反思，構(gòu)建深度思考的數(shù)學(xué)課堂

王學(xué)蘭

傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生總是被動(dòng)地接受知識(shí)，影響了他們學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性.反思，是一種行為能力，學(xué)生通過檢查考查自己的行動(dòng)，理性地解釋知識(shí)的發(fā)生規(guī)律.學(xué)生既要學(xué)會(huì)，更要會(huì)學(xué)，在反思中逐漸養(yǎng)成主動(dòng)思考、主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，將學(xué)習(xí)與思考結(jié)合起來，將動(dòng)手與動(dòng)腦結(jié)合起來，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，提高他們的創(chuàng)造能力.

一、留有自主時(shí)間，提供反思機(jī)會(huì)

很多高中生將大量的時(shí)間用在做題上，他們片面地認(rèn)為預(yù)習(xí)會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，其實(shí)，教師若提前發(fā)放導(dǎo)學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生從預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)疑難，并將問題帶入課堂，這樣聽課才能有的放矢，使自己的思維變得更加活躍，視野更加開闊.

另外，對于導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)，教師要精心研讀、反復(fù)推敲，要全面了解學(xué)生，從學(xué)生的角度去分析問題，針對學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，合理安排教學(xué)內(nèi)容，對學(xué)生的學(xué)習(xí)起導(dǎo)向作用.教師要借助問題引導(dǎo)學(xué)生思考，淺顯的知識(shí)可以讓學(xué)生去自己思考、自己感悟，從而獲得深入的思考.

二、提示形成過程，培養(yǎng)反思習(xí)慣

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)概念的發(fā)生與應(yīng)用過程，通過反思概念間的相似屬性，聯(lián)想、遷移反思概念的形成過程.如在學(xué)習(xí)蘇教版必修一“函數(shù)的奇偶性”內(nèi)容時(shí)，教師可讓學(xué)生回顧一下初中學(xué)過的軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義、對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，并以動(dòng)畫形式播放軸對稱圖形形成的過程，讓學(xué)生說說最終圖形的特點(diǎn).在生活和大自然中有哪些圖形具有這樣的特點(diǎn)？如果將圖形看成一個(gè)整體，這些圖形有什么特點(diǎn)？教師要給學(xué)生留有充分討論交流的時(shí)間，讓他們通過反思表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并在必要時(shí)給予恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓他們在反思中形成探索的方法.可讓學(xué)生用特殊值求函數(shù)f（x）=x2的值，然后讓學(xué)生說說有何發(fā)現(xiàn)？學(xué)生通過反思，從表格中會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù).教師順勢讓學(xué)生討論：什么樣的函數(shù)是偶函數(shù)？偶函數(shù)有何特征？然后引導(dǎo)學(xué)生比較函數(shù)y=f（x）與g（x）=1/x的圖像，讓學(xué)生討論它們有何共同特征？當(dāng)自變量任取一對相反數(shù)時(shí)，函數(shù)值有何特征？什么樣的函數(shù)叫奇函數(shù)？部分學(xué)生不能準(zhǔn)確地說出函數(shù)的概念，教師要引導(dǎo)學(xué)生反思概念的內(nèi)涵與外延，洞悉概念的本質(zhì).在定理教學(xué)中，教師要改變學(xué)生“一背二套”機(jī)械運(yùn)用公式的現(xiàn)象，要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的再創(chuàng)造過程，反思定理公式的推理證明，反思公式的應(yīng)用條件，反思其逆向是否成立，如此就能讓學(xué)生深入理解、掌握定理分式的使用.如反思零點(diǎn)定理存在滿足的條件：函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，且f（a）·f（b）<0，兩者缺一不可.很多學(xué)生往往因忽視條件而出現(xiàn)解題錯(cuò)誤.部分學(xué)生學(xué)完定理后，不深究定理的來龍去脈，不去思考逆向是否成立，導(dǎo)致掉入出題者的“陷阱”.學(xué)生只有具有反思的意識(shí)，才會(huì)在出現(xiàn)類似習(xí)題時(shí)不至于亂了陣腳.

三、借助思維導(dǎo)圖，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)

思維導(dǎo)圖能借助于關(guān)鍵詞、文字、顏色、形狀等將不同級(jí)別的主題鏈接起來，表達(dá)自己對知識(shí)的理解.思維導(dǎo)圖具有條理性、開放性，能讓頭腦的想象更加清晰，記憶更有條理.學(xué)生在繪制的過程中能了解自己對知識(shí)的掌握程度，從而對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行有效的修正，促進(jìn)他們對自我認(rèn)知結(jié)構(gòu)的反思、重構(gòu).一些學(xué)生常抱怨自己一聽就懂、一做就錯(cuò)，不能靈活地運(yùn)用定理公式，其實(shí)他們的知識(shí)結(jié)構(gòu)零散混亂，沒有形成完善的網(wǎng)絡(luò).而數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)，且邏輯性強(qiáng)，知識(shí)環(huán)環(huán)相扣，如果學(xué)生對數(shù)學(xué)概念缺乏深入的理解，就不能靈活地運(yùn)用知識(shí).思維導(dǎo)圖以圖文并茂的方式直觀地呈現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)，讓左右腦得到均衡發(fā)展，從而建構(gòu)完善的知識(shí)體系.

學(xué)生所學(xué)的知識(shí)逐漸增多，而知識(shí)也具有一定的分散性，這給解題帶來一定的困難.思維導(dǎo)圖能讓信息變得清晰，學(xué)生可以一目了然地理解知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而調(diào)動(dòng)知識(shí)儲(chǔ)備，建構(gòu)知識(shí)體系，提高解題效率.

四、強(qiáng)化解題指導(dǎo)，提升反思能力

學(xué)生只有進(jìn)行深思考，去檢驗(yàn)解題過程，弄清題目與結(jié)論之間存在的關(guān)系，才能把握解題的關(guān)鍵，將未知轉(zhuǎn)化為已知.另外要挖掘題目中隱含的條件，構(gòu)建已知條件與目標(biāo)之間的關(guān)系，使思路變得更富有條理性.在解題后，教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧解題過程，思考所用的方法，看有沒有更好的解決方案，對知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重新梳理，使解題變得精確化、概括化.有效的方法能使解題變得更簡便，學(xué)生要反思數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，能對思想方法有更深的體會(huì).學(xué)生在做題后要反思題目是否還有其他解法，要針對錯(cuò)誤反思錯(cuò)因，分析得失，梳理知識(shí)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn).

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引領(lǐng)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，審視問題、消化知識(shí)、掌握方法，從而構(gòu)建深度思考的數(shù)學(xué)課堂.