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    基于DEA/PCA 模型的中國(guó)工業(yè)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)效率評(píng)價(jià)

    2019-11-22 05:36:36劉志鵬
    生產(chǎn)力研究 2019年10期
    關(guān)鍵詞:投入產(chǎn)出排序工業(yè)

    劉志鵬

    (貴州大學(xué),貴州 貴陽(yáng) 550025)

    一、引言

    我國(guó)工業(yè)產(chǎn)業(yè)共41 個(gè)行業(yè),每種行業(yè)都擁有多個(gè)投入、產(chǎn)出要素,通過(guò)這些指標(biāo)我們無(wú)法直觀地看出各行業(yè)的投入產(chǎn)出比以及它們的排序。常規(guī)辦法可以用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)方法對(duì)這些產(chǎn)業(yè)的投入與產(chǎn)出指標(biāo)進(jìn)行相對(duì)評(píng)價(jià),但是卻無(wú)法對(duì)這些產(chǎn)業(yè)進(jìn)行相對(duì)排序。另一種方法是主成分分析(PCA),該方法能夠?qū)υu(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行排序,但是卻無(wú)法反映投入產(chǎn)出綜合比[1]。為了將兩種方法的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái),本文嘗試構(gòu)造DEA 和PCA相結(jié)合的分析方法,綜合評(píng)價(jià)我國(guó)工業(yè)產(chǎn)業(yè)各行業(yè)的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀。

    二、工業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)及其投入產(chǎn)出指標(biāo)體系

    根據(jù)2018 年1 月8 日發(fā)布的國(guó)家統(tǒng)計(jì)局新國(guó)民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類,我國(guó)工業(yè)產(chǎn)業(yè)分為采礦業(yè)、制造業(yè)和電力、燃?xì)饧八纳a(chǎn)和供應(yīng)業(yè)三個(gè)大類,這三個(gè)大類又細(xì)分為41 個(gè)行業(yè)。

    工業(yè)產(chǎn)業(yè)的投入與產(chǎn)出要素很多,本文選取的3 個(gè)投入要素是這些行業(yè)的大中型企業(yè)的固定資產(chǎn)合計(jì)、流動(dòng)資產(chǎn)合計(jì)以及平均用工人數(shù),選取的4 個(gè)產(chǎn)出要素是這些行業(yè)的大中型企業(yè)的所繳增值稅、個(gè)人所得稅、應(yīng)收賬款凈值、銷售產(chǎn)值。根據(jù)2015 年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)工業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》數(shù)據(jù),得到了本文工業(yè)產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),其中其他采礦業(yè)由于各項(xiàng)數(shù)據(jù)較小,特別是各平均用工人數(shù)少于100 人,因此我將這一行業(yè)從表格中忽略。

    三、DEA/PCA 評(píng)價(jià)模型

    該模型參考杜綱,郭均鵬,張建國(guó),金玉申以及王海峰等學(xué)者的構(gòu)建方式。

    (一)DEA 數(shù)學(xué)模型求解與分析

    DEA 模型即(CR2模型):

    此為相應(yīng)于第j0產(chǎn)業(yè)的DEA 模型,其中S+和S-為松弛和剩余向量[2-5]。

    求解以上方程,能夠得到每個(gè)行業(yè)的θ,λj,S+和S-。θ值代表該行業(yè)的相對(duì)有效性,取值范圍為0<θ≤1。當(dāng)θ=1,并且S+=S-=0 時(shí),此時(shí)為最優(yōu)解,那么該j 行業(yè)就是DEA 有效的;若θ越趨近于0,那么該j 行業(yè)相對(duì)有效性就越差[2]。但是該模型的缺點(diǎn)就是無(wú)法對(duì)θ=1 的行業(yè)進(jìn)行排序。

    此外,求解出來(lái)的λj代表該行業(yè)的規(guī)模報(bào)酬。當(dāng)時(shí),該行業(yè)的規(guī)模報(bào)酬是不變的,該行業(yè)規(guī)模不用調(diào)整;當(dāng)時(shí),說(shuō)明該行業(yè)的規(guī)模報(bào)酬是遞減的,因此要縮小該行業(yè)的產(chǎn)業(yè)規(guī)模;當(dāng)時(shí),該行業(yè)的產(chǎn)業(yè)規(guī)模偏小,規(guī)模報(bào)酬是遞增的,未來(lái)需要擴(kuò)大產(chǎn)業(yè)規(guī)模。對(duì)于該行業(yè)的投入產(chǎn)出量的調(diào)整值如公式(2)所示。

    (二)PCA 數(shù)學(xué)模型求解與分析

    首先將工業(yè)各產(chǎn)業(yè)的數(shù)據(jù)換算成我們需要的指標(biāo),定義指標(biāo)為:

    其中,i,r,j,k 分別表示投入指標(biāo)、產(chǎn)出指標(biāo),產(chǎn)業(yè)的下標(biāo),各產(chǎn)業(yè)的比率指標(biāo)的下標(biāo),本文中i=1,2,3,r=1,2,3,4,j=1,2,…,40,k=1,2,…,12。

    本文樣本數(shù)據(jù)為40 個(gè)行業(yè)的12 個(gè)比率值,將樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析,選取前m 個(gè)主成分(貢獻(xiàn)率大于等于85%),建立評(píng)價(jià)模型。

    其中,n=1,2,…,m;ain表示第i 個(gè)因子在第n個(gè)主成分評(píng)價(jià)模型中的得分系數(shù);pin表示第i 個(gè)因子在第n 個(gè)主成分中的載荷值;λn表示第n 個(gè)主成分的特征值。

    如公式(4)所示,該綜合評(píng)價(jià)模型基于m 個(gè)主成分建立,權(quán)重為每個(gè)主成分的特征值占所有主成分特征值綜合的比率。

    同時(shí),開(kāi)設(shè)客觀評(píng)標(biāo)分值體系,采用綜合評(píng)分法,可以根據(jù)維保標(biāo)的物的實(shí)際情況,設(shè)置不同評(píng)審要素,如維修工程師資質(zhì)、經(jīng)驗(yàn)、用戶評(píng)價(jià)和PDCA記錄等客觀指標(biāo),“從而最大程度減少對(duì)投標(biāo)人維保方案的主觀判斷,避免投標(biāo)人僅因文件做得好的印象分中標(biāo)?!?/p>

    (三)DEA/PCA 綜合評(píng)價(jià)模型

    通過(guò)DEA 方法計(jì)算出的θ值,PCA 方法求出相應(yīng)的p 值并最終求出各產(chǎn)業(yè)對(duì)應(yīng)的F 值,結(jié)合兩種方法對(duì)各行業(yè)進(jìn)行排序和對(duì)比。針對(duì)CR2模型無(wú)法對(duì)DEA 有效的行業(yè)進(jìn)行排序這個(gè)缺陷著重分析,也就是若兩個(gè)行業(yè)DEA 有效,而PCA 評(píng)價(jià)結(jié)果不同,根據(jù)結(jié)果,這兩個(gè)行業(yè)規(guī)模和技術(shù)均是有效的,但是在各產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出差異的綜合指標(biāo)卻能得出兩個(gè)行業(yè)的排序。而且,還可以通過(guò)各項(xiàng)因子進(jìn)一步分析,得出需要改進(jìn)的行業(yè)方向。

    除此之外,還可以通過(guò)將數(shù)據(jù)做成二位坐標(biāo)圖,更為直觀的進(jìn)行分析。如圖1 所示,橫軸為DEA 評(píng)價(jià)值,縱軸為PCA 評(píng)價(jià)值,同時(shí)橫軸以0.7為界,縱軸以0 為界,將橫軸和縱軸劃分為低、高部分。各產(chǎn)業(yè)根據(jù)不同的DEA、PCA 評(píng)價(jià)值標(biāo)示在這個(gè)坐標(biāo)圖中,從而被區(qū)分在4 個(gè)區(qū)域,即A、B、C、D 四個(gè)區(qū)域。這樣就可以清晰、直觀地將各行業(yè)的相對(duì)有效性進(jìn)行對(duì)比與分析。

    圖1 DEA/PCA 坐標(biāo)屏幕

    A 區(qū)域?yàn)椤半p高”區(qū)域,落在該區(qū)域的產(chǎn)業(yè)無(wú)論DEA 評(píng)價(jià)值還是PCA 評(píng)價(jià)值都是“高水準(zhǔn)”的,特別是處于坐標(biāo)圖右邊界的產(chǎn)業(yè),這些產(chǎn)業(yè)DEA 評(píng)價(jià)值為1,而且差異最大的投入產(chǎn)出比綜合指標(biāo)也處于高水平,相對(duì)績(jī)效及其優(yōu)異。

    處于B 與C 區(qū)域的產(chǎn)業(yè)均有一項(xiàng)評(píng)價(jià)值較高,另一項(xiàng)評(píng)價(jià)值較低。比如說(shuō)B 區(qū)域,該區(qū)域的產(chǎn)業(yè)DEA 相對(duì)有效性相對(duì)較高,而在異最大的投入產(chǎn)出比綜合指標(biāo)上得分較低。C 區(qū)域與此相反。這兩個(gè)區(qū)域的產(chǎn)業(yè)就要進(jìn)行綜合分析進(jìn)行取舍,根據(jù)產(chǎn)業(yè)具體情況來(lái)判斷哪個(gè)評(píng)價(jià)值更有效。一般來(lái)說(shuō),DEA 的評(píng)價(jià)值一般要優(yōu)先于PCA 評(píng)價(jià)值,因此,這里認(rèn)為B 區(qū)域的產(chǎn)業(yè)要優(yōu)于C 區(qū)域的產(chǎn)業(yè)。

    D 區(qū)域的產(chǎn)業(yè),DEA 和PCA 評(píng)價(jià)值都比較低,也就是說(shuō)產(chǎn)業(yè)的相對(duì)有效性較差,異最大的投入產(chǎn)出比綜合指標(biāo)的分也很低。該區(qū)域的產(chǎn)業(yè)屬于需要加以改進(jìn)或者需要淘汰的產(chǎn)業(yè)。

    因此,對(duì)于A、B、C、D 四個(gè)區(qū)域評(píng)價(jià)依次對(duì)應(yīng)為優(yōu)、良、中、差,對(duì)于同一區(qū)域的產(chǎn)業(yè),可以根據(jù)具體位置的橫縱坐標(biāo)的進(jìn)行排序,從而進(jìn)一步評(píng)價(jià)與分析。

    四、中國(guó)工業(yè)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)DEA/PCA 評(píng)價(jià)與分析

    (一)中國(guó)工業(yè)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)PCA 評(píng)價(jià)

    對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析,其結(jié)果如表1所示,前四項(xiàng)因子的累計(jì)貢獻(xiàn)率為92.202%,超過(guò)了85%,因此認(rèn)為這4 個(gè)成分足以概括大部分信息(m=4)。

    表1 解釋的總方差

    由此可以得出公式(5)的具體形式:

    將具體數(shù)值的(3)、(4)代入(5)即可得到各產(chǎn)業(yè)的PCA 綜合評(píng)分[6]。

    表3 為通過(guò)主成分分析模型得出的中國(guó)工業(yè)各行業(yè)的產(chǎn)業(yè)得分值和排名。

    表2 成分矩陣 a

    表3 中國(guó)工業(yè)產(chǎn)業(yè)的DEA 法和PCA 法評(píng)價(jià)結(jié)果

    (二)中國(guó)工業(yè)DEA 評(píng)價(jià)

    利用DEA 方法,對(duì)我國(guó)工業(yè)產(chǎn)業(yè)的40 個(gè)行業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)的結(jié)果如表3 所示。

    如果DEA 與PCA 這兩種評(píng)價(jià)方法得出的結(jié)果差異性過(guò)大,那么兩者綜合分析也就沒(méi)有意義[7]。因此,這里采用符號(hào)檢驗(yàn)法來(lái)對(duì)DEA 和PCA 兩種排序方法進(jìn)行差異性檢驗(yàn)。記zi(i=1,…,40)為i 產(chǎn)業(yè)的DEA 和PCA 評(píng)價(jià)的排序之差,n1是zi>0的個(gè)數(shù),n2是zi<0 的個(gè)數(shù),n=n1+n2=38。符號(hào)檢驗(yàn)表的臨界值是S0.05(38)=12,min(n1,n2)=18>12。說(shuō)明DEA 和PCA 兩種排序方法的結(jié)果無(wú)顯著差異。

    (三)中國(guó)工業(yè)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)DEA/PCA 綜合分析

    利用表4 中各產(chǎn)業(yè)的DEA 和PCA 分值,得到了中國(guó)工業(yè)40 個(gè)行業(yè)在DEA/PCA 坐標(biāo)屏幕中的分布,如圖2 所示,為了各產(chǎn)業(yè)的散點(diǎn)圖能在坐標(biāo)中更清楚地表示,圖2 用數(shù)字代替了各產(chǎn)業(yè)的實(shí)際名稱。以下行業(yè)均用數(shù)字代替行業(yè)名稱。

    圖2 中國(guó)工業(yè)產(chǎn)業(yè)DEA/PCA 綜合評(píng)價(jià)

    通過(guò)圖2 可以看出,處于A(高水平)區(qū)域的產(chǎn)業(yè)包括2、9、10、36。說(shuō)明在中國(guó)工業(yè)產(chǎn)業(yè)中,這4 個(gè)產(chǎn)業(yè)的相對(duì)有效性為優(yōu),是具有低投入、高產(chǎn)出特點(diǎn)的高效性產(chǎn)業(yè),特別是9 酒、飲料和精制茶制造業(yè)以及10 煙草制品業(yè),屬于高端消費(fèi)品行業(yè),利潤(rùn)非常高,這與客觀事實(shí)相符。處于B 區(qū)域的產(chǎn)業(yè)包括1、3、5、6、7、16、19、22、26、29、35、37、38、40,這些產(chǎn)業(yè)大多是重工業(yè),其中1 煤炭開(kāi)采和洗選業(yè)、19 石油加工、煉焦和核燃料加工業(yè)、37 金屬制品、機(jī)械和設(shè)備修理業(yè)、40 水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)這4 個(gè)產(chǎn)業(yè)θ=1,是低投入、高產(chǎn)出的高有效性產(chǎn)業(yè),但是在差異最大的投入產(chǎn)出比綜合指標(biāo)上得分很低,所以其評(píng)價(jià)為良。C 區(qū)域包括8、11、12、13、14、15、18、21、30汽車制造業(yè)、32、33、34,在這區(qū)域的產(chǎn)業(yè)大多是輕工業(yè)和高技術(shù)產(chǎn)業(yè),這些產(chǎn)業(yè)相對(duì)有效性評(píng)價(jià)為中,雖然DEA值較低,但是差異最大的投入產(chǎn)出比綜合指標(biāo)上得分較高。處于D 區(qū)域的有4、17、20、23、24、27、28、39,在這個(gè)區(qū)域大多是落后產(chǎn)能,這些產(chǎn)業(yè)是高投入、低產(chǎn)出的低有效性產(chǎn)業(yè)。其中4 有色金屬礦采選業(yè)、23 橡膠和塑料制品業(yè)、39 燃?xì)馍a(chǎn)和供應(yīng)業(yè)為規(guī)模收益遞增產(chǎn)業(yè),可以通過(guò)擴(kuò)大規(guī)模來(lái)提高相對(duì)有效性,而其余產(chǎn)業(yè)為規(guī)模收益遞減行業(yè),不應(yīng)盲目擴(kuò)張規(guī)模,應(yīng)該著重提高質(zhì)量,提高相對(duì)有效性。

    五、結(jié)論

    第一,DEA/PCA 方法對(duì)于評(píng)價(jià)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)績(jī)效是可行的,通過(guò)對(duì)中國(guó)工業(yè)產(chǎn)業(yè)的40 個(gè)行業(yè)進(jìn)行排序,符合一定的客觀事實(shí),而且,通過(guò)符號(hào)檢驗(yàn)法對(duì)兩種排序結(jié)果進(jìn)行差異顯著性檢驗(yàn),證明兩種結(jié)果無(wú)顯著性差異。

    第二,通過(guò)DEA/PCA 二維坐標(biāo)屏幕,直觀的分析了我國(guó)工業(yè)中40 個(gè)行業(yè)的相對(duì)有效性,只有4 個(gè)行業(yè)的相對(duì)有效性為優(yōu),是低投入高產(chǎn)出的高有效性產(chǎn)業(yè),但是這4 個(gè)行業(yè)為石油和天然氣開(kāi)采業(yè)、酒、飲料和精制茶制造業(yè)、煙草制品業(yè)的傳統(tǒng)行業(yè)以及廢棄資源綜合利用業(yè),并沒(méi)有高技術(shù)產(chǎn)業(yè),證明我國(guó)高端制造業(yè)還有待發(fā)展。

    第三,DEA 有效(θ=1)的行業(yè)共計(jì)有8 個(gè),這些產(chǎn)業(yè)相對(duì)有效性最高,增加對(duì)這些產(chǎn)業(yè)的技術(shù)投資可以增加利潤(rùn);其余規(guī)模收益遞增的產(chǎn)業(yè)有10 個(gè),可以擴(kuò)大這些產(chǎn)業(yè)規(guī)模以提高效益,而對(duì)于剩余規(guī)模收益遞減的產(chǎn)業(yè),其發(fā)展重心應(yīng)該在于提升質(zhì)量方面[8-10]。

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