接收機(jī)載波相位平滑技術(shù)授時(shí)應(yīng)用研究

于雪崗，李 超，鄧志鑫

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京100094)

0 引言

接收機(jī)主要由天線、下變頻、基帶處理和定位授時(shí)四部分組成[1]。載波相位平滑偽距[2]在現(xiàn)有接收機(jī)中已經(jīng)得到成熟應(yīng)用，并且對(duì)接收機(jī)定位性能有很大的提升效果。目前，存在采用單星[2]載波相位平滑偽距+基準(zhǔn)站[3]的授時(shí)方法，但這種方法必須保證接收機(jī)在基準(zhǔn)站服務(wù)范圍內(nèi)，并且與時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)值存在固定偏差。本文研究單模單頻接收機(jī)的授時(shí)性能，同樣使用載波相位平滑偽距[4-7]方式進(jìn)行，采用先定位后授時(shí)的結(jié)構(gòu)，分析授時(shí)調(diào)整對(duì)引起的載波相位變化，并對(duì)變化量進(jìn)行分析和修正。

本文對(duì)授時(shí)過(guò)程中載波相位變化進(jìn)行了理論分析，指出如何對(duì)這種變化量進(jìn)行修正，并進(jìn)行相關(guān)的工程測(cè)試來(lái)驗(yàn)證上述理論。

1 載波相位平滑原理

被廣泛應(yīng)用的借助載波相位測(cè)量值來(lái)平滑偽距測(cè)量值的平滑器公式[8]如下：

ρs，1=ρ1，

(1)

(2)

式中，ρs，k為k時(shí)刻平滑后的偽距；ρk為k時(shí)刻偽距測(cè)量值；φk為k時(shí)刻載波相位測(cè)量值；λ為載波波長(zhǎng)；M為平滑時(shí)間常數(shù)，M值越大，代表平滑后的偽距越依賴于載波相位測(cè)量值[9]。但是上述平滑器存在2個(gè)根本性的缺陷：① 假定了電離層延遲保持不變，但這一點(diǎn)并不一定總是接近正確，并且電離層對(duì)偽距和載波相位測(cè)量值的作用相反，會(huì)造成電離層誤差會(huì)隨時(shí)間不斷積累；② 如果對(duì)偽距平滑初始值ρs，1的設(shè)定會(huì)存在一個(gè)較大的誤差，平滑器需要很長(zhǎng)的一段時(shí)間運(yùn)行才能逐漸消除此誤差。

對(duì)于第1種缺陷，在實(shí)際的工程應(yīng)用中，通過(guò)每間隔一段時(shí)間重置平滑器[10]的方式解決。對(duì)于第2種缺陷，可以采用變平滑時(shí)間常數(shù)的方式進(jìn)行補(bǔ)償，在平滑器作用前期，提高偽距測(cè)量值在平滑器比重來(lái)縮短誤差消除時(shí)間：

(3)

式中，N為常數(shù)(N=50)；k為平滑時(shí)刻。使用偽距測(cè)量值定位效果圖如圖1(a)所示；載波相位測(cè)量值平滑偽距定位效果如圖1(b)所示。

(a)偽距定位誤差曲線

(b)載波相位平滑定位誤差曲線

從圖1可以看出，通過(guò)使用載波相位測(cè)量值平滑偽距能夠極大提升定位精度，使用偽距進(jìn)行接收機(jī)定位時(shí)的定位結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差1.20 m，使用載波相位平滑偽距時(shí)的定位誤差標(biāo)準(zhǔn)差為0.23 m。接收機(jī)定位性能優(yōu)劣與授時(shí)功能呈正相關(guān)性[11]，所以接收機(jī)使用載波相位平滑偽距方式進(jìn)行定位處理對(duì)授時(shí)有很高的提升作用。

2 平滑中授時(shí)的實(shí)現(xiàn)

從圖1中可以看出，導(dǎo)航信號(hào)經(jīng)過(guò)下變頻后才能進(jìn)行基帶信號(hào)處理，假設(shè)導(dǎo)航信號(hào)發(fā)射頻率為fout，經(jīng)過(guò)下變頻和采樣后的中頻信號(hào)理論頻率為fb，在使用偽距測(cè)量值進(jìn)行接收機(jī)處理時(shí)，接收機(jī)授時(shí)操作中進(jìn)行時(shí)間調(diào)整時(shí)，偽距將隨著調(diào)整時(shí)間變化而變化，并不會(huì)影響時(shí)間調(diào)整后的接收機(jī)功能。但是采用載波相位觀測(cè)量平滑偽距進(jìn)行接收機(jī)處理時(shí)，式(2)中的第1項(xiàng)分量ρk隨著時(shí)間調(diào)整值Δt而相應(yīng)變化，但是第2項(xiàng)分量[ρs，k-1+λ(Φk-Φk-1)]并不會(huì)隨著時(shí)間調(diào)整值Δt而相應(yīng)變化，所以時(shí)間調(diào)整后需要對(duì)載波相位測(cè)量值進(jìn)行相關(guān)補(bǔ)償，否則時(shí)間調(diào)整后定位結(jié)果雖然保持正常，但定位時(shí)間誤差測(cè)量值與調(diào)整前基本保持相等，這和時(shí)間調(diào)整理論相悖。載波相位測(cè)量值補(bǔ)償公式如下所示：

(4)

(a)偽距定位授時(shí)曲線

(b)載波相位平滑定位授時(shí)曲線

其中接收機(jī)工作始終為100 MHz，所以最小調(diào)整步長(zhǎng)為10 ns，輸入時(shí)鐘采用LNRclok-1500銣鐘提供，銣鐘頻率精度高達(dá)1×10-9并且可以對(duì)輸出頻率進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整補(bǔ)償為5.12×10-13，在本次實(shí)驗(yàn)中，為了測(cè)試單頻接收機(jī)授時(shí)性能，只在前期準(zhǔn)備工作中對(duì)銣鐘頻率進(jìn)行校準(zhǔn)，在實(shí)際授時(shí)工程中，對(duì)銣鐘頻率不再進(jìn)行調(diào)整操作，只對(duì)接收機(jī)進(jìn)行時(shí)間調(diào)整操作來(lái)實(shí)現(xiàn)接收機(jī)授時(shí)功能。

為了進(jìn)一步評(píng)估載波相位測(cè)量值補(bǔ)償之后的效果，取時(shí)間誤差測(cè)量值單差，在時(shí)間調(diào)整時(shí)刻對(duì)單差計(jì)算值進(jìn)行補(bǔ)償以保證單差計(jì)算的正確性，對(duì)定位后的時(shí)間誤差測(cè)量值進(jìn)行分析，效果曲線如圖3所示。

圖3 時(shí)間誤差測(cè)量單差曲線

從圖中曲線可以看出，在時(shí)間調(diào)整時(shí)刻，時(shí)間誤差測(cè)量值存在異常變化量，對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行分析。

在工程應(yīng)用中，為了計(jì)算載波相位測(cè)量值，實(shí)際測(cè)量的是在計(jì)算時(shí)間內(nèi)載波向量變化值也就是平均多普勒[12]計(jì)算值fd，此時(shí)假設(shè)實(shí)際接收頻率fin由于多普勒影響發(fā)生變化：

fin=fout+fd。

(5)

實(shí)際下變頻后的中頻信號(hào)頻率為fbin：

fbin=fb+fd。

(6)

由此可以推出

fd=fbin-fb=Φk-Φk-1。

(7)

在實(shí)際應(yīng)用中fbin計(jì)算并不是理論值，由于本地時(shí)鐘芯片頻率存在誤差，不可能得到非常精確的整秒測(cè)量值，所以fbin相對(duì)于實(shí)際理論值存在一個(gè)相對(duì)誤差，這一誤差最終會(huì)反饋到接收機(jī)測(cè)量時(shí)間誤差上，且不會(huì)影響接收機(jī)的定位結(jié)果，這也是接收機(jī)授時(shí)操作的原理。

在接收機(jī)未進(jìn)行時(shí)間調(diào)整期間，fbin和fb存在相對(duì)穩(wěn)定的計(jì)算誤差，在圖4表現(xiàn)為高斯白噪聲。當(dāng)進(jìn)行時(shí)間調(diào)整時(shí)刻，調(diào)整時(shí)間為Δt，式(7)變?yōu)椋?/p>

fd=fbin-Δt*fbin-fb。

(8)

而理論fd的計(jì)算應(yīng)如下所示：

fd=fbin-Δt*fbin-(fb-Δt*fb)。

(9)

通過(guò)式(8)和式(9)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，計(jì)算得到的fd與理論值存在誤差項(xiàng)Δt*fb，這也就是造成圖4中時(shí)間調(diào)整時(shí)刻測(cè)量值單差出現(xiàn)突變的主要原因，將誤差修正到時(shí)間調(diào)整后補(bǔ)償公式中，將式(4)改為：

(10)

重新進(jìn)行接收機(jī)授時(shí)測(cè)試，對(duì)時(shí)間調(diào)整效果進(jìn)行評(píng)估，調(diào)整后的時(shí)間誤差測(cè)量值單差曲線如圖4所示。

圖4 改進(jìn)后時(shí)間誤差測(cè)量單差曲線

從圖4可以看出，通過(guò)對(duì)補(bǔ)償公式進(jìn)行進(jìn)一步修正，在圖3中出現(xiàn)的突變現(xiàn)象消失，在接收機(jī)時(shí)間調(diào)整時(shí)刻和未調(diào)整時(shí)刻的時(shí)間誤差測(cè)量值單差保持一致，這也符和時(shí)鐘鐘差和鐘漂特性。

上述測(cè)試時(shí)在工作時(shí)鐘為銣鐘，其精度較高，為了進(jìn)一步對(duì)上述理論進(jìn)行驗(yàn)證，使用通用恒溫晶振提供工作時(shí)鐘，對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析，當(dāng)使用式(4)進(jìn)行時(shí)間調(diào)整時(shí)刻載波相位補(bǔ)償時(shí)，其測(cè)試分析效果如圖5(a)所示，其均值為6.29 ns，標(biāo)準(zhǔn)方差為5.27 ns。

在同樣場(chǎng)景下，使用式(10)進(jìn)行時(shí)鐘調(diào)整時(shí)刻載波相位補(bǔ)償時(shí)，其測(cè)試分析效果如圖5(b)所示，其均值為5.38 ns，標(biāo)準(zhǔn)方差為2.95 ns。

(a)修正前時(shí)間誤差曲線

(b)修正后時(shí)間誤差曲線

由圖5進(jìn)一步證明，在實(shí)際工程應(yīng)用中，后一種載波相位補(bǔ)償才是更精確的補(bǔ)償策略。

3 結(jié)束語(yǔ)

介紹了接收機(jī)中載波相位平滑對(duì)接收機(jī)定位精度的提升效果，通過(guò)分析實(shí)現(xiàn)接收機(jī)授時(shí)的基本工作原理和搭建實(shí)際測(cè)試系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)工程實(shí)現(xiàn)中存在的時(shí)間調(diào)整畸變問(wèn)題，并提出解決思路和方案，對(duì)比修正后最終授時(shí)結(jié)果，證明調(diào)整后的授時(shí)方案更適合工程實(shí)現(xiàn)實(shí)際情況。