節(jié)點法對初中物理電路故障的診斷研究

李茂泉

摘要：在初中階段，電路故障問題一般有兩種情況：一種情況是在某處發(fā)生斷路，另一種情況是在某處發(fā)生短路。對這類問題，教師往往不得要領(lǐng)。文章利用電路診斷理論，討論了上述問題，結(jié)果發(fā)現(xiàn)電路的診斷有規(guī)律可遵守。

關(guān)鍵詞：節(jié)點;支路;變換;逆

中圖分類號：G632.41? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號：1674-9324（2019）40-0218-02

近年來，在各種中考和初中學(xué)生物理的學(xué)習(xí)中，大量的電路故障問題進(jìn)入了學(xué)生的課本。由于教師在大學(xué)時沒有受過相應(yīng)的訓(xùn)練，給教學(xué)帶來了很大的困惑。筆者搜尋了幾所國內(nèi)著名的高校的課程設(shè)置，試圖找到問題的根源。在北大物理系，僅保留了現(xiàn)代電子電路基礎(chǔ)及實驗（1）課[1]，在北京師范大學(xué)物理系[2]，僅僅保留了電工學(xué)及實驗，電子線路兩門選修課程;在課程教學(xué)論研究生培養(yǎng)方案中（2016華東師大），電路類訓(xùn)練消失掉！可見，從大學(xué)本科到研究生的課程設(shè)計均沒有涉及故障診斷這一問題。由于初中學(xué)生思維特點，沒有系統(tǒng)的分析能力，加上中學(xué)電學(xué)實驗本來就不多，給這個問題的解決帶來了很大的困難。“教師難教，學(xué)生難學(xué)”，更關(guān)鍵的是，找不到一種有章可循的方法，老師之間的想法也難統(tǒng)一。其實這個問題，在電路學(xué)科中已有一定的理論基礎(chǔ)，主要是沒有引起注意。筆者閱讀了近年來我國中考的各種考綱及準(zhǔn)備材料，故障診斷是必考內(nèi)容，但授課老師的方法，還是分散的定性的處理，沒有系統(tǒng)處理方式，讓學(xué)生無法適從。對于初中老師來說，基本都受過電工技術(shù)訓(xùn)練，節(jié)點法比較適合他們的需要。

本文由理論基礎(chǔ)、計算例子、給予編題者對設(shè)計流程的建議、節(jié)點法應(yīng)用的討論等組成。

一、理論基礎(chǔ)

故障證實法是一類重要的電路診斷方法，起源于20世紀(jì)80年代，其核心思想是以證實故障的存在及定位為研究對象。補償法屬于其中的一類，其核心思想是，將電路發(fā)生的故障等價的考慮為電路導(dǎo)納或阻抗發(fā)生改變，通過外加補償電流源或電壓源的方式消除這種改變。如果不需要補償，說明沒有故障;需要補償，說明原電路有故障。

目前，補償法中比較成熟的有支路法、節(jié)點法、網(wǎng)絡(luò)分塊法、自測試法等四種[3]。初中物理的電路結(jié)構(gòu)比較簡單，如果僅僅要判斷短路與斷路，只要故障是單一的呈現(xiàn)的，這種方法就是有效的。

下面說明節(jié)點法的操作流程：（1）電路的導(dǎo)納矩陣計算。（2）電路的導(dǎo)納逆矩陣計算。（3）選擇可測試點。（4）代入測試點數(shù)值計算、判斷。（5）找出故障點。

二、計算例子

1.電路無故障情形。下面以一個并聯(lián)帶串聯(lián)的電路說明這種方法的應(yīng)用，為了討論問題方便，將元件及電源全部歸一化，即：所有電阻為1歐，電源為1伏，儀表量程適中。

選擇電源負(fù)極為參考點，電路獨立節(jié)點為，a，b兩點，將E，r用等效電流源代替，方向向左，計算兩點的導(dǎo)納與互納：

導(dǎo)納：與各點相連的串聯(lián)電路的總電阻倒數(shù)之和。

互納：任意兩個節(jié)點之間的支路總電阻倒數(shù)，前面取負(fù)號。

滿足條件（4），因此，與a，b相連的支路沒有故障，而且，由于測試點的數(shù)目等于電路的獨立節(jié)點數(shù)，因此，可以肯定電路沒有故障。本問題為了討論問題方便，有意將電路設(shè)計為有某種對稱性，這與實際問題是有差異的，應(yīng)當(dāng)注意。

2.電路有故障情形。原來電路結(jié)構(gòu)不變，改變參數(shù)后，重新計算。

在第二種情況下，電路設(shè)計參數(shù)靈活變化，比較符合實際問題，但是這僅僅是一種模擬計算，雖然改變了導(dǎo)納矩陣的對稱性，但不影響結(jié)論，更詳細(xì)的計算見文獻(xiàn)[3]。

三、給予編題者對設(shè)計流程的建議

首先用電路理論計算電路的正常電流、電壓值;改變其中某個電阻的值，或短路、及斷路這條支路，并將其設(shè)置為故障，但僅能在一條支路上;不能同時設(shè)置兩個故障，否則學(xué)生的思維發(fā)展水平達(dá)不到。

其次，要圍繞著有故障出現(xiàn)的問題出題，知識要符合學(xué)生的學(xué)識水平，避免學(xué)生思維偏差。

最后，對已有的其他來源的問題，要經(jīng)過檢驗再給學(xué)生完成，避免綜合性強的問題。

四、節(jié)點法應(yīng)用的討論

該方法可以進(jìn)行實驗驗證，也可通過理論設(shè)計，作為習(xí)題訓(xùn)練，避免盲目地設(shè)計問題，有利于統(tǒng)一教師思維，提高思維水平，但是，也應(yīng)當(dāng)注意該方法的應(yīng)用條件：

只能判斷單一的開路、短路、阻值變化故障。

節(jié)點有問題，是指與節(jié)點有關(guān)的支路有問題。

對開路、短路、阻值變化有效。

本研究有關(guān)的診斷例子，出自文獻(xiàn)[1]，其中考慮了獨立三節(jié)點問題，滿足條件（3）由此診斷出了故障，但由于初中問題一般不會到三個獨立節(jié)點問題，有難度，故沒有在此討論。另外，若電路中的支路數(shù)明顯多于節(jié)點數(shù)，可以考慮用支路法來診斷[3]，原理類似，不再闡述。

結(jié)論：該方法準(zhǔn)確可靠，使初中老師討論問題有章可循，有利于培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]北京大學(xué)物理系課程設(shè)置[EB/OL].

[2]北京師范大學(xué)物理系課程設(shè)置[EB/OL].

[3]唐人亨，模擬電子系統(tǒng)的自動故障診斷[M].北京：高等教育出版社，1991：92-122.