架起數(shù)學(xué)史成為提高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的橋梁

王清綠

【摘要】數(shù)學(xué)界有一項(xiàng)事物地位是舉足輕重的，那就是數(shù)學(xué)史.學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)史即是能夠掌握從古以來(lái)數(shù)學(xué)的發(fā)展，學(xué)生掌握后多數(shù)學(xué)的認(rèn)知理解程度就會(huì)更上一個(gè)臺(tái)階.所以，如果能夠在中學(xué)數(shù)學(xué)中合理利用數(shù)學(xué)史，發(fā)揮它該發(fā)揮的作用，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平自然會(huì)比以前突飛猛進(jìn).那么關(guān)鍵就是要在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上高效可行的利用數(shù)學(xué)史，此文介紹了兩種方法，那就是向?qū)W生將一些著名數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)事跡和在數(shù)學(xué)課上事跡運(yùn)用數(shù)學(xué)史的問題.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)史;中學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)業(yè)成績(jī);架起橋梁

目前眾所周知的是，數(shù)學(xué)史不僅僅是一部簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，它還能對(duì)數(shù)學(xué)教育發(fā)揮極其重要的作用.國(guó)家的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)明確指出，要竭盡全力地結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，向?qū)W生講解一些著名數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)事跡以及他們?cè)跀?shù)學(xué)領(lǐng)域上的卓越成就，從而能向?qū)W生傳遞一個(gè)信息，那就是數(shù)學(xué)對(duì)人類的向前進(jìn)步發(fā)展發(fā)揮了很大的作用.所以現(xiàn)在要做好的就是要在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上講解好數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生能有效吸收，筆者就這個(gè)問題從課堂的幾個(gè)重要步驟分析一下應(yīng)該如何在中學(xué)課堂上架起數(shù)學(xué)史這座橋.

一、導(dǎo)入新課程

導(dǎo)入新課程不能干巴巴地介紹新知識(shí).大家都知道，興趣愛好才能讓學(xué)生更積極主動(dòng)地去學(xué)習(xí).當(dāng)講到一個(gè)很抽象的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，不妨先向?qū)W生講一個(gè)數(shù)學(xué)史上相關(guān)的故事來(lái)作為鋪墊.舉個(gè)例子，當(dāng)學(xué)習(xí)圓周率的時(shí)候，教師完全可以向?qū)W生詳細(xì)地將一些中國(guó)古代數(shù)學(xué)家是怎樣將圓周率這一重大數(shù)學(xué)定理發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用的，學(xué)生聽完整個(gè)故事之后，學(xué)生就會(huì)中分體會(huì)到運(yùn)用“出入相補(bǔ)”的道理來(lái)求證圓周率的步驟，他們就能夠充分體會(huì)到數(shù)學(xué)定理的證明過程是多么得靈活，并不是很死板的，他們也能因此加深對(duì)圓周率的理解，就算是過了很久，他們也能清楚地記得圓周率.而且不光如此，講解數(shù)學(xué)史不光激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣還能自發(fā)積極地動(dòng)腦動(dòng)手思考[1]，學(xué)生還會(huì)從根源上去理解體會(huì)圓周率應(yīng)該如何應(yīng)用，怎樣去解決難題.如果采取這樣的教學(xué)方法，中學(xué)生今后的學(xué)習(xí)就會(huì)養(yǎng)成這樣的習(xí)慣.

又比如，學(xué)習(xí)平方差公式之前，可以先介紹國(guó)外的數(shù)學(xué)家是怎樣發(fā)現(xiàn)平方差公式的過程.教師在正式傳授教學(xué)內(nèi)容之前需要對(duì)學(xué)生介紹古希臘等周問題和婆什迦羅與平方差之間的關(guān)系，即相同邊數(shù)的等周多邊形中，等邊等角的多邊形是面積最大的[2]，再通過以4a為周長(zhǎng)的四邊形舉例來(lái)推導(dǎo)出平方差公式;這樣的話，在學(xué)習(xí)平方差公式之前，加入古代數(shù)學(xué)家是怎樣經(jīng)歷多年才推導(dǎo)出的公式，可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的不足，認(rèn)識(shí)到這個(gè)公式的推導(dǎo)是經(jīng)歷前人嘔心瀝血的，從而他們能在學(xué)習(xí)的時(shí)候越發(fā)珍惜這份來(lái)之不易的公式.

二、學(xué)習(xí)新知識(shí)

在向?qū)W生講解新知識(shí)的同時(shí)，也可以像學(xué)生介紹以前的數(shù)學(xué)家在遇到同樣問題的時(shí)候是怎樣去解決這些問題的.舉個(gè)例子來(lái)說，當(dāng)講解到勾股定理的時(shí)候，不妨介紹數(shù)學(xué)家趙爽在遇到這個(gè)問題是怎樣將問題解決掉的.可以這樣對(duì)學(xué)生講，趙爽在解決這個(gè)問題的時(shí)候腦洞大開.他為了能夠證明勾股定理的正確性，將古代的一些代數(shù)上的等式知識(shí)運(yùn)用到了，而且用這些知識(shí)正確地證明了勾股定理這個(gè)幾何知識(shí).這樣的一個(gè)證明思路，在現(xiàn)在看來(lái)也是非常嚴(yán)謹(jǐn)非常明了的，在一千多年前就能做到代數(shù)與幾何的統(tǒng)一，是整個(gè)世界的第一例.他之后的數(shù)學(xué)家基本上都沿襲了這樣的一個(gè)治學(xué)風(fēng)格.例如后來(lái)的一個(gè)數(shù)學(xué)家劉徽，為了證明勾股定理，同樣地用到了用形來(lái)證明數(shù)的這個(gè)方法，細(xì)微的區(qū)別就是在幾何圖形的處理上有簡(jiǎn)單的差別.讓學(xué)生了解趙爽證明勾股定理的過程，不是就簡(jiǎn)單地讓他們知道這個(gè)知識(shí)，更重要的是讓學(xué)生能從中吸取經(jīng)驗(yàn)，了解古代數(shù)學(xué)家遇到這些問題時(shí)是怎樣解決的.

在實(shí)際教學(xué)的時(shí)候，還可以在這個(gè)基礎(chǔ)上在多介紹幾種證明方法，一來(lái)可以讓學(xué)生徹底掌握已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)，而來(lái)也可以引導(dǎo)學(xué)生從用更多的方法去證明勾股定理.

三、鞏固與練習(xí)

想要完全掌握新知識(shí)，一個(gè)萬(wàn)萬(wàn)不可少的部分就是知識(shí)的鞏固與練習(xí).很顯然在這個(gè)時(shí)候講數(shù)學(xué)史滲透入其中也是完全可以的，舉個(gè)例子，當(dāng)需要對(duì)一元一次方程進(jìn)行鞏固的時(shí)候，就可以用到一下的文言文，“隔房悄聽友分錢，人與錢數(shù)皆不知.一人七兩余四兩，人均九兩則少半”.

教學(xué)生時(shí)，教師要帶著學(xué)生去理解文言文，那便是：在屋里聽見隔壁有幾個(gè)人在分錢，但是不知道有多少人多少錢，知道的是如果一人得七兩錢，會(huì)多出四兩錢，如果一人分九兩錢，那就會(huì)少八兩錢.問題就是有多少個(gè)人，多少兩錢.

教師也不能局限思維，可以把數(shù)學(xué)史中的那些學(xué)生能解決的問題全部羅列出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生用自己學(xué)習(xí)到的知識(shí)去解決這些問題，這樣的話，學(xué)生就會(huì)在這個(gè)自己解決問題的過程中深刻體會(huì)到古代數(shù)學(xué)家的體會(huì)了，學(xué)生就能用到數(shù)學(xué)家的方法解決問題.當(dāng)面對(duì)現(xiàn)在的難題時(shí)，他們就可以全面運(yùn)用自己已經(jīng)學(xué)到的知識(shí)，解決這些問題.

四、布置作業(yè)

布置作業(yè)的時(shí)候，給學(xué)生指定一些參考參考資料，要求學(xué)生查閱這些資料，比如說，很多的名人傳記、科學(xué)前沿、數(shù)學(xué)專題等，這些文獻(xiàn)能使學(xué)生思維拓展，見識(shí)更多，更能激起對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的渴望.比如學(xué)生學(xué)習(xí)完用字母表示數(shù)之后，布置一份課后作業(yè)，那就是了解古印度數(shù)學(xué)家的字母表示、古埃及數(shù)學(xué)家的字母表示等等.

五、結(jié)束語(yǔ)

將數(shù)學(xué)史這個(gè)高效的元素加入課堂中，從而架起一座橋梁，這座橋梁就能讓中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)能夠到達(dá)一個(gè)更高的層次，這不光是一個(gè)教學(xué)任務(wù)，這更是幫助學(xué)生全面發(fā)展的一項(xiàng)重要措施，需要引起高度重視.這座橋梁需要更加堅(jiān)固.

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊文倩.湘教版初中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史的內(nèi)容分析及教學(xué)探究.[D].湘潭：湖南科技大學(xué)，2017.

[2]周理國(guó).運(yùn)用數(shù)學(xué)史創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境的探討.[J].教育，2016（8）：218.