一種迷彩偽裝效果評價指標權(quán)重分配算法*

李中華，喻 鈞?，胡志毅，代 軍，張文琪

（1.西安工業(yè)大學(xué)計算機科學(xué)與工程學(xué)院，西安 710021；2.陸軍研究院工程設(shè)計研究所，北京 100043）

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，迷彩偽裝是提高偽裝目標戰(zhàn)場生存能力的關(guān)鍵技術(shù)。無論是普通迷彩還是近年來快速發(fā)展的數(shù)碼迷彩，迷彩偽裝效果的好壞對于偽裝目標的戰(zhàn)場生存能力有著重要影響。偽裝效果評價目前常常采用單一指標或多指標綜合評價，多指標中的權(quán)重分配一般采用平均分配或?qū)＜以u判［1-6］的方法。由于平均分配法沒有考慮各指標對綜合評價的貢獻差異；專家評判存在一定的主觀性，可能導(dǎo)致權(quán)重分配差異較大。如何客觀地給出指標權(quán)重分配，成為迷彩偽裝效果評價中的難題。針對該問題，于金［6］和崔寶生［7］利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到了指標權(quán)重，但這種方法需要大量的訓(xùn)練樣本和專家先驗信息；同時文獻［3，8-9］中提出了基于熵權(quán)法［10］的權(quán)重分配方法，但權(quán)重計算并未考慮各個指標對整體評價的貢獻程度。

本文基于模糊聚類方法［11-14］、結(jié)合信息熵與統(tǒng)計特征，設(shè)計了一種新的權(quán)重分配算法。與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，模糊聚類無需提供任何專家先驗信息，就能夠定量地確定樣本的親疏關(guān)系，從而客觀地劃分樣本的類型。因此，從客觀的數(shù)據(jù)集中確定各評價指標的權(quán)重分配。最后通過實驗驗證了本文算法的可行性。

1 偽裝效果評價模型

現(xiàn)有的客觀評價迷彩偽裝效果方法是計算目標背景與迷彩的相似度。本文采用文獻［8］的方法，將迷彩偽裝場景的結(jié)構(gòu)相似度、紋理相似度、顏色相似度和二階統(tǒng)計矩特性作為迷彩偽裝評價的4 個指標。對這4 個指標進行加權(quán)求和后得到迷彩偽裝效果評價的綜合相似度。偽裝評價方法如圖1 所示。

圖1 迷彩偽裝評價方法

2 權(quán)重計算

2.1 信息熵

熵是熱力學(xué)中表示混亂程度的物理量，香農(nóng)將熵引入計算機科學(xué)，用于描述離散信號的不確定性，可以認為信息熵表征信息量的大小。對于離散隨機變量X，其信息熵H（X）的定義如式（1）所示。

其中，p（x）表示X=x 的概率。

條件熵定義如式（2）所示。

互信息定義如式（3）所示。

互信息表明X 對Y 貢獻的信息量。

2.2 權(quán)重分配算法的設(shè)計

通過對樣本對象的完整指標矩陣和去除某一指標后的非完整指標矩陣進行模糊聚類，并依據(jù)其聚類結(jié)果計算各指標信息貢獻量和重要度，進而計算指標權(quán)重。其基本實現(xiàn)流程如圖2 所示。

圖2 權(quán)重分配算法流程

取n 個迷彩偽裝樣本圖像并依據(jù)文獻［8］的算法進行評價指標計算、整理得到n×4 完整模糊關(guān)系矩陣。由于不同指標的量綱和值域不同，需要對該模糊關(guān)系矩陣進行歸一化處理，并在此基礎(chǔ)上運用“最大最小法”［11］構(gòu)造其模糊關(guān)系相似矩陣，通過“平方法”［11］將其改造為等價矩陣，生成并篩選水平截集。依據(jù)所得水平截集對樣本對象進行聚類［11］，其實現(xiàn)流程如圖3（a）所示。

圖3 模糊聚類流程

將完整的模糊關(guān)系矩陣作為輸入，在去除某一指標屬性后，再次應(yīng)用上述過程，并使用完整矩陣的水平截集進行聚類，如圖3（b）所示。依次計算并得到結(jié)構(gòu)、紋理、顏色和二階矩這4 個指標的非完整指標聚類結(jié)果。

計算每一個非完整指標聚類結(jié)果和完整指標聚類結(jié)果的互信息，接著計算并得到各指標對分類結(jié)果的信息貢獻量，依據(jù)指標數(shù)值分布的統(tǒng)計特性得到各指標的重要度，并對其進行歸一化得到權(quán)重分配。

權(quán)重計算過程分為4 個步驟，具體描述如下：

步驟1：模糊聚類。

設(shè)有n 個樣本，每個樣本有m 個指標，建立樣本對象的指標矩陣X。

由于矩陣X 中各指標的量綱和范圍不盡相同，為了避免個別指標對整體效果影響過大，需要對指標進行歸一化處理。經(jīng)過歸一化處理后的標準矩陣需要轉(zhuǎn)化為相似矩陣，本文采用“最大最小法”［11］得到相似矩陣R，如式（4）所示。

其中，rij表示相似矩陣R 中，i 行j 列的元素。

步驟2：計算各屬性的信息貢獻量。

步驟3：計算各屬性的重要度。

重新考察歸一化之后的模糊關(guān)系標準矩陣，發(fā)現(xiàn)對于樣本的某一屬性（即對應(yīng)于標準矩陣中的某一列），如果其數(shù)值分布過于集中，可以認為該指標對評價結(jié)果的貢獻較??；反之，如果數(shù)值分布較為分散，可以認為該指標有利于樣本分類［2-3，8-10］。引入標準差來修正互信息量所產(chǎn)生的誤差，如式（6）所示。

其中，μ 表示均值，N 為樣本總數(shù)，σ 為標準差。

定義指標的重要度為Mv（v=1，2，…，n），如式（7）所示。

其中，f（σ）是關(guān)于σ 的單調(diào)增函數(shù)。由于各屬性的σ 差異較大，特別是倍數(shù)差異過大，為了避免σ 對權(quán)重施加過大的影響，需要縮小σ 之間的倍數(shù)差異。f（σ）的設(shè)計需要滿足縮小倍數(shù)差異的特征。本文取

其中，ε 為修正參數(shù)。經(jīng)大量測試后發(fā)現(xiàn)，ε=1.2 時修正效果較好。

將式（8）帶入式（7）得到式（9）如下：

步驟4：獲得權(quán)重分配，并進行權(quán)重計算。

通過對各指標的重要度歸一化得到權(quán)重分配，如式（10）所示。

其中，v=1，2，…，n。wv表示對應(yīng)指標的權(quán)值。

3 實驗設(shè)計與驗證

針對上述設(shè)計的權(quán)重分配算法，在文獻［8］的基礎(chǔ)上，本文選取某地區(qū)背景圖像進行了實驗驗證與分析。在下頁圖4 中，（a）為原始背景圖像，（b）、（f）、（h）是采用原始背景主色分別設(shè)計的大斑點、數(shù)碼、自然紋理迷彩；（c）、（g）、（i）是采用常規(guī)海洋主色分別設(shè)計的3 種迷彩圖案；（d）是單色迷彩（綠）；（e）是黑色迷彩（RGB=［30，30，30］）。

圖5 為迷彩圖案放入原始背景中的效果。在此基礎(chǔ)上，依據(jù)文獻［8］的方法計算偽裝效果指標并采用本文方法計算各指標權(quán)重。整個實驗分為4 個步驟：計算指標值、模糊聚類、計算指標權(quán)重、偽裝效果評價。

3.1 指標值計算

圖4 背景圖像及迷彩圖案

圖5 迷彩圖案放入原始背景中的效果

本文采用文獻［8］的方法計算并整理得到各迷彩圖案的指標數(shù)據(jù)，如下頁表1 所示。由表1 數(shù)據(jù)可直接建立樣本對象的模糊關(guān)系矩陣。

由表1 可知：不同迷彩的結(jié)構(gòu)相似度大致接近；數(shù)碼迷彩、自然紋理迷彩的紋理相似度和二階統(tǒng)計矩明顯高于其他迷彩；從顏色相似度來看，采用常規(guī)主色的迷彩顏色相似度都低于0.65，與背景圖像的色差較大，而采用背景主色的大斑點、單色、數(shù)碼、自然紋理迷彩的顏色相似度大部分都高于0.8，與背景的色差較小。

表1 樣本指標數(shù)據(jù)

由于4 個指標的取值都在［0，1］內(nèi)，該指標矩陣不需要進行歸一化處理。采用最大最小方法得到指標矩陣的相似關(guān)系矩陣，并通過平方法得到其傳遞閉包R*，R*即為模糊關(guān)系等價矩陣。取R*中排名前4 的非1 數(shù)值作為水平截集={0.946，0.902，0.880，0.857}。

3.2 模糊聚類

依據(jù)水平截集得到不同截取水平下的聚類結(jié)果。如表2 所示，其中，x1至x8代表1 中大斑點迷彩1 至自然紋理迷彩2 樣本。

表2 完整指標聚類結(jié)果

此時的聚類結(jié)果為Si（i=1，2，3，4）。采用同樣的方法，計算去除了顏色相似度指標后的模糊關(guān)系矩陣，并在水平截集為時得到聚類結(jié)果，如表3 所示。

此時的聚類結(jié)果為Sj（j=1，2，3，4）。

同理，可分別得到去除結(jié)構(gòu)相似度、去除紋理相似度和去除二階統(tǒng)計矩之后的聚類結(jié)果。

3.3 計算指標權(quán)重

依次去除某一指標屬性后，再次對新的模糊關(guān)系矩陣進行模糊聚類，可得到多個分類結(jié)果。運用式（1）～式（3）計算聚類結(jié)果之間的互信息，然后將其結(jié)果代入式（5）得到各指標的信息貢獻量，最后計算各指標的標準差σ，運用式（9）（取ε=1.2）計算得到每個指標的重要度，歸一化結(jié)果，從而得到各指標的權(quán)重分配。

表3 去除顏色相似度之后的聚類結(jié)果

經(jīng)上述過程得到的權(quán)重分配，與采用專家評判法、熵權(quán)法計算所得結(jié)果的對比，如表4 所示。

表4 權(quán)重分配結(jié)果比較

其中，w1、w2、w3、w4分別為結(jié)構(gòu)相似度、紋理相似度、顏色相似度和二階統(tǒng)計矩的權(quán)重值。

由表4 可知：專家評判采用平均分配原則，不能體現(xiàn)各指標對偽裝效果的貢獻度；熵權(quán)法沒有考慮各指標對整體評價的貢獻程度，存在局限性；本文算法通過引入指標貢獻度和標準差，提高了指標權(quán)重分配的精度，較前兩者更為客觀準確。

3.4 偽裝效果評價

將表4 中的權(quán)重應(yīng)用于表1 中的相似度數(shù)據(jù)得到綜合相似度，如下頁表5 所示。

由表5 可知：專家評判法、熵權(quán)法和本文算法都能描述樣本的實際偽裝效果，但是數(shù)碼迷彩2 和背景的色差過大，比自然紋理1 更為顯著，然而專家評判法的結(jié)果表明自然紋理1 的偽裝效果要弱于數(shù)碼迷彩2，與事實相悖。同時，大斑點2 和背景的色差較大，相比之下單色1 與背景的差異更小，但是專家評判法和熵權(quán)法都不能提供有效的評價，而本文算法的結(jié)果與事實相符，能夠更好地描述各偽裝效果評價指標之間的關(guān)系，較其他算法更為優(yōu)秀。

4 結(jié)論

本文基于模糊聚類方法、結(jié)合信息熵和統(tǒng)計特性建立了迷彩偽裝效果評價的多指標權(quán)重分配模型。相比傳統(tǒng)的權(quán)重分配方法，本文算法同時考慮了指標的貢獻程度和指標自身的分布特征，提高了權(quán)重的精度。選取了某地區(qū)圖像進行了迷彩偽裝效果評價實驗，并依據(jù)實驗結(jié)果分析了專家評判法和熵權(quán)法中存在的問題。實驗結(jié)果表明，采用本文算法可以有效利用樣本數(shù)據(jù)所包含的信息對指標權(quán)重進行客觀地分配，提高了評價結(jié)果的科學(xué)性和準確性。

表5 綜合相似度