玲瓏畫板在中職數(shù)學(xué)立體幾何中的應(yīng)用研究

陳愛琛

[摘? ? ? ? ? ?要]? 一直以來，教師在中職數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)過程中就面臨著難點突破力度不夠、靜態(tài)圖形結(jié)構(gòu)不清和幾何關(guān)系繁雜不明等現(xiàn)實困境。對此，在教育信息化的今天，教師可以巧妙地利用玲瓏畫板化難為易，徹底突破教學(xué)難點;合理利用玲瓏畫板變靜為動，直觀呈現(xiàn)圖形結(jié)構(gòu)以及適度利用玲瓏畫板刪繁為簡，清晰梳理幾何關(guān)系等。在理論聯(lián)系實際的基礎(chǔ)上，圍繞上述幾個方面，深入探索與研究玲瓏畫板在中職數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中的有效運用。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 玲瓏畫板;中職數(shù)學(xué);立體幾何;應(yīng)用研究

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2019）24-0130-02

立體幾何是中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校教材中的基本組成內(nèi)容之一。學(xué)習(xí)立體幾何有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力。反之，學(xué)好立體幾何需要學(xué)生具有良好的空間想象能力和邏輯思維能力。然而，中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校的生源絕大多數(shù)都是一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、底子薄的初中學(xué)生。這些學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中幾乎沒有形成一定的空間想象能力和邏輯思維能力，而這也就使這部分學(xué)生在中職階段學(xué)習(xí)立體幾何時變得異常費力。

實踐證明，在教學(xué)信息化的今天，中職數(shù)學(xué)教師巧妙地利用玲瓏畫板可以有效地提升中職數(shù)學(xué)立體幾何課堂教學(xué)的效益。玲瓏畫板，又稱玲瓏3D畫板，是一款動態(tài)數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，該軟件不僅好用且實用，不僅靈活且方便，而且能夠動態(tài)展示幾何、函數(shù)等圖形，極具創(chuàng)新性。下面筆者將在理論聯(lián)系的基礎(chǔ)上，深入探究中職數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)面臨的各種現(xiàn)實困境以及玲瓏畫板在中職數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中的有效運用。

一、中職數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)面臨的各種現(xiàn)實困境

在中職數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)過程中，歸因于中職學(xué)生相對較弱的空間想象能力和邏輯思維能力，所以他們會面臨諸多現(xiàn)實困境，具體如下。

（一）難點突破力度不夠

課堂教學(xué)效益的提升不僅在于教學(xué)重點的夯實，還在于教學(xué)難點的突破。尤其是在難點突破方面，如果教師引導(dǎo)不得當(dāng)、點撥不到位，那么，絕大部分學(xué)生就很難逾越教學(xué)難點這道“鴻溝”。在中職數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)過程中，即便是教師費盡口舌不厭其煩地講解，如果不依托一定的教學(xué)輔助手段的話，那么，對中職學(xué)生而言，教師的講解會令他們費解。在以往，中職數(shù)學(xué)教師在教學(xué)立體幾何這部分內(nèi)容時，因為缺乏有效的教學(xué)輔助手段，所以導(dǎo)致課堂教學(xué)難點突破只能淺嘗輒止、力度不夠，而這也正就是當(dāng)前中職數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)所面臨的一大困境。

（二）靜態(tài)圖形結(jié)構(gòu)不清

不可否認，中職數(shù)學(xué)立體幾何教材中的三維圖形在發(fā)展學(xué)生空間思維能力以及邏輯思維能力方面確實能起到一定的輔助作用。但是，教材中的這些圖形始終是靜態(tài)的，因此，在學(xué)生腦海中形成的三維圖形也是斷斷續(xù)續(xù)的。正因為教材中的這些三維圖形只在學(xué)生腦海中留下了斷斷續(xù)續(xù)的影響，所以學(xué)生對三維圖形的結(jié)構(gòu)始終理解不清，而這也就成為中職數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)所面臨的又一困境。

（三）幾何關(guān)系繁雜不明

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了讓學(xué)生更為準確無誤地解答各類題目，教師必須要讓學(xué)生明確立體幾何各類題目中的幾何關(guān)系。然而，中職學(xué)生因為受自身空間思維能力和邏輯思維能力的嚴重影響，所以他們很難明確立體幾何相關(guān)題目中的幾何關(guān)系。中職學(xué)生對立體幾何各類題目中繁雜的幾何關(guān)系不明確，必然就會導(dǎo)致他們在解答這類題目是無所適從、無從下手，而這也是中職數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)一直面臨的困境。

二、玲瓏畫板在中職數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中的有效應(yīng)用

毫無疑問，如果中職數(shù)學(xué)教師不能引領(lǐng)中職學(xué)生及時擺脫中職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的各種困境，那么，這些困境就會成為阻礙中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益提升的絆腳石，就會使中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效益每況愈下?；诖耍诮逃畔⒒慕裉?，在中職數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)過程中，教師不妨巧妙地利用玲瓏畫板徹底突破教學(xué)難點、直觀呈現(xiàn)圖形結(jié)構(gòu)以及清晰梳理幾何圖形等。

（一）化難為易，徹底突破教學(xué)難點

前面提到，在中職數(shù)學(xué)幾何課堂教學(xué)過程中，之所以課堂教學(xué)難點突破不夠，主要是因為缺乏一種教學(xué)利器，缺少一種思維杠桿，即教師無法讓學(xué)生充分發(fā)揮自身空間思維能力和邏輯思維能力準確透徹地理解相關(guān)知識。從這個角度來看，玲瓏畫板就好比是一種教學(xué)利器，因為它能夠輔助教師圖文并茂地講解，讓教師的講解變得更為生動有趣、易于理解;玲瓏畫板正就好比是一種思維杠桿，因為它能夠輔助學(xué)生準確透徹地理解相關(guān)知識，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程變得更為富有成效、輕而易舉。

因此，在中職數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)過程中，教師可以巧妙地利用玲瓏畫板輔助課堂教學(xué)，據(jù)此徹底突破課堂教學(xué)的難點。

比如說，“棱柱的概念”是中職數(shù)學(xué)教材“棱柱”這部分內(nèi)容中的教學(xué)重點，又是這部分內(nèi)容的教學(xué)難點。在運用傳統(tǒng)方法講解的過程中，教師通常會在黑板上面畫出兩個六邊形，并連接棱線。這樣的畫圖方式準確性相對比較差，學(xué)生看不到棱柱形成的過程。另外，在知識遷移方面，畫好的圖形無法實現(xiàn)變形和引申，而為了實現(xiàn)變形和引申必須得擦掉重畫。在解釋棱柱的各種特征時，教師雖費勁口舌，但學(xué)生卻不一定聽得清晰明了，運用這些的方式培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力無異于“填鴨式”灌輸。教師的整個授課過程，雖然有畫圖過程，卻無演變過程，對學(xué)生而言，既無空間感覺，也無任何吸引力?？梢?，用這樣的方式突破課堂教學(xué)難點仍然不夠徹底。

但是，如果教師運用玲瓏畫板講解這部分內(nèi)容就能夠取到完全不一樣的效果。在運用玲瓏畫板講解這部分內(nèi)容的時候，能夠?qū)崿F(xiàn)現(xiàn)畫現(xiàn)講，具體如下：教師在水平網(wǎng)格上面畫一個正六邊形，然后再畫一個，再把它往上拖后，合成組件。運用玲瓏畫板畫圖，不僅畫圖準確，還能夠讓學(xué)生真切地感受到棱柱的形成過程。而在知識遷移方面，玲瓏畫板可以隨意變換，改變高、改變底面大小，變成臺、變成錐，為下一課學(xué)習(xí)做好鋪墊。在講解過程中，教師幾乎不費口舌，就可以將棱柱的概念、特征展現(xiàn)在學(xué)生面前，如此一來，教師難點也就水到渠成地突破了。

顯而易見，玲瓏畫板在化解中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)難點方面真可謂是“八面玲瓏”，即中職數(shù)學(xué)課堂中的任何難點，運用“玲瓏畫板”似乎都能夠“藥到病除”。

（二）變靜為動，直觀呈現(xiàn)圖形結(jié)構(gòu)

聚焦靜態(tài)的立體幾何圖形，不難發(fā)現(xiàn)，這些立體幾何圖形在人們的腦海中始終是局部的、片段的、非連續(xù)的。也正因為如此，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如果教師僅僅憑借靜態(tài)的立體幾何圖形很難讓學(xué)生全方位、多角度、深層次地理解各種立體幾何圖形。學(xué)生對立體幾何圖形理解不夠全面、不夠深入，必然也就會導(dǎo)致他們學(xué)習(xí)立體幾何缺乏實效性。

有鑒于此，在中職數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)過程中，教師不妨可以巧妙地利用玲瓏畫板，讓靜態(tài)的立體幾何圖形動起來。如此一來，教師就可以讓學(xué)生全方位、多角度、深層次地認識與理解立體幾何圖形的結(jié)構(gòu)，據(jù)此為學(xué)生更好地學(xué)習(xí)立體幾何相關(guān)知識暢通渠道。

還是以“棱柱”這部分內(nèi)容為例，教師在知識遷移階段利用玲瓏畫板隨意變換棱柱的高和底面的過程，正是變靜為動直觀呈現(xiàn)圖形結(jié)構(gòu)的一個過程。在此過程中，學(xué)生能夠通過三維透視清晰直觀地了解棱柱的基本特征與概念。不僅如此，學(xué)生的空間思維能力也會在不知不覺之中得以培養(yǎng)。

除此之外，在學(xué)習(xí)圓柱、圓錐以及函數(shù)等知識點時，教師都可以巧妙地利用玲瓏畫板向?qū)W生動態(tài)展示相關(guān)知識點。這樣一來，學(xué)生的空間思維能力就可以在動態(tài)的圖形展示中得到逐步發(fā)展。

由此可見，在中職數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)過程中，教師巧妙地運用立體幾何能變動為靜，更為形象直觀地呈現(xiàn)立體幾何圖形，進而提升中職數(shù)學(xué)立體幾何課堂教學(xué)的實效性。

（三）刪繁為簡，清晰梳理幾何關(guān)系

提升中職學(xué)生解答立體幾何相關(guān)題目的能力是中職數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)的基本任務(wù)之一。事實上，中職學(xué)生解答立體幾何相關(guān)題目的過程也正就是他們準確無誤、靈活自如運用立體幾何知識有效解決相關(guān)問題的一個過程。然而，大部分中職學(xué)生在解答立體幾何相關(guān)題目的時候，面對紛繁復(fù)雜的立體幾何題目總是覺得無從下手。究其原因，主要是學(xué)生對立體幾何相關(guān)題目中的幾何關(guān)系不太清除。

面對這樣的困境，中職數(shù)學(xué)教師巧妙地利用玲瓏畫板，就可以幫助學(xué)生刪繁就簡，清晰地梳理立體幾何題目中的相關(guān)數(shù)量關(guān)系，進而為學(xué)生準確無誤地解答這類題目指明方向。

比如說，在學(xué)習(xí)中職數(shù)學(xué)“線面關(guān)系圖的性質(zhì)與判定”這部分內(nèi)容時，學(xué)生對這樣一道題目中的幾何關(guān)系理不清。題目內(nèi)容如下：α和β是兩個不重合的平面，在下列條件中可以判定α∥β的是：（? ）A.α和β都垂直于平面Y;B.α內(nèi)不共線的三點到β的距離相等;C.1和m是α內(nèi)的直線，且1∥β，m∥β;D.1和m是兩條異面曲線，且1∥α，1∥β，m∥α，m∥β。在引領(lǐng)學(xué)生梳理這道題目中的幾何關(guān)系時，利用玲瓏畫板現(xiàn)講現(xiàn)畫要比直接在黑板上畫以及利用課件展示效果更好。

由此可見，依托玲瓏畫板，中職數(shù)學(xué)立體幾何相關(guān)題目中的數(shù)量關(guān)系變得越來越清晰。這樣一來，立體幾何相關(guān)題目的解題“切入口”也就能夠清晰地展現(xiàn)在學(xué)生面前。

三、結(jié)語

《教育信息化“十三五”規(guī)劃》中明確指出：“積極組織推進多種形式的信息化教學(xué)活動，鼓勵教師利用信息技術(shù)創(chuàng)新教學(xué)模式，推動形成‘課堂用、經(jīng)常用、普遍用的信息化教學(xué)新常態(tài)。”玲瓏畫板在中職數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中的有效運用正就可以創(chuàng)新中職數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)的模式。不僅如此，得益于中職數(shù)學(xué)教師在立體幾何教學(xué)過程中“課堂用、經(jīng)常用和普遍用”玲瓏畫板，所以中職數(shù)學(xué)立體幾何的課堂教學(xué)效益就會得到循序漸進、卓有成效的提升。而隨著中職數(shù)學(xué)立體幾何課堂教學(xué)效益的提升，中職學(xué)生的空間思維能力以及邏輯思維能力也就能夠得到顯著提升，而這又能夠?qū)χ新殞W(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展起到推波助瀾作用。

玲瓏畫板只是中職數(shù)學(xué)教師利用信息技術(shù)教學(xué)手段創(chuàng)新教學(xué)模式的“冰山一角”，我們堅信：隨著教育信息技術(shù)的日新月異，將會有更多的信息技術(shù)運用到中職數(shù)學(xué)課堂中，打造出一片中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新天地。

參考文獻：

[1]劉桂美.玲瓏畫板助力中職數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)：以《直線與平面垂直》為例[J].中小學(xué)信息技術(shù)教育，2018（9）：42.

[2]金水光，黃立春，唐劍嵐.幾何畫板與玲瓏畫板在動態(tài)幾何方面的比較[J].數(shù)學(xué)之友，2017（3）：9.

◎編輯 陳鮮艷