能量理論在空空導(dǎo)彈攻擊效果評價中的應(yīng)用*

孫慶鵬，李戰(zhàn)武，寇英信

（空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安 710038）

0 引言

隨著航空工業(yè)的飛速發(fā)展，飛機(jī)裝備性能的不斷進(jìn)步，中遠(yuǎn)距空空導(dǎo)彈的使用，超視距空戰(zhàn)［1］成為現(xiàn)代空戰(zhàn)的主要形式。但隨之而來的，是由于導(dǎo)彈飛行時間的增加，導(dǎo)致飛行員長時間得不到攻擊效果的信息反饋，給下一步的戰(zhàn)術(shù)決策帶來困難。

對于飛行員而言，其在一次完整攻擊過程中真正需要的，是能夠及時了解攻擊效果與敵我狀態(tài)，在此基礎(chǔ)上飛行員可以更好地進(jìn)行決策。如當(dāng)載機(jī)發(fā)射導(dǎo)彈后，若目標(biāo)的機(jī)動量很大，則可判定此次攻擊失敗，需要進(jìn)行PK［2］（殺傷概率）增強(qiáng)射擊；反之則攻擊成功，載機(jī)進(jìn)行下一個任務(wù)。而這就需要比較導(dǎo)彈追蹤段內(nèi)目標(biāo)的機(jī)動量與導(dǎo)彈的最大允許機(jī)動量，目前有很多評估空空導(dǎo)彈攻擊效能的理論［3-5］，但多數(shù)都是從導(dǎo)彈的運(yùn)動方程出發(fā)［6］，對能量的考慮有所欠缺。基于上述原因，本文提出機(jī)動強(qiáng)度用以描述一段時間內(nèi)飛行器的能量消耗，并以此來判斷空空導(dǎo)彈的命中結(jié)果。然而，在空戰(zhàn)中戰(zhàn)斗機(jī)發(fā)射導(dǎo)彈的目的不單單只有毀傷目標(biāo)，還包括迫使目標(biāo)機(jī)動，便于載機(jī)機(jī)動占位，特別是在發(fā)射區(qū)遠(yuǎn)邊界處發(fā)射的導(dǎo)彈，其更多的目的是后者。機(jī)動強(qiáng)度能夠評價前者的效果，但卻不能體現(xiàn)后者帶來的優(yōu)勢。為了更全面地評價導(dǎo)彈攻擊效果，本文提出機(jī)動潛力用以描述目標(biāo)的剩余機(jī)動能力，并以此來評價導(dǎo)彈攻擊帶來的機(jī)動優(yōu)勢。

1 機(jī)動強(qiáng)度

1.1 機(jī)動強(qiáng)度的重要性

導(dǎo)彈追上目標(biāo)，歸根到底是靠能量差。從能量機(jī)動的角度來說，只有導(dǎo)彈的單位剩余能量高于敵機(jī)，才有可能追上敵機(jī)，因此，從能量角度對導(dǎo)彈攻擊過程進(jìn)行分析是不可或缺的。而對導(dǎo)彈攻擊效果的分析，即機(jī)動強(qiáng)度的重要性有如下幾點(diǎn)：

1）現(xiàn)代戰(zhàn)斗機(jī)發(fā)展趨向于高隱身性能，導(dǎo)彈多為內(nèi)置式，即便加裝了保形彈艙，其載彈量也十分有限。若對一架本就可以擊中的目標(biāo)進(jìn)行重復(fù)射擊，就會浪費(fèi)彈藥，影響連續(xù)作戰(zhàn)能力，延緩對友機(jī)的支援速度。2）當(dāng)首次攻擊不能對敵機(jī)造成有效打擊，若不及時進(jìn)行PK 增強(qiáng)射擊，就可能被敵機(jī)反擊，失去原有優(yōu)勢。3）在防御性防空中，若首次攻擊失效，而戰(zhàn)斗機(jī)又不能對攻擊結(jié)果進(jìn)行預(yù)判，就無法及時攔截/摧毀目標(biāo)，就會被敵機(jī)突破封鎖，從而導(dǎo)致需保護(hù)的己方單位遭受攻擊。4）當(dāng)載機(jī)所受威脅增大，通過對攻擊效果的判斷，可放棄制導(dǎo)中的導(dǎo)彈并進(jìn)行機(jī)動，降低自身受到的威脅。

1.2 機(jī)動強(qiáng)度概念

機(jī)動強(qiáng)度是用于對導(dǎo)彈命中結(jié)果進(jìn)行評價，因此，其表征的是有關(guān)導(dǎo)彈能否有效跟蹤/攻擊目標(biāo)。因此，機(jī)動強(qiáng)度應(yīng)從導(dǎo)彈追蹤目標(biāo)的特點(diǎn)出發(fā)描述機(jī)動量。

導(dǎo)彈防御原則［7］。一是不論是否看到敵機(jī)，要遵守的原則：與最緊急的威脅交戰(zhàn)。飛行員會面臨許多情況，為了提高生存率，必須優(yōu)先對付最迫在眉睫的威脅。例如：在你尾部的敵機(jī)發(fā)射了紅外導(dǎo)彈，此時敵機(jī)不再是最大威脅，導(dǎo)彈才是最大威脅，必須先應(yīng)付導(dǎo)彈。二是用相對航向角（雙方航向的夾角）對付導(dǎo)彈。當(dāng)導(dǎo)彈飛向你，要盡快轉(zhuǎn)彎，使導(dǎo)彈在你的3/9 線上，給導(dǎo)彈制造最大的制導(dǎo)難題。導(dǎo)彈要擊中你需要按照提前量飛行，而你這樣就使導(dǎo)彈的提前量最大。而且你會以最大視線率穿越導(dǎo)彈導(dǎo)引頭的視場，圖1 顯示了這樣的情形。

根據(jù)飛機(jī)防御導(dǎo)彈的原則，可知轉(zhuǎn)彎是對付導(dǎo)彈最基本也是最有效的方式。但現(xiàn)有的評價方法并不能有效體現(xiàn)轉(zhuǎn)彎對導(dǎo)彈攻擊效果的影響，主要是因為單純從運(yùn)動學(xué)角度出發(fā)，沒有考慮轉(zhuǎn)彎時能量損耗與過載的關(guān)系。為了正確分析飛機(jī)轉(zhuǎn)彎對導(dǎo)彈的影響，需要一個能夠用來比較雙方機(jī)動大小，準(zhǔn)確評價轉(zhuǎn)彎影響的物理量，即機(jī)動強(qiáng)度。

與計算單發(fā)導(dǎo)彈的殺傷概率［8］相比，機(jī)動強(qiáng)度的作用不僅體現(xiàn)在攻擊過程中，還體現(xiàn)在防御過程中。在以往的導(dǎo)彈防御機(jī)動中，飛行員只能依靠自身經(jīng)驗來確定下一步采取何種機(jī)動，但不同類型的導(dǎo)彈與發(fā)射時狀態(tài)的不同，導(dǎo)致其在末制導(dǎo)段的機(jī)動性能也不同，想要建立可靠的經(jīng)驗十分困難。若載機(jī)機(jī)動過小，就會被導(dǎo)彈命中；若載機(jī)機(jī)動過大，就會導(dǎo)致失去過多能量，不利于下一步的作戰(zhàn)。而通過計算載機(jī)和導(dǎo)彈的機(jī)動強(qiáng)度并進(jìn)行比較，定量分析防御導(dǎo)彈攻擊所需的機(jī)動大小，有利于飛行員選擇合適的機(jī)動動作與幅度。

1.3 機(jī)動強(qiáng)度模型

戰(zhàn)斗機(jī)有兩種類型的能量：動能和勢能。動能只涉及飛機(jī)飛行的速度，勢能則是可以“儲存”起來轉(zhuǎn)化成動能的能量。飛行員可以通過改變機(jī)頭指向來轉(zhuǎn)換能量，任何時候，飛機(jī)作機(jī)動或轉(zhuǎn)彎會“消耗”能量。由于導(dǎo)彈的主要機(jī)動只有兩種，直行與轉(zhuǎn)彎，且直行時所受的空氣阻力能夠根據(jù)速度與所在高度查表獲得，能量消耗也就能夠?qū)?yīng)確定。因此，本文主要討論轉(zhuǎn)彎對能量消耗的影響。當(dāng)飛行員執(zhí)行一個高G 的轉(zhuǎn)彎，飛機(jī)將會“浪費(fèi)”或喪失更多的能量，因此，能量消耗大小應(yīng)與Gf值相關(guān)。

式中，Wt為轉(zhuǎn)彎消耗的能量；R 為轉(zhuǎn)彎半徑；t 為以過載Gf轉(zhuǎn)彎所用時間；f 為能量消耗與轉(zhuǎn)彎Gf值的關(guān)系，與飛機(jī)自身性能（翼載等因素）有關(guān)。對于信息充足的己方飛機(jī)，可通過計算式（2）中的反函數(shù)確定；而對于敵機(jī)而言，由于缺少足夠的數(shù)據(jù)，可使用在線學(xué)習(xí)［9-10］的方式確定，這里選擇適應(yīng)正則化學(xué)習(xí)［11］，這是因其能在剔除異常值的基礎(chǔ)上，不斷利用新數(shù)據(jù)進(jìn)行更新，增強(qiáng)函數(shù)的可靠性。

式中，v0為轉(zhuǎn)彎前速度；v1為轉(zhuǎn)彎后速度；h0為轉(zhuǎn)彎前高度；h1為轉(zhuǎn)彎后高度；m 為飛機(jī)質(zhì)量；Wt為轉(zhuǎn)彎過程中，燃料燃燒轉(zhuǎn)化的飛機(jī)機(jī)械能。

設(shè)目標(biāo)機(jī)速率為Vm，則有

式中，g 為地心引力；Gm是目標(biāo)轉(zhuǎn)彎時的過載。載機(jī)的G 力可以通過機(jī)載傳感器獲得，但目標(biāo)機(jī)和導(dǎo)彈的G 值無法直接獲得，只能通過上式進(jìn)行計算。

根據(jù)式（3），將飛機(jī)減慢到最低空速并盡可能地拉桿（增加G 值）是獲得高轉(zhuǎn)彎速率的最好的方法。但實際上，G 值也受到空速的影響。如圖2（a）、（c）所示，在較低的空速下，飛行員只能施加較少的G 值，也就是說，當(dāng)飛機(jī)變慢時，飛行員不能無限制地施加G 值。在較低的空速下，機(jī)翼所產(chǎn)生的升力也較小，結(jié)果，導(dǎo)致了更少的施加G 值的可能性。

設(shè)目標(biāo)機(jī)直行段能量消耗為WS，則最終目標(biāo)機(jī)動強(qiáng)度S 可表示為：

設(shè)目標(biāo)飛行時間為ta，則目標(biāo)在這段時間內(nèi)的平均機(jī)動強(qiáng)度可表示為：

令ta=1，可求得目標(biāo)的瞬時機(jī)動強(qiáng)度，反映目標(biāo)在某一時刻的運(yùn)動劇烈程度。再結(jié)合成功防御導(dǎo)彈所需的平均機(jī)動強(qiáng)度，即可令飛行員大致確定所需采取的機(jī)動動作與幅度。

圖2 轉(zhuǎn)彎性能隨轉(zhuǎn)彎G 值和轉(zhuǎn)彎半徑的變化曲線

確定目標(biāo)成功防御導(dǎo)彈時所需的機(jī)動強(qiáng)度大小，就需要了解導(dǎo)彈命中目標(biāo)所需的能量大小，即需要計算導(dǎo)彈的機(jī)動強(qiáng)度。由于導(dǎo)彈燃料的燃燒時間很短，若從較遠(yuǎn)距離處發(fā)射，其末段速度會變得很小，當(dāng)其與目標(biāo)的相對接近速率為負(fù)值時，就再也無法追上目標(biāo)；另一方面，當(dāng)導(dǎo)彈速度小于最小可控速度時，也視為無法追上目標(biāo)。因此，將二者中較大的一個作為限制條件。導(dǎo)彈的運(yùn)動軌跡可以根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動軌跡和導(dǎo)彈的制導(dǎo)率確定，但其速度大小卻無法直接測量，本文通過能量守恒定律對其進(jìn)行計算。

設(shè)導(dǎo)彈發(fā)射初速度為vd0，高度為hd0，初始質(zhì)量為md0，則預(yù)計命中時刻導(dǎo)彈具有的機(jī)械能Wc為：

式中，Wu為導(dǎo)彈飛行過程中消耗的能量，即導(dǎo)彈的總機(jī)動強(qiáng)度，Wu=Wd+Wz；Pe為燃燒燃料釋放內(nèi)能的功率，與大氣密度有關(guān)，可以根據(jù)導(dǎo)彈所在海拔高度確定［12-13］；te為燃料燃燒時間，當(dāng)導(dǎo)彈飛行時間t>燃料最大燃燒時間temax時，取te=temax，否則取te=t；η為燃料內(nèi)能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)彈機(jī)械能的效率，與發(fā)動機(jī)性能有關(guān)。由于導(dǎo)彈在直行段受到的空氣阻力可以根據(jù)導(dǎo)彈速度實時計算［14-15］，因此，導(dǎo)彈在直行段的能量消耗Wz容易計算，只需再計算轉(zhuǎn)彎時的能量消耗Wd即可。

由于導(dǎo)彈是根據(jù)一定導(dǎo)引規(guī)律對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，因此，目標(biāo)的轉(zhuǎn)彎應(yīng)與導(dǎo)彈的轉(zhuǎn)彎有直接聯(lián)系，也就能夠從目標(biāo)的機(jī)動強(qiáng)度推斷導(dǎo)彈的機(jī)動強(qiáng)度。

設(shè)導(dǎo)彈與目標(biāo)的相對距離為L，相對高度差距為hc，目標(biāo)機(jī)執(zhí)行一個半徑為Rm、速度為Vm的轉(zhuǎn)彎機(jī)動，則導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎的需用過載Gn為：

式中，k 為比例導(dǎo)引法的比例系數(shù)；θ 為雙方相對航向角；v（t）為t 時刻導(dǎo)彈速度大小，h（）可根據(jù)文獻(xiàn)［16］中的式（6）確定。

設(shè)導(dǎo)彈的可用過載為Ga，則實際過載Gd為：

再根據(jù)導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎時能量消耗與G 值的關(guān)系p（仿照式（2），根據(jù)實驗數(shù)據(jù)擬合其反函數(shù)確定），可得導(dǎo)彈以過載Gd轉(zhuǎn)彎過程中的能量消耗Wd：

式中，td為以過載Gd轉(zhuǎn)彎所用時間；r 為導(dǎo)彈以過載Gd轉(zhuǎn)彎時的轉(zhuǎn)彎半徑，可利用速度與過載根據(jù)式（3）計算，p（）為能量消耗與轉(zhuǎn)彎Gd值的關(guān)系，與f（）確定方法相同。假設(shè)需用過載始終不大于可用過載，則根據(jù)轉(zhuǎn)彎前后的能量守恒有：

式中，m（ted）為燃料燃燒后的導(dǎo)彈質(zhì)量；ted為轉(zhuǎn)彎過程中燃料燃燒的時間。

將所有常量之和設(shè)為T，則轉(zhuǎn)彎后的速度Ve為：

當(dāng)時間步長很小，燃料燃燒導(dǎo)致的質(zhì)量變化可忽略不計，此時有：

最后聯(lián)立式（1）、式（4）、式（6）與式（12），解算轉(zhuǎn)彎過程中導(dǎo)彈機(jī)動強(qiáng)度M 與目標(biāo)機(jī)動強(qiáng)度S 的關(guān)系為：

式中，g（）為根據(jù)轉(zhuǎn)彎過程數(shù)據(jù)對式（12）進(jìn)行積分并帶回式（4）與式（6）的過程。再以導(dǎo)彈末速度=max（目標(biāo)速度，最小可控速度）為條件反推，可得恰好能夠成功命中目標(biāo)時導(dǎo)彈的機(jī)動強(qiáng)度，再根據(jù)式（13）反推，可得目標(biāo)機(jī)動強(qiáng)度閾值。對于進(jìn)入主動段的導(dǎo)彈而言，一旦目標(biāo)脫離其導(dǎo)引頭視場范圍［17-18］，就無法繼續(xù)追蹤目標(biāo)。因此，還需在進(jìn)行式（12）的遞推時，需要對雙方相對航向角進(jìn)行判斷，一旦其超過限制值，就判定攻擊失敗。

2 機(jī)動潛力

如果只考慮對導(dǎo)彈進(jìn)行防御，那么機(jī)動強(qiáng)度越大越好，但飛機(jī)在高機(jī)動強(qiáng)度的動作后，其剩余機(jī)動能力即機(jī)動潛力就會大幅削弱，即陷入機(jī)動劣勢。為了盡量保留剩余機(jī)動能力，合理規(guī)劃逃逸導(dǎo)彈所需的機(jī)動強(qiáng)度，還需對機(jī)動潛力做出合理評價。不論是博伊德的能量機(jī)動理論，還是戰(zhàn)斗機(jī)的敏捷性指標(biāo)［19-20］，它們表征更多的是戰(zhàn)斗機(jī)本身固有的性能，與飛機(jī)實際狀態(tài)無關(guān)。而本文中的機(jī)動潛力則是描述當(dāng)前時刻空戰(zhàn)雙方相對潛在機(jī)動能力的物理量，其與飛機(jī)性能、當(dāng)前時刻狀態(tài)，以及雙方相對位置關(guān)系都有關(guān)。因此，其體現(xiàn)的應(yīng)該是當(dāng)前時刻載機(jī)與目標(biāo)之間的相對關(guān)系，本文從3 個方面出發(fā)，以載機(jī)為參照物，確定目標(biāo)的機(jī)動潛力。

目標(biāo)的機(jī)動潛力fp 可表示為：

式中，fp 為相對機(jī)械能；fs 為相對SEP；fv 為指向速率比。

機(jī)動潛力的評價指標(biāo)與非參量法進(jìn)行態(tài)勢評估的指標(biāo)［21-26］相似，但其包含的意義不同。態(tài)勢評估是對當(dāng)前狀況的比較，而機(jī)動潛力則是雙方蘊(yùn)含的潛能，是對未來可能性的比較，根據(jù)飛行員的機(jī)動選擇，發(fā)揮的機(jī)動潛力也不相同。

2.1 相對機(jī)械能

機(jī)械能是飛機(jī)動能與勢能之和，代表當(dāng)前時刻飛機(jī)蘊(yùn)含的能量。再優(yōu)秀的飛行員，也無法用缺乏能量的飛機(jī)進(jìn)行復(fù)雜的機(jī)動，導(dǎo)彈的戰(zhàn)術(shù)攻擊區(qū)也與飛機(jī)能量息息相關(guān)。

式中，mm、m0分別為目標(biāo)和載機(jī)的質(zhì)量；vm、v0分別為目標(biāo)和載機(jī)的速度；hm、h0分別為目標(biāo)和載機(jī)的高度。

2.2 相對SEP

在飛機(jī)失去動能后，不僅可以降低高度將勢能轉(zhuǎn)化為動能，也可以依靠一段時間的直線飛行，將燃料的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為自身動能。SEP［27-28］（specific excess power，單位剩余功率）就是定量描述飛機(jī)這一性能的指標(biāo)，其定義為在給定的油門狀態(tài)下，飛機(jī)能量高度在飛行過程中隨時間的變化率。SEP 越大，飛機(jī)的加速性能與爬升性能越好。

式中，T 為瞬時推力；D 為瞬時阻力；V 為瞬時速度；m 為飛機(jī)質(zhì)量。目標(biāo)機(jī)的推力無法直接獲得，但可以通過測量目標(biāo)的加速度am確定其SEP。則雙方的SEP 比為：

2.3 指向速率比

僅從機(jī)械能來描述飛機(jī)機(jī)動潛力，就無法對角度戰(zhàn)術(shù)、特別是過失速機(jī)動［29］的優(yōu)勢進(jìn)行很好的解釋。而實際上，角度之中也包含著能量關(guān)系。因此，本文參考空戰(zhàn)雙方的指向裕度，提出指向速率比，對雙方在角度上的機(jī)動潛力進(jìn)行衡量。

指向裕度［30-31］是衡量空戰(zhàn)敏捷性的指標(biāo)之一，它能夠評估飛機(jī)指向目標(biāo)的快慢程度。指向裕度定義為被指向方機(jī)頭指向線與指向方機(jī)頭指向線之間的夾角。如圖3 所示，即表示當(dāng)我機(jī)開火時，敵機(jī)需轉(zhuǎn)動多少角度才能指向我機(jī)。但在空戰(zhàn)中，雙方都會盡力避免被對方機(jī)頭指向己方，圖3 的情況很難發(fā)生，因此，利用目標(biāo)進(jìn)入角和提前角，提出指向速率比，比較雙方指向?qū)Ψ降目炻潭?。圖4 顯示了目標(biāo)進(jìn)入角與提前角，顯然，圖4 的情況更具有一般性。當(dāng)指向速率比大于1 時，代表目標(biāo)機(jī)指向載機(jī)比載機(jī)指向目標(biāo)機(jī)的速度快，即若保持當(dāng)前運(yùn)動狀態(tài)，目標(biāo)機(jī)能夠更快獲得角度優(yōu)勢。

式中，fv為指向速率比；q 為目標(biāo)進(jìn)入角；為提前角；w（vm）、w（v0）分別為目標(biāo)和載機(jī)根據(jù)當(dāng)前速度計算出的最佳轉(zhuǎn)彎速率，可根據(jù)當(dāng)前速度與圖2 確定。

圖3 指向裕度

圖4 目標(biāo)進(jìn)入角與提前角

3 仿真分析

設(shè)初始狀態(tài)載機(jī)與目標(biāo)相對距離為40 km，載機(jī)速度為300 m/s，勻速直線飛行，雙方迎頭飛行，假設(shè)雙方飛機(jī)性能相同。導(dǎo)彈的最大射程為40 km，載機(jī)已發(fā)射一枚導(dǎo)彈，且目標(biāo)和導(dǎo)彈相對距離為20 km，目標(biāo)速度為300 m/s，導(dǎo)彈當(dāng)前速度為600 m/s 且燃料已耗盡，導(dǎo)引規(guī)律采用比例導(dǎo)引法，且比例系數(shù)為3，導(dǎo)引頭視場角為±30°，殺傷半徑為10 m，阻力系數(shù)取0.2，其與目標(biāo)的初始相對航向角為180°，在同一水平面內(nèi)，目標(biāo)機(jī)以0.05 rad/s 的角速度進(jìn)行勻速轉(zhuǎn)彎。

在不考慮能量因素，只根據(jù)導(dǎo)彈數(shù)學(xué)模型（運(yùn)動模型、導(dǎo)引率模型等）分析的情況下，導(dǎo)彈將在35.09 s 時，于（14 087 m，7 087 m）處擊中目標(biāo)，預(yù)計目標(biāo)與導(dǎo)彈的運(yùn)動軌跡如圖5 所示。

圖5 純數(shù)學(xué)模型軌跡圖

但如果考慮能量因素的影響，則目標(biāo)在這段時間內(nèi)的平均機(jī)動強(qiáng)度為：

而將導(dǎo)彈運(yùn)動代入式（12）反推可知成功防御時的目標(biāo)平均機(jī)動強(qiáng)度閾值為6.85×106，由于8.67×106＞6.85×106，因此，目標(biāo)機(jī)動能成功防御導(dǎo)彈。為了進(jìn)行驗證，利用導(dǎo)彈機(jī)動強(qiáng)度計算其預(yù)計命中時刻速度。

由于導(dǎo)彈的轉(zhuǎn)彎過載與速度在不斷變化，因此，計算機(jī)動強(qiáng)度時需采用微元法，步長取0.01 s。

根據(jù)導(dǎo)彈機(jī)動強(qiáng)度可以確定其命中時刻速度為：

因此，可知導(dǎo)彈無法命中目標(biāo)，利用機(jī)動強(qiáng)度計算的目標(biāo)與導(dǎo)彈軌跡如下頁圖6 所示。

圖6 考慮能量因素運(yùn)動軌跡圖

再計算目標(biāo)機(jī)動前后的機(jī)動潛力：

分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)雖然目標(biāo)沒有進(jìn)行大過載機(jī)動，使其相對機(jī)械能與SEP 并未改變，但由于其為躲避導(dǎo)彈進(jìn)行轉(zhuǎn)彎，在角度上陷入劣勢，從而導(dǎo)致機(jī)動潛力減小。

4 結(jié)論

本文從導(dǎo)彈追蹤目標(biāo)的特點(diǎn)出發(fā)，從能量的角度研究飛機(jī)躲避導(dǎo)彈的基本原則，提出了機(jī)動強(qiáng)度，推導(dǎo)了導(dǎo)彈與目標(biāo)運(yùn)動強(qiáng)度的對應(yīng)關(guān)系，彌補(bǔ)了現(xiàn)有方法對轉(zhuǎn)彎過程中能量消耗考慮不完備的缺點(diǎn)，給導(dǎo)彈攻擊效果評價提供了新的思路。同時，結(jié)合大機(jī)動強(qiáng)度會影響飛機(jī)后續(xù)機(jī)動的情況，又提出機(jī)動潛力，對敵我雙方剩余機(jī)動能力進(jìn)行比較，為下一步戰(zhàn)術(shù)的選擇奠定基礎(chǔ)。仿真結(jié)果證明使用機(jī)動強(qiáng)度能夠彌補(bǔ)僅僅使用運(yùn)動方程評價導(dǎo)彈攻擊效果的缺陷，機(jī)動潛力能夠較好地體現(xiàn)進(jìn)行大機(jī)動強(qiáng)度的動作后對機(jī)動潛力的影響，比較符合空戰(zhàn)實際。本文沒有考慮目標(biāo)釋放干擾彈后對導(dǎo)彈的影響，這方面還有待進(jìn)一步研究。