高溫壓裂液對低流度型致密油壓裂水平井產(chǎn)量影響因素模擬研究
——以新疆昌吉J3水平井為例

楊 帆, 冉啟全，劉立峰，孔金平

(中國石油勘探開發(fā)研究院,北京 100083)

致密油是目前國內(nèi)一種非常重要的非常規(guī)油氣資源。近年來,隨著水平井鉆井和體積壓裂技術(shù)取得突破性進展,致密油的勘探開發(fā)正逐漸成為現(xiàn)實[1-4]。新疆昌吉油田致密儲層含蠟質(zhì)量分?jǐn)?shù)7.3%～32.2%,地層溫度為80～100℃,其中蘆一段原油黏度為17.1～67.2 mPa·s,蘆二段原油黏度為8.6～15.4 mPa·s,屬于低流度、高含蠟量的致密油。采用常規(guī)水力壓裂時,泵入約20℃的常溫壓裂液，常出現(xiàn)原油增稠、結(jié)蠟等儲層冷傷害問題,壓裂效果不太理想。針對這種情況,借鑒王家崗油田熱污水瓜膠壓裂液[5]的經(jīng)驗,考慮采用熱水壓裂技術(shù)降低儲層的冷傷害[6],解除油流孔道的沉積堵塞[7],同時提高壓裂改造區(qū)域的原油流度,開展模擬工作，分析不同壓裂液影響參數(shù)對產(chǎn)量的影響，為此種改造工藝提供有效指導(dǎo)。以往對水平壓裂井的數(shù)值模擬研究大多是對生產(chǎn)階段的擬合和預(yù)測,通過預(yù)設(shè)高導(dǎo)流能力、高滲透率的裂縫對壓裂改造效果進行預(yù)測,并未考慮到壓裂液溫度對壓裂效果的影響[8-11]。前人對于壓裂與返排過程的研究都基于單條裂縫的濾失模型與裂縫擴展數(shù)學(xué)模型展開的[15-16],只考慮壓裂液單相在裂縫及近縫地層中的滲流。然而，在實際壓裂過程中,注入到裂縫內(nèi)的壓裂液不停地在地層中滲流擴散[17-18],裂縫、近縫地帶及整個地層的壓力場都會隨之不停發(fā)生變化[19],所以壓裂液濾失、擴散對原油的黏度和飽和度等影響不能被忽略。目前，新疆昌吉油田的致密油儲層多數(shù)采用水平井多級壓裂改造方式[12-14]，單井壓裂規(guī)模往往達到了“萬方水、千方砂”,大量注入的壓裂液對地層溫度壓力分布及流體物性的影響不容忽視。因此,研究高溫壓裂液對致密油壓裂井的產(chǎn)能影響,從壓裂階段就開始模擬更科學(xué)。

本文建立井筒溫度場解析模型，并利用CMG軟件中的熱采模型模擬，分析應(yīng)用高溫壓裂液工藝的水平井產(chǎn)能影響因素。通過充分挖掘油藏數(shù)值模型的功能,模擬壓裂液注入、返排及油井生產(chǎn)的全過程,對比分析不同溫度壓裂液改造后的增產(chǎn)效果，開展高溫壓裂液對于產(chǎn)量的影響研究。目前，高溫壓裂液相關(guān)問題僅有少量現(xiàn)場應(yīng)用實例,還缺少相關(guān)的理論研究,因此本文對高溫壓裂液工藝現(xiàn)場應(yīng)用具有指導(dǎo)意義。

1 井筒溫度場模型

新疆致密油儲層埋深大,水平井測深也大,因此壓裂液在井筒中滯留的時間較長,與井筒、地層間的熱傳導(dǎo)對壓裂液溫度的影響不可忽略。為了獲得壓裂液到達射孔位置時的溫度,同時為進一步模擬高溫壓裂液壓裂過程和濾失過程對地層溫度場的影響提供準(zhǔn)確的初始溫度,需要建立數(shù)學(xué)模型，對井筒熱傳導(dǎo)過程進行數(shù)值方法計算。

1.1 物理模型

如圖1所示,井筒可以分為井筒內(nèi)流體、油管內(nèi)壁、油管外壁、環(huán)空液體、套管內(nèi)壁、套管外壁、水泥環(huán)和地層。實際的傳熱過程是從地層到水泥環(huán),從水泥環(huán)到環(huán)空、套管、油管再到井筒內(nèi)流體。

圖1 井筒傳熱物理模型Fig.1 The physical model of wellbore heat transmission

假設(shè)條件: ① 井筒內(nèi)為一維非穩(wěn)態(tài)傳熱; ②地層為二維徑向非穩(wěn)態(tài)傳熱;③ 忽略摩擦和體積變化引起的熱量變化;④ 壓裂前井筒內(nèi)原有液體與地層達到熱平衡;⑤ 壓裂液的地面注入溫度和注入速度(即排量)保持恒定;⑥ 壓裂液、管材、水泥環(huán)及地層巖石的熱力學(xué)參數(shù)與溫度無關(guān)。

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 井筒能量守恒方程 取井筒單元體作為對象，研究單元體熱交換情況,主要包括熱傳導(dǎo)換熱與熱對流換熱兩部分。

1)熱對流換熱。軸向通過熱對流流入單元體的熱量:

Qwzin=AwuwfρfcfTwfdt。

軸向通過熱對流流出單元體的熱量:

2)熱傳導(dǎo)換熱。徑向?qū)霟崃?

Qwzin=2πrwU(Tr-Twf)dzdt。

單元體總的熱量變化為:

3)能量守恒方程。由能量守恒可知:

ΔQwf=Qwzin-Qwzout+Qwrin，

化簡整理可得:

(1)

4)初始和邊界條件。初始條件:

Tf|t=0=Tg。

(2)

邊界條件為井筒入口溫度:

Twf(0,t)=Tsurface。

(3)

5)綜合傳熱系數(shù)的推導(dǎo)和計算。根據(jù)井筒傳熱物理模型可知,傳熱過程中存在不同形式的熱交換。為了簡化求解，同時降低誤差,采用Paul Willhite研究的綜合熱傳導(dǎo)系數(shù)U來表征整個熱交換的徑向熱交換的過程。

對于地層和流體之間的溫度差可由下式組成:

Tres-Tf=(Tres-Tco)+(Tco-Tci)+(Tci-Tto)+(Tto-Tti)+(Tti-Tf)。

(4)

同時,假設(shè)綜合傳熱系數(shù)為U,則:

Q=2πrtoU(Tres-Tf)

(5)

聯(lián)立上面各熱交換項,并對照綜合熱傳導(dǎo)項可得:

U=

(6)

式中:Tres為水泥環(huán)外緣溫度,K;Tco為套管外壁溫度,Tci為套管內(nèi)壁溫度,K;Tto為油管內(nèi)壁溫度,K;Tti為油管內(nèi)壁溫度,K;Tf為井筒流體溫度,K;λcen，λcsg，λtub分別為地層、套管和油管的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m2·K);hf是強迫對流換熱系數(shù),與油管內(nèi)壁的表面積有關(guān),W/(m2·K);hc是自然對流和導(dǎo)熱的換熱效率,W/(m2·K);hr是環(huán)空中介質(zhì)為氣體情況下的輻射換熱的換熱效率,W/(m2·K)。

在各項熱傳導(dǎo)系數(shù)和油管、套管內(nèi)外徑以及水泥環(huán)半徑已知的前提下，就可以計算綜合傳熱系數(shù)U。在工程實際中,由于套筒和油管導(dǎo)熱熱阻、壓裂液與井筒之間的對流換熱非常小，可以忽略,并且假設(shè)環(huán)空為水,忽略福射換熱,可得:

(7)

1.2.2 井筒附近地層能量守恒方程

1)能量守恒方程推導(dǎo)。地層內(nèi)為二維非穩(wěn)態(tài)傳熱,且只考慮熱傳導(dǎo)的換熱方式,取半徑為r處的徑向微元體,則在dt時間內(nèi)有:

徑向?qū)雴卧w的熱量為

Qr rin=2πrdzqrdt。

(8)

徑向?qū)С鰡卧w的熱量為

Qr rout=2π(r+dr)dzqr+drdt，

(9)

軸向?qū)雴卧w的熱量為

Qzrin=π[(r+dr)2-r2]qzdt。

(10)

軸向?qū)С鰡卧w的熱量為

Qzrout=π[(r+dr)2-r2]qz+dzdt，

(11)

單元體能量變化為

(12)

因此,由能量守恒ΔQ=Qrrin-Qrrout+Qzrin-Qzrout化簡整理可得

(13)

其中，

(ρc)ef=φρlcl+(1-φ)prcr=

φ(Soρoco+Swρwcw)+(1-φ)ρrcr。

(14)

2)地層原始溫度。地層原始溫度的處理按照前人常用的方法,即規(guī)定在地表以下一定深度b處為地層恒溫點,此點不隨地表溫度的變化而變化。在此點以下,地層溫度變化符合線性關(guān)系,即:

Tg=Tb+α(Z-b)，

(15)

其中,α為地溫梯度,b為恒溫點深度,Tb為地下恒溫點溫度。原始地層溫度分布示意圖見圖2。

圖2 地溫梯度示意圖Fig.2 geothermal gradient diagram

通常,地下十幾米為地下恒溫點位置。恒溫點溫度一般為二十幾度。在本文計算實例中取地下10 m為恒溫點,恒溫點的溫度為20℃。

3)初始和邊界條件。初始條件

Tr|t=0=Tg(z,0)。

邊界條件:

Tr|r=rt=Tg。

1.3 模型求解

1.3.1 井筒能量守恒方程求解 用有限差分方法對方程(1)進行差分離散:

(16)

(17)

整理可得:

(18)

有

(19)

1.3.2 井筒附近地層能量守恒方程求解 對方程(12)進行有限差分:

(20)

整理方程:

(21)

令

有

1.3.3 求解數(shù)值模型 井筒溫度求解需要以井筒周圍地層的溫度為條件,而地層的溫度求解又以井筒為內(nèi)邊界條件,因此需要將二者聯(lián)立進行求解。

計算過程為:① 初始時刻地層溫度呈原始地溫梯度分布, 以此溫度為初值， 用有限差分的方式求解井筒溫度分布; ② 將求出的井筒溫度作為下一步地層溫度求取的邊界條件， 求得地層溫度; ③ 然后再以地層溫度作為井筒的邊界條件求井筒溫度;④ 如此重復(fù)下去,便可以得到各個時間步下，沿井筒方向的溫度場。

1.4 計算結(jié)果

隨著壓裂施工的進行,徑向上越接近井筒的區(qū)域溫度變化越大。與井筒溫度變化相同,在施工一段時間后,井筒溫度基本穩(wěn)定,趨于一個定值,井底射孔位置處的這個穩(wěn)定值即為所求的溫度。

由于J3井實際壓裂17段,各段裂縫間距約75 m,壓裂液從井口流至各級射孔處溫度相差很小,這里采取近似處理,認(rèn)為水平井段從跟端到趾端的射孔處壓裂液溫度均相等。通過井筒溫度場模型,計算得到不同地面溫度的壓裂液注入到井底射孔處的溫度穩(wěn)定值，結(jié)果如表1與圖3所示。

表1 井筒溫度場模型計算結(jié)果Tab.1 The results of temperature field model of wellbore

圖3 計算結(jié)果圖Fig.3 The diagram of calculated model results

2 致密油高溫壓裂液壓裂水平井?dāng)?shù)值模型

2.1 模型建立流程

模型建立的主要思路如下。

1)井筒溫度場的處理。壓裂液在油管內(nèi)流動時與地層產(chǎn)生的熱交換不可忽略。首先，建立數(shù)學(xué)模型,采用數(shù)值方法,計算井口到井底注入階段，壓裂液沿著井眼軌跡的溫度分布,得到壓裂液流至射孔處的溫度,將其達到穩(wěn)定時的值輸入模型,作為壓裂液進入裂縫(壓裂施工)的初始溫度。

2)模擬壓裂完成初始時刻地層的壓力場、飽和度場、溫度場以及原油的黏度場。根據(jù)現(xiàn)場壓裂實際的施工排量、總液量及壓裂液黏度等資料,預(yù)設(shè)人工裂縫,采用注水過程來模擬壓裂液注入過程,輸入等黏度的水來模擬實際注入的壓裂液,通過開關(guān)各級射孔,模擬裂縫封隔、依次壓裂過程,較為精準(zhǔn)地得到壓后初始時刻的壓力場、溫度場、飽和度場以及原油的黏度場。

3)設(shè)置生產(chǎn)制度,模擬返排及生產(chǎn)過程中的油水兩相流動規(guī)律。將壓裂結(jié)束時刻的地層壓力場與飽和度場作為返排關(guān)井階段的初始條件,采用軟件的熱采模塊功能對裂縫及近縫地帶的溫度場、黏度場進行精細刻畫,并預(yù)測油井產(chǎn)量,分析不同注入壓裂液的溫度、壓裂后關(guān)井時間等因素對產(chǎn)量的影響規(guī)律。

2.2 歷史擬合

模型參數(shù)選取新疆昌吉油田J3壓裂井?dāng)?shù)據(jù)。J3井基本數(shù)據(jù)如表2所示,模型的地層厚度為50 m,儲層厚度為10 m，位于中間,上、下各設(shè)有20 m厚的隔層。含油儲層的平均孔隙度為10%,平均滲透率為0.01×10-3μm2,屬于低孔低滲致密油藏,采用水平井,十七級壓裂開采方法。這里不考慮儲層微裂隙、天然裂縫的影響,建立單一介質(zhì)的黑油模型來分析各因素對排采過程的影響方式與影響程度。對模型中的基質(zhì)與人工裂縫分別設(shè)置一套相滲曲線。本文參考其鄰井J171，J172，J173與J28井在蘆二段的黏溫測試數(shù)據(jù),取用其冪函數(shù)的趨勢線作為儲層原油的黏溫曲線(見圖4)。

表2 模型基本參數(shù)Tab.2 The basic parameters of the model

圖4 蘆二段原油的黏溫曲線Fig.4 The viscosity-temperature curve of the crude oils from the second interval of Lucaogou

歷史擬合時，油藏數(shù)值模擬是研究中十分重要的環(huán)節(jié),它是預(yù)測油田開發(fā)動態(tài)的基礎(chǔ),它能夠驗證數(shù)值模型的正確性，并調(diào)整油藏靜態(tài)數(shù)據(jù),通過成功擬合模型計算的歷史動態(tài)和實際的生產(chǎn)歷史動態(tài)驗證模型的正確性并在此擬合過程中獲得合理的油藏靜態(tài)數(shù)據(jù)。

歷史擬合過程通常采用兩種方法,一是通過壓力來擬合產(chǎn)量,二是通過產(chǎn)量來擬合壓力。由于J3井歷史壓力數(shù)據(jù)存在壓竄產(chǎn)生的波動,故采用產(chǎn)量來進行擬合,得到的井底流壓與日產(chǎn)油量的擬合結(jié)果如圖5，6所示。

從擬合結(jié)果可以看到,在鄰井壓裂出現(xiàn)壓竄現(xiàn)象之前的280多天中,模型模擬的井底壓力曲線和現(xiàn)場實測的壓力數(shù)據(jù)呈現(xiàn)很好的匹配關(guān)系;同時,模型模擬的日產(chǎn)油量曲線與實際的產(chǎn)油數(shù)據(jù)在趨勢上也表現(xiàn)了良好的契合。由此證明，針對J3井建立的致密油排采模型科學(xué)合理,選取的油藏與流體參數(shù)也是可靠的。

圖5 井底流壓擬合結(jié)果Fig.5 The history match results of bottom hole flowing pressure

圖6 日產(chǎn)油量擬合結(jié)果Fig.6 The history match results of daily oil production

3 參數(shù)敏感性分析

3.1 壓裂液溫度對產(chǎn)量的影響

3.1.1 產(chǎn)液曲線 模型其他參數(shù)保持不變,模擬注入20℃，80℃，140℃，200℃壓裂液,壓后關(guān)井2天,定井底流壓29 MPa開井排液,且為防止初期返排流速過大致使大量支撐劑回流,日排液量上限為120 m3。模擬得到J3壓裂井的累產(chǎn)油量、日產(chǎn)油量的結(jié)果如圖7,8所示。

從圖7中可以看出,累產(chǎn)油量隨著壓裂液溫度的升高而增大,壓裂井的單井產(chǎn)能隨之提高。由圖8可見,隨著注入壓裂液溫度的升高,初期日產(chǎn)油量明顯增大,壓裂液溫度達到200℃時的產(chǎn)油峰值較20℃的提高了近一倍;但隨著排液時間的增加,日產(chǎn)油量皆逐漸降低,且壓裂液溫度越高，降低得越快；在開井排液3個月后,不同溫度壓裂液的日產(chǎn)油量近乎趨于一致。

圖7 不同溫度壓裂液條件的累計產(chǎn)油量曲線Fig.7 The curves of cumulative oil production under different temperature of fracturing fluid conditions

圖8 不同溫度壓裂液條件的日產(chǎn)油量曲線Fig.8 The curves of daily oil production under different temperature of fracturing fluid conditions

同時，如圖8所示,注入壓裂液的累積返排液量隨著壓裂液溫度的升高而降低。由此可見,壓裂液溫度升高,有利于單井增產(chǎn),而返排率減小。

圖7，8結(jié)果顯示，隨著注入的壓裂液溫度升高,累產(chǎn)油增加幅度明顯增大。同時，在排液初期,累產(chǎn)油增加幅度最大,隨著生產(chǎn)時間的延長,累產(chǎn)油增加幅度逐步降低。由此可見,采用高溫壓裂液技術(shù),單井初期的增產(chǎn)效果顯著,但隨著開采時間的增加,增產(chǎn)效果漸漸減小。

3.1.2 溫度場與黏度場變化規(guī)律 通過分析裂縫及近縫地帶的溫度場、黏度場,研究壓裂液溫度影響壓后排液的動態(tài)規(guī)律。

1) 近縫不同位置溫度隨時間變化的模擬結(jié)果如圖9所示。

2) 近縫不同位置原油黏度隨時間變化的模擬結(jié)果如圖10所示。

從圖9，10可以看到,壓裂液溫度對近縫地帶的影響程度有限,僅在距離裂縫壁面2.5 m范圍內(nèi)的儲層,隨著壓裂液的泵入出現(xiàn)較為明顯的溫度變化。因此,儲層原油在近縫約2.5 m范圍內(nèi),受到低溫壓裂液的“冷傷害”,同時也獲得高溫壓裂液的降黏效果。

圖9 不同溫度壓裂液條件下近縫不同位置溫度隨時間變化曲線Fig.9 The temperature change curves with time of fracturing fluid at different temperature at surface with different distance from well

圖10 不同溫度壓裂液條件下近縫不同位置原油黏度隨時間變化曲線Fig.10 The oil viscosity change curve with time of fracturing fluid at different temperature at surface with different distance from well

同樣，從圖9，10也可以看出,隨著關(guān)井時間的延長,裂縫內(nèi)溫度逐漸向初始地層溫度恢復(fù),呈初期恢復(fù)快、后面減緩的趨勢。近縫地帶儲層溫度隨關(guān)井時間增加而影響加深:① 低溫壓裂液條件下,近縫地層溫度逐漸降低,原油黏度隨之上升,油相流度減小,導(dǎo)致其產(chǎn)量降低;② 高溫壓裂液條件下,近縫地層溫度逐漸升高,原油黏度隨之降低,油相流動能力增強,使得其產(chǎn)量上升。

3.2 黏溫關(guān)系對產(chǎn)量的影響

低流度致密油藏高溫壓裂液技術(shù)的研究,主要機理在于溫度對油相黏度的影響,而儲層原油的黏溫關(guān)系直接影響到原油降黏的效果。在前面選取鄰井全部測試數(shù)據(jù)得到了黏溫趨勢線①(見圖4),現(xiàn)僅選取其中各個測黏溫度下的最大黏度值,得到黏溫趨勢線② (見圖11),對比可知，其黏度變化更易受溫度的影響。

圖11 第二套原油黏溫曲線Fig.11 The other viscosity-temperature diagram

模型采用第二套原油黏溫曲線,其他參數(shù)保持不變,模擬注入20℃，80℃，140℃，200℃壓裂液,壓后關(guān)井2天,定井底流壓29 MPa開井排液,且為防止初期返排流速過大致使大量支撐劑回流,日排液量上限為120m3。模擬得到J3井的累產(chǎn)油量、日產(chǎn)油量結(jié)果如圖12，13所示。由圖12,13可以看出，當(dāng)原油黏度對溫度敏感性提高后,隨注入壓裂液溫度從20℃到200℃,累計產(chǎn)量提高了1 200 m3,同比使用黏溫曲線① 的增量結(jié)果提高了200 m3,注入200℃壓裂液同比用黏溫曲線① 的累計產(chǎn)量下降了700 m3。這可能由于同樣的壓裂關(guān)井時間條件下，原油溫度場繼續(xù)變化會產(chǎn)生不同的黏度變化,導(dǎo)致最終表現(xiàn)在產(chǎn)量的差異上。

3.3 關(guān)井時間對產(chǎn)量的影響

通常，在水力壓裂后會進行一段時間的關(guān)井(燜井)來使壓裂的施工壓力在地層中充分?jǐn)U散,關(guān)井時間的長短對油井的產(chǎn)量具有較大影響。模型其他參數(shù)保持不變,分別模擬壓裂施工后不關(guān)井直接開始排液、關(guān)井1個月再開井反排、關(guān)井3個月再開井反排、關(guān)井半年再開井反排及關(guān)井一年再開井反排的情況；定井底流壓27 MPa開井排液,且為防止初期返排流速過大致使大量支撐劑回流,日排液量上限為120 m3。模擬得到J3壓裂井的累產(chǎn)油量、日產(chǎn)油量的結(jié)果如圖14和圖15所示。

圖12 不同黏溫特征下累積產(chǎn)油量曲線Fig.12 The curve of cumulative oil production with different temperature of fracturing fluid in reservoirs with different crude oil viscosity sensitivity

圖13 不同黏溫特征下日產(chǎn)油量曲線Fig.13 The curves of daily oil production with different temperature of fracturing fluid in reservoirs with different crude oil viscosity sensitivity

圖14 不同關(guān)井時長下累積產(chǎn)油量曲線Fig.14 The curves of cumulative oil production when wells are shut for different time

圖15 不同關(guān)井時長下日產(chǎn)油量曲線Fig.15 The curves of daily oil production when wells are shut for different time

4 結(jié) 論

1)通過排采歷史擬合的吻合,反映本研究的油藏模擬過程，從參數(shù)選取到數(shù)值模型的建立都具有一定的科學(xué)性,能夠有效指導(dǎo)高溫壓裂液在致密低流度油藏的開發(fā)。

2)通過井筒溫度場模型可知，地面溫度低于54℃的壓裂液到達井底會升溫,高于54℃的會降溫。

3)模擬注入20℃，80℃，140℃，200℃的壓裂液,累產(chǎn)油量隨著壓裂液溫度的升高而增大,壓裂井的單井產(chǎn)能隨之提高。隨著注入壓裂液溫度的升高,初期日產(chǎn)油量明顯增大,但隨著排液時間增加,日產(chǎn)油量皆逐漸降低,且壓裂液溫度越高，降低得越快。

4)注入高溫壓裂液后,關(guān)井時間越長,累計產(chǎn)油量將越小。壓裂后關(guān)井一年再開始生產(chǎn)比壓裂后不關(guān)井直接生產(chǎn)，到1 100天左右時，累計產(chǎn)量少了42%。