高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法初探

羅德燦

(貴州省惠水民族中學(xué) 貴州 惠水 550600)

1.高中數(shù)學(xué)概念化教學(xué)的現(xiàn)狀

素質(zhì)教育的推行建立在應(yīng)試教育的基礎(chǔ)上進行的，改革的大潮已經(jīng)掀起，但是在落實方面還存在一定差距。大多數(shù)教師的教學(xué)中還是應(yīng)試教育的思想，數(shù)學(xué)教學(xué)重點的教學(xué)方法就是題海戰(zhàn)術(shù)，試圖應(yīng)用大量的試題來幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，忽視學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。課堂教學(xué)中教師對概念的教學(xué)往往是一帶而過，很少針對概念進行深入的挖掘，這樣的教學(xué)方式，直接導(dǎo)致學(xué)生對概念的理解不透徹，在做題中，不能將概念進行有機應(yīng)用，最終導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績難以提升，無形中制約了學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提升。

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，數(shù)學(xué)概念更多的是抽象性的知識，學(xué)生自己理解起來很是困難，這時就需要教師幫助學(xué)生對概念進行深入剖析。而在實際教學(xué)中，教師對概念的教學(xué)往往是一帶而過，更多的是重視學(xué)生對知識的應(yīng)用。學(xué)生對概念的掌握往往都是模棱兩可，理解不了數(shù)學(xué)概念，更不用說是解題中的實際應(yīng)用。

2.高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的對策

2.1 科學(xué)鋪墊，循序漸進。知識之間是有著密切聯(lián)系的，高中階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)知識，掌握了一定的數(shù)學(xué)思想和解題方法，因此，在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要深入挖掘知識之間的聯(lián)系，將初高中知識自然緊密的聯(lián)系在一起，讓學(xué)生很自然的從初中知識過度到高中知識。數(shù)學(xué)概念的提出是科學(xué)家經(jīng)理了多次的實驗總結(jié)的規(guī)律性的內(nèi)容，概念的給出具有高度的抽象性和邏輯性，學(xué)生理解起來有一定的困難，因此，教師要對學(xué)生循循善誘，通過數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生自主進行分析、探究和總結(jié)，幫助學(xué)生建立起抽象和實際之間的聯(lián)系。

例如，《一元二次不等式的解法》是高中階段的重要內(nèi)容，初中階段學(xué)生已經(jīng)掌握了不等式的基本內(nèi)容，例如不等式的基本性質(zhì)和一元一次不等式的基本解法，學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和一元一次方程的基本內(nèi)容，所以在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，觀察函數(shù)y=2x-6的圖像，方程2x-6=0的解和不等式2x-6>0的解，幫助學(xué)生建立一元一次不等式、一元一次方程和一次函數(shù)三者之間的聯(lián)系，進而讓學(xué)生自主研究方程x2-4x+3=0,函數(shù)y=x2-4x+3和不等式x2-4x+3>0的解之間的關(guān)系，推導(dǎo)一元二次不等式的解法。這樣的循序漸進的引導(dǎo)，再總結(jié)解題方法“大于取兩邊”，“小于取中間”，這樣學(xué)生對口訣的理解就會更加深入。

2.2 帶學(xué)生認知概念的形成過程。概念化教學(xué)的落實，需要教師在教學(xué)中通過具體的教學(xué)情境設(shè)計，將數(shù)學(xué)中的抽象概念轉(zhuǎn)化為感性認識。數(shù)學(xué)概念的講授，教師要結(jié)合具體的概念和學(xué)生已有的知識儲備創(chuàng)設(shè)相關(guān)的知識背景，幫助學(xué)生將抽象的概念更加具體、直觀的展現(xiàn)給學(xué)生，幫助學(xué)生理解概念。

例如：在對“異面直線”的具體概念進行講解時，教師要從源頭開始講解，展現(xiàn)這一概念誕生的具體歷史背景。例如學(xué)生在長方體的模型中指出兩條直線，這兩條直線之間既不相互平行，同時也不相交，老師順勢導(dǎo)出異面直線的概念，讓學(xué)生自己思考異面直線定義，將時間還給同學(xué)們，讓他們?nèi)グl(fā)揮想象力與邏輯思維能力，展開熱烈的討論，在給出一個初步的答案后，繼續(xù)讓學(xué)生補充、修改，最后得出一個邏輯嚴密、言簡意賅、簡明扼要的答案不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線(skewlines)。特點：既不平行，也不相交。在完成概念的定義后，讓學(xué)生畫出實際生活環(huán)境中存在的異面直線，然后把異③面直線和同面直線的草圖作對比。學(xué)生們不但將異面直線與實際生活緊密的聯(lián)系在一起牢牢記住，而且還通過生動形象的過程深刻體會到概念從無到有的整個過程，領(lǐng)會了概念與實際生活的關(guān)聯(lián)，不再抽象，而變得形象。

2.3 理解概念本質(zhì)，加強符號教學(xué)。函數(shù)部分是高中數(shù)學(xué)重要組成部分，也是學(xué)生掌握起來比較困難的部分，不僅僅是因為知識的抽象，更主要的是數(shù)學(xué)符號也比較多，符號的抽象性更強，學(xué)生認知起來難度更大。函數(shù)概念的f是最抽象的知識點，對于對應(yīng)法則概念的突破，教師要多列舉實例，在學(xué)生已有的函數(shù)知識基礎(chǔ)上，了解對應(yīng)法則其實就是由x求y的過程，學(xué)生建立感性認識后，用自己的語言表述對應(yīng)法則就是函數(shù)的表達式。初中階段的數(shù)學(xué)函數(shù)知識較高中階段的函數(shù)不同的是，高中函數(shù)建立在集合知識的基礎(chǔ)上，提出了函數(shù)的定義域和值域。

符號語言是高中數(shù)學(xué)一種重要的表達形式，數(shù)學(xué)知識的運用很難運用語言表述，即便是概念的給出以文字形式給出，教師也要幫助學(xué)生，將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言。如果學(xué)生能夠?qū)⒎栒Z言、文字語言和圖形語言進行轉(zhuǎn)化，說明學(xué)生對知識的理解深入，運用起來才會更加靈活。

總之，教材是教師教學(xué)的根本，教師的教學(xué)既要落實素質(zhì)教育的理念，又要重視最終的考試，將學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和教材為根本相結(jié)合。教材是教學(xué)的根本，但是也不是教學(xué)的唯一標準，教師要敢于和善于結(jié)合學(xué)生的已有知識對教材進行大膽的刪減和調(diào)整，一切以學(xué)生的利益為出發(fā)點，落實素質(zhì)教育科學(xué)理念，重視數(shù)學(xué)中的概念化教學(xué)，將抽象的概念具體化，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)基本概念的理解，進而才能提高學(xué)生對知識的靈活運用能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，戰(zhàn)勝高考。