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    有效科學(xué)復(fù)習(xí) 強(qiáng)化數(shù)學(xué)能力—高三總復(fù)習(xí)的對(duì)策研究

    2019-11-26 10:41:04吳小妹楊開鳳
    名師在線 2019年12期
    關(guān)鍵詞:解題思維數(shù)學(xué)

    吳小妹 楊開鳳

    (福建省長樂第一中學(xué),福建福州 350200)

    引 言

    一、高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中存在的問題

    (一)學(xué)生的問題

    1.主動(dòng)性差

    很多學(xué)生對(duì)于總復(fù)習(xí)有一定的認(rèn)知偏差,其認(rèn)為在復(fù)習(xí)的時(shí)候只需要跟隨教師,教師講到哪里,自己聽到哪里就可以了。因此,雖然學(xué)生在課堂上總是表現(xiàn)出一副認(rèn)真聽講的樣子,課后也能積極地完成教師布置的作業(yè),復(fù)習(xí)效果卻并不理想。然而,復(fù)習(xí)并不是第一次授課,在講解的過程中勢(shì)必不會(huì)那么詳細(xì)。學(xué)生若缺乏主動(dòng)性,就很少會(huì)自發(fā)地對(duì)已復(fù)習(xí)過的知識(shí)進(jìn)行再一次的歸納總結(jié),也不會(huì)對(duì)下一節(jié)的復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí),因此很難有大幅度的提升[1]。

    2.眼高手低

    高中不乏存在很多數(shù)學(xué)成績(jī)較好的學(xué)生,此類學(xué)生的思維往往運(yùn)轉(zhuǎn)得快,基礎(chǔ)良好,能很快地吸收教師講授的內(nèi)容。但同時(shí)也存在只看不寫的情況,如在解題過程中自認(rèn)為能省略的地方就不寫,僅把幾個(gè)重要的步驟寫好后就直接寫出了結(jié)果。雖然這樣可以節(jié)省一些時(shí)間,也能體現(xiàn)出學(xué)生的分析能力,但在正式考試中就會(huì)出現(xiàn)因解題不規(guī)范或馬虎而造成丟分的現(xiàn)象。

    3.盲目訓(xùn)練

    題海戰(zhàn)術(shù)在我國高考復(fù)習(xí)中一直占據(jù)著重要地位,無論是教師還是學(xué)生都會(huì)采取這種方式來訓(xùn)練做題思維和計(jì)算速度。然而,高三復(fù)習(xí)的相關(guān)資料過多,學(xué)生在選擇的時(shí)候往往有些盲目,在做題的時(shí)候只注重?cái)?shù)量不注重質(zhì)量,因而出現(xiàn)了事倍功半的情況。

    (二)教師的問題

    1.選題問題

    不難發(fā)現(xiàn),在復(fù)習(xí)的過程中,教師往往對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)一帶而過,對(duì)簡(jiǎn)單的習(xí)題也只是一筆帶過,除非有學(xué)生主動(dòng)提出問題,他們才會(huì)進(jìn)行詳細(xì)的講解。教師將更多的目光放在了難題、怪題和巧題上面,認(rèn)為將難題做會(huì)后,簡(jiǎn)單的題自然不在話下了。然而,學(xué)生在難題上浪費(fèi)了太多時(shí)間,導(dǎo)致自己的基礎(chǔ)知識(shí)漸漸薄弱,很多學(xué)生在看似簡(jiǎn)單的習(xí)題上出現(xiàn)很多的失誤。

    2.整體規(guī)劃問題

    女孩兒詫異地看我,滿臉都是“這人老糊涂了”的不解:“為什么?英語、數(shù)理化、游泳,都是工具,將來用得著,古文……”她撇撇嘴,“有什么用”四個(gè)字不曾出口,以身體語言呈現(xiàn)。

    一般來說,高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)會(huì)分為三輪,以此來不斷鞏固知識(shí)。其中存在的問題是,很多教師在第一輪復(fù)習(xí)的時(shí)候節(jié)奏過快,只是為了給后兩輪復(fù)習(xí)留有足夠的時(shí)間。然而,第一輪的復(fù)習(xí)才是最為重要的。經(jīng)過三年的時(shí)間,很多學(xué)生,尤其是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生已經(jīng)遺忘了以往所學(xué)的知識(shí),很多學(xué)生的計(jì)算技能也逐漸變?nèi)趿耍虼?,第一次?fù)習(xí)的速度過快并不能起到節(jié)省時(shí)間的效果,反而會(huì)使學(xué)生的基礎(chǔ)薄弱,使其在后期的做題過程中困難重重。

    二、強(qiáng)化高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的策略

    高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)囊括了很多重點(diǎn)知識(shí),以解析幾何為例,其是很多學(xué)生的短板。這是因?yàn)椋芏鄬W(xué)生在解題過程中會(huì)突然缺乏解題思路,或是設(shè)定的參數(shù)無法消除,抑或是在運(yùn)算的過程中頻頻出錯(cuò)。針對(duì)這一問題,教師可以考慮應(yīng)用思維導(dǎo)圖的方式來幫助學(xué)生復(fù)習(xí),這樣一來,幾何關(guān)系、代數(shù)關(guān)系的互化就會(huì)簡(jiǎn)單多了。

    例如,已知橢圓C1的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(-2,0)、F2(2,0),點(diǎn)A(2,3)在橢圓C1上,過點(diǎn)A的直線L與拋物線C2:x2=4y交于B、C兩點(diǎn),拋物線C2在點(diǎn)B、C處的切線分別為L1、L2,且L1、L2交于點(diǎn)P。求橢圓C1的方程;證明是否存在滿足|PF1|+|PF2|=|AF1|+|AF2|的點(diǎn)P?如果有,找到點(diǎn)P。在解答的時(shí)候,大多數(shù)學(xué)生都可以通過公式求得方程,難點(diǎn)在于第二個(gè)問題。在該問題中,依然可以利用思維導(dǎo)圖,教師要引導(dǎo)學(xué)生設(shè)立B、C兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),因?yàn)檫@樣可以減少運(yùn)算量,在得出方程后再進(jìn)行系數(shù)的消除。

    在解題訓(xùn)練中,除了最為常規(guī)的算法外,教師也可以適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生指定某一個(gè)方向,讓學(xué)生去探索和發(fā)現(xiàn)。

    (一)回歸課本,立足基礎(chǔ),突出重點(diǎn)

    復(fù)習(xí)不應(yīng)只以復(fù)習(xí)資料為主,更重要的還是課本。這并不是要求學(xué)生將課本的知識(shí)死記硬背下來,而是要教師和學(xué)生一起將整個(gè)課本的知識(shí)進(jìn)行梳理,建立一個(gè)新的知識(shí)體系,并圍繞該體系展開復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)過程中,學(xué)生無論是跟隨教師還是通過自己的課后努力,都應(yīng)將自己的基礎(chǔ)打好。教師在為學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)的時(shí)候要突出重點(diǎn)。教師可以為學(xué)生做一個(gè)經(jīng)典題集錦,然后利用多媒體發(fā)送到每位學(xué)生的手機(jī)上,這樣,學(xué)生自行復(fù)習(xí)的時(shí)候也會(huì)有一個(gè)明確的方向。

    (二)重視問題,及時(shí)查漏補(bǔ)缺

    很多學(xué)生存在大量做題卻不在乎對(duì)錯(cuò)的情況,對(duì)于做錯(cuò)的題,只是看了一眼答案,并沒有深究到底是哪里出了問題。教師要告訴學(xué)生,大量做題不是目的,目的是讓學(xué)生在做題的過程中逐漸掌握方法,培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。因此,學(xué)生要養(yǎng)成自己查漏補(bǔ)缺的習(xí)慣,從失敗中總結(jié)經(jīng)驗(yàn),爭(zhēng)取做到同樣的錯(cuò)誤只犯一次。例如,在每次教師將試卷講解完后,學(xué)生應(yīng)在最快的時(shí)間內(nèi)對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行標(biāo)記,并做好評(píng)注。每隔一段時(shí)間就將試卷拿出來再看一看,做一做,加深記憶。

    (三)強(qiáng)化思維過程,提高解題質(zhì)量

    解題就是要讓學(xué)生做到“做一題,會(huì)一題”,而不是囫圇吞棗。教師在講解習(xí)題時(shí)要注意方式方法,重視與學(xué)生的互動(dòng),讓學(xué)生積極提出自己的解題方法,同時(shí)也要規(guī)范學(xué)生的解題書寫規(guī)范。在解題過程中,教師要做到一題多變,并要求學(xué)生做到一題多解、多題一解,鍛煉學(xué)生的求異思維,同時(shí)也能將固有思維的作用發(fā)揮出來,提升解題速度。

    (四)完善復(fù)習(xí)規(guī)劃

    只有先對(duì)復(fù)習(xí)進(jìn)行總體規(guī)劃,才能在復(fù)習(xí)中做到面面俱到而又不混亂。為此,教師要仔細(xì)閱讀《考試大綱》《考試說明》,然后根據(jù)這些說明計(jì)劃出每一輪復(fù)習(xí)的開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間以及要復(fù)習(xí)的內(nèi)容。盡量在第一輪復(fù)習(xí)中多用一些時(shí)間,為學(xué)生打好基礎(chǔ),此階段可以以初、中難度的習(xí)題為主;第二階段可以在三月和四月進(jìn)行,此時(shí)要做的是專題訓(xùn)練,將重點(diǎn)集中在中等難度的習(xí)題上,但也要適當(dāng)?shù)丶尤胍恍└唠y度題。

    在高中數(shù)學(xué)中,幾何、函數(shù)以及不等式等都是重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容,在第二輪復(fù)習(xí)中要充分做好對(duì)這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)、融合工作;第三輪復(fù)習(xí)則更側(cè)重于為學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn),對(duì)以往的復(fù)習(xí)查漏補(bǔ)缺。同時(shí),教師要不斷提醒學(xué)生考試中必須注意的問題,還要為學(xué)生留出大約十天的時(shí)間進(jìn)行自由復(fù)習(xí)。

    結(jié) 語

    培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是高三總復(fù)習(xí)的一個(gè)目標(biāo),也是一個(gè)途徑,圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)來指定高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)計(jì)劃能夠有效提升學(xué)生的計(jì)算能力、邏輯思維能力以及實(shí)踐能力。

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