基于灰狼算法的干式雙離合器摩擦片優(yōu)化設(shè)計(jì)

生浩巖， 安迪， 廉哲滿

( 延邊大學(xué) 工學(xué)院， 吉林 延吉 133002 )

雙離合器自動變速器(dual clutch transmission，DCT)不僅具有質(zhì)量輕、結(jié)構(gòu)緊湊、傳遞效率高的特點(diǎn)，還集合了液力機(jī)械式自動變速器以及無極變速器的優(yōu)點(diǎn)，在不間斷動力的情況下能夠完成平穩(wěn)換擋，因而大大提升了車輛的乘坐舒適性以及可操作性，成為近年來主流變速器型式之一[1].然而，DCT因自身冷卻能力較弱，使其在大功率輸入的情況下，離合器系統(tǒng)的溫度會急劇上升，并達(dá)到熱容極限，進(jìn)而導(dǎo)致摩擦片表面出現(xiàn)裂紋、永久變形等不良效果，降低其使用壽命.為了改善DCT的不足，學(xué)者們對此進(jìn)行了研究.吳國寬等[2]通過增加冷卻途徑等方式有效地降低了離合器的溫度.楊昭[3]通過改變離合器換擋控制改善了傳動系統(tǒng)的綜合控制.卜玉帥[4]研究了如何通過調(diào)整節(jié)氣門開度降低離合器的溫升.但在相關(guān)研究中，未發(fā)現(xiàn)有學(xué)者通過對摩擦片進(jìn)行優(yōu)化來降低溫升.鑒于此，本文以某一轎車干式雙離合器摩擦片為設(shè)計(jì)對象，對其5個設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化，以摩擦片表面熱流密度最小為設(shè)計(jì)目標(biāo)，通過Matlab仿真和灰狼優(yōu)化算法對摩擦片進(jìn)行優(yōu)化.

1 干式雙離合器工作原理

干式雙離合器由兩個軸向并聯(lián)的干式離合器K1和K2組成,如圖1所示.離合器K1由壓盤Ⅰ、膜片彈簧Ⅰ、離合器蓋Ⅰ、從動盤總成Ⅰ組成，離合器K2由壓盤Ⅱ、膜片彈簧Ⅱ、離合器蓋Ⅱ、從動盤總成Ⅱ組成.干式雙離合器的中間驅(qū)動盤通過螺栓與發(fā)動機(jī)飛輪連接；壓盤Ⅰ通過傳動片與中間驅(qū)動盤相連，離合器蓋Ⅰ通過螺栓與壓盤Ⅰ相連；離合器蓋Ⅱ通過螺栓與中間驅(qū)動盤相連，壓盤Ⅱ通過傳動片與離合器蓋Ⅱ相連；帶有摩擦片的從動盤總成Ⅰ和從動盤總成Ⅱ分別借助其花鍵轂與變速器輸入軸相連.離合器工作時(shí)，膜片彈簧通過壓盤將從動盤總成壓在中間驅(qū)動盤上，發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)矩由中間驅(qū)動盤與從動盤總成和壓盤接觸面之間的摩擦作用傳到從動盤總成上，并最終經(jīng)變速器的輸入軸傳到變速箱.

圖1 干式雙離合器的結(jié)構(gòu)簡圖

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)變量

在摩擦片工作狀態(tài)下，本文將能夠產(chǎn)生熱流的5項(xiàng)參數(shù)確定為設(shè)計(jì)變量，分別為內(nèi)徑d、 外徑D、 摩擦片承受的單位壓緊力P0、 摩擦片摩擦系數(shù)μ、 儲備系數(shù)β.

2.2 目標(biāo)函數(shù)的確定

離合器開始工作后，主動盤與從動盤逐漸接觸并達(dá)到完全結(jié)合.這一過程中在摩擦力矩的作用下，摩擦片表面產(chǎn)生大量的熱流，使摩擦片的溫度迅速上升[3]，即導(dǎo)致離合器溫度迅速升高的主要因素是由滑磨產(chǎn)生的熱流所引起.由于主動盤與從動盤從逐漸接觸到完全結(jié)合的滑磨過程時(shí)間較短，因此在該過程中可忽略對流換熱和熱輻射.根據(jù)以上分析，本文將摩擦片在滑磨過程中產(chǎn)生的熱流密度最小作為目標(biāo)函數(shù)[5]，即：

F(x)=minq=min(μp0ΔωRc).

(1)

式中q為滑磨過程產(chǎn)生的熱流密度,μ為離合器摩擦系數(shù)，Rc為摩擦片有效半徑，P0為摩擦片表面壓強(qiáng)，ω為主從動盤間的轉(zhuǎn)速差.在計(jì)算過程中，假定摩擦系數(shù)、有效半徑和壓緊力為常數(shù)，不考慮溫度對這些常數(shù)的影響.

2.3 約束條件的確定

1) 摩擦片外徑D的最大圓周速度VD不超過70 m/s，即

(2)

式中Nemax為發(fā)動機(jī)的最高轉(zhuǎn)速(r/min).

2) 摩擦片單位面積的摩擦轉(zhuǎn)矩Tco不能大于材料的許用單位面積摩擦轉(zhuǎn)矩,即

(3)

式中Temax為發(fā)動機(jī)輸出的最大轉(zhuǎn)矩(N·m)，n為摩擦面面數(shù).本文所用的離合器摩擦片材料為粉末冶金銅基，其許用單位面積摩擦轉(zhuǎn)矩[Tco]=0.006 0 N·m/mm2,

3) 摩擦片的單位壓緊力P0不能大于材料的許用單位壓緊力.粉末冶金銅基的許用單位壓緊力[P0]為0.35～0.5 MPa，因此本文取

(4)

式中F0為摩擦片所受的壓緊力.

4) 摩擦片外徑D在175～420 mm范圍內(nèi)[6].

5) 摩擦片內(nèi)徑d在125～210 mm范圍內(nèi)[6].

6) 摩擦片內(nèi)外徑之比c在0.53～0.77范圍內(nèi)[6].

7) 摩擦片摩擦系數(shù)μ確定為0.25～0.35[7].

8)工作儲備系數(shù)β過小會影響離合器傳遞轉(zhuǎn)矩的可靠性，而β過大則會增加離合器的尺寸和重量.根據(jù)干式雙離合器的特點(diǎn)，取β為1.2～3[8].

3 灰狼優(yōu)化算法分析

3.1 灰狼優(yōu)化算法原理

灰狼優(yōu)化算法(grey wolf optimization，GWO)[9]是由Mirjalili等于2014年提出的一種新型的群體智能優(yōu)化算法.它是通過模擬灰狼群體的等級機(jī)制和在自然界中的捕食行為來實(shí)現(xiàn)求解優(yōu)化問題的目的.由于該算法具有所需參數(shù)少且能快速收斂的優(yōu)點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)[10]和無人機(jī)路徑規(guī)劃等領(lǐng)域中[11].圖2為灰狼優(yōu)化算法的主要運(yùn)算過程.經(jīng)試驗(yàn)表明，灰狼個數(shù)N<6時(shí)，迭代次數(shù)過多，且優(yōu)化效果不好；N>6時(shí)，易出現(xiàn)罰值：因此，本文取灰狼個數(shù)N=6.本文取最大迭代次數(shù)tmax=500代，因?yàn)樵谠摰螖?shù)下，迭代曲線和優(yōu)化效果均較為理想.

圖2 灰狼算法優(yōu)化流程圖

3.2 優(yōu)化結(jié)果

轎車的相關(guān)固定參數(shù)如下：發(fā)動機(jī)最大輸出轉(zhuǎn)矩Temax=246 N·m，發(fā)動機(jī)的最高轉(zhuǎn)速Nemax=6 500 r/min.由于干式雙離合器一般為雙片摩擦片，所以摩擦面面數(shù)為2.轉(zhuǎn)速差ω的表達(dá)式為

式中t為滑磨時(shí)間(s).由上式可知，轉(zhuǎn)速差最大的時(shí)間點(diǎn)為t=0.5 s.為了節(jié)省運(yùn)算時(shí)間，本文將轉(zhuǎn)速差設(shè)置為該時(shí)間點(diǎn)的值，并求解該時(shí)間點(diǎn)熱流密度的最優(yōu)解.

根據(jù)上文建立的數(shù)學(xué)模型，對離合器進(jìn)行以摩擦片表面熱流密度最小為目標(biāo)的灰狼算法優(yōu)化設(shè)計(jì).圖3為灰狼優(yōu)化算法的最優(yōu)值迭代曲線圖.由圖3可知，隨著迭代次數(shù)的增加迭代結(jié)果逐漸下降，并在約270代處曲線趨近平穩(wěn),說明優(yōu)化得到了最優(yōu)解.由表1優(yōu)化前后的各參數(shù)值可知，經(jīng)過灰狼算法優(yōu)化設(shè)計(jì)后，摩擦片表面熱流密度在t= 0.5 s時(shí)為14 113.346 J/(m2·s)，比優(yōu)化前的熱流密度減少了14.03%.算法中各項(xiàng)約束條件輸出的懲罰值均為0，表明求得的結(jié)果符合設(shè)計(jì)條件.以上結(jié)果表明，本文的總體優(yōu)化結(jié)果較為理想.

圖3 灰狼算法優(yōu)化的迭代曲線

設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化前參數(shù)優(yōu)化后參數(shù)外徑D/mm225205.564內(nèi)徑d/mm150124.860內(nèi)外徑比c0.670.607摩擦系數(shù)μ0.320.25工作儲備系數(shù)β1.31.2摩擦片所受壓緊力F0/MPa5225.57005.5單位壓緊力P0/MPa0.270.335熱流密度q/(J/(m2·s))1641614113.346

4 結(jié)論

本文對干式雙離合器摩擦片的5個相關(guān)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，并采用Matlab灰狼優(yōu)化算法對摩擦片表面熱流密度進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì).結(jié)果表明，優(yōu)化后摩擦片的表面熱流密度比優(yōu)化前減小了14.03%(在t=0.5 s時(shí)).因此，本文方法對干式雙離合器摩擦片的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值.本文在優(yōu)化過程中,忽略了溫度對摩擦系數(shù)、壓緊力及有效半徑的影響.因此，在后續(xù)研究中將進(jìn)一步考慮這些因素對模型的影響，以建立一個更加合理的熱流密度優(yōu)化模型.