基于QAR的航空器地面滑行時(shí)間與油耗關(guān)系研究

范衛(wèi)平 余志偉

摘 要：航空器地面滑行路徑規(guī)劃問(wèn)題不應(yīng)當(dāng)只考慮滑行時(shí)間，延誤時(shí)間等，還應(yīng)當(dāng)考慮航空器的滑行油耗問(wèn)題。首先對(duì)大量QAR數(shù)據(jù)分析，得出只有滑行加速度較大時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)推力才會(huì)發(fā)生明顯變化，且對(duì)航空器地面滑行軌跡進(jìn)行離散化處理，然后以此構(gòu)建航空器滑行時(shí)間和滑行油耗模型，最后使用基于遺傳算法的多目標(biāo)算法對(duì)模型進(jìn)行求解。經(jīng)研究表明，航空器地面滑行時(shí)間減少的同時(shí)滑行油耗也在增大，因此在進(jìn)行航空器地面滑行路徑規(guī)劃時(shí)應(yīng)當(dāng)權(quán)衡滑行時(shí)間和滑行油耗的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：滑行路徑;滑行油耗;滑行時(shí)間;多目標(biāo)優(yōu)化;QAR

中圖分類號(hào)：U8

航空器在場(chǎng)面安全，高效，節(jié)能的滑行，可以幫助降低航空器地面的延誤時(shí)間，航空公司燃油成本以及降低機(jī)場(chǎng)的污染物排放等。當(dāng)前國(guó)內(nèi)很多對(duì)機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面滑行路徑規(guī)劃研究時(shí)，重點(diǎn)主要集中在減少航空器的滑行時(shí)間上[1-2]，航空器滑行時(shí)間的減少意味著場(chǎng)面的安全高效運(yùn)行，但另一方面滑行時(shí)間的減少是降低還是會(huì)帶來(lái)更多的燃油消耗以及污染物排放問(wèn)題不得而知。除此以外在研究航空器滑行時(shí)間和滑行油耗關(guān)系時(shí)，國(guó)內(nèi)外在對(duì)滑行油耗的建模主要有以下兩種方式：①對(duì)航空器進(jìn)行受力分析構(gòu)建燃油消耗指數(shù)[3-5]，由于航空器地面受力復(fù)雜，該模型準(zhǔn)確性很差;②使用國(guó)際民航組織的發(fā)動(dòng)機(jī)排放數(shù)據(jù)庫(kù)（ICAO EED）和歐控的航空器性能計(jì)算模型（BADA）中關(guān)于發(fā)動(dòng)機(jī)推力等級(jí)的規(guī)定分別進(jìn)行內(nèi)插或者外推，讓其與航空器滑行狀態(tài)（加速，等速，減速等）相匹配構(gòu)建燃油消耗模型[6-7]，該模型對(duì)每種滑行狀態(tài)假設(shè)一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)推力等級(jí)的合理性無(wú)法得到驗(yàn)證。

主要研究?jī)?nèi)容分析航空器地面滑行狀態(tài)和發(fā)動(dòng)機(jī)推力的關(guān)系，之后對(duì)航空器的滑行軌跡進(jìn)行假設(shè)，建立滑行時(shí)間和滑行油耗模型，研究航空器在指定路徑上滑行時(shí)，航空器的滑行時(shí)間和滑行油耗的關(guān)系。

1 問(wèn)題描述

1.1 航空器滑行狀態(tài)和發(fā)動(dòng)機(jī)推力關(guān)系

航空器快速存取記錄器QAR（Quick Access Recorder）監(jiān)測(cè)并記錄了大量的航空器運(yùn)行數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)不同于雷達(dá)數(shù)據(jù)和ADSB數(shù)據(jù)。QAR從飛行記錄器從開(kāi)始供電時(shí)記錄航空器運(yùn)行數(shù)據(jù)一直到斷電時(shí)停止記錄數(shù)據(jù)，其除了精確記錄航空器場(chǎng)面滑行速度數(shù)據(jù)還記錄了與滑行速度實(shí)時(shí)對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)數(shù)據(jù)。[8]對(duì)QAR參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可以準(zhǔn)確了解航空器場(chǎng)面運(yùn)行的控制過(guò)程，如航空器發(fā)動(dòng)機(jī)推力或者燃油流量與地面滑行狀態(tài)之間的關(guān)系。由于現(xiàn)有的國(guó)內(nèi)外地面滑行油耗模型皆假設(shè)每個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)推力等級(jí)下的燃油流量，且航空器發(fā)動(dòng)機(jī)推力和燃油流量成正相關(guān)性，因此使用發(fā)動(dòng)機(jī)推力指標(biāo)研究其與滑行狀態(tài)之間的關(guān)系。

經(jīng)過(guò)對(duì)航空器QAR數(shù)據(jù)中的滑行速度和發(fā)動(dòng)機(jī)推力數(shù)據(jù)進(jìn)行初步定性分析，可知航空器等速滑行時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)推力基本保持不變，而加速狀態(tài)發(fā)動(dòng)機(jī)推力可能會(huì)發(fā)生變化。因此，本節(jié)通過(guò)對(duì)每組航空器滑行數(shù)據(jù)中的加速狀態(tài)和減速狀態(tài)的發(fā)動(dòng)機(jī)平均推力與等速狀態(tài)的發(fā)動(dòng)機(jī)平均推力大小進(jìn)行比對(duì)，分別統(tǒng)計(jì)加速狀態(tài)和減速狀態(tài)下發(fā)動(dòng)機(jī)平均推力大于和不大于等速狀態(tài)發(fā)動(dòng)機(jī)平均推力的占比，對(duì)航空器滑行狀態(tài)和發(fā)動(dòng)機(jī)推力進(jìn)行定量分析。

使用波音公司的B737-79L（WL）、B737-89L（WL）客機(jī)以及空客公司的A320-232客機(jī)的航班QAR數(shù)據(jù)作為滑行狀態(tài)與發(fā)動(dòng)機(jī)推力關(guān)系研究的數(shù)據(jù)。B737客機(jī)進(jìn)離場(chǎng)QAR數(shù)據(jù)有158組，B738客機(jī)進(jìn)離場(chǎng)QAR數(shù)據(jù)有254組，A320-232客機(jī)進(jìn)離場(chǎng)QAR數(shù)據(jù)有710組數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)圖1。

從圖1中可以看出各航空器加速狀態(tài)發(fā)動(dòng)機(jī)平均推力大于等速狀態(tài)平均推力的比例，明顯高于減速狀態(tài)。除此之外，通過(guò)對(duì)減速狀態(tài)平均推力與等速狀態(tài)平均推力對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)減速狀態(tài)平均推力和等速平均推力大小基本相等，這說(shuō)明航空器在減速過(guò)程，發(fā)動(dòng)機(jī)推力并不會(huì)減小，這是因?yàn)轳{駛員使用剎車制動(dòng)措施減速，或因航空器處于慢車推力狀態(tài)，其本身推力足以使航空器獲得加速的能力。

1.2 航空器的滑行軌跡離散化處理及假設(shè)

航空器場(chǎng)面的滑行路徑是由很多段直線滑行道和轉(zhuǎn)彎滑行道組成的，所以航空器的場(chǎng)面運(yùn)動(dòng)軌跡是由很多段直線滑行軌跡和轉(zhuǎn)彎滑行軌跡組成的。航空器的直線滑行包含加速，等速，減速三種滑行狀態(tài)，因此在直線滑行時(shí)的滑行時(shí)間和油耗應(yīng)當(dāng)具體計(jì)算滑行時(shí)的加速度和最大滑行速度來(lái)確定;由于轉(zhuǎn)彎速度限定為固定值，所以轉(zhuǎn)彎滑行時(shí)間和油耗與轉(zhuǎn)彎滑行道長(zhǎng)度有關(guān);停止等待的滑行時(shí)間和油耗與等待時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)。因此對(duì)航空器在直線滑行道上的滑行軌跡分析是準(zhǔn)確計(jì)算航空器滑行時(shí)間和滑行油耗的基礎(chǔ)，下面對(duì)航空器直線滑行軌跡進(jìn)行離散化處理，并對(duì)航空器的直線滑行軌跡提出假設(shè)。

假設(shè)航空器在每一個(gè)直線滑行道滑行都包括滑行起始速度vstart（m/s），加速度aacc（m/s2），等速度vcon（m/s），減速度adec（m/s2）和最終速度vfinal（m/s）這五個(gè)變量，如圖2所示。通過(guò)使用這五個(gè)變量，可以計(jì)算航空器在該條直線滑行道上的滑行時(shí)間和滑行油耗。

其中加速段距離和時(shí)間公式如下：

Lacc=（v2con-v2start）/（2aacc）（1）

tacc=（vcon-vstart）/aacc（2）

式（1-2）中：Lacc為加速滑行距離（m），tacc為加速時(shí)間（s）。

減速段距離和時(shí)間公式如下：

Ldec=（v2final-v2con）/（2adec）（3）

tdec=（vfianl-vcon）/adec（4）

式（3-4）中：Ldec為減速滑行距離（m），tdec為減速滑行時(shí)間（s）。

等速段時(shí)間如下：

tcon=L-Lacc-Ldec/vcon（5）

約束條件：

L-Lacc-Ldec0

式（5）中：L為直線滑行道的長(zhǎng)度（m），tcon為等速滑行時(shí)間（s）。

tL=tacc+tcon+tdec（6）

式（6）中：tL為直線滑行道滑行的時(shí)間（s）。

綜上分析可知，航空器在每次直線滑行的初始速度為轉(zhuǎn)彎后的速度或者停止的速度（速度為0），直線滑行的最終速度為轉(zhuǎn)彎前的速度或者停止的速度（速度為0），經(jīng)1.1節(jié)分析可知，航空器的減速過(guò)程并不會(huì)帶來(lái)發(fā)動(dòng)機(jī)推力的減小，即燃油流量基本保持不變，所以減速度可以取一個(gè)統(tǒng)計(jì)值進(jìn)行計(jì)算，而且由于直線滑行道長(zhǎng)度是確定值，因此，決定航空器在某條直線滑行道上的滑行時(shí)間和滑行油耗取決于在該段滑行航空器加速度和最大滑行速度兩個(gè)變量。

2 航空器地面滑行時(shí)間和油耗建模

航空器地面滑行時(shí)，不同航空器類型的地面慢車推力的設(shè)定使得航空器發(fā)動(dòng)機(jī)推力對(duì)地面滑行狀態(tài)的影響有很大差異。因此不能按照以往將航空器地面滑行總時(shí)間和平均燃油流量相乘計(jì)算燃油消耗，在計(jì)算航空器地面滑行時(shí)間和油耗的關(guān)系時(shí)，滑行加速度一般都會(huì)達(dá)到最大值，因此分別對(duì)航空器加速多耗油和其他情況下取自QAR統(tǒng)計(jì)的燃油流量值。影響航空器的滑行時(shí)間和油耗的因素主要是航空器的加速度和等速滑行速度，因此本節(jié)使用加速度和等速度作為變量對(duì)航空器在滑行路徑上的總滑行時(shí)間和總滑行油耗進(jìn)行建模。構(gòu)建滑行時(shí)間和滑行油耗模型，見(jiàn)式（7）。

min T（aacc，vcon）=∑ni=1（tacci+tconi+tdeci）+∑mj=1（tturnj）

min F（aacc，vcon）=∑ni=1（tacci*ffacc）+∑ni=1（tconi+tdeci）+∑mj=1（tturnj）*ff

SymbolcB@ aacc-max

Li-Lacci-Ldeci0

式（7）中：T（aacc，vcon）為指定路徑上的滑行總時(shí)間;tacci、tconi、tdeci表示航空器在其滑行路徑上第i個(gè)滑行道上的加速，等速，減速滑行時(shí)間;tturnj表示為航空器在第j個(gè)彎道的轉(zhuǎn)彎滑行時(shí)間;F（aacc，vcon）為滑行總耗油;ffacc為某類型航空器的加速時(shí)推力變大對(duì)應(yīng)的燃油流量值;ffnon-acc為其他推力情況下對(duì)應(yīng)的燃油流量值;aacc-max、aacc-min為某類型航空器滑行時(shí)加速度的最大最小值，該值在根據(jù)具體航空器類型而定;Li、Lacci、Ldeci分別為航空器在第i個(gè)直線滑行道的長(zhǎng)度，加速距離，減速距離。

3 實(shí)例求解

實(shí)例選擇的是某航班從跑道沿指定路徑滑行至停機(jī)坪的進(jìn)場(chǎng)過(guò)程?；新窂骄唧w數(shù)據(jù)見(jiàn)右表。使用基于遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化算法對(duì)該實(shí)例進(jìn)行求解，研究滑行時(shí)間和滑行油耗的關(guān)系。

航空器在該滑行路徑的滑行道信息和滑行速度如上表所示。航空器以0m/s的滑行速度在TW1上開(kāi)始滑行，并在轉(zhuǎn)彎前加速至5m/s，然后以5m/s的等速度在彎道TW2上轉(zhuǎn)彎，之后在直線滑行道TW3上以5m/s的初始速度加速至某一速度后，等速滑行，之后在彎道TW4之前減速至5m/s，在TW5遇到?jīng)_突時(shí)等待，速度減為0m/s，等待后以0m/s的初始速度繼續(xù)加速滑行，以此類推，直至滑行至停機(jī)位。

本算例使用的航空器類型為B737-89L（WL）（發(fā)動(dòng)機(jī)CFM56-7B26E），經(jīng)對(duì)該航空器QAR數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，使用該航空器的加速度范圍[0.1，0.4]m/s2，滑行速度最大值的取值范圍是[0，15]m/s，減速度值為-0.5 m/s2，ffacc取0.4198kg/s，ffnon-acc取0.2177kg/s。

使用MATLAB2014a進(jìn)行編程，初始種群大小為200，進(jìn)化代數(shù)為200，停止代數(shù)為200，最優(yōu)端個(gè)體系數(shù)為0.3，交叉概率0.5，變異概率0.08，適應(yīng)度函數(shù)變差設(shè)置為1e-10。

通過(guò)合理建模，對(duì)單條滑行路徑的滑行時(shí)間和滑行油耗進(jìn)行分析，航空器的總滑行時(shí)間和總滑行油耗的帕累托前沿最優(yōu)解集如圖3所示。由圖可知，航空器的滑行時(shí)間和滑行油耗的關(guān)系并不是正相關(guān)，即隨著航空器滑行時(shí)間的減少，航空器的滑行油耗在增大。因此決策者在航空器地面滑行路徑優(yōu)化時(shí)應(yīng)當(dāng)權(quán)衡滑行時(shí)間和滑行油耗的關(guān)系。

4 結(jié)論

文中首先對(duì)航空器地面滑行狀態(tài)和發(fā)動(dòng)機(jī)推力進(jìn)行研究，得出航空器滑行加速度較大時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)推力才會(huì)有明顯變化。然后使用基于遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化算法對(duì)構(gòu)建的滑行時(shí)間和滑行油耗模型進(jìn)行求解，得出航空器在指定路徑上滑行時(shí)，航空器滑行時(shí)間的減少會(huì)導(dǎo)致增加更多的燃油消耗，且航空器在直線滑行道上的滑行時(shí)間和滑行油耗主要取決于滑行速度的大小。該結(jié)論可以幫助機(jī)場(chǎng)管理者在規(guī)劃航空器地面滑行路徑時(shí)提供了合理的決策依據(jù)。

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作者簡(jiǎn)介：范衛(wèi)平（1972-），男，山東昌邑人，本科，中級(jí)工程師，主要研究方向：空域規(guī)劃與飛行程序設(shè)計(jì)，飛機(jī)性能分析;余志偉（1993-），男，安徽蚌埠人，碩士研究生。