用冷原子模擬超導(dǎo)體

編譯 姚人杰

科研人員說(shuō)，他們接近用超冷原子晶格模擬高溫超導(dǎo)體，這是解釋超導(dǎo)體的完美導(dǎo)電狀態(tài)的一步。

排列于規(guī)則晶格中的超冷原子可以為弄清高溫超導(dǎo)現(xiàn)象的起源提供線索。晶格格位的排列（白色能量面中的低谷）在實(shí)驗(yàn)中通過(guò)激光來(lái)制造

自從1986年發(fā)現(xiàn)銅酸鹽超導(dǎo)體，物理學(xué)家對(duì)此迷惑不已。這些含銅的材料能以零電阻導(dǎo)電的溫度高達(dá)135K，遠(yuǎn)在理論預(yù)測(cè)的30K到40 K之上。在最近33年里，科研人員試圖解釋這種神秘的行為，但仍然缺乏一套完整的描述。然而，物理學(xué)家將超冷原子排列于激光生成的規(guī)則晶格中，以此做研究，并認(rèn)為他們的實(shí)驗(yàn)可能在不久提供所需的線索。這些實(shí)驗(yàn)也許近似于生成高溫超導(dǎo)體的模型，由原子在其中扮演電子的角色。這樣的一套系統(tǒng)會(huì)使科研人員以空前的方式控制那些生成超導(dǎo)現(xiàn)象的因素，會(huì)提供一套能得出高溫超導(dǎo)謎團(tuán)答案的工具。

高溫超導(dǎo)作為催生更低廉高速火車(chē)、改善電廠發(fā)電能力的技術(shù)早已廣為人知。雖然高溫超導(dǎo)體已經(jīng)出現(xiàn)在一些測(cè)量磁場(chǎng)和偵測(cè)雷達(dá)信號(hào)的儀器上，但上述想法還有待落實(shí)。用基本術(shù)語(yǔ)來(lái)解釋高溫超導(dǎo)現(xiàn)象應(yīng)該會(huì)幫助科學(xué)家優(yōu)化這些材料，但高溫超導(dǎo)現(xiàn)象可以說(shuō)是凝聚態(tài)物理學(xué)中最大的未解難題之一。高溫超導(dǎo)現(xiàn)象的完整理論會(huì)對(duì)固體中電子的行為提供全新的洞察。

解釋銅酸鹽材料的高溫超導(dǎo)現(xiàn)象的困難來(lái)自材料的復(fù)雜性，這導(dǎo)致科學(xué)家難以通過(guò)實(shí)驗(yàn)、計(jì)算機(jī)模擬或純理論來(lái)研究銅酸鹽。根據(jù)一些研究者的說(shuō)法，簡(jiǎn)化且更易控制的模型系統(tǒng)能幫上忙。擁有奇數(shù)中子的原子是費(fèi)米子，因而與電子（電子也是費(fèi)米子）一樣遵守相同的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。結(jié)果顯示，這樣的費(fèi)米原子在冷卻并用激光放置于類(lèi)似晶體的布局中，就能模擬復(fù)雜固體材料中電子的行為。譬如說(shuō)，這樣的晶格中的原子能像在晶體內(nèi)移動(dòng)的電子一樣從一個(gè)點(diǎn)躍遷至下一個(gè)點(diǎn)。

超導(dǎo)現(xiàn)象只是材料內(nèi)的電子所處的一種量子態(tài)或“相”（phase）的范例。實(shí)驗(yàn)人員在近期已經(jīng)用費(fèi)米原子晶格（費(fèi)米子晶格）再現(xiàn)了一些其他相。在銅酸鹽電子態(tài)的相圖中，觀察到的費(fèi)米子晶格相位與超導(dǎo)現(xiàn)象的相位相似，導(dǎo)致一些專(zhuān)家預(yù)計(jì)即將能觀察到高溫超導(dǎo)狀態(tài)。由于觀察、冷卻和理論描述費(fèi)米子晶格的工具的快速發(fā)展，上述進(jìn)展在最近幾年得以實(shí)現(xiàn)。冷原子晶格領(lǐng)域的先驅(qū)、哈佛大學(xué)的馬庫(kù)斯·格雷納（Markus Greiner）說(shuō)道：“我們有希望生成這樣的相，讓凝聚態(tài)物理學(xué)家激動(dòng)；但現(xiàn)在，我們第一次真正在實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)這些相?！?/p>

用量子氣體顯微鏡使費(fèi)米原子成像。這臺(tái)設(shè)備允許對(duì)晶格內(nèi)的單個(gè)原子進(jìn)行排列和成像，以及探測(cè)原子的自旋

量子氣體顯微鏡

在研究冷費(fèi)米子晶格上，最初的一塊絆腳石是科學(xué)家無(wú)法讓原子單獨(dú)成像，而這是在單個(gè)原子層面上研究原子如何排列和相互作用的關(guān)鍵要求。量子氣體顯微鏡（QGM）在2009年的問(wèn)世改變了局面，盡管一直到2015年，研究人員才首次采用這種技術(shù)讓費(fèi)米子成像。（在那之前，他們僅捕捉到玻色子的畫(huà)面，那是另一類(lèi)量子粒子。）

在QGM實(shí)驗(yàn)中，首先由一個(gè)磁光阱將一團(tuán)原子限制于一個(gè)狹小空間，再用標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)將空間內(nèi)的氣體降溫到納開(kāi)爾文（10億分之一度）的溫度。光學(xué)晶格投射到原子團(tuán)上，接著按照周期性樣式將原子俘獲和排列。為了探查這種量子態(tài)，QGM采用高能物鏡來(lái)收集原子發(fā)出的熒光。

普林斯頓大學(xué)的瓦西姆·貝克爾（Waseem Bakr）說(shuō)：“你可以查看晶格內(nèi)的單個(gè)位置，使每個(gè)位置包含的原子成像，并偵測(cè)原子的自旋。”他幫助建造了第一臺(tái)QGM。貝克爾將這項(xiàng)技術(shù)比擬為掃描隧道顯微鏡（STM），后者在原子層面上使固體材料成像，雖然他爭(zhēng)辯說(shuō)QGM有更好的性能?！巴ㄟ^(guò)STM，你必須逐個(gè)原子掃描材料，但用量子氣體顯微鏡，你對(duì)晶系進(jìn)行快照，記錄下某個(gè)時(shí)刻的整個(gè)晶格?！?/p>

費(fèi)米-赫巴德模型

為了解讀從QGM獲得的圖像，物理學(xué)家采用所謂的費(fèi)米-赫巴德模型（Fermi-Hubbard model），它是關(guān)于晶格內(nèi)費(fèi)米子相互作用的最簡(jiǎn)單模型。盡管它很簡(jiǎn)單，科研人員期待模型描述的理想化材料會(huì)展現(xiàn)包括超導(dǎo)現(xiàn)象在內(nèi)的若干電子相，于是他們努力去弄懂這個(gè)模型和它的預(yù)測(cè)。在麻省理工學(xué)院進(jìn)行冷原子實(shí)驗(yàn)的馬丁·茨維萊因（Martin Zwierlein）說(shuō)，盡管仍然未得到證實(shí)，但許多人相信，費(fèi)米-赫巴德模型準(zhǔn)確描述了銅酸鹽中相互作用的電子。在模型中，費(fèi)米子能在二維的方晶格中排列的位置之間躍遷。在銅酸鹽中，銅原子和氧原子形成相似的二維晶格，而三維結(jié)構(gòu)是這些二維層和含有其他元素的二維層交替疊加而成。電子通過(guò)氧鍵在銅離子之間移動(dòng)。

對(duì)于二維晶格，當(dāng)每個(gè)晶格格位中只有一個(gè)原子時(shí)，或者當(dāng)溫度“很高”（ 遠(yuǎn)高于超導(dǎo)相所要求的溫度）時(shí)，理論家能以數(shù)值方式解決費(fèi)米-赫巴德模型（通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真）。否則，模型在很大程度上是難解的，盡管理論家在近期取得了一些進(jìn)展。說(shuō)出這番話(huà)的是英國(guó)斯特拉斯克萊德大學(xué)的安德魯·戴利（Andrew Daley），研究超冷量子氣體的理論物理學(xué)家。另一方面，戴利說(shuō)，實(shí)驗(yàn)沒(méi)有計(jì)算機(jī)那樣的限制，一旦攻克實(shí)驗(yàn)的挑戰(zhàn)，超冷費(fèi)米子晶格是“模擬”和探索費(fèi)米-赫巴德模型預(yù)測(cè)的相的理想方式。這種觀點(diǎn)獲得了哈佛大學(xué)與格雷納一起工作的克里斯蒂·邱（Christie Chiu）的附和?！叭绻阆胍詫?shí)驗(yàn)方式用冷原子模擬銅酸鹽材料，那么費(fèi)米-赫巴德模型是你的基礎(chǔ)?！彼f(shuō)道。

直到最近，實(shí)驗(yàn)都還局限于研究莫特絕緣體之類(lèi)的相，莫特絕緣體存在的溫度高于難以捉摸的超導(dǎo)體的溫度。兩年前，格雷納、邱與同事一起用QGM生成反鐵磁體，并令其成像。在反鐵磁體相中，每個(gè)晶格格位被一個(gè)原子占據(jù)，相鄰原子的自旋指向相反方向。貝克爾說(shuō)：“粗略地說(shuō)，假如你拍下原子的快照，你會(huì)看見(jiàn)自旋呈現(xiàn)棋盤(pán)的次序?！辈畈欢嘣谕瑫r(shí)，其他研究者完成了對(duì)反鐵磁體相的相似驗(yàn)證，盡管是以更少的原子數(shù)量。

數(shù)月前，巴克爾和他的團(tuán)隊(duì)觀測(cè)到另一個(gè)相：奇異金屬相，這個(gè)神秘的金屬相具有很差的電導(dǎo)率。研究者也開(kāi)始“摻雜”實(shí)驗(yàn)，在反鐵磁體中生成空的晶格格位，也就是“電洞”。生成電洞能允許他們探究所謂的贗能隙相，這個(gè)相與材料中電子間的相似孔洞有關(guān)。

假如你繪制下溫度對(duì)應(yīng)于費(fèi)米子（或電洞）密度的圖表，作為銅酸鹽的相圖，那么反鐵磁體相、奇異金屬相和贗能隙相都毗鄰超導(dǎo)相。對(duì)費(fèi)米子晶格中部分相的觀察已經(jīng)促使研究人員期望下一步將會(huì)識(shí)別出超導(dǎo)相。來(lái)自加拿大阿爾伯塔大學(xué)的林賽·勒布朗（Lindsay LeBlanc）做過(guò)超冷原子實(shí)驗(yàn)，她說(shuō)道：“這些相被認(rèn)為是銅酸鹽高溫超導(dǎo)現(xiàn)象的先兆?！?/p>

電洞濃度為零意味著每個(gè)晶格格位都有一個(gè)電子，而材料是反鐵磁體。隨著原子被移除，結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生電洞，晶系轉(zhuǎn)變成贗能隙狀態(tài)，然后變成“奇異”金屬（與電子有關(guān)的傳導(dǎo)性很差的金屬相）。假如在恰當(dāng)?shù)碾姸礉舛认?，材料的溫度降低，它?huì)轉(zhuǎn)變成超導(dǎo)體

用量子氣體顯微鏡生成費(fèi)米反鐵磁體并令其成像

實(shí)驗(yàn)在2018年取得“巨大進(jìn)步”，科羅拉多大學(xué)實(shí)驗(yàn)天體物理學(xué)聯(lián)合研究所（JILA）的冷原子理論專(zhuān)家安娜·瑪麗亞·雷（Ana Maria Rey）如此說(shuō)道。她表示，實(shí)驗(yàn)距離實(shí)現(xiàn)高溫超導(dǎo)體“十分近”，最多只差一兩年。格雷納贊同道：“假如存在這樣的相，那么我們獲得它只是時(shí)間問(wèn)題。”

沒(méi)有適合費(fèi)米子的冰桶

近期取得的進(jìn)展很大程度上源自于研究者為了讓費(fèi)米子晶格冷卻到更低溫度而玩的花招。這些實(shí)驗(yàn)中的溫度通常都降至幾十納開(kāi)爾文，但即使在這樣寒冷的條件下，原子仍然有顯著的熱能。有著類(lèi)似能量的電子會(huì)在大約1 000K的溫度，大大高于超導(dǎo)現(xiàn)象出現(xiàn)所需的溫度。勒布朗說(shuō)：“相對(duì)意義下，這些超冷實(shí)驗(yàn)并不是那么冷。讓東西變冷總是很困難，你必須將那些能量和熵轉(zhuǎn)移到某個(gè)地方，在我們工作的實(shí)驗(yàn)室，使這些孤立的冷原子系統(tǒng)變冷越來(lái)越困難?！?/p>

傳統(tǒng)上，讓物體降溫的方法是讓它們接觸到更冷的物體，后者扮演散熱片的角色，吸走物體的能量。對(duì)于多倫多大學(xué)的費(fèi)米子晶格研究者約瑟夫·蒂維森（Joseph Thywissen）而言，這種冷卻方法的常用范例是冰桶內(nèi)的一瓶香檳，冰塊在此充當(dāng)了散熱片。他說(shuō)道：“但是，我們沒(méi)有這樣的冰桶，使一團(tuán)原子從10納開(kāi)爾文降溫到2納開(kāi)爾文?！毕鄳?yīng)地，科研人員嘗試了其他方法。

對(duì)于格雷納的團(tuán)隊(duì)來(lái)說(shuō)，訣竅是把原子降溫到足夠的程度，使反鐵磁相參與晶格內(nèi)能量的重新分配，外側(cè)邊緣的原子充當(dāng)散熱片。通過(guò)這種做法，降低了晶格中心的原子能量，比之前最好情況好上兩倍多。其他研究團(tuán)隊(duì)嘗試相關(guān)的做法來(lái)分配能量，但尚未見(jiàn)到進(jìn)一步的降溫。

密歇根大學(xué)的凝聚態(tài)理論專(zhuān)家伊曼紐爾·古爾（Emanuel Gull）說(shuō)，在過(guò)去10年里，“實(shí)驗(yàn)所能達(dá)到的溫度一直在取得巨大進(jìn)步”。然而，對(duì)于費(fèi)米子晶格將證明有助于模擬和理解高溫超導(dǎo)體，他仍然持懷疑態(tài)度。他說(shuō)：“到目前為止，這些實(shí)驗(yàn)都沒(méi)有達(dá)到讓我們能回答關(guān)于銅酸鹽疑問(wèn)的高度，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)的溫度仍然太高?！?/p>

大多數(shù)專(zhuān)家都同意，要讓實(shí)驗(yàn)達(dá)到超導(dǎo)相，溫度需要下降到目前的1/5。盡管哈佛大學(xué)的實(shí)驗(yàn)專(zhuān)家邱承認(rèn)，“我們其實(shí)并不知道我們需要把溫度降到多低?！钡牵词箾](méi)有實(shí)現(xiàn)這個(gè)神秘的相，目前為止，在觀察的相的實(shí)驗(yàn)進(jìn)展，使得研究人員進(jìn)入計(jì)算機(jī)仿真無(wú)法觸及的新高度，這有可能讓科研人員發(fā)現(xiàn)物質(zhì)的新行為。格雷納說(shuō)：“我們首次擁有這種量子樂(lè)高（積木組），我們能真正修補(bǔ)它們，并建造新東西?！?/p>

觀察超導(dǎo)體只是個(gè)開(kāi)始

量子樂(lè)高積木組的可能性讓許多人激動(dòng)，其中包括戴利和其他開(kāi)始用費(fèi)米子晶格來(lái)研究材料性質(zhì)的學(xué)者。他說(shuō)：“當(dāng)我們開(kāi)始時(shí)，實(shí)驗(yàn)都是關(guān)于試圖再現(xiàn)凝聚態(tài)理論專(zhuān)家已經(jīng)在思索的那些相。現(xiàn)在有些認(rèn)真嚴(yán)肅的嘗試，是在光學(xué)晶格和其他冷原子系統(tǒng)中使用費(fèi)米子，作為材料學(xué)的模擬裝置，這已經(jīng)超越構(gòu)想過(guò)的凝聚態(tài)問(wèn)題。”古爾認(rèn)為，費(fèi)米子晶格的潛在益處在于研究動(dòng)態(tài)問(wèn)題，觀察隨著時(shí)間而演變的晶格狀態(tài)。他說(shuō)：“動(dòng)態(tài)的東西是數(shù)值方法無(wú)法探查的，我們手頭沒(méi)有這樣的工具。但那是我們能真正大展拳腳的領(lǐng)域。”

讓原子晶格降溫到納開(kāi)爾文溫度類(lèi)似于將香檳酒在冰桶內(nèi)冰鎮(zhèn)，但挑戰(zhàn)性大得多

然而，對(duì)于許多人來(lái)說(shuō)，實(shí)現(xiàn)冷原子超導(dǎo)體依舊是終極目標(biāo)，至少就目前而言。但是，即使他們達(dá)成目標(biāo)，科研人員依然需要更長(zhǎng)時(shí)間，揭開(kāi)銅酸鹽的高溫超導(dǎo)性質(zhì)的長(zhǎng)久謎團(tuán)。蒂維森說(shuō)：“模擬和弄懂不是一碼事，假如我們用冷原子實(shí)現(xiàn)超導(dǎo)體，那么我們需要設(shè)計(jì)具體的實(shí)驗(yàn)，提出小心選擇的問(wèn)題，以便解開(kāi)所觀察到的現(xiàn)象背后的物理機(jī)制?！蹦M高溫超導(dǎo)體“不是故事的結(jié)局，只是開(kāi)始”。