分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)電液復(fù)合ABS控制研究＊

潘勁 潘浩 裴曉飛 陳禎福 張杰

（1.浙江萬(wàn)向精工有限公司，杭州 311202；2.武漢理工大學(xué)，現(xiàn)代汽車(chē)零部件湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070；3.武漢理工大學(xué)，汽車(chē)工程學(xué)院，武漢 430070）

1 前言

電液復(fù)合制動(dòng)由電機(jī)回饋制動(dòng)和液壓制動(dòng)組成，是電動(dòng)汽車(chē)提高續(xù)駛里程和優(yōu)化制動(dòng)安全性能的關(guān)鍵技術(shù)[1]。分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)可為每個(gè)車(chē)輪提供可調(diào)易控、高精度的回饋制動(dòng)力矩，是研究電液復(fù)合ABS 控制的理想載體。電液復(fù)合ABS 可以充分利用電機(jī)制動(dòng)響應(yīng)快、控制準(zhǔn)的特點(diǎn)，具備以下潛在優(yōu)勢(shì)：通過(guò)目標(biāo)制動(dòng)力矩的精確響應(yīng)，提高滑移率控制精度；液壓制動(dòng)力矩可以在ABS受控時(shí)間內(nèi)維持在穩(wěn)定范圍，減少液壓制動(dòng)執(zhí)行器工作狀態(tài)的頻繁切換；回收部分制動(dòng)能量，改善車(chē)輛能量利用率和續(xù)駛里程。

很多學(xué)者在新能源汽車(chē)的電液復(fù)合ABS 控制領(lǐng)域做了大量的研究工作。Tur等[2]設(shè)計(jì)了一種由直流無(wú)刷電機(jī)參與的再生ABS，在緊急制動(dòng)工況下的控制效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)液壓ABS。Peng 等[3]針對(duì)混合動(dòng)力汽車(chē)提出復(fù)合ABS 方案，基于邏輯門(mén)控制實(shí)現(xiàn)液壓制動(dòng)，利用模糊控制動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)再生制動(dòng)。趙國(guó)柱等[4]提出一種融合電機(jī)再生制動(dòng)的低速ABS 控制方法，基于模糊邏輯完成滑移率的動(dòng)態(tài)跟蹤。金賢建等[5]提出一種基于滑模變結(jié)構(gòu)的并聯(lián)HEV防抱死制動(dòng)和再生制動(dòng)協(xié)調(diào)控制策略，回饋制動(dòng)力矩受控于模糊邏輯動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)策略。Oleksowicz[6-7]分析了再生制動(dòng)和防抱死制動(dòng)之間存在的潛在制約關(guān)系，針對(duì)后軸驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)設(shè)計(jì)了3種防抱死制動(dòng)力矩分配策略。趙治國(guó)等[8]針對(duì)四驅(qū)混合動(dòng)力汽車(chē)設(shè)計(jì)了協(xié)調(diào)防抱死控制策略，當(dāng)判斷抱死情況即將發(fā)生時(shí)，維持當(dāng)前再生制動(dòng)力矩，調(diào)節(jié)液壓制動(dòng)力矩來(lái)完成滑移率控制。Wang[9]以獲取最優(yōu)滑移率為目的，為復(fù)合ABS設(shè)計(jì)了一種魯棒控制器，并基于李雅普諾夫方法驗(yàn)證控制器的穩(wěn)定性。

對(duì)于分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)的復(fù)合ABS 技術(shù)，Solliec[10]針對(duì)后輪輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)汽車(chē)，提出了前輪純液壓ABS 和后輪復(fù)合ABS 的組合防抱死控制策略。楊鵬飛等[11]針對(duì)四輪輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)汽車(chē)，設(shè)計(jì)了由上層滑模廣義力控制和下層二次規(guī)劃法優(yōu)化分配組成的復(fù)合ABS 分層控制器。Ivanov[12-13]圍繞輪邊電機(jī)驅(qū)動(dòng)汽車(chē)提出一種由前饋控制和反饋控制組成的連續(xù)滑移率控制策略，期望制動(dòng)力矩由再生制動(dòng)和液壓制動(dòng)共同完成。Huang[14]提出了一種基于非線性模型預(yù)測(cè)控制的復(fù)合制動(dòng)協(xié)調(diào)控制器，根據(jù)期望車(chē)速跟隨和制動(dòng)能量回收最大化兩個(gè)目標(biāo)構(gòu)建成本函數(shù)，以車(chē)輪滑移率為約束，以制動(dòng)安全性為優(yōu)化目標(biāo)搜索全局最優(yōu)解。

本文提出電液復(fù)合ABS的分層控制結(jié)構(gòu)，在車(chē)輪滑移率控制中，根據(jù)車(chē)輪運(yùn)動(dòng)狀態(tài)確定各輪的期望制動(dòng)力矩，在多模式力矩分配控制中，實(shí)現(xiàn)四輪液壓制動(dòng)與回饋制動(dòng)力矩的協(xié)調(diào)分配，并通過(guò)聯(lián)合仿真完成復(fù)合ABS策略的可行性驗(yàn)證。

2 總體控制策略

電液復(fù)合ABS控制的總體框架分為4個(gè)部分，包括車(chē)輛狀態(tài)與路面識(shí)別模塊、制動(dòng)模式判斷模塊、滑移率控制模塊、電液制動(dòng)力矩分配模塊，如圖1所示。首先，在車(chē)輛狀態(tài)和路面識(shí)別模塊中分別估計(jì)縱向參考車(chē)速和路面附著系數(shù)，以便獲得實(shí)際滑移率和理想滑移率?？v向車(chē)速估計(jì)和路面識(shí)別方法可參考文獻(xiàn)[15]、文獻(xiàn)[16]，這里假設(shè)參考車(chē)速和路面附著系數(shù)已知。然后，在制動(dòng)模式判斷模塊中，確定當(dāng)前是否觸發(fā)ABS 功能，并輸出相應(yīng)的標(biāo)志位。一旦進(jìn)入ABS控制，車(chē)輪的實(shí)際滑移率需始終保持在目標(biāo)值附近，為此，采用分層控制結(jié)構(gòu)。其中：滑移率跟隨模塊為上位控制器，獲得各車(chē)輪總的制動(dòng)力矩需求；電液制動(dòng)力矩分配模塊為下位控制器，根據(jù)車(chē)輛行駛狀態(tài)、電機(jī)和電池工作特性，將車(chē)輪總制動(dòng)力矩合理分配為電機(jī)回饋力矩和液壓制動(dòng)力矩，并分別通過(guò)CAN總線發(fā)送給輪轂電機(jī)控制器和電液制動(dòng)控制器，最終由分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)的底層執(zhí)行機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)力矩控制指令。

圖1 復(fù)合ABS控制結(jié)構(gòu)示意

3 上層滑移率控制

上層滑移率控制器的輸入為目標(biāo)滑移率與實(shí)際滑移率之間的偏差，輸出為輪邊所需的總制動(dòng)力矩。本文參考文獻(xiàn)[11]、文獻(xiàn)[17]采用廣泛使用的滑?？刂疲x滑模面s為滑移率偏差e(t)：

式中，λdes為目標(biāo)滑移率，與路面附著條件有關(guān)；λ為實(shí)際滑移率。

實(shí)際滑移率的定義式為：

式中，u為參考車(chē)速；r為車(chē)輪半徑；ω為車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。

此外，對(duì)滑模面進(jìn)行修正，引入積分項(xiàng)，以削弱外部擾動(dòng)的影響，改進(jìn)后的滑模面為：

式中，c＞0為積分常數(shù)；t為系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間。

當(dāng)系統(tǒng)在滑模面運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿(mǎn)足以下關(guān)系：

對(duì)式（2）求導(dǎo)后，得：

同時(shí)，根據(jù)車(chē)輪旋轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)方程，有：

式中，F(xiàn)z為車(chē)輪垂向載荷；Iw為車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；μ為路面附著系數(shù)；Tbrk為輪邊制動(dòng)力矩。

聯(lián)立式（4）～式（6），滑模面存在以下形式：

采用帶有飽和函數(shù)的指數(shù)趨近律，可表達(dá)為：

式中，k·s為指數(shù)項(xiàng)，保證系統(tǒng)狀態(tài)迅速到達(dá)滑動(dòng)模態(tài)；sat(s)為飽和函數(shù)，具體形式為：

式中，φ為邊界層厚度。

因此，結(jié)合式（7）～式（9），可得車(chē)輪制動(dòng)力矩的表達(dá)式為：

從式（10）可以看出，車(chē)輪制動(dòng)力矩與路面附著條件、滑移率偏差、參考車(chē)速和車(chē)輪垂向載荷有關(guān)。通過(guò)調(diào)整積分系數(shù)c、邊界層厚度φ、趨近律系數(shù)ε和k，能夠使系統(tǒng)狀態(tài)快速到達(dá)滑模面，并消除滑模面兩側(cè)的抖振，實(shí)現(xiàn)滑移率控制目標(biāo)。

4 下層制動(dòng)力矩分配控制

4.1 力矩分配總體設(shè)計(jì)

對(duì)于分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)而言，單輪回饋制動(dòng)能力有限，同時(shí)，回饋力矩受車(chē)速、電機(jī)工作特性、電池充電功率及荷電狀態(tài)（State Of Charge，SOC）等多重因素影響。因此，下層制動(dòng)力矩分配策略的總體設(shè)計(jì)思路為：

a.液壓制動(dòng)力矩提供絕大部分的目標(biāo)力矩，并在控制過(guò)程中盡量穩(wěn)定在一定值，避免液壓制動(dòng)力矩的高頻、大幅度波動(dòng)。

b.電機(jī)回饋制動(dòng)力矩補(bǔ)償目標(biāo)力矩的剩余部分，如果上層滑移率控制器輸出的總制動(dòng)力矩出現(xiàn)變化，優(yōu)先選擇電機(jī)回饋力矩進(jìn)行快速調(diào)節(jié)，從而滿(mǎn)足目標(biāo)力矩的動(dòng)態(tài)需求。

為此，基礎(chǔ)液壓力矩Thyd_wen應(yīng)該設(shè)置在總制動(dòng)力矩穩(wěn)態(tài)值附近，最大限度減少液壓制動(dòng)力矩在滑?？刂浦械淖兓?/p>

式中，μmax為路面峰值附著系數(shù)。

一次電液復(fù)合ABS 的制動(dòng)力矩變化曲線如圖2 所示，由圖2可知，在ABS控制過(guò)程中，回饋制動(dòng)力矩始終跟隨總需求力矩進(jìn)行調(diào)節(jié)，而液壓制動(dòng)力矩只在回饋制動(dòng)力矩到達(dá)最大限值后才發(fā)生變化。

圖2 復(fù)合ABS制動(dòng)時(shí)力矩變化示意

4.2 液壓制動(dòng)力矩階梯增減邏輯

為了降低目標(biāo)液壓制動(dòng)力矩頻繁調(diào)節(jié)對(duì)滑移率控制的影響，保證制動(dòng)過(guò)程的舒適性，本文參考傳統(tǒng)ABS中的階梯增/減壓邏輯[18]，設(shè)置了增/減矩門(mén)限值。對(duì)于總制動(dòng)力矩增大/減小的工況，當(dāng)回饋制動(dòng)力矩達(dá)到最大值/最小值后，只有當(dāng)計(jì)算出的液壓制動(dòng)力矩補(bǔ)償值大于增矩/減矩門(mén)限ΔTincr/ΔTdecr的絕對(duì)值后，液壓制動(dòng)力矩值才增大/減小，否則保持不變。

圖3 顯示了典型的液壓制動(dòng)力矩調(diào)節(jié)過(guò)程，包括5種常見(jiàn)的調(diào)節(jié)情況，即快速增加、緩慢增加、快速減小、緩慢減小以及輕微波動(dòng)。圖3中，Tint為計(jì)算出的液壓制動(dòng)力矩補(bǔ)償值，Tmod為階梯增減邏輯修正后的液壓制動(dòng)力矩補(bǔ)償值。

圖3 液壓制動(dòng)力矩階梯增/減壓示意

t0～t1為緩降階段，t2～t3為緩增階段，此時(shí)的力矩需求增大或減小速度較慢，只有當(dāng)力矩變化值到達(dá)相應(yīng)的門(mén)限值后才進(jìn)行一次動(dòng)作，呈現(xiàn)明顯的階梯變化。

t3～t4為快增階段，t5～t6為快減階段，此時(shí)的力矩需求在短時(shí)間內(nèi)快速調(diào)節(jié)，力矩變化值很容易到達(dá)門(mén)限值，呈現(xiàn)連續(xù)階梯變化，Tmod輸出曲線與Tint輸出曲線間重合度較好，說(shuō)明階梯增減邏輯能滿(mǎn)足力矩的快速變化。

t1～t2為力矩輕微波動(dòng)階段，此時(shí)的力矩需求總體穩(wěn)定在某個(gè)范圍內(nèi)，并伴有小幅波動(dòng)，但其中絕大多數(shù)波動(dòng)沒(méi)有到達(dá)力矩變化門(mén)限值，階梯邏輯會(huì)作出力矩保持原值不變的判斷，Tmod輸出曲線相對(duì)平穩(wěn)，說(shuō)明階梯增減邏輯可以消除液壓制動(dòng)力矩補(bǔ)償值中的波動(dòng)，避免執(zhí)行器工作狀態(tài)的頻繁切換。

4.3 力矩分配的模式切換

為了實(shí)現(xiàn)液壓制動(dòng)力矩和電機(jī)回饋力矩間協(xié)調(diào)定量的分配，本文借鑒有限狀態(tài)機(jī)理論以及傳統(tǒng)ABS的邏輯門(mén)限值控制，將復(fù)合ABS的電液力矩分配劃分為7種模式。

首先，定義當(dāng)前的目標(biāo)制動(dòng)力矩Tbrk與前一時(shí)刻液壓制動(dòng)力矩Thyd的差值為力矩調(diào)節(jié)需求量ΔT：

根據(jù)力矩調(diào)節(jié)需求量的大小，可將力矩分配劃分為兩類(lèi)情況討論，即ΔT＜0和ΔT≥0。

4.3.1 力矩調(diào)節(jié)需求量為負(fù)

此時(shí)的目標(biāo)制動(dòng)力矩需求正在快速下降，即使回饋制動(dòng)完全退出，前一時(shí)刻的液壓制動(dòng)力矩仍然過(guò)大，因此液壓制動(dòng)必須減小以跟隨總制動(dòng)力矩的變化。根據(jù)力矩調(diào)節(jié)需求量與液壓制動(dòng)減矩門(mén)限值間的關(guān)系制定規(guī)則：

4.3.2 力矩調(diào)節(jié)需求量為非負(fù)

此時(shí)的目標(biāo)制動(dòng)力矩需求增大，電機(jī)回饋制動(dòng)力矩優(yōu)先調(diào)節(jié)以滿(mǎn)足總力矩需求的變化，但是回饋制動(dòng)力矩受多因素制約，存在最大值Tmax_MotBat。此外，為了避免回饋制動(dòng)力矩長(zhǎng)期工作在最大值狀態(tài)，設(shè)置調(diào)節(jié)系數(shù)ζ，使回饋制動(dòng)力矩調(diào)節(jié)有一定預(yù)留量。定義回饋制動(dòng)力矩調(diào)節(jié)最大值TΔ_MotBat，以預(yù)留一定的回饋制動(dòng)力矩調(diào)節(jié)空間給下一個(gè)控制周期，充分利用回饋制動(dòng)快速響應(yīng)的特點(diǎn)：

因此，根據(jù)ζ、ΔT、Tmax_MotBat和TΔ_MotBat的關(guān)系可以制定以下5種規(guī)則：

a.0≤T＜ζ·Tmax_MotBat時(shí)：

b.ζ·Tmax_MotBat≤ΔT＜Tmax_MotBat且ΔT-ζ·Tmax_MotBat≥ΔTincr時(shí)：

c.ζ·Tmax_MotBat≤ΔT＜Tmax_MotBat且ΔT-ζ·Tmax_MotBat＜ΔTincr時(shí)：

d.Tmax_MotBat≤ΔT且ΔT-Tmax_MotBat≥ΔTincr時(shí)：

e.ΔT≥0且Tmax_MotBat≤ΔT且ΔT-Tmax_MotBat＜ΔTincr時(shí)：

綜上所述，下位控制器根據(jù)調(diào)節(jié)系數(shù)、力矩調(diào)節(jié)需求量、回饋制動(dòng)力矩最大值以及液壓制動(dòng)減矩門(mén)限值等參數(shù)之間的關(guān)系，開(kāi)展制動(dòng)模式切換。

5 仿真驗(yàn)證

對(duì)電液復(fù)合防抱死控制策略開(kāi)展包括多模式力矩分配和高、低附著路面下的ABS仿真研究。分布式驅(qū)動(dòng)整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型選取CarSim 中的B 級(jí)車(chē)，電控制動(dòng)（Electronic Controlled Braking，ECB）系統(tǒng)液壓執(zhí)行器模型參照文獻(xiàn)[19]中的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)在AMESim 中搭建，多模式力矩分配模塊在Stateflow 中搭建，其余模塊在Simulink環(huán)境中完成。

此外，本文中輪轂電機(jī)采用無(wú)刷直流（Brushless Direct Current，BLDC）電機(jī)，參數(shù)如表1 所示。仿真中的電機(jī)模型基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用三維查表方式搭建。通過(guò)圖4 所示的電機(jī)輸出特性圖獲取其在特定轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩輸出下的工作效率。考慮到輪轂電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)，因此在電機(jī)模型中默認(rèn)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速即為車(chē)輪輪速。

表1 輪轂電機(jī)參數(shù)

圖4 輪轂電機(jī)特性圖

5.1 下層力矩分配控制策略驗(yàn)證

為驗(yàn)證電液復(fù)合制動(dòng)力矩分配的控制效果，進(jìn)行如下的工況設(shè)置：路面附著系數(shù)為0.4，初始車(chē)速為72 km/h，期望滑移率為0.14～0.17。

如圖5 所示為下層控制策略對(duì)應(yīng)的制動(dòng)力矩分配曲線。從圖5可以看出，對(duì)于多模式電液復(fù)合制動(dòng)力矩分配，當(dāng)滑移率進(jìn)入穩(wěn)態(tài)階段，力矩分配模式會(huì)穩(wěn)定在某一狀態(tài)，總制動(dòng)力矩和前、后制動(dòng)力矩也維持在穩(wěn)定值，一旦總制動(dòng)力矩目標(biāo)值出現(xiàn)波動(dòng)，回饋制動(dòng)力矩可以迅速調(diào)節(jié)滿(mǎn)足需求。

圖5 基于模式切換的電液制動(dòng)力矩分配變化曲線

5.2 高附著路面復(fù)合ABS仿真分析

在高附著路面條件下（附著系數(shù)為0.8），將期望滑移率設(shè)為0.15～0.17，進(jìn)行初速度為108 km/h的電液復(fù)合ABS 制動(dòng)仿真，結(jié)果如圖6 所示。由圖6b 可知，在防抱死控制介入后，滑移率曲線經(jīng)過(guò)短暫抖動(dòng)后進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，直至車(chē)速低于10 km/h后退出防抱死控制。由圖6c可知，高速工況下復(fù)合ABS的制動(dòng)力矩大部分由液壓制動(dòng)提供，由于力矩受限，電機(jī)回饋制動(dòng)力矩相對(duì)很小。仿真結(jié)果表明：通過(guò)電機(jī)回饋制動(dòng)和液壓制動(dòng)的協(xié)調(diào)分配，電液復(fù)合ABS策略能夠?qū)崿F(xiàn)精準(zhǔn)的滑移率控制。

圖6 高附著路面下108 km/h電液復(fù)合ABS仿真結(jié)果

5.3 低附著路面復(fù)合ABS仿真分析

在附著系數(shù)為0.2 的低附著路面條件下，將期望滑移率設(shè)為0.12～0.14，初速度為54 km/h 的電液復(fù)合ABS 仿真結(jié)果如圖7 所示。由圖7b 可知，在第1.5 s 時(shí)滑移率經(jīng)過(guò)約0.5 s 的輕微抖動(dòng)后進(jìn)入穩(wěn)態(tài)階段，并能夠維持在0.12～0.14 的理想值區(qū)間內(nèi)。從圖7c 中可以看出，在ABS 觸發(fā)后的0.5 s 內(nèi)液壓制動(dòng)力矩有短期振蕩，這是由于ABS 啟動(dòng)后液壓制動(dòng)力矩目標(biāo)值迅速下降，液壓系統(tǒng)滯后引發(fā)制動(dòng)力矩跟隨上的波動(dòng)，當(dāng)總制動(dòng)力矩進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值之后，電機(jī)回饋制動(dòng)力矩和液壓制動(dòng)力矩均保持在一定的穩(wěn)定區(qū)間內(nèi)。此外，滑移率控制進(jìn)入滑模面之后，由于外界干擾使得總制動(dòng)力矩出現(xiàn)了一段時(shí)間的小幅波動(dòng)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的電機(jī)回饋制動(dòng)在可調(diào)范圍內(nèi)快速變化，從而使液壓制動(dòng)力矩保持穩(wěn)定值。7 s 后，由于車(chē)速低于10 km/h，系統(tǒng)退出防抱死控制。對(duì)比圖6c 和7c 可以看出，相較于低附著路面工況，高附著路面工況下的電液制動(dòng)力矩曲線在動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)沒(méi)有出現(xiàn)高頻低附抖振，這是因?yàn)楦吒铰访娴闹苿?dòng)力矩抗干擾能量更強(qiáng)，制動(dòng)力矩的微調(diào)不易引起滑移率的抖振，進(jìn)而制動(dòng)力矩曲線穩(wěn)態(tài)區(qū)域更為平滑。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文圍繞面向防抱死制動(dòng)的電液復(fù)合制動(dòng)協(xié)調(diào)控制策略，充分利用分布式電動(dòng)汽車(chē)四輪回饋制動(dòng)和液壓制動(dòng)均獨(dú)立可調(diào)的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)了由基于積分滑模的滑移率控制和基于模式切換的力矩分配控制構(gòu)成的分層策略。多種工況下復(fù)合ABS 的仿真結(jié)果表明：所提出的復(fù)合防抱死控制策略可以提高滑移率控制精度，減小液壓制動(dòng)執(zhí)行器工作狀態(tài)的調(diào)節(jié)頻率，為先進(jìn)控制算法在防抱死系統(tǒng)上的應(yīng)用進(jìn)行了有益嘗試。未來(lái)考慮在分布式驅(qū)動(dòng)試驗(yàn)車(chē)上進(jìn)一步完成復(fù)合ABS 的道路測(cè)試。

圖7 低附著路面下54 km/h電液復(fù)合ABS仿真結(jié)果