概率統(tǒng)計中常見的解題策略

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【摘要】對我們高中生而言，概率統(tǒng)計是數(shù)學學習內(nèi)容中重要的一部分.而在實際知識點考核過程中，我們常常會由于不會做這一類型的題而耽誤整個考試時間或降低考試總成績.因此，本文從概率統(tǒng)計某些典型例題出發(fā)，探討了方程法、公式法、枚舉法和幾何法等重要解題方法在概率統(tǒng)計中的應用，旨在給我國高中學生概率統(tǒng)計部分有關知識點的學習帶來更多的思考和啟迪.

【關鍵詞】概率統(tǒng)計;解題策略;方法研究

高中數(shù)學是我們在中學階段學習的重要課程之一，其在高考中的重要性不言而喻.因此，科學高效地學習高中數(shù)學，快速準確地解決數(shù)學學習及考核過程中的有關問題是學生、學校教師及父母們重點關注的問題.而在此過程中，我們高中生不僅應盡可能牢固地掌握方程、函數(shù)、不等式和概率統(tǒng)計等重要數(shù)學理論知識，更應通過系統(tǒng)科學的訓練進一步熟練解題技巧和方法，為提升數(shù)學解題能力、大幅度縮短做題時間打下堅實的基礎.

一、方程法

眾所周知，方程思想的系統(tǒng)學習是高中數(shù)學學習的重點，而在掌握高中概率統(tǒng)計有關性質(zhì)和方程思想的前提下，進一步將方程和概率問題進行結(jié)合，從而解決概率統(tǒng)計有關難題是我們這些高中學生概率統(tǒng)計學習的重要一步.例如，試驗人員將只有顏色區(qū)別的紅、黃、藍三種顏色的小球放入不透明口袋中，其中紅球有兩個，藍球有一個，現(xiàn)從中任意取出一個球是紅球的概率為12.若試驗人員第一次摸出一個球，在不放回的條件下再摸出一個球，試求兩次都摸到紅球的概率.在此題中，我們可先假設黃球的個數(shù)為x，從而根據(jù)摸出的紅球概率，列出相應方程求解x，并在此基礎上進一步利用列表或畫樹狀圖的方式來計算兩次都摸到紅球的概率.如圖1所示，此為試驗有關結(jié)果的樹狀圖.根據(jù)此圖，我們可進一步算出兩次都摸到紅球的概率為212，即16.

二、公式法

在高中概率統(tǒng)計的學習過程中，牢記概率統(tǒng)計有關加法公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式等的結(jié)構形式和使用條件等，可在一定程度上簡化概率統(tǒng)計有關問題的求解.例如，某種產(chǎn)品總數(shù)100個，合格品為90個，次品為10個.現(xiàn)在不放回地抽撿兩個產(chǎn)品的條件下，求兩次抽到的產(chǎn)品皆為合格品的概率.在此題中，假設A表示第一次抽檢為合格品這一事件，B表示第二次抽檢為合格品這一事件，則AB表示兩次抽檢皆為合格品這一事件.因此，我們可進一步利用公式P（AB）=P（A）P（B|A）=90100×8999≈0.81.

三、幾何法

四、結(jié) 語

總之，概率統(tǒng)計是高中數(shù)學知識體系中重要且?？嫉牟糠?，并且其考核題型往往靈活多變.因此，我們高中生應在盡可能牢固地學習和掌握概率統(tǒng)計有關基礎知識和相應性質(zhì)等的前提下，將解題技巧和基礎知識有效融合，充分利用數(shù)學模型法和合理推理法等方法技巧解題，為順利解決多變的概率統(tǒng)計問題打下堅實的基礎.

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