣。又因?yàn)槁?lián)系了學(xué)生的生活,數(shù)學(xué)變得看得見(jiàn)、摸得著,又有著實(shí)實(shí)在在的作用。
2.1 動(dòng)手操作,做中建立數(shù)感。心理學(xué)家皮亞杰說(shuō):“兒童思維是從動(dòng)作開始的,切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系,思維就得不到發(fā)展。智慧的鮮花是開在手上的。”動(dòng)手操作,在數(shù)學(xué)活動(dòng)中促使學(xué)生多種感官參與,是學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的基礎(chǔ)和起點(diǎn),展現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)不斷內(nèi)化并提升,學(xué)生主動(dòng)自由的發(fā)展。使學(xué)生正確、全面、深刻地感知數(shù)、認(rèn)識(shí)數(shù)和理解數(shù)的意義和作用,建立良好的數(shù)感。因此,我在教學(xué)中特別注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力,設(shè)置“不平衡”的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生內(nèi)在需求,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索,讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中自然而然地建立起數(shù)感。
2.2 表達(dá)交流,說(shuō)中形成數(shù)感。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中有意識(shí)地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)表達(dá)交流的情境,在表達(dá)交流的過(guò)程中讓學(xué)生之間互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒,體會(huì)可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)表示和交流信息。心理學(xué)研究還表明,愛(ài)與人交往、好表現(xiàn)自己是小學(xué)生具有的心理特征。課堂上師生互動(dòng)、生生互動(dòng)等不同的表達(dá)交流方式,能使師生的對(duì)話平臺(tái)平等自由,使處于積極、活躍、自由狀態(tài)的學(xué)生,能出現(xiàn)始料未及的體驗(yàn)并碰撞出思維火花,使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。因?yàn)椤皞€(gè)人創(chuàng)造的數(shù)學(xué)必須取決于數(shù)學(xué)共同體的‘裁決’,只有為數(shù)學(xué)共同體所一致接受的數(shù)學(xué)概念、方法、問(wèn)題等,才能真正成為數(shù)學(xué)的成分?!币虼?,個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)需要與同伴、教師交流,才能順利地使學(xué)生在交流對(duì)數(shù)的感知時(shí),拓展思維,豐富自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值,從而能促進(jìn)數(shù)感的形成。
2.3 運(yùn)用估算,估中形成數(shù)感。估算實(shí)際上是生活中最常用的,而很多時(shí)候都不需要精確計(jì)算。新課標(biāo)也指出在日常生活中估算相對(duì)于精確計(jì)算有著更廣泛的實(shí)際應(yīng)用,更是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一。因此,我們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中要善于抓住各種估算地可能,使學(xué)生重新認(rèn)識(shí)估算,很多時(shí)候不是題目要求估算,而是為了精確計(jì)算而估算。因此,要求我們每位教師要能創(chuàng)造性地活用教材,讓學(xué)生常估算、多交流,從而感受估算無(wú)處不在,形成估算意識(shí),增強(qiáng)較強(qiáng)的量化能力,逐漸養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣,從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
3.1 探索性作業(yè),探中發(fā)展數(shù)感。在現(xiàn)實(shí)情境中學(xué)生提出問(wèn)題或分析、解決一個(gè)問(wèn)題,可能需一種以上策略,必須自覺(jué)主動(dòng)地與一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能聯(lián)系起來(lái),才有可能建構(gòu)與具體事物相聯(lián)系的數(shù)學(xué)模型。完成這類任務(wù)的重要條件是必須具備一定的數(shù)感,多解決這樣的數(shù)學(xué)作業(yè)就會(huì)迫使學(xué)生形成數(shù)感,從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
3.2 開放性作業(yè),創(chuàng)中發(fā)展數(shù)感。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)向?qū)W生提供的是消極的等待條件,訓(xùn)練學(xué)生從模仿到逐步熟練,形成技能,無(wú)疑是對(duì)學(xué)生思維的束縛,扼殺了學(xué)生的創(chuàng)造性。而開放作業(yè)的開放性、靈活性、多變性則向?qū)W生提供了主動(dòng)獲取的條件,給學(xué)生的思維創(chuàng)設(shè)了一個(gè)更廣闊的空間,有助于充分發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新潛能,提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,升華了學(xué)生的數(shù)感。
只有讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,也才能將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題與數(shù)量關(guān)系有意識(shí)地建立起聯(lián)系?,F(xiàn)實(shí)情境往往是一個(gè)復(fù)雜的情境,要使學(xué)生從中提出問(wèn)題,必須學(xué)會(huì)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題,并能解釋運(yùn)算結(jié)果的合理性。這就需要具備一定的數(shù)感,同時(shí)也使已具備的數(shù)感得到升華。
總之,一個(gè)漸進(jìn)的、沉淀的、積累的、潛移默化的數(shù)感的形成過(guò)程是需要在較長(zhǎng)時(shí)間的充分感知、體驗(yàn)和感受中逐步建立起來(lái)的。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中教師應(yīng)深入鉆研教材,運(yùn)用教材要有創(chuàng)造性,創(chuàng)設(shè)的活動(dòng)情景要有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,教學(xué)方法要適應(yīng)學(xué)生的探索,在具體的課堂教學(xué)過(guò)程中要落實(shí)好培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)。在對(duì)數(shù)的充分感知、感應(yīng)和感受中讓學(xué)生逐步形成解決問(wèn)題的策略,從而形成良好數(shù)感,并在數(shù)學(xué)課程整合的實(shí)踐活動(dòng)中把形成的數(shù)感進(jìn)行了應(yīng)用,進(jìn)而提升為數(shù)學(xué)素養(yǎng)。