基于核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的實(shí)踐研究

盛俊偉

(河南省項(xiàng)城市第二高級(jí)中學(xué) 河南 周口 466200)

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，是指基于對(duì)運(yùn)算對(duì)象深入明晰的認(rèn)識(shí)理解，對(duì)各項(xiàng)運(yùn)算法則進(jìn)行充分靈活的運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的準(zhǔn)確高效解決。數(shù)學(xué)運(yùn)算，是最為基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)，是演繹推理的重要形式之一，是求解數(shù)學(xué)結(jié)果的必要手段。進(jìn)入高中后，很多學(xué)生甚至老師認(rèn)為高中數(shù)學(xué)重在思而不重在算，對(duì)運(yùn)算能力的培養(yǎng)重視不夠。而實(shí)際上高中問(wèn)題除了思維的深度和抽象度增加，運(yùn)算的復(fù)雜程度也相應(yīng)增加，運(yùn)算能力差是相當(dāng)一部分高中學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)差的一個(gè)重要原因。因此，高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)也要安排必要的運(yùn)算能力訓(xùn)練環(huán)節(jié)，以提升學(xué)生的運(yùn)算能力。

1.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)

基礎(chǔ)知識(shí)是運(yùn)算的依據(jù)，基礎(chǔ)知識(shí)混淆、不清晰，也是引起運(yùn)算錯(cuò)誤的重要原因。所以在教學(xué)過(guò)程中，要重視數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算法則的剖析，要做到咬文嚼字，深入理解抽象語(yǔ)言的內(nèi)涵和外延。如在學(xué)習(xí)函數(shù)奇偶性的過(guò)程中，很多學(xué)生到后來(lái)對(duì)奇函數(shù)的概念只記得“f(-x)=-f(x)”這句話，對(duì)于什么樣的函數(shù)是奇函數(shù)不能做到清晰描述。其實(shí)“f(-x)=-f(x)”只是描述奇函數(shù)特征的概括性的字母和符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)方式，要掌握奇函數(shù)的概念的內(nèi)涵，除熟記這個(gè)等式外，更重要是要能用通俗的語(yǔ)言來(lái)描述奇函數(shù)特征，即“定義域內(nèi)的任意兩個(gè)互為相反的自變量，均對(duì)應(yīng)相反的函數(shù)值”。沒(méi)有掌握這個(gè)概念內(nèi)涵，就無(wú)法理解奇函數(shù)圖象的對(duì)稱性，也不會(huì)在求一個(gè)奇函數(shù)的待定系數(shù)時(shí)，自覺(jué)地使用定義域內(nèi)的一對(duì)已知的相反數(shù)代入計(jì)算，達(dá)到簡(jiǎn)化過(guò)程的目的。

2.培養(yǎng)審題能力

在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，部分高中學(xué)生缺乏嚴(yán)密的審題步驟和科學(xué)的審題方法，導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解產(chǎn)生巨大偏差，進(jìn)而導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤。也就是說(shuō)要數(shù)學(xué)運(yùn)算正確，首先要了解該題的基本情況和答題的基本方向，這就要求教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析題中已知條件。教師對(duì)于運(yùn)算教學(xué)，必定要讓學(xué)生明晰數(shù)學(xué)題干中所給出的內(nèi)容，數(shù)學(xué)題目給出的每一個(gè)條件對(duì)題目的解答都起到這樣或者那樣的作用，如果學(xué)生忽略其中一個(gè)條件，可能會(huì)導(dǎo)致理解出現(xiàn)偏差，從而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)于錯(cuò)誤費(fèi)解，不理解錯(cuò)誤的原因，其根本在于對(duì)題目的理解不夠，換句話說(shuō)就是沒(méi)有讀出題干中的隱藏條件。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析題目結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力。在教師引導(dǎo)下，讓學(xué)生知曉審題對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是不可或缺的重要能力之一。

3.對(duì)運(yùn)算策略進(jìn)行科學(xué)合理的選擇

高中數(shù)學(xué)教師要指導(dǎo)高中生在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，對(duì)運(yùn)算策略進(jìn)行科學(xué)合理的選擇，以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的快速有效運(yùn)算和解答。例如，分類討論是典型的數(shù)學(xué)思想，但在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，要避免分類討論的思維定勢(shì)，根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的具體條件和實(shí)際狀況，對(duì)運(yùn)算策略進(jìn)行正確選擇。例如，對(duì)于某些含有參數(shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，要對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行有效回避，并對(duì)等價(jià)轉(zhuǎn)化以及正難則反等運(yùn)算策略對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行快速準(zhǔn)確的解答，避免對(duì)參數(shù)進(jìn)行紛繁復(fù)雜的討論。如下題所示：已知某不等式為|x2-4x+p|+|x-3|≤5，對(duì)該不等式而言，x的最大適合值是3，對(duì)p值進(jìn)行求解。對(duì)該題進(jìn)行分析，可對(duì)絕對(duì)值討論不等式組進(jìn)行回避，對(duì)題目信息不等式成立的最大值是3進(jìn)行深入挖掘，可知3是該不等式解的斷點(diǎn)值，對(duì)不等式性質(zhì)進(jìn)行充分利用，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)參數(shù)問(wèn)題的具體化求解。將整數(shù)值3代入該不等式可得出p=8或者是p=-2。當(dāng)p的值為8時(shí)，可知2≤x≤3，可滿足題目要求。當(dāng)p的值為-2時(shí)，可知x的值必定比3大，與題意相互矛盾。因此，可知，該題目的正確答案即是p=8。

4.加強(qiáng)運(yùn)算練習(xí)

加強(qiáng)運(yùn)算練習(xí)能夠有效的提高學(xué)生的運(yùn)算能力，前提是練習(xí)要有目的性、系統(tǒng)性、典型性。在課堂上若能借助適當(dāng)?shù)挠?jì)算，特別是全員參與的限時(shí)計(jì)算或競(jìng)技計(jì)算，對(duì)于提高學(xué)生的計(jì)算能力和糾正計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)所謂的常見(jiàn)錯(cuò)誤十分有幫助。當(dāng)然也可以通過(guò)一題多變、多改、多解、多用的大量運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算的熟練性、準(zhǔn)確性、靈活性。另外數(shù)學(xué)運(yùn)算中存在負(fù)負(fù)得正的方法，所以學(xué)生在面對(duì)運(yùn)算錯(cuò)誤時(shí)也要有這種謹(jǐn)慎精神，教師和學(xué)生應(yīng)共同培養(yǎng)學(xué)生正確對(duì)待錯(cuò)誤的心態(tài)。在犯錯(cuò)誤的過(guò)程中，學(xué)生和教師都能明確自身存在的問(wèn)題，以及出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，通過(guò)不斷的實(shí)踐，學(xué)生能夠漸漸總結(jié)運(yùn)算方法和運(yùn)算思維，降低發(fā)生錯(cuò)誤的概率，所以對(duì)錯(cuò)誤問(wèn)題的總結(jié)十分必要。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，針對(duì)影響數(shù)學(xué)運(yùn)算的多種因素，應(yīng)該讓學(xué)生和教師充分認(rèn)識(shí)到這些常見(jiàn)因素，這樣可以通過(guò)不同的方法強(qiáng)化培養(yǎng)數(shù)學(xué)計(jì)算能力，但重要的是需要激發(fā)學(xué)生的運(yùn)算需要，當(dāng)學(xué)生有想計(jì)算的，想學(xué)習(xí)的欲望的時(shí)候，多種計(jì)算能力的培養(yǎng)方法才可以發(fā)揮強(qiáng)大的作用，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，從而提高高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。