動手操作，學(xué)生思維的“腳手架”

?戴 靜

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，也是數(shù)學(xué)思維活動的過程。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，既要注重知識技能的培養(yǎng)，又要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，學(xué)生由于生活經(jīng)驗(yàn)的缺失，會出現(xiàn)思維短板，甚至?xí)纬慑e誤，長期以往，必將阻礙學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和智力特點(diǎn)，發(fā)揮自己的教育機(jī)智，在他們思維的困惑之時(shí)，巧妙設(shè)計(jì)動手操作活動，讓學(xué)生順著“腳手架”，探尋知識的本質(zhì)，構(gòu)建良好的知識體系。

一、在知識生長處動手操作，促進(jìn)內(nèi)化

數(shù)學(xué)知識的邏輯性、系統(tǒng)性很強(qiáng)，呈螺旋上升的狀態(tài)。前后的知識點(diǎn)有著非常密切的聯(lián)系，后續(xù)的很多知識都是前面知識的拓展和延伸。在教學(xué)中，教師應(yīng)調(diào)動學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，引入動手操作活動，將未知化為已知，化復(fù)雜為簡單，實(shí)現(xiàn)有效遷移，幫助學(xué)生更好地吸納和掌握新知。這樣可以避免讓學(xué)生進(jìn)入散點(diǎn)式、片段化的學(xué)習(xí)困擾中，學(xué)會溝通知識間的聯(lián)系，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

在教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)時(shí)，這是學(xué)生掌握了倍數(shù)和因數(shù)的相關(guān)知識后安排的教學(xué)內(nèi)容。教師在課前為每個(gè)學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備了一個(gè)信封，信封里有一些卡片，每張卡片上都寫著一個(gè)數(shù)字，分別是1、9、6、3、5、8、2，讓學(xué)生依據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)對他們進(jìn)行分類。聽了教師安排的任務(wù)后，學(xué)生們并沒有急于分類，而是在每張卡片上寫出了相應(yīng)數(shù)字的因數(shù)，然后再進(jìn)行分類。然后學(xué)生根據(jù)所寫因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行了分類，一共分成三類：只有一個(gè)因數(shù)的數(shù)分成一類，有1；有2個(gè)因數(shù)的分成一類，有2、3、5；有2個(gè)以上的因數(shù)分成一類，有6、8、9。在此基礎(chǔ)上，教師趁勢揭示出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，學(xué)生很快判定出1是一個(gè)特殊的數(shù)，既不屬于質(zhì)數(shù)，也不屬于合數(shù)。

上述案例，教師立足學(xué)生現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)，巧妙設(shè)計(jì)動手操作活動，將復(fù)雜的概念教學(xué)變得直觀、形象，無形中在學(xué)生的頭腦中建構(gòu)了知識的模型，提升了課堂教學(xué)效果。

二、在理解困難處動手操作，強(qiáng)化理解

數(shù)學(xué)知識抽象、復(fù)雜、深奧，而小學(xué)生的年齡尚小，抽象邏輯思維能力還不發(fā)達(dá)，他們?nèi)砸孕蜗笏季S為主，這樣就給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來不小的難度，影響著學(xué)生知識體系的構(gòu)建。因此，在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)精心研究教材，立足學(xué)生知識理解的困難處，設(shè)計(jì)動手操作活動，豐富學(xué)生的表象，使學(xué)生自然地從感性認(rèn)知上升到理性認(rèn)知，強(qiáng)化學(xué)生對所學(xué)知識的理解，降低學(xué)習(xí)的難度。

在教學(xué)長方體的體積時(shí)，教師并沒有直接告知學(xué)生圓柱的體積計(jì)算公式，然后進(jìn)行單一的練習(xí)。而是讓學(xué)生們拿出棱長1厘米的小正方體，拼一個(gè)大的長方體。在拼出長方體后，進(jìn)行觀察，所拼長方體的長、寬、高，用了多少個(gè)小正方體，它的體積是多少立方厘米？學(xué)生們很快投入到了動手操作中，不一會便拼出了長方體。有學(xué)生拼成的長方體的長是3厘米、寬2厘米、高是2厘米，一共運(yùn)用了12個(gè)小正方體，它的體積是12立方厘米；有學(xué)生拼成的長方體的長是4厘米、寬3厘米、高是3厘米，一共運(yùn)用了36個(gè)小正方體，它的體積是36立方厘米；有學(xué)生拼成的長方體的長是3厘米、寬3厘米、高是2厘米，一共運(yùn)用了18個(gè)小正方體，它的體積是18立方厘米。在學(xué)生的匯報(bào)中，學(xué)生們順利地總結(jié)出了長方體體積計(jì)算公式的理解，加深了對所學(xué)知識的理解。

上述案例，教師針對學(xué)生難以理解的新知，巧妙設(shè)計(jì)動手操作活動，讓學(xué)生參與知識形成和發(fā)展的全過程，提升了學(xué)生對所學(xué)知識的深刻性，進(jìn)一步提升了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

三、在認(rèn)知錯誤處動手操作，掌握本質(zhì)

錯誤是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，沒有錯誤的課堂是不完美的，也是不現(xiàn)實(shí)的。無論教師在課前進(jìn)行多么充分的預(yù)設(shè)，都無法避免學(xué)生錯誤的發(fā)生。其實(shí)，面對錯誤并不可怕，關(guān)鍵是面對錯誤的態(tài)度，不能聽之任之，也不能擱在一旁，進(jìn)行冷處理。在學(xué)生出現(xiàn)錯誤時(shí)，教師應(yīng)找出錯因，可以通過動手操作，讓學(xué)生產(chǎn)生頓悟、自省，找出錯誤的根源，進(jìn)而進(jìn)行修正，掌握知識的本質(zhì)，避免在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中少走彎路。

在教學(xué)長方形和正方形的周長時(shí)，教師出示了這樣的練習(xí)：用兩個(gè)長4厘米、寬3厘米的長方形，拼成一個(gè)大的長方形，所拼長方形的周長是多少厘米?題目出示后，很多學(xué)生列出的算式是：4+3=7(厘米)，7×2=14(厘米)，14×2=28(厘米)。不能發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在解題的過程中，陷入了認(rèn)知困惑，并沒有能夠把握題目的實(shí)質(zhì)。教師沒有直接指出，而是讓同桌兩人用數(shù)學(xué)課本拼一拼，看看有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生們立即投入到了動手操作中，在拼的過程中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)原先的算法是不正確的，可以拼成兩個(gè)不同大小的長方形，它們的周長也是不一樣的，應(yīng)該先判斷出所拼長方形的長和寬，然后才能進(jìn)行計(jì)算。

上述案例，面對學(xué)生的錯誤，教師沒有全盤拖出，而是適時(shí)地引入動手操作活動，深化學(xué)生對所學(xué)知識的理解，增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極的情感，掌握知識的本質(zhì)。

總之，教學(xué)是一門技術(shù)，也是一門藝術(shù)，教師承載著教書育人的重任。在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)做有心人，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，在學(xué)生理解的障礙處引入動手操作，讓學(xué)生的思考更深入，思維更順暢，理解更深刻，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓數(shù)學(xué)課堂彰顯生命的精彩。