彈道明膠的動(dòng)態(tài)力學(xué)測(cè)試方法研究

鮑振宇 溫垚珂 韓瑞國(guó) 徐誠(chéng) 王亞平

摘要：彈道明膠是一種超軟材料，其波阻抗很低，采用經(jīng)典的霍普金森桿測(cè)試技術(shù)無(wú)法獲得其在高應(yīng)變率下的力學(xué)特性。該文采用3種基于霍普金森桿的改進(jìn)方法分別對(duì)其動(dòng)態(tài)壓縮力學(xué)特性進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)比3種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：鋁桿配合半導(dǎo)體應(yīng)變片的測(cè)試方法對(duì)透射信號(hào)的提升有限，無(wú)法獲得彈道明膠的動(dòng)態(tài)力學(xué)數(shù)據(jù);基于聚偏氟乙稀（polyvinylidene fluoride，PVDF）壓電薄膜傳感器的方法避免對(duì)透射信號(hào)的測(cè)量，可以獲得滿意的測(cè)試數(shù)據(jù);撞擊桿直接加載法在小應(yīng)變階段的測(cè)試結(jié)果可信，但在大應(yīng)變階段的測(cè)試結(jié)果無(wú)效。綜合來(lái)看，使用PVDF壓電薄膜傳感器的測(cè)試方法可以較好地獲取彈道明膠的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性。

關(guān)鍵詞：彈道明膠;霍普金森桿;PVDF;高應(yīng)變率

中圖分類(lèi)號(hào)：TB302;O348 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-5124（2019）09-0033-05

收稿日期：2018-05-23;收到修改稿日期：2018-09-27

基金項(xiàng)目：國(guó)防科工局穩(wěn)定支持經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目（JCKYS2019209C001）;國(guó)家自然科學(xué)基金（11872215）;國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金（6142606020109）

作者簡(jiǎn)介：鮑振宇（1994-），男，安徽銅陵市人，碩士研究生，專業(yè)方向?yàn)檐浝蟿?dòng)態(tài)力學(xué)。

通信作者：溫垚珂（1986-），男，陜西西安市人，副教授，博士研究生，研究方向?yàn)闆_擊動(dòng)力學(xué)。

0 引言

彈道明膠是一種人體肌肉組織模擬物，在創(chuàng)傷彈道學(xué)研究中被廣泛應(yīng)用。為了更好地研究人體受到高速?zèng)_擊（車(chē)輛、鈍器、子彈、爆炸沖擊波等）時(shí)的力學(xué)響應(yīng)，亟需獲取其在高應(yīng)變率下的力學(xué)特性。彈道明膠的波阻抗很低，而采用經(jīng)典的霍普金森桿測(cè)試技術(shù)對(duì)一些低阻抗材料進(jìn)行測(cè)試時(shí)通常會(huì)遇到一些問(wèn)題：試樣應(yīng)力應(yīng)變均勻問(wèn)題[1];透射信號(hào)過(guò)于微弱的問(wèn)題[2];慣性效應(yīng)引起的軸向力附加的問(wèn)題等[3]。

針對(duì)透射信號(hào)過(guò)于微弱這一問(wèn)題，有些學(xué)者采用低阻抗桿件（鋁桿、高聚物桿[4]等）配合半導(dǎo)體應(yīng)變片[5]的方法對(duì)一般軟材料如橡膠、泡沫等進(jìn)行測(cè)試，可以較好地獲取透射信號(hào)。Chen等[6]使用中空鋁桿來(lái)作為透射桿，并對(duì)硅橡膠進(jìn)行動(dòng)態(tài)力學(xué)測(cè)試，結(jié)果對(duì)透射信號(hào)有明顯提升，但是符合實(shí)驗(yàn)要求的中空鋁桿難以加工且這種方法在彈道明膠這一類(lèi)更加柔軟的材料測(cè)試中的有效性還有待驗(yàn)證。而高聚物桿雖然在提高透射信號(hào)方面表現(xiàn)優(yōu)異，但是應(yīng)力波在桿中傳播會(huì)發(fā)生較嚴(yán)重的彌散和衰減[4]，不同的材料彌散和衰減的程度亦不相同，修正方法比較復(fù)雜。林玉亮等[2]使用石英壓電晶體技術(shù)對(duì)軟材料進(jìn)行測(cè)試，但是在使用過(guò)程中由于會(huì)有漏電的情況發(fā)生，不能同時(shí)測(cè)試透射信號(hào)和監(jiān)測(cè)應(yīng)力均勻情況。Richler等[7]提出了一種通過(guò)薄膜力傳感器測(cè)量彈道明膠兩端接觸力，進(jìn)而獲取材料動(dòng)態(tài)力學(xué)數(shù)據(jù)的方法，避免了石英壓電晶體技術(shù)帶來(lái)的缺點(diǎn)，非常適合測(cè)量低阻抗材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性，但是從結(jié)果中依然能看出不小的誤差。宋力等[8]使用撞擊桿直接對(duì)泡沫材料進(jìn)行加載并采用光電傳感器記錄試件應(yīng)變，可以獲取軟材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)數(shù)據(jù)，但是與泡沫材料不同，這種方法在彈道明膠這類(lèi)不可壓縮材料的測(cè)試中效果尚不得而知。

為了尋求對(duì)彈道明膠這類(lèi)超軟材料進(jìn)行動(dòng)態(tài)力學(xué)測(cè)試合適的方法，本文以彈道明膠為研究對(duì)象，選出其中具有代表性的3種測(cè)試方法根據(jù)實(shí)際情況稍加調(diào)整，并分別對(duì)彈道明膠進(jìn)行動(dòng)態(tài)壓縮測(cè)試。根據(jù)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析這3種方法的優(yōu)點(diǎn)和存在的問(wèn)題，以期為此類(lèi)超軟材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)測(cè)試提供參考。

1 試樣制備

常用的彈道明膠有兩種類(lèi)型，分別為質(zhì)量分?jǐn)?shù)10%、使用溫度4℃的彈道明膠（fackler gelatin）和質(zhì)量分?jǐn)?shù)20%、使用溫度10℃的彈道明膠（NATOgelatin）[9]。本文以質(zhì)量分?jǐn)?shù)20%的彈道明膠為測(cè)試對(duì)象，試樣尺寸采用厚度2mm、直徑8mm的圓柱體，如圖1所示。

試樣制備過(guò)程[10]如下：1）稱取40g明膠粉末，再加入160mL常溫純凈水并攪拌均勻;2）將攪拌均勻后的混合物置于60℃的恒溫水浴爐中水浴2h，每隔15min攪拌一次，在水浴過(guò)程中要將容器密封好，防止水分蒸發(fā)導(dǎo)致質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大;3）將明膠在水浴爐中靜置30min排除氣泡;4）在模具上噴涂脫模劑，防止脫模時(shí)對(duì)試件損壞，將明膠溶液滴入模具中，隨后放入10℃恒溫箱中保存10min，使其冷卻凝固;5）將試件脫模后用保鮮膜包裹，并放入10℃的恒溫箱中保存待用。

2 彈道明膠動(dòng)態(tài)力學(xué)特性測(cè)試

2.1 鋁桿配合半導(dǎo)體應(yīng)變片法

鋁桿與彈道明膠的波阻抗之比約為9：1[11]，因此還需采用半導(dǎo)體應(yīng)變片來(lái)提高透射信號(hào)的信噪比。半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏度約為電阻應(yīng)變片的50倍。實(shí)驗(yàn)采用直徑14.5mm的鋁桿，其中撞擊桿長(zhǎng)300mm，入射桿和透射桿長(zhǎng)均為1 500mm。兩片高靈敏度的半導(dǎo)體應(yīng)變片分別粘貼在透射桿和人射桿的中間。波形整形器采用剪成圓形的硬卡紙，調(diào)整上升時(shí)為2τ_s的梯形波[12]其中τ_s為應(yīng)力波透過(guò)試樣所用的時(shí)間。數(shù)采系統(tǒng)采樣頻率為5NMZ。

當(dāng)撞擊桿撞擊速度為6.2m/s時(shí)，數(shù)采系統(tǒng)獲得的原始波形如圖2所示?？梢钥吹剑m然使用了鋁桿和半導(dǎo)體應(yīng)變片，但透射信號(hào)依然較為微弱?？紤]到如果直接用該數(shù)據(jù)進(jìn)行放大計(jì)算，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中其他干擾因素的影響或信噪將會(huì)對(duì)結(jié)果造成很大影響。因此，采用低阻抗桿和高靈敏度應(yīng)變片的方法不適用于進(jìn)行彈道明膠的動(dòng)態(tài)力學(xué)測(cè)試。

2.2 PVDF壓電薄膜傳感器法

PVDF壓電薄膜傳感器具有壓電系數(shù)高、頻響寬、橫向尺寸薄、不需外加電源支持以及測(cè)量范圍大等優(yōu)點(diǎn)[13]，可放置在試件與桿件的端面來(lái)獲取加載過(guò)程中試件端面的受力情況。再結(jié)合入射桿上的反射應(yīng)變信號(hào)，就可以計(jì)算出材料在某一應(yīng)變率下的應(yīng)力應(yīng)變曲線。具體計(jì)算公式如下：

假設(shè)加載過(guò)程中試樣兩端所受的力為F₁、F₂，則試樣在加載過(guò)程中的平均應(yīng)力為：

試樣的應(yīng)變率和應(yīng)變可通過(guò)式（2）和式（3）計(jì)算得出：

其中桿聲速計(jì)算公式為

其中：σ_g——試樣的平均應(yīng)力，Pa;

ε_g——試樣的應(yīng)變;

ε_g——試樣的應(yīng)變率，s^-1;

E_b——鋁桿的彈性模量，Pa;

C_b——鋁桿聲速，m/s;

ρ_b——鋁桿的密度，kg/m³;

l_n——試樣的厚度，m;

A₀——試樣的橫截面積，m²;

ε_r——反射應(yīng)變。

實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示，桿件為直徑14.5mm的鋁桿，其中撞擊桿長(zhǎng)300mm，入射桿和透射桿長(zhǎng)均為1500mm。入射桿上的半導(dǎo)體應(yīng)變片用于測(cè)量反射應(yīng)變信號(hào)，PVDF壓電薄膜傳感器采用錦州易科達(dá)JYC15-3B型。在薄膜傳感器兩面涂抹凡士林來(lái)減小端面摩擦效應(yīng)。波形整形器采用圓形硬卡紙。數(shù)采系統(tǒng)采樣頻率5MHz。

實(shí)驗(yàn)原始波形如圖4所示，在0.2ms到0.35ms段，信號(hào)1大于信號(hào)2，表明試樣兩端還沒(méi)有達(dá)到應(yīng)力平衡。波形開(kāi)始階段的凸起是由試樣的VIA效應(yīng)造成的。0.35ms后，兩條PVDF壓電信號(hào)曲線基本吻合，一般認(rèn)為兩者的相對(duì)誤差小于5%時(shí)，試樣達(dá)到應(yīng)力平衡[14]。根據(jù)PVDF的換算系數(shù)，試件受到的瞬時(shí)最大力達(dá)到了180N。

為了消除慣性效應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，需要對(duì)其造成的軸向力附加進(jìn)行修正。陳剛等[3]提出如下修正公式：

式中：ρ——試樣的密度，kg/m³;

R——試樣的半徑，m。

修正前后的試件應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖5所示。

2.3 撞擊桿直接加載法

圖6為撞擊桿直接加載法實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。這種方法的工作原理接近大質(zhì)量剛性桿撞擊小塊軟材料時(shí)的情形。由于軟材料的模量及質(zhì)量均遠(yuǎn)小于金屬撞擊桿，在此沖擊加載作用下試樣的變形將會(huì)接近恒定工程應(yīng)變率。設(shè)試樣兩端的質(zhì)點(diǎn)速度為v₁（m/s）、v₂（m/s），則試樣的應(yīng)變率可表示為：其中v₁由于實(shí)驗(yàn)設(shè)備的限制，利用高速攝影并不能精確地測(cè)出試樣的端面速度，這里將撞擊桿視為剛體，用其端面速度近似代替，V2可通過(guò)下式計(jì)算：

v₂=C_b·ε_t（7）其中ε_t為透射應(yīng)變。

聯(lián)合式（6）和式（7）得出試樣的應(yīng)變率和應(yīng)變計(jì)算公式為：

應(yīng)力通過(guò)下式得出：

通過(guò)上述裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，桿件為直徑14.5mm的鋁桿，其中撞擊桿長(zhǎng)500mm，輸出桿長(zhǎng)為1500mm。高速攝影采樣頻率70000幀/s。典型時(shí)刻的高速攝影如圖7所示?？梢钥闯?，試樣在高速壓縮過(guò)程中，產(chǎn)生了非常大的變形，在160μs時(shí)試件沿厚度方向被壓縮到僅剩0.5mm，在240μs時(shí)試樣已經(jīng)被擠出了鋁桿的端面，640μs時(shí)試樣的徑向尺寸達(dá)到鋁桿直徑約2倍且中間部位已經(jīng)被擊穿，在1280μs時(shí)試件已經(jīng)發(fā)生了回彈。通過(guò)高速攝影獲得撞擊桿的撞擊速度在前160μs過(guò)程近似恒定為5.4m/s。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示?？梢钥吹?，當(dāng)應(yīng)變小于0.45時(shí)，平均應(yīng)變率約為3400s^-1，可視為恒定應(yīng)變率加載，該方法測(cè)得的數(shù)據(jù)與PVDF法測(cè)得的數(shù)據(jù)一致性較好。當(dāng)試件的應(yīng)變超過(guò)0.45時(shí)，應(yīng)變率顯著下降，無(wú)法保證恒定應(yīng)變率加載。

3 結(jié)束語(yǔ)

由于彈道明膠的波阻抗較小，鋁桿和半導(dǎo)體應(yīng)變片組合法對(duì)透射應(yīng)變信號(hào)的提升有限，不適于進(jìn)行彈道明膠的動(dòng)態(tài)力學(xué)測(cè)試。采用PVDF法和撞擊桿直接加載法均能得到彈道明膠在高應(yīng)變率下的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)，撞擊桿直接加載法測(cè)試結(jié)果在應(yīng)變小于0.45時(shí)與PVDF法的結(jié)果一致性較好，隨著應(yīng)變?cè)龃笤摲椒o(wú)法繼續(xù)保持恒應(yīng)變率加載，在大應(yīng)變段的測(cè)試結(jié)果無(wú)效;而PVDF法不但避免了對(duì)透射信號(hào)的測(cè)量，而且還可以直接看出試樣的應(yīng)力平衡狀態(tài)，是一種較好的超軟材料動(dòng)態(tài)力學(xué)測(cè)試方法。

參考文獻(xiàn)

[1]宋力，胡時(shí)勝.SHPB測(cè)試中的均勻性問(wèn)題及恒應(yīng)變率[J].爆炸與沖擊，2005，25（3）：207-216.

[2]林玉亮，盧芳云，盧力.石英壓電晶體在霍普金森壓桿實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用[J].高壓物理學(xué)報(bào)，2005，19（4）：299-304.

[3]陳剛，陶俊林，陳忠富，等.SHPB的徑向慣性效應(yīng)修正[J].西南科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，23（2）：15-18.

[4]SLIGTENHORST C V，CRONIN D S，BRODLAND G W.High strain rate compressive properties of bovine muscletissue determined using a split Hopkinson bar apparatus[J].Journal ofBiomechanics，2006，39（10）：1852-1858.

[5]劉劍飛，王正道，胡時(shí)勝.低阻抗多孔介質(zhì)材料的SHPB實(shí)驗(yàn)技術(shù)[J].實(shí)驗(yàn)力學(xué)，1998（2）：218-223.

[6]CHEN W，ZHANG B，F(xiàn)ORRESTAL M J.A split Hopkinsonbar technique for low-impedance materials[J].ExperimentalMechanics，1999，39（2）：81-85.

[7]RICHLER D，R111EL D.On the testing of the dynamicmechanical properties of soft gelatins[J].ExperimentalMechanics，2014，54（5）：805-815.

[8]宋力，胡時(shí)勝.一種用于軟材料測(cè)試的改進(jìn)SHPB裝置[J].實(shí)驗(yàn)力學(xué)，2004，19（4）：448-452.

[9]NICHOLAS N C，WELSCH J R.Institute for non-lethaldefense technologies report：ballistic gelatin[R].Commonwealth of Pennsylvania：Applied ResearchLaboratory of PSU，2004.

[10]薛本源.彈道明膠力學(xué)性能測(cè)試[D].南京：南京理工大學(xué)，2018.

[11]薛本源，溫垚珂，徐誠(chéng)，等.彈道明膠力學(xué)性能測(cè)試[J].醫(yī)用生物力學(xué)，2018，33（3）：262-266.

[12]王寶珍，胡時(shí)勝.肌肉類(lèi)粘彈性超軟材料SHPB實(shí)驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變均勻性分析[J].實(shí)驗(yàn)力學(xué)，2011，26（4）：377-382.

[13]郭偉國(guó).PVDF壓電薄膜用于Hopkinson壓桿測(cè)量泡沫金屬的動(dòng)態(tài)性能團(tuán).實(shí)驗(yàn)力學(xué)，2005，20（4）：635-639.

[14]ZENCKER U，CLOS R.Limiting conditions for compressiontesting of flat specimens in the split hopkinson pressurebar[J].Experimental Mechanics，1999，39（4）：343-348.

（編輯：李剛）