臨界應(yīng)力比下M24高強(qiáng)螺栓的常幅疲勞性能試驗(yàn)研究

焦晉峰，賈朋朋，劉 勇，劉建秋，雷宏剛

(1.太原理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，太原 030024；2.山東電力工程咨詢?cè)河邢薰?，?jì)南 250013)

構(gòu)架鋼管避雷針結(jié)構(gòu)，鑒于設(shè)計(jì)、加工和安裝簡便，被廣泛應(yīng)用于電網(wǎng)建設(shè)工程中[1]。作為超高壓變電站主要部件，構(gòu)架避雷針結(jié)構(gòu)是否穩(wěn)定運(yùn)行對(duì)變電站意義重大。端板高強(qiáng)螺栓連接作為構(gòu)架避雷針結(jié)構(gòu)合理節(jié)點(diǎn)型式，其節(jié)點(diǎn)受力性能直接關(guān)系到結(jié)構(gòu)安全?？紤]到構(gòu)架避雷針結(jié)構(gòu)高度偏高，構(gòu)件截面尺寸小，結(jié)構(gòu)整體側(cè)向剛度偏弱，屬于高柔結(jié)構(gòu)。當(dāng)構(gòu)架避雷針結(jié)構(gòu)位于強(qiáng)風(fēng)荷載地區(qū)或高烈度設(shè)防地區(qū)時(shí)，其端板高強(qiáng)螺栓連接處易發(fā)生疲勞失效，從而引起結(jié)構(gòu)斷裂倒塌[2-6]。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)螺栓連接疲勞性能進(jìn)行了試驗(yàn)和理論研究，其主要研究成果為：WANG et al[7-8]研究了螺栓連接的成孔方法和預(yù)拉力對(duì)疲勞壽命的影響；劉勝祥等[9]基于工程實(shí)例，數(shù)值模擬了風(fēng)機(jī)上高強(qiáng)度螺栓的力學(xué)性能，編制了其相關(guān)的疲勞計(jì)算程序；穆國煜[10]基于數(shù)值模擬主要探討了端板尺寸和螺栓預(yù)拉力兩個(gè)因素對(duì)其疲勞性能的影響；何玉林等[11]基于參數(shù)化數(shù)值模擬端板連接外加載荷與螺栓受力之間的關(guān)系，建立外加載荷與螺栓受力的計(jì)算公式，并計(jì)算得到螺栓的疲勞損傷；徐亞洲等[12]采用有限元方法且結(jié)合螺栓試件疲勞試驗(yàn)和斷口掃描結(jié)果，建立了Q235高強(qiáng)螺栓單面連接微動(dòng)疲勞壽命數(shù)值預(yù)測(cè)模型，探討了螺栓預(yù)拉力和接觸面摩擦系數(shù)對(duì)螺栓疲勞壽命的影響；趙強(qiáng)等[13]針對(duì)35CrMo鋼螺栓斷裂，采用螺栓斷口分析等試驗(yàn)方法，揭示了螺栓斷裂為疲勞破壞，疲勞裂紋起源于螺紋根部；楊國法等[14]基于斷口形貌、金相檢驗(yàn)等試驗(yàn)手段，針對(duì)某風(fēng)機(jī)基座螺栓斷裂失效進(jìn)行分析，揭示了螺栓斷裂原因?yàn)閱蜗驈澢跀嗔?；楊旭等[15]針對(duì)螺栓球節(jié)點(diǎn)網(wǎng)架用10.9級(jí)M22高強(qiáng)度螺栓進(jìn)行常幅疲勞試驗(yàn)，選取典型螺栓試件疲勞斷口進(jìn)行宏觀和微觀斷口分析，揭示了螺栓試件疲勞破壞機(jī)理。

《變電站建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程》[16](DL/T 5457-2012)10.2.4條及條文說明：構(gòu)架避雷針等設(shè)計(jì)應(yīng)進(jìn)行構(gòu)件及連接計(jì)算，其最大設(shè)計(jì)應(yīng)力值不宜大于《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[17](GB 50017-2017)規(guī)定的鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的80%；對(duì)于避雷針等承受反復(fù)交變荷載的構(gòu)件疲勞驗(yàn)算按極限強(qiáng)度驗(yàn)算，按1類構(gòu)件取折算應(yīng)力幅為最大應(yīng)力的150%.GB 50017-2017中16.2.5條規(guī)定，直接承受動(dòng)力荷載重復(fù)作用的高強(qiáng)度螺栓連接，其疲勞計(jì)算應(yīng)符合下列原則：抗剪摩擦型連接可不進(jìn)行疲勞驗(yàn)算。由上述標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)程條文可知：

1) 端板高強(qiáng)螺栓連接規(guī)定僅限于靜力性能，對(duì)其疲勞性能驗(yàn)算并未作出詳細(xì)規(guī)定；

2) 不同規(guī)范計(jì)算應(yīng)力幅的選取不一致；

3) 高強(qiáng)螺栓連接的疲勞驗(yàn)算無法定量考慮端板連接構(gòu)造的影響。

綜上所述，當(dāng)前螺栓研究主要側(cè)重于數(shù)值模擬及少量試驗(yàn)研究中，而對(duì)端板連接用高強(qiáng)螺栓的疲勞性能研究缺乏，且相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)程對(duì)高強(qiáng)螺栓的疲勞性能未做明確條文規(guī)定，制約了高強(qiáng)螺栓在實(shí)際工程應(yīng)用和推廣。為此，本文針對(duì)8.8級(jí)M24高強(qiáng)螺栓進(jìn)行常幅疲勞試驗(yàn)，擬合相關(guān)S-N曲線，并與GB 50017-2017的相關(guān)公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，為端板連接高強(qiáng)螺栓疲勞性能分析提供參考。

1 試件及加載裝置

1.1 試件規(guī)格選取和數(shù)量確定

基于既有工程失效案例和試驗(yàn)?zāi)康模x取DL/T 5457-2012中規(guī)格為8.8級(jí)M24高強(qiáng)螺栓作為試驗(yàn)對(duì)象，其化學(xué)成分、機(jī)械性能和尺寸公差符合國家現(xiàn)行的相關(guān)規(guī)范或標(biāo)準(zhǔn)。

《螺紋緊固件軸向載荷疲勞試驗(yàn)方法》[18]GB/T 13682-926.4條規(guī)定：用升降法測(cè)定條件疲勞極限，通常每組取14個(gè)試件；《Eurocode 3:Design of Steel Structures》Part 1-9:FATIGUE規(guī)定，基于統(tǒng)計(jì)分析，疲勞試件的試驗(yàn)數(shù)量不低于10個(gè)。參考上述規(guī)定，本次常幅疲勞試驗(yàn)的試件個(gè)數(shù)為15個(gè)。另外，參考《緊固件機(jī)械性能 螺栓、螺釘和螺柱》[19]GB/T 3098.1-2010，選取了3個(gè)試件用于靜力材性試驗(yàn)。

1.2 試件材性試驗(yàn)

由試件產(chǎn)品說明書可知，高強(qiáng)螺栓試件材質(zhì)為35 K，性能等級(jí)為8.8級(jí)。根據(jù)GB/T 3098.1-2010進(jìn)行靜力拉伸試驗(yàn)，得到8.8級(jí)M24高強(qiáng)螺栓的力學(xué)性能參數(shù)，其主要材性試驗(yàn)結(jié)果見表1。

表1 螺栓力學(xué)性能試驗(yàn)指標(biāo)Table 1 Test indexes of mechanical properties of bolts

1.3 試驗(yàn)加載裝置設(shè)計(jì)及加工

在查詢國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一套加載裝置，完全可以滿足本次螺栓靜力和常幅疲勞試驗(yàn)，其加載裝置設(shè)計(jì)見圖1。由于在加工制作過程中，上、下加載頭對(duì)中偏差及接觸端部平整度不滿足MTS疲勞試驗(yàn)機(jī)的要求，故對(duì)上述加載裝置進(jìn)行了二次車床加工，見圖2。

1.4 試驗(yàn)設(shè)備

本次常幅疲勞試驗(yàn)主要設(shè)備為MTS LANDMARK 370.50試驗(yàn)機(jī)(見圖3)和DASP動(dòng)態(tài)應(yīng)變采集儀。MTS試驗(yàn)機(jī)采用力控制加載，加載波形為等幅正弦波，試驗(yàn)機(jī)最大加載頻率為100 Hz.另外，在試驗(yàn)過程中，螺栓試件螺桿處環(huán)向布置2個(gè)單向應(yīng)變片(見圖4)，間隔180°，保證試驗(yàn)全過程監(jiān)測(cè)螺栓試件應(yīng)變和應(yīng)力變化。

圖3 試驗(yàn)加載Fig.3 Test loading

圖4 螺栓試件Fig.4 Bolt specimen

2 疲勞試驗(yàn)加載制度

本文主要通過軸向拉伸試驗(yàn)獲取試件發(fā)生疲勞破壞時(shí)的一系列數(shù)據(jù)點(diǎn)，以此建立反映8.8級(jí)M24高強(qiáng)螺栓常幅疲勞性能的S-N曲線。為得到該螺栓試件的S-N曲線，需要制定符合工程實(shí)際的加載制度，具體制度如下。

2.1 應(yīng)力比

DL/T 5457-2012中10.2.4條：構(gòu)架避雷針等設(shè)計(jì)應(yīng)進(jìn)行構(gòu)件及連接計(jì)算，其最大設(shè)計(jì)應(yīng)力值不宜大于GB 50017-2017規(guī)定材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的0.8倍。結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)和實(shí)際設(shè)計(jì)應(yīng)力比控制等因素，偏于安全考慮，本次疲勞試驗(yàn)應(yīng)力比取值R=0.8(室溫)。

2.2 預(yù)拉力

由GB 50017-2017中11.4節(jié)可知：高強(qiáng)螺栓在靜力驗(yàn)算和施工過程中并未考慮初始預(yù)拉力，僅高強(qiáng)螺栓摩擦型和承壓型連接給出了相關(guān)的預(yù)拉力建議值。DL/T 5457-2012中7.3.6條指出：主要承受沿螺栓桿軸方向拉力的螺栓，宜采用鉆成孔螺栓，其中包括8.8級(jí)高強(qiáng)螺栓。上述相關(guān)規(guī)定均未指明預(yù)拉力對(duì)高強(qiáng)螺栓疲勞性能的影響，為了探清高強(qiáng)螺栓預(yù)拉力大小對(duì)其常幅疲勞性能的影響，在本次試驗(yàn)加載制度中考慮預(yù)拉力因素，其加載扭矩大小為180～370 N·m，按等差數(shù)值10 N·m間隔設(shè)置。

2.3 交變荷載和加載頻率

考慮到MTS試驗(yàn)機(jī)加載能力，確保循環(huán)加載過程中試件安全運(yùn)行，本次疲勞試驗(yàn)加載荷載最大值不超過允許限值的0.6倍。在荷載輸入時(shí)，需確定試驗(yàn)全過程中的最大荷載和最小荷載，其中最大或最小荷載包括螺栓的初始預(yù)拉力。

GB/T 13682-92中5.1.3條規(guī)定：試驗(yàn)頻率應(yīng)在4.2～250 Hz范圍內(nèi)，載荷應(yīng)按正弦規(guī)律變化?？紤]到本次試驗(yàn)加載裝置固有頻率和試驗(yàn)儀器限值等因素，經(jīng)多次調(diào)試后，確定疲勞加載頻率為7 Hz.

2.4 加載制度

疲勞試驗(yàn)中的應(yīng)力水平包括最大應(yīng)力σmax和最小應(yīng)力σmin兩個(gè)指標(biāo)，在確定應(yīng)力比的前提下，應(yīng)力水平可以用應(yīng)力幅表示。目前規(guī)范中常采用應(yīng)力幅或等效應(yīng)力幅進(jìn)行計(jì)算，而實(shí)際試驗(yàn)中采用最大應(yīng)力和最小應(yīng)力進(jìn)行試驗(yàn)。本次加載制度中螺栓試件對(duì)應(yīng)的應(yīng)力水平基于其公稱直徑計(jì)算，非螺栓疲勞斷裂測(cè)得應(yīng)力。另外，基于已有螺栓疲勞試驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)和MTS儀器加載位移曲線幅值變化規(guī)律，忽略試件疲勞斷裂對(duì)應(yīng)循環(huán)次數(shù)的影響。

應(yīng)力水平直接影響試件破壞的荷載循環(huán)次數(shù)，一般情況，應(yīng)力水平較低時(shí)，試件的循環(huán)次數(shù)較大，反之相反。對(duì)于結(jié)構(gòu)用連接材料的疲勞試驗(yàn)，需要獲取試件在2×106次內(nèi)的循環(huán)荷載對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合已有文獻(xiàn)可確定試驗(yàn)應(yīng)力水平范圍，制定原則如下：

1) 為了獲取較為完整的S-N曲線，本次疲勞試驗(yàn)的應(yīng)力水平分為3個(gè)檔次，即低應(yīng)力幅、中應(yīng)力幅和高應(yīng)力幅，對(duì)應(yīng)的每個(gè)應(yīng)力幅分級(jí)的試件數(shù)量宜不小于4個(gè)；其中加載應(yīng)力幅檔次的劃分主要取決于試驗(yàn)加載設(shè)備允許限值、疲勞試驗(yàn)周期長、疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)均勻化等因素；

2) 應(yīng)力水平采用等值間隔劃分；

3) 疲勞試驗(yàn)的最高應(yīng)力水平需結(jié)合現(xiàn)有試驗(yàn)設(shè)備條件、試驗(yàn)?zāi)康暮筒牧系那?qiáng)度綜合確定，最低應(yīng)力水平由應(yīng)力比得出。

基于上述原則，本次高強(qiáng)螺栓試件常幅疲勞加載制度詳見表2。螺栓常幅疲勞試驗(yàn)進(jìn)行前，先施加指定預(yù)拉力，待螺栓栓桿兩側(cè)應(yīng)變所測(cè)數(shù)值相差小于5%，方可正式進(jìn)行常幅疲勞加載。

表2 M24高強(qiáng)螺栓常幅疲勞試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Results of constant amplitude fatigue test for M24 high-strength bolts

3 試驗(yàn)結(jié)果及現(xiàn)象

3.1 疲勞試驗(yàn)結(jié)果

本次試驗(yàn)的重要環(huán)節(jié)是每隔半小時(shí)記錄試件的應(yīng)力水平和對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)。試驗(yàn)過程中，高強(qiáng)螺栓疲勞失效基于試件完全斷裂為準(zhǔn)則。

試件發(fā)生疲勞斷裂時(shí)，加載儀器MTS同時(shí)自動(dòng)終止，記錄試件發(fā)生疲勞失效對(duì)應(yīng)的破壞循環(huán)次數(shù)和應(yīng)力水平(見表2)。在低應(yīng)力幅水平范圍內(nèi)，若試件循環(huán)次數(shù)超過2×106次仍不發(fā)生疲勞斷裂，此時(shí)調(diào)整疲勞應(yīng)力幅，繼續(xù)進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，直至試件發(fā)生疲勞失效。

基于上述原則，以疲勞試驗(yàn)加載應(yīng)力幅為縱坐標(biāo)，循環(huán)破壞次數(shù)為橫坐標(biāo)，得出試件應(yīng)力幅與循環(huán)破壞次數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖5所示。由圖5可知，試件的循環(huán)破壞次數(shù)整體上與應(yīng)力幅加載成反比，即試件的加載應(yīng)力幅越大，則循環(huán)破壞次數(shù)越低。其中M24-0.8-12試件為變幅疲勞失效，統(tǒng)計(jì)分析時(shí)僅考慮初始應(yīng)力幅對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)。

圖5 Δσ-N曲線Fig.5 Δσ-N curve

3.2 試驗(yàn)現(xiàn)象和疲勞斷口分析

由圖6可見，本次所有試件疲勞斷裂破壞處均位于螺栓螺紋齒根處。這是由于該處截面變化較大，易產(chǎn)生應(yīng)力集中而發(fā)生疲勞破壞。圖7為M24-0.8-2高強(qiáng)螺栓名義應(yīng)力幅為110 MPa試件的疲勞斷口。由圖7(a)宏觀斷口可知：該試件疲勞斷口包括3個(gè)區(qū)域，即疲勞源、疲勞擴(kuò)展區(qū)(又分為穩(wěn)定擴(kuò)展區(qū)和快速擴(kuò)展區(qū))和瞬斷區(qū)；疲勞擴(kuò)展區(qū)呈現(xiàn)半圓狀，平整光滑，顏色發(fā)暗，為疲勞裂紋不斷擴(kuò)展導(dǎo)致；疲勞瞬斷區(qū)光亮粗糙，為試件快速失效時(shí)的拉斷區(qū)域；斷口呈現(xiàn)多條棘輪花樣，形成數(shù)個(gè)疲勞臺(tái)階，推理得出為多點(diǎn)疲勞源，隨著疲勞裂紋的擴(kuò)展，多點(diǎn)疲勞源逐漸匯交形成線狀疲勞源。

圖7(b)為典型疲勞源區(qū)處500倍的微觀圖，可以明顯看到圖中棘輪花樣和疲勞臺(tái)階，顯示該處存在1處疲勞源；圖7(c)中為疲勞穩(wěn)定擴(kuò)展區(qū)500倍的微觀圖，擴(kuò)展區(qū)域平整光滑，個(gè)別地方形成韌窩；圖7(d)中為疲勞不穩(wěn)定擴(kuò)展區(qū)500倍的微觀圖，擴(kuò)展區(qū)域較為粗糙，且韌窩大量出現(xiàn)；圖7(e)中為疲勞瞬斷區(qū)55倍的微觀圖，斷口表面粗糙不平且起伏較大，撕裂狀明顯；圖7(f)中為疲勞瞬斷區(qū)1 000倍的微觀圖，局部區(qū)域可見細(xì)小韌窩。

由試件宏觀和微觀斷口分析可知：該試件疲勞破壞起源于螺栓螺紋齒根表面處，由螺紋齒根處向兩側(cè)環(huán)向和徑向同時(shí)擴(kuò)展，裂紋環(huán)向擴(kuò)展速率高于徑向擴(kuò)展。隨著螺栓試件有效截面逐漸減少，斷面峰值應(yīng)力不斷增加，最后試件剩余截面不足以承受外部施加交變荷載，瞬時(shí)拉斷，此時(shí)試件破壞對(duì)應(yīng)裂紋沿著螺栓徑向快速開展。

圖6 試件疲勞破壞Fig.6 Fatigue failure of specimens

圖7 疲勞斷口Fig.7 Fatigue fracture

3.3 S-N曲線

根據(jù)上述常幅疲勞實(shí)驗(yàn)結(jié)果，由最小二乘法擬合疲勞壽命曲線表達(dá)式：

lg(Δσ)=algN+b.

(1)

式中：Δσ為正應(yīng)力幅；a，b與材料、應(yīng)力比及加載形式等有關(guān)，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合確定。

當(dāng)采用95%保證率時(shí)，相應(yīng)的計(jì)算公式為：

lg(Δσ)=algN+b-1.645s.

(2)

式中：s為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。

擬合后的S-N曲線見圖8，由圖8可知，lg(Δσ)和lgN線性相關(guān)程度良好。

由公式(2)計(jì)算可得應(yīng)力比為0.8時(shí)，高強(qiáng)螺栓疲勞循環(huán)次數(shù)2×106次對(duì)應(yīng)允許名義應(yīng)力幅[Δσ]2×106=67.61 MPa.

圖8 實(shí)驗(yàn)lg(Δσ)-lg(N)曲線Fig.8 Experimental lg(Δσ)-lg(N) curve

GB 50017-2017規(guī)定疲勞計(jì)算采用基于名義應(yīng)力的容許應(yīng)力幅法，名義應(yīng)力按彈性狀態(tài)計(jì)算，容許應(yīng)力幅按構(gòu)件和連接類別、應(yīng)力循環(huán)次數(shù)以及計(jì)算部位的板件厚度確定。正應(yīng)力幅的疲勞計(jì)算式為：

(3)

式中：[Δσ]為常幅疲勞的容許正應(yīng)力幅，對(duì)于非焊接部位：Δσ=σmax-0.7σmin.由GB 50017-2017可知：螺栓按連接類別Z11考慮，具體疲勞細(xì)節(jié)Cz=0.25×1012，βz=3，γt=1.0.代入公式(3)，可得疲勞計(jì)算公式如下：

(4)

由公式(4)可知，螺栓對(duì)應(yīng)2×106次允許名義應(yīng)力幅[Δσ]2×106=50 MPa.對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果(見圖9)，試驗(yàn)對(duì)應(yīng)允許名義應(yīng)力幅為標(biāo)準(zhǔn)建議值的1.35倍。

圖9 標(biāo)準(zhǔn)與試驗(yàn)對(duì)比S-N曲線Fig.9 Comparison of standard and test S-N curves

4 結(jié)論

通過試驗(yàn)研究15個(gè)8.8級(jí)M24高強(qiáng)螺栓常幅加載的疲勞性能，可以得出如下結(jié)論：

1) 在試件應(yīng)力比設(shè)置為臨界值的前提下，M24高強(qiáng)螺栓試件疲勞試驗(yàn)結(jié)果表明，試件疲勞破壞循環(huán)次數(shù)離散性較大，其疲勞壽命整體上與加載常幅疲勞應(yīng)力幅成反比；常幅疲勞試驗(yàn)試件加載最大應(yīng)力僅占試件靜力實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度的0.24倍～0.45倍，但其對(duì)應(yīng)疲勞循環(huán)次數(shù)相差甚大，兩者最大相差約30倍；

2) 典型高強(qiáng)螺栓M24-0.8-2試件斷口分析表明，螺栓疲勞破壞起源于螺紋齒根處，疲勞破壞由多點(diǎn)源逐步形成線源，隨后沿兩側(cè)環(huán)向和徑向逐步擴(kuò)展，環(huán)向擴(kuò)展速率高于徑向擴(kuò)展速率；

3) 根據(jù)疲勞試驗(yàn)擬合結(jié)果并按95%保證率得出的S-N曲線表達(dá)式可知，8.8級(jí)M24高強(qiáng)螺栓在N=2×106次的疲勞強(qiáng)度為67.61 MPa，而按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》GB 50017-2017查的相應(yīng)疲勞強(qiáng)度為50 MPa.相比標(biāo)準(zhǔn)建議值，試驗(yàn)所得2×106次對(duì)應(yīng)疲勞強(qiáng)度為其1.35倍。