太湖富營養(yǎng)化水體比輻射率測量及MODIS水體溫度反演應(yīng)用

閻福禮，林亞森,2，王世新，周 藝?

(1 中國科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所， 北京 100101； 2 中國科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049)(2018年3月16日收稿； 2018年5月17日收修改稿)

高精度厘定地物比輻射率(emissivity)是地表參數(shù)定量遙感反演中重要的研究方向之一。在大氣透過率確定的情況下，熱紅外溫度反演精度直接決定于比輻射率估計(jì)精度。Prata[1]研究指出，0.01的比輻射率誤差將導(dǎo)致2 K的最終溫度反演誤差，Qin等[2]研究指出，0.01的比輻射率誤差將導(dǎo)致最大約為1.6 ℃的最終溫度反演誤差。Wu和Smith[3]指出0.01的比輻射率誤差會導(dǎo)致0.69 K的海表溫度反演誤差，Davies等[4]則指出在湖面溫度反演中0.01的比輻射率改變會導(dǎo)致反演溫度0.7～0.8 ℃的改變。在水體表面溫度反演中，一般假設(shè)水體表面的成分、狀態(tài)均一，比輻射率的空間分布基本一致，水體比輻射率統(tǒng)一采用定值。在大洋水體及絕大多數(shù)具有較低濃度懸浮泥沙、有機(jī)質(zhì)、浮游動植物等水體中，比輻射率空間變化較小，基本符合這一假設(shè)。但在一些二類水體中，出現(xiàn)的藍(lán)藻水華密集帶和高濃度懸浮物極大改變了包括可見光、近紅外和熱紅外的光譜特性，水體表面物理特性已經(jīng)產(chǎn)生不可忽視的改變，而且空間差異顯著。忽視水體表面藍(lán)藻水華、懸浮泥沙的空間差異，采用與潔凈水體相同的比輻射率，并必然對水體表面溫度的定量反演造成很大的誤差。

作為沿湖城市重要水源地的太湖，每年都受到藍(lán)藻水華暴發(fā)的威脅，水體積溫是預(yù)警藍(lán)藻水華的重要因子，對水溫的錯(cuò)誤估計(jì)會對藍(lán)藻水華預(yù)警產(chǎn)生不可忽視的影響。因此，高精度地定量反演水體表面溫度，對于太湖水域的藍(lán)藻水華預(yù)警有著重要意義。本文以太湖為研究區(qū)域，通過太湖水體組分樣本的比輻射率實(shí)驗(yàn)室測量，建立基于藍(lán)藻濃度和懸浮物濃度的比輻射率模型，開展MODIS通道31和通道32的比輻射率對水體組分濃度的響應(yīng)規(guī)律研究；此外，進(jìn)一步利用分裂窗算法(split window algorithm)對比比輻射率校正前后的太湖表面溫度的變化，最后通過實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行真實(shí)性檢驗(yàn)。

1 數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)方法

1.1 實(shí)驗(yàn)區(qū)概況

太湖，橫跨江、浙兩省，地處長江三角洲南緣(圖1)，界于30°55′40″～31°32′58″N，119°52′32″～120° 36′10″E之間，水面面積2 338 km2，流域面積36 895 km2，水深最大2.6 m，蓄水量44.30億m3，為中國第3大淡水湖泊[5]，承擔(dān)向上海、無錫、蘇州等大中城市供水的任務(wù)，兼具旅游、漁業(yè)、灌溉、航運(yùn)等多種功能。太湖流域人口稠密、經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、是中國典型的城市化程度較高的區(qū)域之一，其人口、GDP以及財(cái)政收入分別達(dá)到全國的3%，10%和15%[6]。

有資料指出，20世紀(jì)80年代至21世紀(jì)初，太湖水環(huán)境質(zhì)量持續(xù)下降[7]，水體出現(xiàn)嚴(yán)重富營養(yǎng)化，藍(lán)藻水華災(zāi)害頻發(fā)。2007年5月，太湖爆發(fā)嚴(yán)重水華，致使無錫地區(qū)飲用水供應(yīng)中斷，被社會各界廣泛關(guān)注。此外，太湖水體中的懸浮泥沙濃度較高，湖底淤積一定厚度的淤泥，沉積淤泥數(shù)量可達(dá)13.56億m3。古河道內(nèi)的淤泥厚度可達(dá)9 m左右，太湖內(nèi)部的五里湖、梅梁灣等處淤泥厚度也達(dá)到0.8～1.5 m[8]，加上太湖湖底平坦湖面開闊，非常利于形成風(fēng)浪帶動淤泥上揚(yáng)再懸浮，并以湖心區(qū)、西部西南部沿岸淤泥上揚(yáng)最為嚴(yán)重[9]。太湖水體組分濃度的時(shí)空變化幅度大、驅(qū)動因素復(fù)雜，以藍(lán)藻為主的浮游藻類顆粒物濃度、懸浮顆粒物濃度峰值高、變化幅度大、時(shí)空分異規(guī)律顯著，是太湖富營養(yǎng)化水體的典型特征。

圖1 太湖地理位置與驗(yàn)證點(diǎn)分布情況Fig.1 Location of Taihu Lake and the distribution of validation samples

水體溫度對太湖水華災(zāi)害的形成具有顯著驅(qū)動作用。太湖藍(lán)藻每年都會在春季從底泥中蘇醒、上浮、在水面生長、繁殖，然后在夏秋季形成水華，冬季則死亡分解、孢子下沉到底泥中過冬。每年春季，通常在西南太湖最早出現(xiàn)藍(lán)藻水華密集帶，并逐步向北擴(kuò)散遷移，生物量急劇增大。春季積溫對浮游藻類的生長繁殖有重要影響，春季回暖越早，高密度藍(lán)藻水華密集帶也出現(xiàn)得越早，也越容易出現(xiàn)藍(lán)藻水華災(zāi)害[10]。因此，高精度反演、監(jiān)測太湖水體溫度，能夠提高藍(lán)藻水華災(zāi)害監(jiān)測預(yù)警精度，具有重要的應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

1.2 數(shù)據(jù)介紹

本論文涉及3部分?jǐn)?shù)據(jù)：

1)實(shí)驗(yàn)室測量數(shù)據(jù)

使用搭載PIKE Technologies紅外積分球的傅里葉變換紅外光譜儀Nicolet iS50(Thermo Fisher Scientific公司)，分別測定湖水與不同濃度藻類、懸浮物樣本的比輻射率，同一樣本連續(xù)測定4～10次，計(jì)算平均值。

2)遙感影像數(shù)據(jù)

MODIS數(shù)據(jù)：太湖地區(qū)2003年10月27日、28日，2004年4月28日、29日，2007年8月18日、20日，2007年11月20至22日9天的Terra星和Aqua星MODIS L1B數(shù)據(jù)共17景，反演藍(lán)藻葉綠素a濃度、懸浮顆粒物濃度，并進(jìn)行水體表面溫度計(jì)算等。

Landsat數(shù)據(jù)：與MODIS數(shù)據(jù)的成像日期一致，用于對MODIS影像進(jìn)行降尺度分析，反演更高空間分辨率的藍(lán)藻葉綠素a濃度、懸浮物濃度，以完善比輻射率與藍(lán)藻葉綠素a濃度、懸浮物濃度間的定量關(guān)系。

3)外業(yè)測溫?cái)?shù)據(jù)

開展野外同步實(shí)驗(yàn)，采用接觸式測量方法獲取上層水體溫度數(shù)據(jù)用于水體表面溫度的真實(shí)性檢驗(yàn)。與固定臺站測量深度(一般在50～60 cm)不同，本實(shí)驗(yàn)的測量深度位于水面下1～10 cm處，溫度數(shù)據(jù)通過連續(xù)3次測量取均值獲得，為了保證測量數(shù)據(jù)的同步性，以衛(wèi)星過境前后小于1 h為原則，從128個(gè)同步觀測樣點(diǎn)中最終篩選出32個(gè)樣點(diǎn)用于驗(yàn)證，其位置分布如圖1所示。采樣區(qū)域的水質(zhì)狀況之間差異較大，藍(lán)藻方面有的樣點(diǎn)處無藍(lán)藻水華、有的覆蓋有高密度藍(lán)藻水華，懸浮物方面有的樣點(diǎn)處濃度很高、有的較低，體現(xiàn)出明顯的非均質(zhì)現(xiàn)象。

1.3 大氣校正方法

遙感傳感器接收到的反射輻射包含地物與大氣兩部分，在進(jìn)行地物定量研究時(shí)，需消除大氣輻射干擾。水體屬于典型的弱反射地物，光譜信號很弱，以典型水體像元為例，傳感器接收的輻射中，來自水體自身的不足20%，超過80%來自大氣輻射[11]。因此，準(zhǔn)確的大氣校正方法對于高精度的水體組分定量遙感反演尤其重要。本研究中，通過同步部署太陽光度計(jì)CE-318獲取衛(wèi)星過境時(shí)的氣溶膠光學(xué)厚度和水汽含量，并采用“6S”模型對遙感影像進(jìn)行大氣輻射校正。大氣校正后在影像上分別隨機(jī)選取典型的水體像元和植被像元，查看其光譜曲線，結(jié)果顯示，大氣校正后各像元光譜明顯更接近標(biāo)準(zhǔn)光譜，大氣校正效果良好。

1.4 比輻射率合成方法

在光學(xué)的光譜分解理論中，僅包含一種地物的純凈像元稱為端元，包含多種地物類型的稱為混合像元。線性光譜模型假設(shè)，混合像元可由各端元光譜與其對應(yīng)豐度組合而成，探測器接收到的是這些端元組分輻射強(qiáng)度線性相加的總表觀輻射強(qiáng)度，假設(shè)在某個(gè)像元對應(yīng)的瞬時(shí)視場中包含i種端元成分，則該像元的表達(dá)式可寫為：

(1)

式中：Rλ為像元在λ波段的反射率，ρiλ為端元i在λ波段的反射率，ai為端元i成分在該像元里的面積百分比，ελ是該像元在λ波段的殘差。

類似地，假設(shè)地物混合像元的熱紅外波段比輻射率也符合線性分解模型，各端元成分彼此無影響并可以線性疊加。對于比輻射率線性合成模型中端元面積百分比，以水體成分的體積百分比(組分濃度)作為中間重要參數(shù)代入。

1.5 水體組分濃度反演方法

太湖水體重要組分之中最明顯的就是太湖藍(lán)藻和懸浮泥沙濃度。葉綠素a濃度常作為浮游藻類生物量的表征指標(biāo)，總懸浮物濃度常作為懸浮顆粒物含量的表征指標(biāo)。葉綠素a在藍(lán)波段的440 nm以及紅波段的678 nm附近有顯著吸收峰[12]，在685～715 nm附近和550～570 nm附近有顯著熒光峰，可作為葉綠素a的定量指標(biāo)[13]。類似地，水體反射率隨懸浮物含量的增加而增大，在500～650和780～830 nm 兩個(gè)區(qū)域內(nèi)增幅最為明顯，可以作為懸浮物濃度的定量指標(biāo)[14-15]。本文使用祝令亞等[16-17]提出的方法：

(2)

(3)

式中：Cchl-a為葉綠素a質(zhì)量濃度，單位是μg/L；Css為懸浮物質(zhì)量濃度，單位是mg/L；r1，r2，r3，r4分別為MODIS 第1，2，3，4波段校正后的反射率。

針對式(2)、式(3)分別基于實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果顯示：式(2)相關(guān)指數(shù)R2為0.81，均方根誤差RMSE為13.48 μg/L；式(3)相關(guān)指數(shù)R2為0.85，均方根誤差RMSE為5.93 mg/L。

1.6 溫度反演方法

目前遙感溫度反演已形成較為完備的理論與應(yīng)用體系，涵蓋單窗算法、分裂窗算法、多角度/多實(shí)相/多通道算法3大類及其他特殊算法，其中以分裂窗算法最為成熟，應(yīng)用最為廣泛[18]。McMillin[19]最早提出分裂窗算法，在此基礎(chǔ)上有很多學(xué)者進(jìn)行改進(jìn)，提出約20種算法[20]，區(qū)別在于算法表現(xiàn)形式與參數(shù)估算方式[21]。覃志豪等[22]采用適用于NOAA/AVHRR數(shù)據(jù)的算法[2]，提出面向MODIS數(shù)據(jù)的局地分裂窗溫度反演模型，該算法僅利用大氣透過率、地表比輻射率2個(gè)參數(shù)，就能夠開展各種地物目標(biāo)的熱紅外溫度反演，計(jì)算簡單，模型可靠，精度高，是比較常用的分裂窗算法之一[22-24]：

TS=A0+A1T31-A2T32，

(4)

(5)

(6)

(7)

Ci=εiτi(θ)，

(8)

Di=[1-τi(θ)][1+(1-εi)τi(θ)].

(9)

式中：TS是地表溫度；T31和T32是MODIS第31、32波段的亮度溫度；τi(θ)是視角為θ的大氣透過率；εi是波段i的水體比輻射率，取值ε31=0.996 83，ε32=0.992 324。對于溫度反演的其他重要環(huán)節(jié)，如亮度溫度計(jì)算、水汽含量反演、大氣透過率計(jì)算、溫度校正、角度校正等參考Gao等的工作成果[25]。

1.7 反演精度改善量評價(jià)

相對于使用固定值比輻射率，基于水體組分濃度計(jì)算得到比輻射率并進(jìn)行溫度反演，其反演結(jié)果存在差異。為了描述精度提高的程度，本文構(gòu)建溫度反演改善指數(shù)(temperature retrieving improvement index)：

ΔT=|T-T0|-|T′-T0|.

(10)

式中：T0為實(shí)測溫度，T是基于傳統(tǒng)比輻射率固定值反演的水體溫度；T′為比輻射率校正函數(shù)計(jì)算的溫度反演數(shù)值。|T-T0|與|T′-T0|分別為兩種方法溫度反演數(shù)據(jù)與實(shí)測溫度數(shù)據(jù)的差值，用于對比比輻射率函數(shù)引入前后水體表面溫度反演結(jié)果的誤差大小，以評價(jià)比輻射率函數(shù)的引入對溫度反演結(jié)果改善的貢獻(xiàn)。若引入比輻射率函數(shù)使反演誤差減小，則|T′-T0|小于|T-T0|，ΔT為正值，且ΔT越大代表溫度反演改善越明顯，最終反演精度越高。

2 結(jié)果與分析

2.1 比輻射率擬合

實(shí)驗(yàn)測定含有不同葉綠素a濃度的藍(lán)藻、懸浮物的混合水樣的比輻射率曲線，進(jìn)行不同藍(lán)藻、懸浮物濃度與水體比輻射率的擬合。其中湖水、藍(lán)藻、沉積物均采集自10月下旬的太湖北部梅梁灣湖區(qū)近岸處，采集時(shí)期處于夏秋季藍(lán)藻旺盛生長期的末期，以大藍(lán)藻生物量為特征。樣本分為3大類：

1)潔凈湖水樣本

潔凈湖水樣本，采自太湖上表層的潔凈湖水。在采集時(shí)，選擇水體清澈的取水點(diǎn)，容器內(nèi)靜置分離后取中段水體。潔凈湖水樣本數(shù)目：4個(gè)。采集地點(diǎn)位于太湖梅梁灣北部的4處不同地點(diǎn)。

2)高濃度水華樣本

水華樣本，主要是采集漂浮于水體表面的高密度聚集的浮游藻類。旺盛生長的藍(lán)藻會在水中上浮聚集，通過對藍(lán)藻進(jìn)行打撈，灌裝高密度藍(lán)藻水華富集液，并在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)按體積比例制取混合液，測定混合液比輻射率曲線。

3)高濃度懸浮物樣本

高濃度懸浮物樣本，是采集太湖梅梁灣底部的表層軟質(zhì)底泥，按照基準(zhǔn)體積比制取混合液，測定比輻射率曲線。

富集藍(lán)藻基準(zhǔn)樣本和懸浮物基準(zhǔn)樣本用于模擬在自然環(huán)境下可能存在的藍(lán)藻和懸浮物的最大濃度，將與實(shí)際觀測到的藍(lán)藻最大濃度和懸浮物最大濃度對應(yīng)建立函數(shù)關(guān)系。實(shí)驗(yàn)所測得的比輻射率散點(diǎn)如圖2所示，其中，橫軸為制取的水體組分體積比，縱軸為樣本比輻射率值，圖2(a)、2(b)分別為比輻射率關(guān)于藍(lán)藻和懸浮物體積比的散點(diǎn)圖。

圖2 濃度組分與水體比輻射率的關(guān)系Fig.2 Relationships of emissivity with concentrations of water constituents

統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，藍(lán)藻濃度與比輻射率關(guān)系擬合效果最好的是對數(shù)函數(shù)，決定系數(shù)R2在MODIS 31 通道為0.81，在MODIS 32通道為0.95；懸浮物濃度與比輻射率關(guān)系擬合效果最好的為一次函數(shù)，決定系數(shù)R2在MODIS 31 通道為0.99，在MODIS 32 通道為0.95。

基于線性光譜分解模型，可以利用已知的端元豐度從總體比輻射率中分離出藍(lán)藻(或懸浮物)基準(zhǔn)樣本的端元比輻射率值，再根據(jù)線性光譜混合模型，計(jì)算特定豐度下藍(lán)藻基準(zhǔn)樣本、懸浮物基準(zhǔn)樣本和潔凈湖水3種端元混合的比輻射率數(shù)值。根據(jù)實(shí)驗(yàn)室測量結(jié)果，太湖潔凈湖水4個(gè)樣本的比輻射率值基本一致，取其均值作為潔凈湖水端元的發(fā)射率曲線和比輻射率值。最終得到湖水比輻射率與藍(lán)藻、懸浮物的函數(shù)關(guān)系如表1所示。其中考慮藍(lán)藻或(與)懸浮物的3組公式基于僅考慮湖水的公式，需要注意的是，在僅考慮潔凈湖水的情況下太湖水體比輻射率與第1.6小節(jié)中原始算法所使用的水體比輻射率不一致，有可能是受到水體中不同的有機(jī)物或無機(jī)鹽離子的影響。

表1 水體比輻射率與成分的函數(shù)關(guān)系Table 1 Relationships of emissivity with water constituents concentrations

注：x1，x2分別為藍(lán)藻葉綠素a質(zhì)量濃度(單位μg/L)和懸浮物質(zhì)量濃度(mg/L)。

2.2 溫度反演模擬

根據(jù)表1中的公式，模擬多種濃度組合下的比輻射率及其溫度反演情況，葉綠素a濃度從30～390 μg/L，以30 μg/L為步長、懸浮物濃度從30～270 mg/L，以30 mg/L為步長，分別計(jì)算不同樣本的比輻射率變化，并計(jì)算比輻射率校正后的溫度數(shù)值與常用的比輻射率[25]溫度反演結(jié)果的差值如圖3所示。

圖3 比輻射率校正前后的溫度反演差異Fig.3 Temperature retrieval difference before and after introduction of emissivity correction

模擬結(jié)果顯示，隨葉綠素a和懸浮物濃度升高，反演溫度均升高，且隨懸浮物濃度升高反演溫度升高速度更快。在綜合考慮兩個(gè)水體組分因子的情況下，對溫度反演的最大影響大致在1.21 ℃；在較低的懸浮物濃度時(shí)，最大葉綠素a濃度對溫度反演的影響大致在0.86 ℃；在較低葉綠素a濃度時(shí)，最大懸浮物濃度對溫度反演的影響大致在0.98 ℃。

2.3 比輻射率及溫度響應(yīng)空間分析

除模擬分析外，我們還進(jìn)行了基于遙感影像的空間分析。以2007年11月20日為例，依次討論太湖的水體組分濃度、比輻射率空間差異及對其溫度反演的影響。圖4為2007年11月20日的太湖地區(qū)Aqua星MODIS L1B影像經(jīng)過大氣校正后的真彩色顯示。

圖4 2007年11月20日太湖影像Fig.4 Image of Taihu Lake on Nov. 20, 2007

2007年11月20日當(dāng)天太湖天氣晴朗，湖面出現(xiàn)大面積藍(lán)藻水華，衛(wèi)星成像清晰，水面上空無云層遮擋。根據(jù)文中所述定量計(jì)算公式可計(jì)算得到葉綠素a濃度、懸浮物濃度、MODIS 31波段的校正比輻射率、MODIS 32波段的比輻射率及水體表面溫度。同時(shí)，計(jì)算引入比輻射率校正函數(shù)前后的溫度場，并對溫度場的空間差異(圖5，表2)進(jìn)行分析。

圖5 水體組分濃度、比輻射率與水體表面溫度的空間差異Fig.5 Concentrations of water constituents，emissivity, and comparison of the retrieving temperature

1)水體組分空間分布

太湖水體組分中的浮游藻類、懸浮物空間分布受風(fēng)浪影響明顯，存在顯著的空間差異性。2007年11月20日的浮游藻類主要分布在湖心區(qū)和北部的筑山灣、梅梁灣和貢湖灣區(qū)域；懸浮物濃度受風(fēng)浪造成的湖心底泥再懸浮和入湖河流影響明顯。葉綠素a濃度與懸浮物的最高濃度區(qū)域均出現(xiàn)在湖心區(qū)的西山島西北方向附近，分別為148 μg/L與37 mg/L。高濃度分布區(qū)，沿東—西或東北—西南方向呈帶狀分布，二者呈現(xiàn)出較好的一致性。在太湖其他區(qū)域，葉綠素a濃度較為均勻，大多在30～60 μg/L 之間；懸浮物濃度在西南太湖相對較高，在湖心以北的灣區(qū)與東太湖的懸浮物濃度相對較低。

表2 水體組分濃度、比輻射率、溫度反演差異的統(tǒng)計(jì)表Table 2 Statistics on water constituents concentrations, emissivity, and water surface temperature retrieved

2)比輻射率空間分布

MODIS 31、32波段的比輻射率曲線符合正態(tài)分布，其變化區(qū)間均在0.001左右，其空間變化與葉綠素a、懸浮物濃度的空間分布具有良好的空間一致性，31、31波段的比輻射率最大值都出現(xiàn)在湖心區(qū)域。分析其空間分布的相似性，31波段的高比輻射率區(qū)域分布于東太湖及北部湖區(qū)，與高懸浮物濃度的空間分布基本吻合，在湖心區(qū)與高濃度葉綠素a、懸浮物的空間分布相似，在其他湖區(qū)受葉綠素a濃度影響更大；32波段比輻射率受葉綠素a濃度和懸浮物濃度影響相對較小，相對于31波段，32波段比輻射率與水體組分濃度的空間分布相似性較弱，除在湖心區(qū)與水體組分濃度的空間分布相似性稍大之外，在太湖南部沿岸區(qū)、東南部湖區(qū)及西北部沿岸區(qū)均有較高值出現(xiàn)。

3)溫度場空間差異

利用校正前后的比輻射率數(shù)據(jù)分別進(jìn)行水體溫度反演，獲得太湖水體表面溫度場。結(jié)果表明，校正前后的水體表面溫度場空間分布特征穩(wěn)定，表現(xiàn)出相似的空間分布規(guī)律，但水溫?cái)?shù)值大小發(fā)生一定的改變，與水體組分濃度有密切關(guān)系：最高溫度出現(xiàn)在湖心區(qū)域以北，從最高溫度區(qū)域向四周，水體表面溫度逐步降低；最低溫度位于西部和東北部湖區(qū)沿岸；引入不同水體組分濃度的比輻射率校正函數(shù)后，水體表面溫度場整體上升約0.5～0.7 ℃，且引入比輻射率函數(shù)校正前后的水體溫度場的差值出現(xiàn)顯著的空間差異性，最大差異處位于湖心區(qū)域，西部沿岸帶、西南沿岸帶次之，其他湖區(qū)最小，這一空間分布規(guī)律與葉綠素a、懸浮物濃度空間分布基本吻合，且受懸浮物的空間分布情況影響更大。

2.4 真實(shí)性檢驗(yàn)與效果評價(jià)

以野外實(shí)測數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，對水體表面溫度反演結(jié)果進(jìn)行真實(shí)性檢驗(yàn)，如圖6(a)所示。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，對于全部32個(gè)驗(yàn)證點(diǎn)，反演誤差的平均值為-0.40 ℃，反演誤差絕對值平均為0.85 ℃，相對誤差平均值為4%，反演誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為0.96 ℃，反演誤差最大幅度為-2.13 ℃，66%的點(diǎn)的反演誤差在1 ℃以內(nèi)。相應(yīng)地，對未經(jīng)過比輻射率校正的原有算法的反演結(jié)果進(jìn)行真實(shí)性檢驗(yàn)，對于全部32個(gè)驗(yàn)證點(diǎn)，反演誤差的平均值為-1.04 ℃，反演誤差絕對值的平均值為1.26 ℃，相對反演誤差的平均值為7%，反演誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為1.11 ℃，反演誤差最大值為-3.56 ℃，50%的點(diǎn)的反演誤差在1 ℃以內(nèi)。

反演溫度-測量溫度散點(diǎn)圖只能反映算法整體的精度，無法反映算法中各子模塊的精度，為了進(jìn)一步研究比輻射率函數(shù)的引入對提高溫度反演精度的貢獻(xiàn)，由式(10)計(jì)算得到各驗(yàn)證點(diǎn)處溫度反演的改善程度，如圖6(b)所示。

圖6 溫度反演評價(jià)Fig.6 Temperature retrieval evaluation

在全部32個(gè)驗(yàn)證點(diǎn)中，有28個(gè)點(diǎn)的反演誤差減小，占比87.5%，有24個(gè)點(diǎn)的反演誤差改善幅度在0.6 ℃左右或優(yōu)于0.6 ℃，占樣本數(shù)的62.5%。32個(gè)驗(yàn)證點(diǎn)的溫度反演改善指數(shù)累加，得到∑ΔT=13.19 ℃，即比輻射率函數(shù)的引入整體顯著改善了反演效果，提高了精度。

通過引入水體組分中葉綠素a濃度、懸浮物濃度，進(jìn)行比輻射率校正，能夠大幅度改善水體表面溫度反演效果；真實(shí)性檢驗(yàn)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測量值具有良好的一致性，證明基于水體組分濃度信息的比輻射率校正函數(shù)能夠大幅度提高水體表面溫度的遙感反演精度。同時(shí)，利用2007年11月20日的實(shí)測數(shù)據(jù)開展的真實(shí)性檢驗(yàn)表明，水溫反演精度有顯著提高，變化幅度基本吻合數(shù)據(jù)模擬值。根據(jù)計(jì)算，相對于傳統(tǒng)算法采用比輻射率值，考慮藍(lán)藻和懸浮物濃度進(jìn)行比輻射率校正的反演溫度差異最大可達(dá)到1.21 ℃，但實(shí)際環(huán)境下，水體組分濃度普遍低于實(shí)驗(yàn)?zāi)M數(shù)據(jù)，對于32個(gè)驗(yàn)證點(diǎn)，葉綠素a質(zhì)量濃度最低為17 μg/L，懸浮物質(zhì)量濃度最低為10 mg/L，葉綠素a質(zhì)量濃度最高為89 μg/L，懸浮物質(zhì)量濃度最高為63 mg/L，在水體組分濃度最大的驗(yàn)證點(diǎn)，比輻射率校正的水體表面溫度的改善幅度也最為明顯，達(dá)到0.78 ℃。較低的葉綠素a和懸浮物濃度，使得驗(yàn)證點(diǎn)的溫度反演改善幅度受到限制，無法達(dá)到模擬實(shí)驗(yàn)中的改善程度。

3 總結(jié)展望

在本文中，我們基于實(shí)驗(yàn)室測量數(shù)據(jù)提出水體比輻射率的擬合公式，在此基礎(chǔ)上，先后進(jìn)行溫度反演與空間分析。實(shí)驗(yàn)和計(jì)算表明，藍(lán)藻與懸浮物的存在對比輻射率及溫度反演的確存在一定的影響：在本次實(shí)驗(yàn)條件下，只考慮浮游藻類比輻射率校正效果時(shí)，葉綠素a對溫度反演的最大影響值約為0.86 ℃；只考慮懸浮物比輻射率校正效果時(shí)，懸浮物對溫度反演的最大影響值約為0.98 ℃；在綜合考慮浮游藻類和懸浮物的校正效果時(shí)，對溫度反演影響的最大值達(dá)到1.21 ℃。引入基于水體組分的比輻射率校正函數(shù)能夠有效校正水體表面溫度的反演誤差，在真實(shí)性檢驗(yàn)中也證實(shí)了絕大多數(shù)驗(yàn)證點(diǎn)的水體表面溫度的反演精度有較大改善。

在本文引入比輻射率校正函數(shù)前后溫度反演結(jié)果的對比中，校正函數(shù)引入前的溫度反演結(jié)果作為對照標(biāo)準(zhǔn)，所使用的比輻射率為原始算法本身提供，該比輻射率與實(shí)測的太湖潔凈湖水比輻射率并不一致，使得在各組對比中藍(lán)藻、懸浮物的存在及其對比輻射率值造成的改變不足以完全解釋溫度反演結(jié)果的差異。原始算法中水體比輻射率與實(shí)測潔凈湖水的比輻射率差異是穩(wěn)定的，并對溫度反演結(jié)果存在較為明顯的影響，在一些藍(lán)藻、懸浮物濃度較低的情況下，該部分影響為引入校正函數(shù)前后溫度反演差異的主要部分。這說明太湖的水體組分是復(fù)雜的，除藍(lán)藻與懸浮物外太湖湖水中還存在其他影響水體比輻射率的組分，可能是水體中溶解性有機(jī)物或水中溶解的無機(jī)礦物質(zhì)離子，尚需要進(jìn)一步的探索。此外，本文所提出的比輻射率函數(shù)是否適用于其他二類水體，都有待后續(xù)工作的深入驗(yàn)證。