瑞利信道下全雙工中繼系統(tǒng)性能研究

王 豪,董增壽,康 琳，王珍妮

(太原科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,太原 030024)

在未來的一段時間里5G技術(shù)將成為主要研究的熱點(diǎn)問題[1],其中中繼協(xié)作技術(shù)是關(guān)鍵技術(shù)之一,利用中繼進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸,對于消除遠(yuǎn)距離的信號干擾和提升傳輸?shù)耐掏铝?以及提高中繼系統(tǒng)的頻譜效率有巨大的幫助。在中繼系統(tǒng)中往往伴隨著網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù),網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)能夠提高信號傳輸過程中的抗干擾能力,減少信號冗余以及數(shù)據(jù)包傳輸頻率,進(jìn)而提升整個系統(tǒng)的吞吐量,從而滿足客戶對數(shù)據(jù)速率需求,提升產(chǎn)品體驗(yàn)。文獻(xiàn)[2]研究了半雙工中繼系統(tǒng)的頻譜效率,給出提高系統(tǒng)頻譜效率的中繼選擇方法。全雙工中繼能夠?qū)崿F(xiàn)在接收端接收信號的同時將上一時刻的信號從發(fā)射端傳輸?shù)侥康亩?相比于半雙工中繼傳輸,它能更好的實(shí)現(xiàn)資源利用,以及減小傳輸時延,從而提高頻譜效率。

信號傳輸信道環(huán)境錯綜復(fù)雜,最為常見的信道環(huán)境是瑞利信道和Nakagami-m信道。無論在什么環(huán)境下,選擇適合的中繼,對于提高傳輸?shù)姆€(wěn)定性提升傳輸效率有巨大的幫助。文獻(xiàn)[3-4]利用信號從源傳輸?shù)街欣^的最大信噪比作為判定準(zhǔn)則,得到了中繼選擇表達(dá)式。中繼的轉(zhuǎn)發(fā)方式也是主要的研究對象,相比于放大轉(zhuǎn)發(fā),譯碼轉(zhuǎn)發(fā)方式更能消除噪聲干擾。在研究中繼系統(tǒng)時,誤碼率,中斷概率往往作為評定系統(tǒng)性能好壞的標(biāo)準(zhǔn),文獻(xiàn)[5-9]以不同的方式推導(dǎo)出了端到端的譯碼轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)的中斷概率表達(dá)式。文獻(xiàn)[10-11]得到了在高信噪比下全雙工中繼系統(tǒng)優(yōu)于半雙工中繼。

文獻(xiàn)[12-13]給出了很多全雙工通信技術(shù)以及系統(tǒng)性能分析,但是在信息從源到中繼的傳輸過程中往往會受到衰落的影響進(jìn)而產(chǎn)生數(shù)據(jù)錯誤,大部分文獻(xiàn)往往沒有考慮平均數(shù)據(jù)傳輸錯誤率。結(jié)合平均數(shù)據(jù)傳輸錯誤率,本文研究了源和中繼的調(diào)制等級為設(shè)計(jì)變量,并且充分考慮了全雙工中繼的自干擾,最終得到了多中繼的端到端系統(tǒng)穩(wěn)定性表達(dá)式,最后通過仿真驗(yàn)證了方法的優(yōu)越性。

1 系統(tǒng)模型

圖1是本文的無線通信網(wǎng)絡(luò)模型圖。該模型主要由以下部分組成:源節(jié)點(diǎn)S,L個中繼節(jié)點(diǎn)R=R1,R2,…RL,以及目的節(jié)點(diǎn)D.對于譯碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼,當(dāng)數(shù)據(jù)在中繼進(jìn)行編碼時往往會產(chǎn)生一個判別信號,當(dāng)數(shù)據(jù)傳輸?shù)侥康亩薉后對判別信號解碼,若解碼正確則認(rèn)為該中繼能正常工作,因此本文假設(shè)L個中繼節(jié)點(diǎn)都能正確解碼。通過圖1能夠看出數(shù)據(jù)傳輸過程,在第一時刻源節(jié)點(diǎn)通過信道鏈路S-Ri將數(shù)據(jù)傳輸?shù)街欣^Ri,下一時刻中繼Ri將接收到的信號編碼并通過發(fā)射天線和信道鏈路Ri-D發(fā)送到目的端,在此過程中接收端與發(fā)射端會產(chǎn)生自干擾從而影響數(shù)據(jù)傳輸質(zhì)量,同時源端S將再下一時刻的信號傳輸?shù)街欣^,中繼繼續(xù)上一個循環(huán)直到信息傳輸完成。本文假設(shè)源端和目的端是遠(yuǎn)距離通信,在此模式下會產(chǎn)生各種衰落影響,因此必須采取中繼協(xié)作通信。

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

從傳輸模型中可以得到中繼Ri接收到的數(shù)據(jù)和目的端D接收到的數(shù)據(jù)分別表示為式(1)(2):

(1)

(2)

其中:PS和PRi表示源和中繼的傳輸功率,j表示在L個中繼中能夠正確通過循環(huán)冗余碼檢測的中繼集合,Ri表示為選擇傳輸?shù)闹欣^,hSRi和hRiD分別表示鏈路信道衰落系數(shù),hRRi表示中繼產(chǎn)生的自干擾,nSRi和nRiD分別表示為鏈路S-Ri和Ri-D的均值為0方差為N0的高斯白噪聲。鏈路S-Ri和Ri-D為瑞利信道并且兩個信道相互獨(dú)立。

2 系統(tǒng)穩(wěn)定性研究

中繼系統(tǒng)的穩(wěn)定性指的是數(shù)據(jù)利用中繼從源傳輸?shù)侥康亩诉@個過程成功傳輸且鏈路S-Ri和Ri-D的數(shù)據(jù)傳輸速率達(dá)到或高于設(shè)定閾值即系統(tǒng)不中斷的情況,并用Popen表示。

2.1 全雙工中繼選擇策略

傳統(tǒng)的中繼選擇方案是假定源到中繼的信道條件一致,選擇Ri-D鏈路的誤碼率(BER)最小的鏈路上的中繼為最佳中繼[14]。即若Ri為最佳中繼,則在Ri-D鏈路上表示為式(3):

(3)

(4)

(5)

此方法運(yùn)用到全雙工中繼系統(tǒng)有很大的局限性,在數(shù)據(jù)從源傳輸?shù)街欣^因?yàn)樗ヂ涞挠绊憰a(chǎn)生一定的錯誤,因此在鏈路S-Ri中產(chǎn)生的平均數(shù)據(jù)錯誤率是不可忽略的,將平均數(shù)據(jù)錯誤率考慮進(jìn)來將更加接近實(shí)際情況,文獻(xiàn)[15]已經(jīng)給出相應(yīng)的表達(dá)式,平均數(shù)據(jù)包錯誤概率被定義為式(6):

(6)

結(jié)合平均數(shù)據(jù)包錯誤概率,源和中繼的調(diào)制等級,全雙工的自干擾以及數(shù)據(jù)傳輸閾值4個方面給出了系統(tǒng)穩(wěn)定性的中繼選擇方式。方案:數(shù)據(jù)經(jīng)過鏈路S-Ri傳輸只有不發(fā)生數(shù)據(jù)錯誤的中繼才可能被選中,然后通過與數(shù)據(jù)傳輸速率閾值Rth比較,只有S-Ri鏈路,Ri-D鏈路的數(shù)據(jù)傳輸速率ISRi,IRiD最小值超過該閾值才認(rèn)為整個S-Ri-D鏈路能正確傳輸,然后選擇具有最大系統(tǒng)穩(wěn)定性鏈路上的中繼為最佳中繼,具體單中繼選擇表達(dá)為式(7):

Popen=(1-PSRi)×P(min(ISRi,IRiD)≥Rth)

(7)

對式(7)化簡得到式(8)：

Popen=(1-PSRi)(1-P(min(ISRi,IRiD)

(8)

其中:

P(min(ISRi,IRiD)

文獻(xiàn)[16]給出了γSRi,γRiD的累積概率密度分布函數(shù)如式(9)所示:

(9)

將式(9)帶入式(8)中可得到單中繼系統(tǒng)穩(wěn)定性表達(dá)式(10):

(10)

2.2 多中繼系統(tǒng)穩(wěn)定性表達(dá)式

假設(shè)該系統(tǒng)模型中有源S和中繼R1,中繼R2,并且三者分別采用MS-QAM和MR1-QAM以及MR2-QAM調(diào)制方式。通過分析可知在雙中繼協(xié)作的系統(tǒng)模型中主要有以下4種情境:

情境一:當(dāng)兩個中繼都不能正常工作,即源將信號傳輸?shù)街欣^R1,R2時,在S-R1S-R2鏈路傳輸時數(shù)據(jù)發(fā)生了錯誤,此時整個系統(tǒng)中斷。

情境二:當(dāng)中繼R1為所選中繼,即信號在S-R1鏈路上從源傳輸?shù)街欣^R1時不發(fā)生數(shù)據(jù)錯誤,數(shù)據(jù)在S-R2鏈路發(fā)生錯誤,與此同時還需滿足整個S-R1-D鏈路數(shù)據(jù)傳輸速率達(dá)到閾值,這樣目的端能正確接收到信號,該情景下的系統(tǒng)穩(wěn)定性表示為式(11):

Popen1=(1-PSR1)×PSR2×P(min(ISR1,IR1D)≥Rth)

(11)

情境三:當(dāng)中繼R2為所選中繼,即信號在S-R2鏈路上從源傳輸?shù)街欣^R2時不發(fā)生數(shù)據(jù)錯誤,數(shù)據(jù)在S-R1鏈路發(fā)生錯誤,與此同時還需滿足整個S-R2-D鏈路數(shù)據(jù)傳輸速率達(dá)到閾值,這樣目的端能正確接收到信號,該情景下的系統(tǒng)穩(wěn)定性表示為式(12):

Popen2=(1-PSR2)×PSR1×P(min(ISR2,IR2D)≥Rth)

(12)

情境四:當(dāng)中繼R1R2都能成為所選中繼,即該過程中會出現(xiàn)中繼協(xié)作傳輸,信號在S-R1S-R2鏈路上從源傳輸?shù)街欣^R1R2時都不發(fā)生數(shù)據(jù)錯誤,且需要滿足兩條S-R-D鏈路中有一條到達(dá)傳輸閾值,該情景下的系統(tǒng)穩(wěn)定性表示為式(13):

Popen1,2=(1-PSR1)×(1-PSR2)×

(13)

將以上三種情況疊加起來可以得到雙中繼系統(tǒng)穩(wěn)定性表達(dá)式具體表達(dá)式可結(jié)合公式(8)推出。

Popen=Popen1+Popen2+Popen12

(14)

對雙中繼系統(tǒng)穩(wěn)定性表達(dá)式進(jìn)行演變可以得到多中繼的端到端穩(wěn)定性效率表達(dá)式(15):

(15)

其中:W為L個中繼中傳輸不發(fā)生數(shù)據(jù)錯誤的中繼范圍,H為除過W以外的中繼范圍。

3 仿真

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

圖2 單中繼系統(tǒng)穩(wěn)定性變化情況Fig.2 Stability change of single relay system

圖3給出了MS=16,MR1=64的情況下,系統(tǒng)穩(wěn)定性與比例系數(shù)的關(guān)系,通過公式(10)可得到圖3中數(shù)值,分析圖3中各條線可以得到,隨著比例系數(shù)的增大表示自干擾強(qiáng)度越大,因此系統(tǒng)穩(wěn)定性會差。

圖4為比例系數(shù)ρ=0.01,源和中繼的調(diào)制等級都為16的情況下,系統(tǒng)穩(wěn)定性與中繼個數(shù)的變化情況。通過式(10)、(14)、(15)可以得到相應(yīng)的系統(tǒng)穩(wěn)定性,分析圖4中各條線可以發(fā)現(xiàn),中繼的個數(shù)越多系統(tǒng)穩(wěn)定性越好,這是因?yàn)橹欣^個數(shù)越多,表示系統(tǒng)的協(xié)作能力越強(qiáng),抗干擾性能越好。

圖3 系統(tǒng)穩(wěn)定性與比例系數(shù)變化情況Fig.3 The change of systemstability and ratio coefficient

圖5 全雙工與半雙工系統(tǒng)穩(wěn)定性對比圖Fig.5 The stability comparison of full duplexand half duplex system

圖5為比例系數(shù)ρ=0.01,源和中繼的調(diào)制等級都為16的情況下,全雙工與半雙工中繼傳輸?shù)南到y(tǒng)穩(wěn)定性對比圖,在中繼個數(shù)一定的條件下,全雙工中繼的系統(tǒng)穩(wěn)定性優(yōu)于半雙工中繼,在信噪比為5 dB時單全雙工中繼和雙全雙工中繼的系統(tǒng)穩(wěn)定性比半雙工中繼分別高了11.6%和9%,全雙工中繼在高信噪比條件下性能更加好。

4 結(jié)論

分析了在瑞利環(huán)境下全雙工中繼的系統(tǒng)穩(wěn)定性,從中繼選擇入手最后推導(dǎo)出了多中繼的系統(tǒng)穩(wěn)定性表達(dá)式,具體研究了平均數(shù)據(jù)錯誤率,源和中繼的調(diào)制等級,以及全雙工中繼產(chǎn)生的自干擾對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。仿真結(jié)果驗(yàn)證了系統(tǒng)穩(wěn)定性隨著中繼調(diào)制等級和個數(shù)的增大而增大,隨著比例系數(shù)的增大而減小,全雙工中繼性能在一定條件下優(yōu)于半雙工中繼性能。