有效科學(xué)復(fù)習(xí) 強(qiáng)化數(shù)學(xué)能力—高三總復(fù)習(xí)的對(duì)策研究

吳小妹 楊開鳳

（福建省長樂第一中學(xué)，福建福州 350200）

引 言

一、高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中存在的問題

（一）學(xué)生的問題

1.主動(dòng)性差

很多學(xué)生對(duì)于總復(fù)習(xí)有一定的認(rèn)知偏差，其認(rèn)為在復(fù)習(xí)的時(shí)候只需要跟隨教師，教師講到哪里，自己聽到哪里就可以了。因此，雖然學(xué)生在課堂上總是表現(xiàn)出一副認(rèn)真聽講的樣子，課后也能積極地完成教師布置的作業(yè)，復(fù)習(xí)效果卻并不理想。然而，復(fù)習(xí)并不是第一次授課，在講解的過程中勢(shì)必不會(huì)那么詳細(xì)。學(xué)生若缺乏主動(dòng)性，就很少會(huì)自發(fā)地對(duì)已復(fù)習(xí)過的知識(shí)進(jìn)行再一次的歸納總結(jié)，也不會(huì)對(duì)下一節(jié)的復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)，因此很難有大幅度的提升[1]。

2.眼高手低

高中不乏存在很多數(shù)學(xué)成績(jī)較好的學(xué)生，此類學(xué)生的思維往往運(yùn)轉(zhuǎn)得快，基礎(chǔ)良好，能很快地吸收教師講授的內(nèi)容。但同時(shí)也存在只看不寫的情況，如在解題過程中自認(rèn)為能省略的地方就不寫，僅把幾個(gè)重要的步驟寫好后就直接寫出了結(jié)果。雖然這樣可以節(jié)省一些時(shí)間，也能體現(xiàn)出學(xué)生的分析能力，但在正式考試中就會(huì)出現(xiàn)因解題不規(guī)范或馬虎而造成丟分的現(xiàn)象。

3.盲目訓(xùn)練

題海戰(zhàn)術(shù)在我國高考復(fù)習(xí)中一直占據(jù)著重要地位，無論是教師還是學(xué)生都會(huì)采取這種方式來訓(xùn)練做題思維和計(jì)算速度。然而，高三復(fù)習(xí)的相關(guān)資料過多，學(xué)生在選擇的時(shí)候往往有些盲目，在做題的時(shí)候只注重?cái)?shù)量不注重質(zhì)量，因而出現(xiàn)了事倍功半的情況。

（二）教師的問題

1.選題問題

不難發(fā)現(xiàn)，在復(fù)習(xí)的過程中，教師往往對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)一帶而過，對(duì)簡(jiǎn)單的習(xí)題也只是一筆帶過，除非有學(xué)生主動(dòng)提出問題，他們才會(huì)進(jìn)行詳細(xì)的講解。教師將更多的目光放在了難題、怪題和巧題上面，認(rèn)為將難題做會(huì)后，簡(jiǎn)單的題自然不在話下了。然而，學(xué)生在難題上浪費(fèi)了太多時(shí)間，導(dǎo)致自己的基礎(chǔ)知識(shí)漸漸薄弱，很多學(xué)生在看似簡(jiǎn)單的習(xí)題上出現(xiàn)很多的失誤。

2.整體規(guī)劃問題

女孩兒詫異地看我，滿臉都是“這人老糊涂了”的不解：“為什么？英語、數(shù)理化、游泳，都是工具，將來用得著，古文……”她撇撇嘴，“有什么用”四個(gè)字不曾出口，以身體語言呈現(xiàn)。

一般來說，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)會(huì)分為三輪，以此來不斷鞏固知識(shí)。其中存在的問題是，很多教師在第一輪復(fù)習(xí)的時(shí)候節(jié)奏過快，只是為了給后兩輪復(fù)習(xí)留有足夠的時(shí)間。然而，第一輪的復(fù)習(xí)才是最為重要的。經(jīng)過三年的時(shí)間，很多學(xué)生，尤其是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生已經(jīng)遺忘了以往所學(xué)的知識(shí)，很多學(xué)生的計(jì)算技能也逐漸變?nèi)趿耍虼?，第一次?fù)習(xí)的速度過快并不能起到節(jié)省時(shí)間的效果，反而會(huì)使學(xué)生的基礎(chǔ)薄弱，使其在后期的做題過程中困難重重。

二、強(qiáng)化高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的策略

高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)囊括了很多重點(diǎn)知識(shí)，以解析幾何為例，其是很多學(xué)生的短板。這是因?yàn)椋芏鄬W(xué)生在解題過程中會(huì)突然缺乏解題思路，或是設(shè)定的參數(shù)無法消除，抑或是在運(yùn)算的過程中頻頻出錯(cuò)。針對(duì)這一問題，教師可以考慮應(yīng)用思維導(dǎo)圖的方式來幫助學(xué)生復(fù)習(xí)，這樣一來，幾何關(guān)系、代數(shù)關(guān)系的互化就會(huì)簡(jiǎn)單多了。

例如，已知橢圓C1的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-2，0）、F2（2，0），點(diǎn)A（2，3）在橢圓C1上，過點(diǎn)A的直線L與拋物線C2：x2=4y交于B、C兩點(diǎn)，拋物線C2在點(diǎn)B、C處的切線分別為L1、L2，且L1、L2交于點(diǎn)P。求橢圓C1的方程；證明是否存在滿足|PF1|+|PF2|=|AF1|+|AF2|的點(diǎn)P？如果有，找到點(diǎn)P。在解答的時(shí)候，大多數(shù)學(xué)生都可以通過公式求得方程，難點(diǎn)在于第二個(gè)問題。在該問題中，依然可以利用思維導(dǎo)圖，教師要引導(dǎo)學(xué)生設(shè)立B、C兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，因?yàn)檫@樣可以減少運(yùn)算量，在得出方程后再進(jìn)行系數(shù)的消除。

在解題訓(xùn)練中，除了最為常規(guī)的算法外，教師也可以適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生指定某一個(gè)方向，讓學(xué)生去探索和發(fā)現(xiàn)。

（一）回歸課本，立足基礎(chǔ)，突出重點(diǎn)

復(fù)習(xí)不應(yīng)只以復(fù)習(xí)資料為主，更重要的還是課本。這并不是要求學(xué)生將課本的知識(shí)死記硬背下來，而是要教師和學(xué)生一起將整個(gè)課本的知識(shí)進(jìn)行梳理，建立一個(gè)新的知識(shí)體系，并圍繞該體系展開復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)過程中，學(xué)生無論是跟隨教師還是通過自己的課后努力，都應(yīng)將自己的基礎(chǔ)打好。教師在為學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)的時(shí)候要突出重點(diǎn)。教師可以為學(xué)生做一個(gè)經(jīng)典題集錦，然后利用多媒體發(fā)送到每位學(xué)生的手機(jī)上，這樣，學(xué)生自行復(fù)習(xí)的時(shí)候也會(huì)有一個(gè)明確的方向。

（二）重視問題，及時(shí)查漏補(bǔ)缺

很多學(xué)生存在大量做題卻不在乎對(duì)錯(cuò)的情況，對(duì)于做錯(cuò)的題，只是看了一眼答案，并沒有深究到底是哪里出了問題。教師要告訴學(xué)生，大量做題不是目的，目的是讓學(xué)生在做題的過程中逐漸掌握方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。因此，學(xué)生要養(yǎng)成自己查漏補(bǔ)缺的習(xí)慣，從失敗中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，爭(zhēng)取做到同樣的錯(cuò)誤只犯一次。例如，在每次教師將試卷講解完后，學(xué)生應(yīng)在最快的時(shí)間內(nèi)對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行標(biāo)記，并做好評(píng)注。每隔一段時(shí)間就將試卷拿出來再看一看，做一做，加深記憶。

（三）強(qiáng)化思維過程，提高解題質(zhì)量

解題就是要讓學(xué)生做到“做一題，會(huì)一題”，而不是囫圇吞棗。教師在講解習(xí)題時(shí)要注意方式方法，重視與學(xué)生的互動(dòng)，讓學(xué)生積極提出自己的解題方法，同時(shí)也要規(guī)范學(xué)生的解題書寫規(guī)范。在解題過程中，教師要做到一題多變，并要求學(xué)生做到一題多解、多題一解，鍛煉學(xué)生的求異思維，同時(shí)也能將固有思維的作用發(fā)揮出來，提升解題速度。

（四）完善復(fù)習(xí)規(guī)劃

只有先對(duì)復(fù)習(xí)進(jìn)行總體規(guī)劃，才能在復(fù)習(xí)中做到面面俱到而又不混亂。為此，教師要仔細(xì)閱讀《考試大綱》《考試說明》，然后根據(jù)這些說明計(jì)劃出每一輪復(fù)習(xí)的開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間以及要復(fù)習(xí)的內(nèi)容。盡量在第一輪復(fù)習(xí)中多用一些時(shí)間，為學(xué)生打好基礎(chǔ)，此階段可以以初、中難度的習(xí)題為主；第二階段可以在三月和四月進(jìn)行，此時(shí)要做的是專題訓(xùn)練，將重點(diǎn)集中在中等難度的習(xí)題上，但也要適當(dāng)?shù)丶尤胍恍└唠y度題。

在高中數(shù)學(xué)中，幾何、函數(shù)以及不等式等都是重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容，在第二輪復(fù)習(xí)中要充分做好對(duì)這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)、融合工作；第三輪復(fù)習(xí)則更側(cè)重于為學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，對(duì)以往的復(fù)習(xí)查漏補(bǔ)缺。同時(shí)，教師要不斷提醒學(xué)生考試中必須注意的問題，還要為學(xué)生留出大約十天的時(shí)間進(jìn)行自由復(fù)習(xí)。

結(jié) 語

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是高三總復(fù)習(xí)的一個(gè)目標(biāo)，也是一個(gè)途徑，圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)來指定高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)計(jì)劃能夠有效提升學(xué)生的計(jì)算能力、邏輯思維能力以及實(shí)踐能力。