高考數(shù)學(xué)解析幾何命題的研究

羅全明 王京蘭

（山東省臨沂第十八中學(xué)，山東臨沂 276017）

引 言

如今，高考數(shù)學(xué)解析幾何的命題方向和范圍更加人性化，更符合學(xué)生個(gè)體發(fā)展和未來成長的需求[1]。分析高考數(shù)學(xué)解析幾何命題可以發(fā)現(xiàn)，我們可以將方向大致分為對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)解析幾何知識(shí)點(diǎn)的考查、數(shù)學(xué)思想的掌握、情感態(tài)度的考查、數(shù)學(xué)能力的考查以及通過命題對(duì)學(xué)生進(jìn)行選拔五個(gè)方面。因此，在解析幾何教學(xué)過程中，教師一定要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，認(rèn)清學(xué)生的需求和教育改革的方向，制訂有效的教學(xué)計(jì)劃，使學(xué)生掌握解析幾何這一重要的高考數(shù)學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)解析幾何知識(shí)點(diǎn)的考查

對(duì)學(xué)生解析幾何基礎(chǔ)知識(shí)的考查是高考的重點(diǎn)，也是學(xué)生掌握解析幾何問題的基礎(chǔ)。通過分析近年來高考解析幾何問題，研究新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)解析幾何的要求可以總結(jié)出，高考涉及的解析幾何基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)在30個(gè)左右，其中大部分知識(shí)點(diǎn)要求學(xué)生理解并掌握，少部分只要學(xué)生了解即可[2]。由此可以看出，對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)解析幾何知識(shí)點(diǎn)的考查是高考數(shù)學(xué)的重點(diǎn)。

要想使學(xué)生掌握高中解析幾何部分的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，教師應(yīng)注重教學(xué)方法。高中學(xué)生面臨著巨大的學(xué)習(xí)壓力，加之?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科較為抽象，教師應(yīng)積極滿足學(xué)生的心理需求，拉近學(xué)生與解析幾何之間的距離，使學(xué)生更好地接受解析幾何。教師一定要減少單純講授的時(shí)間，為學(xué)生預(yù)留充足的時(shí)間和機(jī)會(huì)讓學(xué)生進(jìn)行自主探索，實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)化處理，為高考做好充分的準(zhǔn)備。

例如，在講解《橢圓》的相關(guān)知識(shí)時(shí)，為了使學(xué)生更好地掌握“橢圓的定義”和“橢圓的簡單性質(zhì)”兩個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，教師可以向?qū)W生展示“天宮一號(hào)”等火箭的運(yùn)行軌跡，讓學(xué)生研究火箭運(yùn)行軌跡的特點(diǎn)和原因，使學(xué)生在記憶知識(shí)點(diǎn)時(shí)有據(jù)可依，能夠依托具體的現(xiàn)象記住其所涉及的知識(shí)，使學(xué)生的記憶更加牢固和靈活。教師要擺脫傳統(tǒng)應(yīng)試觀念，用滿足學(xué)生心理需求的方法幫助學(xué)生記憶基礎(chǔ)解析幾何知識(shí)，提升解析結(jié)合教學(xué)的效率和質(zhì)量，為學(xué)生備戰(zhàn)高考奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

二、對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的考查

隨著教育改革的進(jìn)行，高考考查學(xué)生數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容也在逐漸增多，這也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力、開發(fā)學(xué)生潛能的重要內(nèi)容。在高考解析幾何命題中涉及的數(shù)學(xué)思想主要包括數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想、方程思想四個(gè)部分，其中數(shù)形結(jié)合思想是重中之重，需要教師引起重視。此外，近年來高考經(jīng)常采用多種思想混合考查的方式。

數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)是整個(gè)高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，在實(shí)際的解析幾何教學(xué)過程中，教師要通過開放性途徑培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生將數(shù)學(xué)思想作為一種靈活的工具，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，使學(xué)生養(yǎng)成更開放、活躍的思維方式，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的全方位培養(yǎng)。使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思想習(xí)慣要從基礎(chǔ)做起，教師在解析幾何日常教學(xué)中要時(shí)刻讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的存在，使學(xué)生在潛移默化中形成習(xí)慣。

三、對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)情感態(tài)度的考查

新課程改革明確提出對(duì)學(xué)生個(gè)性品質(zhì)的培養(yǎng)，這一點(diǎn)在高考解析幾何命題中也有充分的顯示。在高考改革的推動(dòng)下，解析幾何越來越傾向于檢驗(yàn)學(xué)生的理性精神，要求學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和信心，通過解析結(jié)合教學(xué)促使學(xué)生良好的科學(xué)態(tài)度的生成，使學(xué)生能夠主動(dòng)地接近解析幾何、應(yīng)用解析幾何。

因此，在教學(xué)過程中，教師一定要秉持著生命教育觀念，尊重學(xué)生作為個(gè)體生命而客觀存在的事實(shí)，突出學(xué)生在課堂上的主體地位，樹立學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神，開發(fā)學(xué)生的理性思維。教師要用開放的目光看待解析幾何教學(xué)問題，開闊學(xué)生的視野，使學(xué)生了解到更多的解析幾何文化價(jià)值和應(yīng)用，幫助學(xué)生樹立良好的科學(xué)觀。

例如，教師可以為學(xué)生講解橢圓、雙曲線等圖形性質(zhì)在現(xiàn)實(shí)中的用途，如電影放映機(jī)的聚光燈的反射面是橢圓面狀的，太陽灶、衛(wèi)星的天線等外形都是根據(jù)拋物線的性質(zhì)來設(shè)計(jì)的，等等。這樣，通過向?qū)W生傳輸解析幾何文化，能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)解析幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到解析幾何文化的魅力，形成良好的情感態(tài)度。

四、對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的考查

在高考解析幾何命題中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的考查可以細(xì)致地分為抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力與學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力四個(gè)部分。另外，根據(jù)新課程改革的要求，教師在解析幾何教學(xué)過程中還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展和成長，使學(xué)生能夠更好地應(yīng)對(duì)高考解析幾何問題。

要想使學(xué)生達(dá)到高考的考核需求，教師一定要以開放的思維看待解析幾何教學(xué)問題，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主探索。教師在教學(xué)過程中要大膽地放手讓學(xué)生獨(dú)立思考和合作探究，在發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性的基礎(chǔ)上使學(xué)生獲得上述能力。

例如，在教學(xué)《兩條直線平行》的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以為學(xué)生布置課后作業(yè)，讓學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)、報(bào)紙等多種途徑找出直線平行在現(xiàn)實(shí)生活中的用途，分析直線平行在現(xiàn)實(shí)生活中的意義。通過這類作業(yè)的布置，可以激發(fā)學(xué)生的思維，使學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)能力。

五、對(duì)學(xué)生進(jìn)行選拔

高考的一大職責(zé)就是對(duì)學(xué)生進(jìn)行選拔。解析幾何命題方面的選拔功能主要體現(xiàn)在知識(shí)點(diǎn)的交會(huì)、學(xué)生的探究能力和學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)三個(gè)方面，這些命題通常會(huì)用新穎的情景提升問題的深度和廣度，要求學(xué)生使用多元化和靈活性的發(fā)散性思維解答。

為了更好地應(yīng)對(duì)高考解析幾何命題的選拔，教師應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)用新思想看待解析幾何教學(xué)問題。教師要著重培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和能力，使學(xué)生對(duì)問題的思考方向更有深度。此外，教師還要根據(jù)教學(xué)實(shí)際適當(dāng)?shù)亻_展分層教學(xué)，用“穩(wěn)中間，抓兩頭”的態(tài)度提升全體學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。

結(jié) 語

解析幾何是高考數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是長期以來高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。在高考改革背景下，教師要用新目光看待解析幾何教學(xué)問題，認(rèn)真分析高考解析幾何的命題趨勢和范圍，著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使學(xué)生擁有良好的學(xué)習(xí)能力，從而更好地備戰(zhàn)高考。教師要對(duì)高中解析幾何教學(xué)進(jìn)行細(xì)致規(guī)劃，通過科學(xué)而合理的教學(xué)方案促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，使學(xué)生能夠更好地迎接未來的挑戰(zhàn)。