基于DIHPB 技術(shù)的高應(yīng)變率剪切測試方法*

劉 宇，許澤建，湯忠斌，張煒琪，黃風(fēng)雷

（1. 北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；2. 西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，陜西 西安 710072）

金屬材料在受到爆炸、沖擊、侵徹及高速切削等高應(yīng)變率載荷時(shí)，往往處于剪切主導(dǎo)的應(yīng)力狀態(tài)，并進(jìn)而引發(fā)失效。在上述過程中，材料的剪應(yīng)變率有時(shí)可以達(dá)到105s-1。因此，對金屬材料在高應(yīng)變率下剪切力學(xué)性能及失效機(jī)理的研究，具有重要的科學(xué)意義及工程價(jià)值[1-3]。

為研究材料的動(dòng)態(tài)剪切性能，Baker 等[4]首次提出了Hopkinson 扭桿裝置。采用該方法，可以獲得材料在動(dòng)態(tài)加載下的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線，剪應(yīng)變率一般在103s-1量級[5-7]。此外，還可以采用分離式霍布金森壓桿（SHPB）技術(shù)對不同形狀的試樣進(jìn)行加載，使其局部發(fā)生剪切變形，從而獲得材料的動(dòng)態(tài)剪切性能。例如，Hartmann 等[8]提出的帽型試樣被廣泛用于材料絕熱剪切帶的測試研究[9-11]。但是，采用該試樣很難獲得均勻變形場和純剪切的應(yīng)力狀態(tài)，因此難以準(zhǔn)確測得材料的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線[12]。Rusinek 等[13]利用改進(jìn)的SHPB 實(shí)驗(yàn)裝置對雙剪切試樣進(jìn)行了動(dòng)態(tài)剪切測試，但是需要通過數(shù)值模擬對所測的參數(shù)進(jìn)行修正。Rittle 等[14]利用預(yù)制刻槽的圓柱試樣，對材料在壓縮-剪切狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行測試。Guo 等[15]采用改進(jìn)的微型壓桿裝置，對雙剪切試樣進(jìn)行加載，獲得材料的剪切性能。近年，許澤建等[16-17]提出了一種新型雙剪切試樣，可以在傳統(tǒng)SHPB 裝置下獲得104s-1以上的剪應(yīng)變率，對材料在剪切載荷下的塑性流動(dòng)及失效行為[18-19]進(jìn)行研究。

直撞式霍布金森壓桿（DIHPB）技術(shù)在傳統(tǒng)的SHPB 中，去掉入射桿而使子彈直接撞擊試樣，從而避免入射桿彈性對子彈速度的限制以獲得更高的應(yīng)變率。例如：Gorham[20]利用DIHPB 系統(tǒng)，測量了銅在105s-1應(yīng)變率下的壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線；Dharan 等[21]和Zhao[22]分別采用該方法對鋁和混凝土類材料的壓縮特性進(jìn)行了研究；陶俊林等[23-24]對DIHPB 方法進(jìn)行了數(shù)值模擬及理論分析。本文中，基于近期提出的新型雙剪切試樣，采用DIHPB 技術(shù)對603 鋼進(jìn)行高應(yīng)變率下的動(dòng)態(tài)剪切測試，并與SHPB 實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。采用數(shù)值模擬驗(yàn)證該方法的準(zhǔn)確性，并對該方法的適用條件進(jìn)行分析。

1 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)材料為603 裝甲鋼，所采用的雙剪切試樣及配套夾具見圖1。雙剪切試樣具有一個(gè)加載端和兩個(gè)支撐端，他們之間是兩個(gè)對稱的剪切區(qū)，本文中使用的剪切區(qū)寬度為0.5 mm。

實(shí)驗(yàn)所用DIHPB 系統(tǒng)包括子彈、透射桿和能量吸收裝置。子彈長度為50 和20 mm，透射桿長度為500 mm，子彈和透射桿直徑均為19 mm；子彈材料為18Ni 鋼，透射桿材料為7075 鋁合金，透射桿上的應(yīng)變信號(hào)由應(yīng)變片測得。實(shí)驗(yàn)中，采用激光測速裝置對子彈初速度進(jìn)行測量。先通過標(biāo)尺對電壓和位移的對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行標(biāo)定，再根據(jù)子彈經(jīng)過時(shí)的電壓曲線計(jì)算子彈的初速度。由測試結(jié)果可知，子彈在接觸試樣前后的速度變化較小，因此可近似認(rèn)為子彈在撞擊過程的速度為恒定值。該方法的實(shí)驗(yàn)原理如圖2 所示。

圖1 新型雙剪切試樣及夾持裝置示意圖Fig. 1 Illustration of NDSS sample and fixture

圖2 DIHPB 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)原理圖Fig. 2 Illustration of experimental system

根據(jù)一維應(yīng)力波理論，有：

式中： ρT、cT分別為透射桿的密度和彈性波速。

由式（1）～（5）可知，試樣的剪應(yīng)變率、剪應(yīng)變和剪應(yīng)力分別為：

因此，根據(jù)式（6）～（8），可由實(shí)驗(yàn)測得的透射應(yīng)變信號(hào)和子彈初速度，得到試樣的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線。

由于603 鋼屈服應(yīng)力約為800 MPa，密度ρs為7.8 g/cm3，彈性波速cs為5 189 m/s。根據(jù)假設(shè)，由σ=ρscsvc，可知603 鋼試樣加載端發(fā)生屈服的臨界子彈速度vc約為19.77 m/s。當(dāng)撞擊速度超過該值時(shí)，試樣的加載端會(huì)發(fā)生塑性變形，此時(shí)由式（7）計(jì)算得到的剪應(yīng)變會(huì)存在一定誤差。因此，采用上述方法測試材料的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線時(shí)，子彈速度不應(yīng)高于臨界速度vc。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

分別在不同子彈速度下進(jìn)行了沖擊剪切測試，實(shí)驗(yàn)前后的典型試樣形貌見圖3。圖中對比了未加載及在9.52 和72.79 m/s 速度下加載后的試樣。在兩種加載速度下試樣剪切區(qū)均發(fā)生斷裂；在9.52 m/s 加載速度下，試樣加載端未發(fā)生塑性變形，但在72.79 m/s 速度下試樣的加載端發(fā)生了明顯的塑性變形。圖4 為在4 種加載速度下由透射桿上的應(yīng)變片測得的應(yīng)變曲線。只有1.96 m/s 速度下試樣未發(fā)斷裂，因此該速度下得到的透射應(yīng)變脈寬明顯大于其他曲線。此外，隨著子彈速度的增加透射應(yīng)變的脈寬逐漸減少，這說明隨著加載速度的增大，試樣發(fā)生斷裂的時(shí)間逐漸縮短。在以上速度下獲得的603 鋼剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線見圖5。

圖3 603 鋼實(shí)驗(yàn)前后的試樣Fig. 3 Specimens of 603 steel before and after experiment

圖4 不同加載速度下的透射應(yīng)變曲線Fig. 4 Transmission strain curves of 603 steel at different projectile velocities

圖5 不同應(yīng)變率下的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線Fig. 5 Shear stress-shear strain curves of 603 steel at different strain rates

由圖5 可知，603 鋼的流動(dòng)應(yīng)力存在明顯的應(yīng)變率效應(yīng)。隨著應(yīng)變率的增加，實(shí)驗(yàn)曲線幅值逐漸升高。當(dāng)應(yīng)變率為1 500 s-1時(shí)，剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線的流動(dòng)應(yīng)力段較短,穩(wěn)定段幅值約為642 MPa。當(dāng)應(yīng)變率為16 000 s-1時(shí)，曲線初始段出現(xiàn)明顯的尖峰，但此后的流動(dòng)段較穩(wěn)定，幅值約為730 MPa。曲線初始段的峰值可能是由壓桿端部的橫向慣性效應(yīng)而引起的波形彌散，該現(xiàn)象隨著應(yīng)變率的增加而趨于明顯。當(dāng)應(yīng)變率超過28 000 s-1時(shí)，曲線沒有明顯的流動(dòng)段而只有兩個(gè)峰值，且第2 個(gè)峰值明顯較低。結(jié)合實(shí)驗(yàn)觀測可知，第2 個(gè)波峰由試樣的失效造成，即材料在該處發(fā)生剪切破壞，因此剪應(yīng)力此后呈現(xiàn)迅速下降趨勢。此外，隨著加載速度的提高，曲線上升沿的斜率逐漸減小。這是由于，在較高的加載速度下材料在初始階段的變形速度也相應(yīng)較高，因此材料的剪應(yīng)力在到達(dá)第1 個(gè)峰值時(shí)的應(yīng)變值也相對較大。

為了驗(yàn)證DIHPB 系統(tǒng)的準(zhǔn)確性，使用相同的雙剪切試樣在SHPB 系統(tǒng)下測得近似應(yīng)變率下的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線，并與DIHPB 結(jié)果進(jìn)行對比，如圖6 所示。在應(yīng)變率接近16 000 s-1時(shí)，由SHPB 和DIHPB 系統(tǒng)測得的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線在流動(dòng)段吻合較好，但SHPB 曲線的上升沿斜率大于DIHPB 曲線。在剪應(yīng)變率接近30 000 s-1時(shí)，兩條曲線均存在兩個(gè)波峰，而且峰值較接近，但DIHPB 曲線的峰值明顯偏后于SHPB 曲線。為分析該現(xiàn)象，將不同測試系統(tǒng)下獲得的應(yīng)變率曲線進(jìn)行對比（見圖7）?？梢钥闯觯珼IHPB 方法在加載過程中剪應(yīng)變率先由大變小并趨于穩(wěn)定，而SHPB 方法中剪應(yīng)變率由零上升至峰值并趨于穩(wěn)定，即初始階段DIHPB 方法獲得的剪應(yīng)變較大，這就導(dǎo)致DIHPB 曲線上升沿斜率明顯小于SHPB 曲線。但是由圖7 可知，由SHPB 和DIHPB 方法獲得的應(yīng)變率曲線均能達(dá)到穩(wěn)定階段，說明兩種方法下均能獲得較恒定的剪應(yīng)變率。另外，當(dāng)只考慮材料的塑性流動(dòng)階段時(shí)，兩種方法所測得的結(jié)果具有較好的一致性。

圖6 DIHPB 及SHPB 方法在相似應(yīng)變率下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig. 6 Comparison of shear stress-shear strain curves between DIHPB and SHPB systems at close strain rates

圖7 DIHPB 及SHPB 方法的應(yīng)變率曲線對比Fig. 7 Comparison of shear strain rate curves between DIHPB and SHPB systems

圖8 603 鋼高速加載下的剪應(yīng)力曲線Fig. 8 Shear stress curves of 603 steel at higher projectile velocities

在更高的加載速度下獲得的剪應(yīng)力曲線與17.80 m/s 下的曲線對比，如圖8 所示。在17.80 m/s 加載速度下，剪應(yīng)力曲線仍然存在兩個(gè)峰值；當(dāng)加載速度分別提高到52.37 和72.79 m/s時(shí)，試樣加載端已出現(xiàn)塑性變形，可觀察到兩條曲線均只有1 個(gè)峰值。這是由于，在較高的撞擊速度下，材料在加載波的上升沿即發(fā)生失效。而且由于，隨著應(yīng)變率的增加材料內(nèi)的絕熱溫升現(xiàn)象更加明顯，導(dǎo)致剪應(yīng)力峰值隨著加載速度的增加而逐漸減小。同時(shí)可知，在較高的加載速度下，由于試樣迅速失效（＜20 μs），因此加載過程并未達(dá)到恒定的應(yīng)變率；另外，此時(shí)試樣內(nèi)部的應(yīng)力分布尚未均勻，試樣兩端難以達(dá)到受力平衡，因此由式（8）得到的剪應(yīng)力也存在誤差。由以上分析可知，在采用DIHPB 方法對該雙剪切試樣進(jìn)行加載時(shí)，當(dāng)加載速度超過臨界速度以后，很難獲得準(zhǔn)確的材料參數(shù)，必須借助數(shù)值模擬對受力情況進(jìn)行具體分析。

3 數(shù)值模擬

為進(jìn)一步驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，采用有限元軟件ABAQUS/Explicit 對DIHPB 實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行了數(shù)值模擬。模擬采用三維實(shí)體模型，包括子彈、試樣、夾具及透射桿，模型的幾何尺寸、位置關(guān)系及接觸情況與實(shí)際情況一致。通過對子彈施加實(shí)測的預(yù)定義速度對試樣進(jìn)行加載，各接觸面的接觸關(guān)系均為“硬”接觸。子彈、夾具和透射桿均采用C3DR8 六面體縮減積分單元；考慮到試樣發(fā)生剪切變形時(shí)存在明顯的局部溫升，因此試樣采用C3D10MT 四面體位移溫度耦合單元，同時(shí)對試樣剪切區(qū)的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，見圖9。試樣的預(yù)定義溫度場為298 K。

圖9 有限元模型及網(wǎng)格劃分情況Fig. 9 Finite element model and meshing

由于撞擊桿不發(fā)生塑性變形，因此定義為彈性材料；試樣和透射桿則采用Johnson-Cook 熱黏塑性本構(gòu)模型，本構(gòu)關(guān)系如下：

表1 模擬中的材料本構(gòu)Table 1 Material constants for Johnson-Cook model

表2 模擬中的材料物理參數(shù)Table 2 Material parameters used in finite element simulation

為了驗(yàn)證在實(shí)驗(yàn)過程中試樣兩端面的受力平衡，在模擬結(jié)果中輸出撞擊桿與透射桿端面的受力曲線，如圖10 所示?？梢钥闯?，在不同加載速度條件下，試樣兩端受力過程接近平衡。在17.80 m/s 時(shí)，加載的初始階段由于試樣中的應(yīng)力波尚未達(dá)到均勻傳播，因此導(dǎo)致兩端的受力存在一定差別，隨著應(yīng)力波多次反射試樣兩端的受力逐漸趨于平衡。

圖10 模擬中撞擊桿及透射桿端面的受力曲線Fig. 10 Force curves at projectile and transmitter bar ends in simulation

透射桿中應(yīng)變信號(hào)的模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比見圖11，模擬與實(shí)驗(yàn)曲線的幅值吻合較好。兩條曲線都具有兩個(gè)明顯的峰值，實(shí)驗(yàn)曲線在第2 個(gè)峰值以后迅速降為零，這是由于試樣在實(shí)驗(yàn)過程發(fā)生斷裂而導(dǎo)致的；由于在模擬中并未考慮材料的失效，因此模擬曲線未出現(xiàn)迅速下降。將實(shí)驗(yàn)測得的剪應(yīng)力、剪應(yīng)變轉(zhuǎn)化為等效應(yīng)力和等效應(yīng)變：

并比較實(shí)驗(yàn)和模擬得到的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線和等效應(yīng)力-等效應(yīng)變曲線，如圖12 所示。由于實(shí)驗(yàn)結(jié)果是由透射桿上測得的應(yīng)變信號(hào)得到的，因此實(shí)驗(yàn)曲線存在由應(yīng)力波的傳播而引發(fā)的波動(dòng)；而模擬曲線是由試樣剪切區(qū)所有單元計(jì)算結(jié)果的平均值獲得的，因而表現(xiàn)出較平滑的特征。但是，由模擬得到的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線和等效應(yīng)力-等效應(yīng)變曲線的幅值均與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，說明DIHPB 系統(tǒng)測得的動(dòng)態(tài)剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線具有較好的準(zhǔn)確性。

圖11 透射桿應(yīng)變曲線的模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig. 11 Comparison of transmission strain curves between experimental and simulation results

圖12 應(yīng)力-應(yīng)變曲線的模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig. 12 Comparison of stress-strain curves between experimental and simulation results

當(dāng)子彈速度超過臨界加載速度時(shí)，由于試樣加載端將發(fā)生塑性變形，因此試樣的實(shí)際響應(yīng)必須通過數(shù)值模擬獲得。例如，當(dāng)子彈速度為72 m/s 時(shí)，對實(shí)測結(jié)果和模擬得到的透射桿應(yīng)變信號(hào)的第1 個(gè)波峰進(jìn)行對比，如圖13 所示。由圖13 可知：兩曲線在前期吻合較好，且出現(xiàn)峰值的時(shí)刻較一致；但在約11 μs 時(shí)兩曲線發(fā)生分離，且模擬結(jié)果大于實(shí)測結(jié)果。這可能是由于，在實(shí)際加載下材料在高速剪切過程中產(chǎn)生了絕熱剪切帶或微裂紋等形式的損傷，但模擬中并未考慮材料的損傷及失效，從而引起實(shí)驗(yàn)曲線低于模擬結(jié)果。

圖13 透射桿應(yīng)變的模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig. 13 Comparison of transmitted strain curves between experimental and simulation results

4 結(jié) 論

采用DIHPB 加載技術(shù)對新型雙剪切試樣進(jìn)行了沖擊加載，獲得了603 鋼在高應(yīng)變率下的動(dòng)態(tài)剪切特性。通過與SHPB 測試結(jié)果及有限元模擬結(jié)果的對比分析，驗(yàn)證了該方法的有效性。主要結(jié)論如下。

（1）基于DIHPB 系統(tǒng)測試方法，使用近年來提出的新型雙剪切試樣得到了603 鋼在剪應(yīng)變率1 500～33 000 s-1之間的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線。通過SHPB 對比試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)兩種方法下均能獲得較恒定的剪應(yīng)變率，但流動(dòng)應(yīng)力曲線的上升沿存在差別。當(dāng)只考慮材料的塑性流動(dòng)階段時(shí)，兩種方法所測得的結(jié)果具有較好的一致性。

（2）采用ABAQUS/Explicit 對DIHPB 方法的加載過程進(jìn)行了模擬。通過與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)兩者的透射應(yīng)變信號(hào)及應(yīng)力-應(yīng)變曲線均吻合較好，且試樣兩端滿足載荷平衡條件，進(jìn)一步驗(yàn)證了DIHPB 加載方法的可靠性。

（3）采用DIHPB 方法可以觀察到：603 鋼的流動(dòng)應(yīng)力存在明顯的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)，即隨著應(yīng)變率的增加而逐漸增加；但在較高的加載速度下，材料的失效應(yīng)力隨著加載速度的增加而出現(xiàn)降低趨勢。

（4）使用DIHPB 系統(tǒng)對新型雙剪切試樣進(jìn)行加載時(shí)應(yīng)注意：子彈速度應(yīng)低于臨界速度，否則由式（7）得到的剪應(yīng)變會(huì)存在一定誤差；當(dāng)子彈速度超過臨界速度，試樣兩端的受力情況也趨于復(fù)雜，可能引起試樣的受力平衡條件不再滿足，因此由式（8）得到的剪應(yīng)力也存在誤差。