開展數學建?；顒优c提升大學生的綜合素質

吳發(fā)漢 熊桂芳 翁伯林

【摘要】作者在近十年的數學建模教學實踐中總結了開展數學建?；顒釉谔嵘髮W生的分析和推理能力、計算機及數學軟件的應用能力、團隊協作能力及團隊意識、數學語言表達和撰寫科技論文的能力等方面所起的作用。

【關鍵詞】數學建模;綜合能力;綜合素質;能力培養(yǎng)

一、引言

恩格斯提出：“數學是研究現實世界的空間形式及數量關系的一門科學。”它在產生和發(fā)展的過程中一直與各種各樣的應用問題緊密聯系著。數學的特點不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴密性、結論的明確性和體系的完整性，更在于它應用的廣泛性。進入21世紀以來，數學科學已從國民經濟和科學技術的幕后走到了前臺。世界經濟的一體化、計算機技術的迅猛發(fā)展、數學理論與方法的不斷擴充和完善，使數學這門既古老又年輕的基礎學科成為當代科學技術的一個重要組成部分。數學已然成為一門被普遍應用的技術。

二、數學建模及數學建模競賽

（一）數學建模

數學建模是指為了某種特定的目的，對現實世界的某個特定對象，根據其特有的內在規(guī)律，做一些必要的簡化和假設，運用恰當的數學工具得到一個數學結構，用它來解釋某種特定現象的現實性態(tài)，預測對象的未來情況，提供處理的最優(yōu)化方案等。

（二）數學建模競賽

數學建模競賽于1985年起源于美國，由美國數學及其應用聯合會主辦。參賽學生三人為一隊，賽前由指導教師組織培訓。競賽耗時三天三夜，要求參賽學生在規(guī)定時間內完成一篇論文。我國從1989年起就有高校陸續(xù)參加美國的大學生數學建模競賽。從1992年起，我們國家就有了自己的全國大學生數學建模競賽，它的主辦機構是教育部高等教育司和中國工業(yè)與應用數學學會。它是全國規(guī)模最大的高校課外科研活動之一，是教育部組織的全國大學生十項學科競賽之一，也是大學生競賽中最具影響力的基礎學科競賽項目之一。

三、數學建?；顒优c大學生的能力培養(yǎng)

（一）有利于培養(yǎng)學生良好的學習習慣及自學和檢索能力

大多數高等職業(yè)技術院校的學生沒有養(yǎng)成良好的學習習慣，自學能力弱。數學建模的對象涉及經濟金融、科學技術等諸多領域，具有多樣性、復雜性、綜合性的特點。學生只有掌握了豐富的知識，在建模過程中才能靈活自如地尋找到解決問題的最佳途徑和方法。例如2014年全國大學生數學建模競賽?？平MC題“養(yǎng)豬場的經營管理”，這道題目涉及畜牧業(yè)相關信息，學生可以通過百度、谷歌等搜索引擎在網上檢索這類信息，并通過篩選、整理為自己所用。面對寬泛的學科領域和廣博的知識、技能，教師的課堂教學顯得勢單力薄，學生只能通過自學來拓展自己的知識面。教師在課堂上啟發(fā)式地介紹一些數學知識、數學實驗、數學建模的技巧和方法;課后，學生不能只是查閱相關資料，還要把所學的知識應用到現實生活中。

（二）有利于培養(yǎng)學生用數學進行分析和推理的能力

傳統(tǒng)的數學教育大都偏重于理論教學，比較強調數學的邏輯性、嚴謹性、系統(tǒng)性和理論性。課堂教學重視抽象的數學概念、各類解題技巧，學生的應用數學意識又比較薄弱，根本不可能用所學的數學知識去解決實際應用中的諸多問題。數學建模這門課程應運而生，旨在解決學生不能學有所用的問題。學生在建模的過程中應該盡可能用上自己所學的數學知識，諸如微積分學、幾何學、概率論與數理統(tǒng)計學、圖論、線性規(guī)劃等。

（三）有利于提升學生應用計算機及使用相應數學軟件的能力

對于一個數學建模參與者來說，能在規(guī)定的時間內成功解決問題取決于三個因素：一是對相關數學知識的充分了解和掌握，包括中學數學知識，這是最基本的;二是對數學建模的對象及背景比較熟悉，能考慮到建模對象的廣泛性，有些實際問題必須利用互聯網自學以及隊員之間的討論等方式解決;三是熟練掌握數學實驗、計算機技術，以及熟悉操作相應數學軟件，還要能夠編寫一些基本的應用程序，這一點非常重要。數學建模常用的軟件有Mathematica、MatlabLinGo、LinDo、SPSS等。前兩款軟件主要應用在利用函數圖像求某些問題的最優(yōu)解及編程、數據擬合等方面;LinGo、LinDo主要解決一些線性規(guī)劃問題和非線性規(guī)劃問題;SPSS主要用于解決概率統(tǒng)計學中的相關數據處理及求解等問題。數學軟件可以使冗繁變得簡潔高效，使學生敢想，敢試，敢創(chuàng)新，也可使學生將有限的精力從運算中解放出來，用更多的時間來構思和建立模型。

（四）有利于培養(yǎng)學生的團隊協作能力和團隊意識

在校學生通常只是一個人學習，做作業(yè)，完成老師布置的任務等，幾個學生在一起共同討論的機會不太多，特別是不同專業(yè)的學生在一起研究討論問題就更少了。然而，由三人組成一個隊參加全國大學生數學建模競賽，這樣設置的初衷就是為了建立隊員之間的相互信任，從而培養(yǎng)隊員的協作能力。比賽要求參賽者在三天之內合作完成一個數模問題的討論，并且給出解決方案。從選題、建模到求解再到寫出電子版科技論文有一定的難度，僅靠一個人的聰明才智是很難完成的，必須集三人之力才能交出一份優(yōu)秀的答卷。三人在競賽中既要合理分工，發(fā)揮個人所長;又要集思廣益，密切協作，形成合力，使個人智慧與團隊精神有機地結合在一起。良好的組織、協調、管理能力能使團隊根據工作任務對資源進行分配，同時控制、激勵和協調群體活動，使之相互融合，從而實現目標。

（五）有利于提高大學生用數學語言表達的能力及科研論文的寫作能力

數學語言是伴隨著數學這門學科的發(fā)展而逐漸成長起來的，是儲存、傳承和加工數學思想信息的工具，具有抽象性、準確性、簡約性和形式化等特點。數學語言并不是通常意義下的自然語言文字的簡單羅列或組合，而是經過一定的加工整理，進行提煉改造而形成的專門的精確化的語言，并且這些語言具有數學學科所特指的語義，常以數學概念，即定義、定理、性質、推論等術語出現。缺乏數學語言表達能力的學生是不能很好地把自然語言形式轉化為符號語言或數學表示形式的，也就沒有辦法在數學建模實踐中利用數學工具去解決實際應用問題。另一方面，數學建模的計算結果還要能還原成普通人能夠看懂和理解的語言，只有這樣數學建模才有真正的意義，其應用才能被大部分人所接受。作為數學建模競賽的參加者，最終要完成一篇成型的符合要求的科技論文，這就要求參賽者必須具備寫作能力和對科技成果的表達能力。

（六）有利于培養(yǎng)學生豐富的想象力和敏銳的洞察力

想象力是指人們在原有知識的基礎上，將新感知的形象與記憶中的形象相互比較，重新進行排列與組合，再加工整理，從而創(chuàng)造出新的形象，這是一個形象思維產生的過程。洞察力是指人們在充分享有資料的基礎上，經過分析能夠較迅速地抓住主要矛盾，去掉次要矛盾，從而簡化問題的層次，再思考可以用哪些方法來解決目前面臨的問題，并對這些方法做出孰優(yōu)孰劣的判斷。2015年高教杯全國大學生數學建模競賽專科組C題“月上柳梢頭”，這個問題需要學生根據天文學的基本知識，在適當進行簡化的基礎上建立數學模型。此題給出的數據很少，所以特別需要學生有豐富的想象力及較好的洞察力。數學建模本身就是一個創(chuàng)新的過程，它強調的是學生獲取知識的能力，而非知識與結果本身。因此，培養(yǎng)學生豐富的想象力和敏銳的洞察力尤為重要。

四、結束語

一年一度的全國大學生數學建模競賽自從開始舉辦以來經過了二十多年，受到了社會各界的廣泛關注和大力支持，參賽院校和參賽隊數及參賽人數逐年增加，已經成為我國高等院校培養(yǎng)學生創(chuàng)造性和創(chuàng)新能力的舞臺，也是培養(yǎng)具有競爭力人才的一個重要載體。三天三夜“真刀真槍”的實戰(zhàn)演練既檢驗了學生數學建模的水平和能力，也磨礪了參賽隊員的意志力。獲得省級和國家級獎項的經歷已經成為學生就業(yè)求職的一個重要考核指標，他們在個人簡歷上可以很自豪地寫上一筆。從近些年用人單位所反饋的信息來看，大部分單位對求職者的個人綜合素質和能力比較看重。進入21世紀以來，世界各國之間的國力競爭日趨激烈，綜合國力的強弱取決于一個國家科技發(fā)展的程度，而教育在科技中占據基礎地位，教育興則國興，教育強則國強，教育能提升一個國家國民的綜合素質。在校大學生應該積極參與像數學建模這樣能夠提高個人綜合能力乃至綜合素質的科研活動。時代要求新一代的大學生們成為高質量、高素質、復合型的人才。

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