張敬斌, 王樹杰,2??, 袁 鵬,2, 譚俊哲,2, 司先才,2
(1.中國海洋大學(xué)工程學(xué)院,山東 青島 266100; 2. 青島市海洋可再生能源重點實驗室,山東 青島 266100)
海洋能作為一種新型可再生能源,其開發(fā)和利用越來越受關(guān)注[1]。葉片是潮流能水輪機重要組成部分,翼型對水輪機葉片水動力學(xué)性能有著重要影響[2]。目前潮流能水輪機葉片大多采用剛性葉片,為適應(yīng)復(fù)雜海洋環(huán)境,研究使用柔性材料制作的葉片應(yīng)用到潮流能發(fā)電中[3]。柔性葉片在流體作用下,會產(chǎn)生自適應(yīng)變形,可以減少作用在葉片上的負載,同時由于葉片與流體的相互耦合作用,會引起流場的變化,使柔性葉片水輪機的水動力學(xué)性能與剛性葉片水輪機存在差異[4-6]。自適應(yīng)柔性葉水輪機具有低速啟動、中速恒壓等優(yōu)點,而在微觀層面上,柔性葉片的變形會引起翼型形狀變化,改變了葉片整體水動力學(xué)性能。
在風(fēng)力發(fā)電機和航天飛行器上,研究者針對翼型變形問題進行了諸多研究,盧天宇等[7]應(yīng)用小尺寸機翼前緣動態(tài)變形(DDLE)技術(shù),通過改變前緣形狀,改善翼型前緣區(qū)域的速度梯度,抑制動態(tài)失速效應(yīng)。徐國武等[8]對飛行器的翼型進行分析,數(shù)值模擬了儒可夫斯基翼型連續(xù)改變厚度、彎度所引起的氣動特性變化,分析了不同變形幅度、變形速度以及變形加速度對非定常升力系數(shù)的影響情況,為以后的三維數(shù)值模擬提供了基礎(chǔ)。郭秋亭等[9]對變形過程中的非定常分離流動進行了數(shù)值模擬,分析了各種變形參數(shù)對流動分離的影響,最終得到,局部主動變形可以改善翼型的升阻力的特性的結(jié)論。葉舟等[10]對柔性翼型的主動控制和氣動特性進行研究,討論變形對翼型的升阻力特性的影響,同時對翼型周圍流場進行分析。
潮流能水輪機葉片的研究方法與風(fēng)機葉片和機翼研究方法基本是一致的。以NACA4415翼型為研究對象,借助ANSYS對翼型所在平面進行靜力學(xué)分析,確定變形節(jié)點參數(shù),最后將變形后的翼型通過CFD軟件仿真分析,研究自適應(yīng)變形對翼型升阻力特性及流場的影響。
潮流能水輪機柔性葉片在建模過程中,通常會采取增加弦長、自適應(yīng)翼型尾緣和自適應(yīng)葉片扭角等方法[11]。為降低建模難度,采取自適應(yīng)翼型尾緣的建模方法,以NACA4415翼型為基礎(chǔ)翼型,建立柔性葉片三維模型,葉片長度300 mm(見圖1)。圖中白色部分為剛性材料,在流體中不發(fā)生形變,黑色部分為柔性彈性材料,定義其彈性模量為0.5 MPa,泊松比為0.3,葉片以弦長的11/20D處為分界線。
圖1 柔性葉片模型Fig.1 Flexible blade model
將上述模型,作為研究柔性葉片變形對潮流能水輪機水動力學(xué)性能影響的對象。宏觀上,柔性葉片發(fā)生弦向形變;微觀上,翼型尾緣發(fā)生形變,使葉片水動力學(xué)性能發(fā)生改變。
在靜力學(xué)仿真實驗中,選取葉片截面進行研究,翼型弦長為30 mm。研究表明,翼型自適應(yīng)變形方向總沿y軸的正方向,見圖2,在ANSYS中對翼型平面進行靜力學(xué)分析,在施加沿y軸正方向作用力后,可獲得其變形量。
在ANSYS中對翼型平面進行材料屬性定義,由于作用力沿y軸方向,其在y方向上發(fā)生大形變,在x軸方向形變較小,見圖2。
圖2 葉片截面的變形示意Fig.2 Schematic section of blade deformation
(1)
(2)
(3)
對于由若干微元組成的翼型平面而言,在求出每個微元的單元剛度矩陣后,通過疊加可以求出整體的剛度矩陣。對翼型平面進行靜力分析,其總的等效方程為:
Kμ=FaFr,
(4)
(5)
其中:[K]為總剛度矩陣;[μ]為節(jié)點位移矢量;[Fa]為所受總外載荷;[Fr]為支反載荷矢量;[Kε]為單元剛度矩陣;N為單元數(shù)。
根據(jù)位移插值函數(shù)以及彈性力學(xué)中給出的應(yīng)變和位移及應(yīng)變和應(yīng)力關(guān)系,求出各個節(jié)點位移參數(shù)。
在靜力學(xué)分析時,翼型處在0°攻角下,以y軸方向最大變形作為參考值,施加不同作用力后,翼型變形量見表1。再通過數(shù)據(jù)處理后,得出變形后翼型曲線,見圖3。
圖3 變形后的翼型曲線Fig.3 The airfoil curve after deformation
表1 最大變形量Table 1 Maximum deformation
利用前處理軟件Gambit進行翼型幾何模型的建立,同時對翼型的二維計算域和網(wǎng)格進行處理。原始翼型的弦長為0.030 m,考慮到流動的充分發(fā)展和計算的收斂性,計算域是由一個直徑為20倍弦長的半圓形和一個長寬均為20倍弦長的正方形構(gòu)成,翼型位于半圓的中心位置。計算網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格,網(wǎng)格的數(shù)量在5.5萬左右,鑒于翼型附近的流動較為復(fù)雜,所以對翼型周圍進行加密處理(見圖4)。
圖4 翼型計算域及網(wǎng)格Fig.4 Airfoil computational domain and grid
借助Fluent對翼型進行數(shù)值模擬,翼型所處的流場為二維黏性不可壓縮的流場,其控制方程由連續(xù)性方程和動量方程組成。
動量方程為:
(6)
動量方程為:
(7)
(8)
其中:Re為雷諾數(shù);μ為動力黏度系數(shù);u,v為x,y方向的速度分量,m·s-1;P為流體壓力,Pa。
在進行Fluent模擬時,選取適當(dāng)?shù)耐牧髂P秃苤匾匠掏牧髂P陀捎谟泻芎玫挠嬎憔韧瑫r又容易收斂而被廣泛使用。此次翼型分析選擇k-ωSST模型[12],其模型基于梯度擴散假設(shè),建立起了平均速度場梯度、湍流粘度和雷諾應(yīng)力之間的關(guān)系,同時湍流粘度是湍流長度尺寸與湍流速度的乘積,對于k-ω模型,其有一個優(yōu)點就是在進行低雷諾數(shù)計算時對近壁面的處理。該模型沒有像k-ε模型要求復(fù)雜的非線性阻尼功能,因此其更精確、更穩(wěn)健[13]。
動量、湍流動能均采用二階迎風(fēng)格式的離散方法,壓力-速度耦合使用SIMPLE算法。其中圓弧區(qū)域為速度進口邊界條件(Velocity-inlet),右側(cè)為壓力出口邊界條件(Pressure-outlet),翼型表面及上下邊線為固壁邊界條件(Wall)。其中湍流強度設(shè)置為5%,雷諾數(shù)為Re=1.4×105。
對原始翼型NACA4415進行水動力學(xué)性能的數(shù)值模擬,獲得升力系數(shù)、阻力系數(shù)和升阻比隨攻角的變化曲線(見圖5)。
圖5 原始翼型數(shù)值模擬仿真值Fig.5 Numerical simulation of the original airfoil
由圖可以看出,原始NACA4415翼型在9°之前隨著攻角的增加,其升力系數(shù)、阻力系數(shù)逐漸增加,且阻力系數(shù)增速較緩,在攻角為9°時,升力系數(shù)達到最大值,當(dāng)攻角大于9°時,由于失速現(xiàn)象的產(chǎn)生,其升力系數(shù)迅速降低,阻力系數(shù)隨之迅速增加,翼型的水動力學(xué)性能下降,即失速角在9°左右。該翼型的升阻比在6°達到最大值,即20左右,當(dāng)超過6°時升阻比開始下降。
在攻角為6°時翼型的后緣附近有較小范圍的分離渦脫落,對翼型的升阻力系數(shù)沒有影響,在攻角為9°時,開始出現(xiàn)渦脫現(xiàn)象,升力系數(shù)達到最大值。當(dāng)攻角為12°時,翼型上表面出現(xiàn)大面積的分離渦,升力系數(shù)迅速下降,阻力系數(shù)迅速上升,翼型存在失速現(xiàn)象。
通過分析原始翼型的水動力學(xué)性能,獲得該翼型的升阻力特性,與變形后翼型進行對比分析。
首先通過對攻角為0°的NACA4415翼型不同變形情況下的仿真模擬,獲得其變形后翼型的升阻力系數(shù)變化曲線見圖6(a),其升阻比變化曲線見圖6(b)。
當(dāng)變形量沿著y軸正方向增加時,升力系數(shù)增幅呈先增大后減小的趨勢,阻力系數(shù)呈現(xiàn)不斷增加的趨勢。當(dāng)變形量為0.90 mm時,其升力系數(shù)增長率約為80%,阻力系數(shù)增長率約2%,升阻比增長率約為80%;當(dāng)變形量為2.7 mm時,其升力系數(shù)的增長率約為236%,阻力系數(shù)的增長率約為47%,同時其升阻比達到最大值,增長率約為128%;當(dāng)變形量為3.5 mm時,升力系數(shù)達到最大,其增長率為281%;當(dāng)變形量為5.1 mm時,其升力系數(shù)增長率達到220%左右,而其阻力系數(shù)增長率約為297%,升阻比的增長率約為-18%。
圖6 變形后的翼型升阻力變化曲線Fig.6 Change curve of lift drag and coefficient after deformation
為進一步研究變形對翼型水動力學(xué)性能的影響,選取三組不同的變形量,分別為2.7、3.5和5.1 mm,分析在不同攻角下變形后翼型的水動力學(xué)性能,與原始翼型進行對比,結(jié)果見圖7。
當(dāng)變形沿著y軸正方向增加時,在不同攻角下,翼型的升力系數(shù)會穩(wěn)定在一定范圍,其阻力系數(shù)會隨著攻角增加而迅速增加,見圖7(a、b)。在變形從2.7~5.1 mm的過程中,翼型的升力系數(shù)大于原始翼型的升力系數(shù);其阻力系數(shù)隨著攻角的增加,增加幅度也大于原始翼型。
在升阻比圖中,在變形為2.7及3.5 mm時,當(dāng)攻角為-5°~5°左右時,變形后翼型的升阻比大于未變形翼型的升阻比;當(dāng)攻角為5°~12°時,變形后翼型的升阻比小于原始翼型。當(dāng)變形為5.1 mm時,當(dāng)攻角為-5°~2°左右時,其升阻比大于未變形翼型,當(dāng)攻角為2°~12°時,其升阻比小于未變形翼型。
圖7 原始與變形后翼型的升阻力特性分析Fig.7 The analysis of the rise and drag characteristics of the original and deformed hydrofoil
經(jīng)過分析可得,在不同變形量下,變形后翼型具有相同變化規(guī)律。當(dāng)變形沿著y正方向時,其升力系數(shù)會大于原始翼型,且會穩(wěn)定在一定范圍,同時變形后翼型在某些攻角下升阻比大于原始翼型,其性能會比原始翼型更優(yōu)。
為研究尾緣變形對翼型的水動力學(xué)性能影響的原因,選取部分變形后翼型的翼型表面壓力系數(shù),與原始翼型的表面壓力系數(shù)進行對比,結(jié)果見圖8。
由圖8可得,當(dāng)變形的方向沿y軸正方向時,與原始翼型相比,壓力面的壓力系數(shù)增大,吸力面的系數(shù)減小,上下翼型表面的壓差增大,壓力系數(shù)分布曲線包圍的面積增加,使得升力系數(shù)增加。
進一步分析可得,當(dāng)翼型沿著y正方向變形量增加時,其翼型壓力系數(shù)曲線所包圍面積變化幅度不明顯,這就驗證了沿y正方向變形對翼型的升力系數(shù)的影響規(guī)律,見圖7(a),變形后翼型升力系數(shù)會穩(wěn)定在一定的范圍內(nèi)。
當(dāng)攻角為9°時,原始翼型的升力系數(shù)達到最大值,其壓力曲線包圍的面積達到最大值,但其包圍的面積仍小于變形為2.7 mm攻角為9°的變形后翼型(見圖8e、f)。
這些壓力曲線所包圍面積的變化,說明了變形后翼型升力系數(shù)隨變形及攻角變化的原因。
圖8 壓力系數(shù)分布曲線Fig.8 The distribution of pressure coefficient
為進一步分析翼型的水動力學(xué)性能,選定攻角為9°時,變形后翼型與原始翼型尾緣附近流場的變化情況(見圖9)。
由于變形增加了翼型尾緣的曲率,導(dǎo)致翼型上表面尾緣附近的流線向下彎曲,增加了翼型的環(huán)量,使升力增加。但變形使得流動分離更加的明顯,從圖中可以看出,隨著變形的增加,尾緣附近的分離渦越來越明顯,且數(shù)量也在增加,使得阻力增加,即阻力系數(shù)也隨之迅速增加。變形后翼型的升阻比,在一定攻角下,會小于原始翼型。以上的分析解釋了變形后翼型的升阻力系數(shù)及升阻比的變化規(guī)律及其原因。
葉片升力相對旋轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生扭矩推動水輪機轉(zhuǎn)動,翼型的柔性變形一定情況下可以提高翼型的升力,根據(jù)葉素動量理論(BEM),變形后的葉片所受升力同樣會相應(yīng)提高。與剛性葉片對比,在流體在作用下,柔性葉片變形,提高了轉(zhuǎn)子扭矩,即使在較低的流速下柔性葉片水輪機也可正常工作。同時柔性葉片的使用可以降低葉片的疲勞載荷[14]。
圖9 翼型尾緣附近流線Fig.6 Streamline near the trailing edge of the airfoil
通過對變形后翼型的水動力學(xué)性能分析,得到以下結(jié)論:
(1) 當(dāng)變形方向沿著y正方向時,在一定變形范圍內(nèi),其升力系數(shù)、阻力系數(shù)都增加;在不同的攻角下,變形翼型的升力系數(shù)大于原始翼型,即尾緣的局部變形對提高翼型的升力具有明顯的效果,解釋了柔性葉片可以在低流速啟動的原因。
(2) 變形對翼型的升阻比產(chǎn)生較大影響,當(dāng)變形沿著y正方向時,其升阻比在較小攻角下大于原始翼型;隨著攻角增加,變形翼型的升阻比小于原始翼型,即在小攻角下,局部變形可以改善翼型的水動力學(xué)性能。
本文對柔性尾緣翼型進行了變形后的定性分析,得到了其對翼型水動力學(xué)性能的影響規(guī)律,為后續(xù)潮流能柔性葉片水輪機水動力學(xué)性能的研究奠定了基礎(chǔ)。