P BL 視域下數(shù)學(xué)項目式課程的建構(gòu)*

陳國強(qiáng)

一、PBL 高品對接數(shù)學(xué)課程

（一）PBL 釋義

PBL（Project-based Learning）是基于真實(shí)問題開展的項目式學(xué)習(xí)，它通過學(xué)習(xí)共同體解決真實(shí)的問題，使學(xué)生形成主動探究的學(xué)習(xí)能力。它是一種學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在解決真實(shí)問題的過程中學(xué)習(xí)、應(yīng)用多門學(xué)科知識，在項目學(xué)習(xí)研究中解決問題。通過項目式學(xué)習(xí)，不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生的小組合作、問題解決、溝通交流、信息分析等學(xué)習(xí)能力，還有利于提升他們的分析、比較、辨析等思維能力。

（二）在PBL 視域下建構(gòu)數(shù)學(xué)項目式課程的價值

1.數(shù)學(xué)項目式課程具有全人、全學(xué)科的育人價值。數(shù)學(xué)項目式課程強(qiáng)調(diào)把學(xué)生放在真實(shí)的問題情境中，讓他們解決真實(shí)的問題，這有助于打破各學(xué)科之間的壁壘，促進(jìn)學(xué)生重建課程知識的實(shí)踐脈絡(luò)。

2.數(shù)學(xué)項目式課程有利于學(xué)生進(jìn)行多元表征。美國教育心理學(xué)家加德納在《心智的結(jié)構(gòu)》一書中指出：人類智力的基本性質(zhì)和基本結(jié)構(gòu)是多元的，體現(xiàn)的是一組能力而不是一種能力，且各種能力以相對獨(dú)立的形式存在，而不是以整合的形式存在。為了使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，在數(shù)學(xué)項目式課程中，演講、手工作品、繪畫、作文、研究報告、倡議書等都可以成為學(xué)生呈現(xiàn)學(xué)習(xí)成果的方式，有利于學(xué)生對知識應(yīng)用與問題解決進(jìn)行多元表征。

3.數(shù)學(xué)項目式課程是一種長線課程。項目式學(xué)習(xí)不僅僅是一種學(xué)習(xí)方式，更是一種新的課程觀。站在課程的視角架構(gòu)長線的數(shù)學(xué)項目式課程，可以讓課時調(diào)整更靈活，讓學(xué)科統(tǒng)整更靈便，讓空間延展更靈動。

二、PBL 視域下數(shù)學(xué)項目式課程的建構(gòu)

在PBL 視域下建構(gòu)數(shù)學(xué)項目式課程，旨在以項目式學(xué)習(xí)撬動數(shù)學(xué)課程綜合化實(shí)踐，讓自主、合作、探究性的跨學(xué)科學(xué)習(xí)自然發(fā)生，讓教與學(xué)方式的轉(zhuǎn)變在鮮活的教育現(xiàn)場發(fā)生。接下來，筆者嘗試以我校自主開發(fā)的三年級下學(xué)期數(shù)學(xué)項目式課程“小年歷，大學(xué)問”為例，談?wù)勗赑BL 視域下建構(gòu)數(shù)學(xué)項目式課程的路徑。

（一）基于項目概要的標(biāo)準(zhǔn)化理答，定位學(xué)生、教師和項目內(nèi)容的角色

知識并非線性積累、亙古不變的，而是隨著時代的演進(jìn)在不斷地進(jìn)行重建。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程和教學(xué)方式關(guān)注數(shù)學(xué)知識的統(tǒng)一性、邏輯性、精確性，知識被禁錮在邏輯之中。在PBL 視域下，我們認(rèn)識到，應(yīng)當(dāng)給學(xué)生提供一種新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生主動建構(gòu)屬于自己的知識結(jié)構(gòu)。在開發(fā)與實(shí)施“小年歷，大學(xué)問”時，我們首先要定位學(xué)生、教師和項目內(nèi)容在數(shù)學(xué)課程中的角色。

1.學(xué)生角色定位。作為項目式課程的主體，學(xué)生需要主動組建研究共同體，適時進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，制定解決真實(shí)問題的方法、策略。

2.教師角色定位。教師是項目式課程的管理者、指導(dǎo)者，需要給學(xué)生提供必要的方向性指導(dǎo)和支撐項目實(shí)施的“腳手架”。

3.項目內(nèi)容定位。本項目需要將年、月、日的相關(guān)數(shù)學(xué)知識作為學(xué)習(xí)重點(diǎn)，日期的推算是難點(diǎn)，在制作、美化、包裝、推銷年歷的過程中需要進(jìn)行智慧眾籌，通過小組討論、教師指導(dǎo)、查閱資料、咨詢父母等方式，最終把自己制作的年歷在學(xué)校的阿福童拍賣行進(jìn)行拍賣，并將拍賣所得捐給貧困山區(qū)兒童。

（二）基于課程目標(biāo)提出成果性預(yù)設(shè)

我校相關(guān)數(shù)學(xué)教師以數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力為主，整合其他學(xué)科的關(guān)鍵能力指標(biāo)，從學(xué)科本位和素養(yǎng)達(dá)成兩大視角出發(fā)，制定了本課程的系列目標(biāo)。

1.學(xué)科本位視角：商定課程關(guān)鍵能力目標(biāo)。主要指將可能涉及的學(xué)科進(jìn)行有效的統(tǒng)整和融合，培養(yǎng)學(xué)生的全學(xué)科視野?！靶∧隁v，大學(xué)問”要求達(dá)成的課程關(guān)鍵能力目標(biāo)有：（1）知道年、月、日相關(guān)知識要點(diǎn)；（2）掌握時間進(jìn)率，并能熟練運(yùn)用；（3）掌握年歷中組成要素的相關(guān)單詞拼讀寫；（4）能品鑒各式年歷，提升審美能力；（5）了解中國傳統(tǒng)節(jié)日及二十四節(jié)氣的由來；（6）初步掌握營銷知識，學(xué)會相關(guān)營銷技巧。

2.素養(yǎng)達(dá)成視角：銜接校本核心素養(yǎng)目標(biāo)。主要指聚焦學(xué)生的綜合素養(yǎng)，銜接好校本核心素養(yǎng)發(fā)展目標(biāo)，讓浸潤式學(xué)習(xí)在課程實(shí)施過程中真正發(fā)生?！靶∧隁v，大學(xué)問”要求達(dá)成的校本核心素養(yǎng)目標(biāo)有：（1）參與素養(yǎng)：在活動中有規(guī)則意識，善于合作學(xué)習(xí)，尊重集體的看法并提出自己有價值的意見；（2）時代特需素養(yǎng)：能運(yùn)用上網(wǎng)、查閱書籍等方式搜集資料，輔助完成作品，能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)、思考并合理解決問題；（3）關(guān)系素養(yǎng)：積極與他人分享自己的成果，主動悅納他人的優(yōu)點(diǎn)。

（三）建立項目式課程磁性運(yùn)行系統(tǒng)

設(shè)定好數(shù)學(xué)項目式課程目標(biāo)和內(nèi)容，還需要基于解決真實(shí)問題建立項目課程的磁性運(yùn)行系統(tǒng)，使學(xué)習(xí)過程深度鋪開，從而讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

1.以核心問題為磁源，興趣強(qiáng)力吸附。項目式學(xué)習(xí)是基于問題的，好的核心主問題會讓學(xué)生在集體的頭腦風(fēng)暴活動中產(chǎn)生一系列子問題，從而推動研究深入開展。（1）核心主問題驅(qū)動。例如：怎么制作一個年歷？如何在校園拍賣行中賣出一個好價格？（2）系列子問題驅(qū)動。如針對第一個核心主問題，可以有以下幾個子問題：年、月、日有哪些知識？新的一年中第一天是星期幾？年歷有哪些類型？年歷的組成元素有什么？怎么選擇制作年歷的材料？

2.以思維導(dǎo)圖為磁能，思辨自主嵌入。在一連串“問題云”的驅(qū)動下，教師可以提供一些閱讀性材料，啟發(fā)學(xué)生的思維，然后引導(dǎo)學(xué)生在小組學(xué)習(xí)共同體中對“問題云”以思維導(dǎo)圖的形式進(jìn)行梳理，教師及時把學(xué)生的反饋在班級中進(jìn)行展示，并組織大家評價與交流，讓思維的火花碰撞，讓思辨的過程流動，讓優(yōu)化的策略落地。

3.以教學(xué)大綱為磁力，路徑持久長效。在規(guī)劃、制定數(shù)學(xué)項目式課程的教學(xué)大綱時，每位教師都需根據(jù)本學(xué)科特點(diǎn)進(jìn)行研究學(xué)習(xí)，明晰每一課時需要做什么、需要達(dá)成什么目標(biāo)，《小年歷，大學(xué)問》的教學(xué)大綱如右欄表1 所示。

（四）搭建項目式課程長效評價機(jī)制

1.建立正向評價量規(guī)，以正能量修正學(xué)習(xí)偏差。在數(shù)學(xué)項目式課程實(shí)施過程中，需要教師根據(jù)課程目標(biāo)制定項目評價量規(guī)，讓每一位學(xué)生清楚地知道將要做什么以及需做到什么程度，讓他們在自評、互評的過程中實(shí)時監(jiān)控自己的學(xué)習(xí)行為，不斷矯正自己的學(xué)習(xí)偏差。

2.輔助定量評價量表，以正反射投映學(xué)習(xí)效果。在數(shù)學(xué)項目式課程實(shí)施過程中，只有定性評價量規(guī)是不夠的，還需要加入定量評價。在每一節(jié)課后都應(yīng)針對該節(jié)課知識點(diǎn)進(jìn)行后測，及時反饋學(xué)生對學(xué)科知識的習(xí)得情況，并及時跟進(jìn)輔導(dǎo)。

3.實(shí)施積極評價量尺，以正遷移指導(dǎo)學(xué)習(xí)行為。衡量項目式學(xué)習(xí)成效有一個非常重要的指標(biāo)，即成型作品和作品的處理方式。在學(xué)生制作好年歷作品后，讓他們在學(xué)校阿福童拍賣行進(jìn)行拍賣，不僅有助于學(xué)生提升推銷、策劃能力與財商水平，將拍賣所得捐給貧困山區(qū)兒童，更培養(yǎng)了他們樂于助人的品質(zhì)。

表1 “小年歷，大學(xué)問”教學(xué)大綱

總之，在PBL 視域下建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)項目式課程，旨在通過學(xué)科間的統(tǒng)整融合，提高學(xué)生運(yùn)用工具解決實(shí)際問題的能力，讓碎片化、淺層次、散點(diǎn)式的接受學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)檫B貫式、深層次、過程性強(qiáng)的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，讓有意義、有意思、有營養(yǎng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生。