高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)

尹保全

摘要：數(shù)學(xué)運(yùn)算絕不是簡(jiǎn)單的計(jì)算過(guò)程，而是根據(jù)一個(gè)問(wèn)題思考和理解另一個(gè)問(wèn)題的過(guò)程.學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)通過(guò)準(zhǔn)確、標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)思維認(rèn)清數(shù)學(xué)本質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從而達(dá)到培養(yǎng)核心素養(yǎng)的目標(biāo).本文圍繞運(yùn)算能力這一內(nèi)容，結(jié)合核心素養(yǎng)知識(shí)，討論如何更好地提高學(xué)生的運(yùn)算能力，從而提高學(xué)習(xí)效率.

關(guān)鍵字：高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)預(yù)算能力

由于高中數(shù)學(xué)的知識(shí)難度偏高，因此一般采取傳統(tǒng)思想即一言堂和題海鞏固提高等方法.雖然在有限的時(shí)間內(nèi)教師可以通過(guò)一言堂的方式順利完成任務(wù)，但由于師生之間存在嚴(yán)重的兩極分化，學(xué)生無(wú)法全面表現(xiàn)個(gè)人觀點(diǎn)與疑問(wèn)，很難獲得深層次的教學(xué)效果.因此，教師需要利用核心素養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.

一、深刻理解概念，鞏固運(yùn)算基礎(chǔ)

當(dāng)前，我國(guó)數(shù)學(xué)教育依然將考試作為核心，全部工作的開(kāi)展都圍繞成績(jī).這樣的教學(xué)目標(biāo)不注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，導(dǎo)致學(xué)生一味做題，卻忽視了能力的發(fā)展，無(wú)法在實(shí)際生活中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.開(kāi)展題海戰(zhàn)術(shù)，不斷強(qiáng)化練習(xí)雖然有利于學(xué)生迅速掌握知識(shí)，但往往令學(xué)生感到學(xué)習(xí)疲勞，不能理解每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的精髓內(nèi)容.

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中概念教學(xué)發(fā)揮了至關(guān)重要的作用.對(duì)概念的準(zhǔn)確理解是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算素養(yǎng)的根基，大多數(shù)學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤的原因是理解概念時(shí)出現(xiàn)偏差或存在片面性.因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師必須講透概念，通過(guò)舉例使學(xué)生對(duì)概念的理解持續(xù)強(qiáng)化.

二、結(jié)合數(shù)學(xué)思想，創(chuàng)新教學(xué)方法

新課標(biāo)提出高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中應(yīng)具有觀察、概括與推理的能力，因此，教師在教學(xué)過(guò)程中要不斷地對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行啟發(fā)，使學(xué)生不斷改進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)并形成較強(qiáng)的遷移能力.

比如，在直角坐標(biāo)系xOy中，圓心是點(diǎn)A（1，0），不等半徑的一系列圓相切于直線mx-y-2m-1=0（m∈R），求：一系列圓中最大半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.針對(duì)這一題目，教師可引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)方面解決問(wèn)題，一是按照基本思考開(kāi)展，通過(guò)直線和圓的位置關(guān)系特點(diǎn)，獲得有關(guān)圓半徑的表達(dá)式r=|m+1|m2+1，采取代數(shù)法獲得最大數(shù)值;二是借用數(shù)形結(jié)合的理念，對(duì)方程表達(dá)式的特點(diǎn)觀察，繪制圖像，了解到與圓半徑最大值要求相符的相當(dāng)于定點(diǎn)到圓心的距離.這種創(chuàng)新的數(shù)學(xué)思想有利于學(xué)生更加深入地鉆研數(shù)學(xué)，培養(yǎng)其核心素養(yǎng).

三、培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)

學(xué)生擁有較強(qiáng)的思維能力才可以較好地開(kāi)展學(xué)習(xí).教師必須積極提升這一能力，進(jìn)一步提高運(yùn)算水平.首先應(yīng)培養(yǎng)正確的思維習(xí)慣，從而為提升學(xué)生的思維品質(zhì)奠定基礎(chǔ)，使學(xué)生更加嚴(yán)謹(jǐn)且靈活地進(jìn)行思考.

我們一般所指的嚴(yán)謹(jǐn)思維是指掌握科學(xué)方法解決問(wèn)題，所以必須注重強(qiáng)化練習(xí)，進(jìn)一步掌握解題思路，在這一前提下幫助學(xué)生全方位思考問(wèn)題.比如在例題中，已知：函數(shù)f（x）=ex，g（x）=x-m，m∈R.當(dāng)m=0時(shí)，證明ef（x-2）>g（x）.學(xué)生在解答這一問(wèn)題時(shí)，容易被題目表面現(xiàn)象迷惑，可以理解為在不等式兩邊取自然對(duì)數(shù)后構(gòu)造函數(shù)φ（x）=ex-2-lnx，記φ（x）的導(dǎo)函數(shù)為t（x），t（x）對(duì)域兩端的函數(shù)數(shù)值異號(hào)進(jìn)行定義，也可以理解為t（1）=1e-1<0，t（2）=12>0，t（x）在（0，+∞）上有唯一的零點(diǎn)x?0，且0

四、提高計(jì)算速度，培養(yǎng)一題多解思維

學(xué)生通過(guò)一題多解可以提高運(yùn)算能力，如此可以更加深入地理解與認(rèn)識(shí)理論知識(shí).比如，在不等式性質(zhì)學(xué)習(xí)中，很多題目都可以通過(guò)各種方法進(jìn)行解答.比如已知0

參考文獻(xiàn)：

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