等效巖石元素理論與通用阿爾奇理論結(jié)合的泥質(zhì)砂巖飽和度解釋模型

宋玉瑩

(東北石油大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

0 前 言

P區(qū)塊儲層巖性以中砂巖為主，孔隙度主要分布范圍為20%～40%，平均值為29.9%。滲透率主要分布在100×10-3～20 000×10-3μm2，儲層泥質(zhì)含量變化范圍大，泥質(zhì)含量、孔隙結(jié)構(gòu)是影響該區(qū)塊儲層導(dǎo)電性的主要因素，因此在建立飽和度解釋模型時要考慮這兩個因素對巖石導(dǎo)電性的影響。

李秋實[1]等人通過對陜141井區(qū)儲層的巖電實驗資料研究，發(fā)現(xiàn)阿爾奇公式中的地層因素與儲層的孔喉比有關(guān)，當(dāng)孔隙度一定時，孔喉比越小，地層因素越低；并且地層電阻率指數(shù)同樣受儲層孔喉比的影響。Shang等人[2-3]提出了等效巖石元素模型，該模型假設(shè)巖石的孔隙由對導(dǎo)電性貢獻(xiàn)大和對導(dǎo)電性貢獻(xiàn)小的兩部分孔隙組成，并將二者的比值定義為孔隙結(jié)構(gòu)效率，從而反映了巖石的孔隙結(jié)構(gòu)對其導(dǎo)電性的影響。該模型能夠描述巖石的阿爾奇與非阿爾奇現(xiàn)象。張明祿[4]等人利用鄂爾多斯盆地上古生界低滲透砂巖儲層巖電實驗資料，分析了復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)對儲層電學(xué)參數(shù)的影響，研究了通過儲層分類和采用可變m、n指數(shù)改善低滲透儲層飽和度測井評價效果的方法。同年，李麗[5]等人根據(jù)巖石孔隙結(jié)構(gòu)的變化對油層電阻率的影響，并且孔隙結(jié)構(gòu)與孔隙度有較好的相關(guān)性，因此將阿爾奇公式中的參數(shù)用孔隙度來表示，再對實際井進(jìn)行飽和度解釋，解釋結(jié)果達(dá)到較高的精度要求。王勝[6]根據(jù)巖石核磁共振弛豫機(jī)理，制作了標(biāo)準(zhǔn)物理模型，通過對圖像及核磁共振分析，建立了砂巖核磁共振t2值與孔隙半徑之間的數(shù)學(xué)模型，并給出了轉(zhuǎn)換系數(shù)，在實際應(yīng)用中取得了良好的應(yīng)用效果。章海寧[7]等針對復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)地層巖電關(guān)系呈現(xiàn)非阿爾奇特性的問題，以等效巖石組分模型為基礎(chǔ)，利用核磁測井資料和球管模型確定孔隙結(jié)構(gòu)系數(shù)，用等效巖石組分模型迭代計算地層飽和度，從而建立基于孔隙結(jié)構(gòu)的飽和度解釋方法，在復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)的地層中的應(yīng)用效果好于阿爾奇公式。

本文基于P區(qū)塊泥質(zhì)砂巖儲層導(dǎo)電性的主要影響因素，利用等效巖石元素理論描述孔隙結(jié)構(gòu)對巖石導(dǎo)電性的影響，利用通用阿爾奇理論描述泥質(zhì)附加導(dǎo)電對巖石導(dǎo)電性的影響，通過求取等效純巖石的電導(dǎo)率，將兩種理論結(jié)合，建立一種等效巖石元素理論與通用阿爾奇理論結(jié)合的飽和度解釋模型。

1 模型理論基礎(chǔ)

1.1 等效巖石元素理論簡介

Shang等人[2-3,8]提出了等效巖石元素模型，等效巖石元素理論認(rèn)為巖石是平行于電勢梯度方向的圓柱體，其等效體積模型見圖1，其等效電路見圖2。

根據(jù)地層因素公式，可得：

(1)

式(1)中：F為地層因素；Ro為飽含水純巖石電阻率，Ω·m；Rw為地層水電阻率，Ω·m；φ為巖石有效孔隙度；eps為孔隙結(jié)構(gòu)效率。

圖1 飽含水純巖石的體積模型

圖2 含水純巖石等效電路

當(dāng)巖石中存在油氣時，含油氣純巖石的等效巖石元素模型的體積模型如圖3，等效電路圖如圖4，可得出含油氣純巖石的視地層因素：

(2)

式(2)中：Sw為含水飽和度；k為流體非均勻分布指數(shù)。

1.2 通用阿爾奇理論簡介

Glover[9]針對經(jīng)典阿爾奇公式僅適用于骨架不導(dǎo)電的純巖石電導(dǎo)率計算的特點，提出了一種可描述n種成分的巖石導(dǎo)電規(guī)律的通用阿爾奇方程，其電導(dǎo)率方程形式如下：

圖3 含油氣純巖石的體積模型

圖4 含油氣純巖石的等效電路

(3)

式(3)中：σ表示為巖石的電導(dǎo)率，S/m；σi表示為巖石中第i種成分的電導(dǎo)率，S/m；mi表示為巖石中第i種成分的指數(shù)；φi表示為巖石中第i種成分的體積分?jǐn)?shù)。

2 飽和度解釋模型的建立

泥質(zhì)砂巖認(rèn)為是由泥質(zhì)、骨架顆粒、油氣和水組成，其體積物理模型如圖5，物質(zhì)平衡方程見式(4)。

圖5 泥質(zhì)砂巖體積物理模型

對于泥質(zhì)砂巖的純砂巖部分應(yīng)用等效巖石元素理論，根據(jù)公式(2)可得出純砂巖的電導(dǎo)率為：

對4組分的泥質(zhì)砂巖應(yīng)用通用阿爾奇方程，得：

(6)

式(6)中：Ct、Cma、Csh、Ch、Cw分別為巖石、骨架顆粒、泥質(zhì)、油氣、水的電導(dǎo)率， S/m；Vma、Vsh、φh、φw分別為骨架顆粒、泥質(zhì)、油氣、水的相對含量；mma、msh、mh、mw分別為骨架顆粒、泥質(zhì)、油氣、水的指數(shù)。

并且認(rèn)為骨架顆粒和油氣不導(dǎo)電，即Cma=0，Ch=0，泥質(zhì)砂巖的電導(dǎo)率為：

(7)

對于泥質(zhì)砂巖的純砂巖部分應(yīng)用通用阿爾奇方程，得：

整理得：

(9)

將(9)代入(7)中：

(10)

將(5)式代入(10)式中得：

方程(11)即為等效巖石元素理論與通用阿爾奇理論結(jié)合的飽和度解釋模型。

3 飽和度解釋模型的理論驗證

3.1 孔隙結(jié)構(gòu)效率變化對模型的影響

圖6、圖7為其他參數(shù)一定時，孔隙結(jié)構(gòu)效率(eps)分別為1.0、2.0、3.0、4.0、5.0時，電阻增大系數(shù)、電阻率與含水飽和度的交會圖，由圖可知，含水飽和度一定時，電阻率隨孔隙結(jié)構(gòu)效率的增大而減小，電阻增大系數(shù)隨孔隙結(jié)構(gòu)效率的增大而增大。

圖6 孔隙結(jié)構(gòu)效率變化對電阻率的影響

圖7 孔隙結(jié)構(gòu)效率變化對電阻增大系數(shù)的影響

3.2 流體非均勻分布指數(shù)變化對模型的影響

圖8、圖9為其他參數(shù)一定時，流體非均勻分布指數(shù)(k)分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5時，電阻增大系數(shù)、電阻率與含水飽和度的交會圖，由圖可知，含水飽和度一定時，電阻率隨流體非均勻分布指數(shù)的增大而增大，電阻增大系數(shù)隨流體非均勻分布指數(shù)的增大而增大。

3.3 泥質(zhì)含量變化對模型的影響

圖10、圖11為其他參數(shù)一定時，泥質(zhì)含量(Vsh)分別為0.15、0.20、0.25、0.35、0.45時，電阻增大系數(shù)、電阻率與含水飽和度的交會圖，由圖可知，含水飽和度一定時，電阻率隨泥質(zhì)含量的增大而減小，電阻增大系數(shù)隨泥質(zhì)含量的增大而減小。

圖8 流體非均勻分布指數(shù)變化對電阻率的影響

圖9 流體非均勻分布指數(shù)變化對電阻增大系數(shù)的影響

圖10 泥質(zhì)含量變化對電阻率的影響

圖11 泥質(zhì)含量變化對電阻增大系數(shù)的影響

4 飽和度解釋模型的實驗驗證

利用4口井25塊巖電實驗數(shù)據(jù)，對建立的飽和度解釋模型應(yīng)用最優(yōu)化技術(shù)進(jìn)行Ct-Sw的非相關(guān)函數(shù)求解，即可優(yōu)化出建立的飽和度解釋模型中的參數(shù)的數(shù)值。將優(yōu)化出的參數(shù)值帶入到模型中，計算該組巖樣的電導(dǎo)率，模型求取的巖樣電導(dǎo)率與測量的電導(dǎo)率的對比圖如圖12～13所示。圖中標(biāo)記點代表電導(dǎo)率的測量值，曲線代表電導(dǎo)率的模型計算值。從圖中可以看出電導(dǎo)率的測量值與模型計算值有很好的一致性。

圖12 電導(dǎo)率測量值與模型計算的電導(dǎo)率值對比

圖13 電導(dǎo)率測量值與模型計算的電導(dǎo)率值對比

5 實際應(yīng)用效果分析

利用本文建立的等效巖石元素理論與通用阿爾奇理論結(jié)合的飽和度解釋模型對P區(qū)塊的M井進(jìn)行解釋，并將解釋結(jié)果與試油結(jié)果對比，解釋成果圖如圖14，該井處理的X207～X230 m為試油井段，9～11號層，日產(chǎn)油1 196桶，試油結(jié)論為油層，由本文建立的飽和度模型處理結(jié)果可知，9號層孔隙度為28%，滲透率為2 617×10-3μm2，含水飽和度為22%，解釋為油層；10號層孔隙度為29.1%，滲透率為3 029×10-3μm2，含水飽和度為17.1%，解釋為油層；11號層孔隙度為29.9%，滲透率為3 630×10-3μm2，含水飽和度為17.4%，解釋為油層。與試油結(jié)果一致，并且模型解釋的飽和度與巖心分析的飽和度符合度很高。

圖14 M井測井解釋成果

6 結(jié) 論

1)針對P區(qū)塊儲層電阻率受泥質(zhì)含量、孔隙結(jié)構(gòu)的影響，利用等效巖石元素理論描述孔隙結(jié)構(gòu)對儲層導(dǎo)電性的影響，利用通用阿爾奇理論描述泥質(zhì)含量對儲層導(dǎo)電性的影響。從而建立等效巖石元素理論與通用阿爾奇理論結(jié)合的飽和度解釋模型。

2)理論上分析了孔隙結(jié)構(gòu)效率、流體非均勻分布指數(shù)、泥質(zhì)含量對飽和度模型的影響，在含水飽和度一定時，巖石電阻率隨孔隙結(jié)構(gòu)效率的增大而減小，隨流體非均勻分布指數(shù)的增大而增大，隨泥質(zhì)含量的增大而減?。浑娮柙龃笙禂?shù)隨孔隙結(jié)構(gòu)效率的增大而增大，隨流體非均勻分布指數(shù)的增大而增大，隨泥質(zhì)含量的增大而減小。

3)利用P區(qū)塊的巖電實驗數(shù)據(jù)對建立的飽和度模型進(jìn)行了實驗驗證，電導(dǎo)率的測量值與模型計算值的平均相對誤差很小，表明建立的飽和度模型能很好地描述P區(qū)塊儲層巖石的導(dǎo)電規(guī)律。

4)通過實際試油結(jié)果的對比，表明本文建立的飽和度解釋模型能很好地描述P區(qū)塊儲層的導(dǎo)電規(guī)律。實際應(yīng)用效果表明，基于等效巖石元素理論與通用阿爾奇理論結(jié)合，建立的飽和度解釋模型在P區(qū)塊泥質(zhì)砂巖儲層的解釋精度較高。