淺談小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有效教學(xué)

李俊 安徽省六安市金寨縣湯匯鎮(zhèn)列寧小學(xué) 237365

對(duì)于小學(xué)生而言，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的概念、性質(zhì)等屬于抽象內(nèi)容，理解難度較大。加之分?jǐn)?shù)應(yīng)用題題型繁多易變，牽涉面廣，學(xué)生極易混淆，教師教學(xué)質(zhì)量也無(wú)法達(dá)到預(yù)期效果。教師在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)中，為了提高教學(xué)質(zhì)量、效率，幫助學(xué)生順利理解、掌握該方面知識(shí)內(nèi)容，就應(yīng)當(dāng)著重思考如何引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系掌握，并將問(wèn)題解答規(guī)律揭示，立足于學(xué)生實(shí)際情況，合理選擇教學(xué)方法策略。

1 小學(xué)生分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解答中存在的疑難

小學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答期間，首先面臨的是歷屆應(yīng)用題題目。而因小學(xué)生在閱讀知識(shí)水平方面受到一定限制的緣故，閱讀過(guò)程中面對(duì)困難的題型時(shí)理解難度偏大，尤其是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題更是如此。小學(xué)生面對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，倘若無(wú)法將題意正確理解，有關(guān)分?jǐn)?shù)概念的理解也不夠正確，那么就會(huì)加大分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題思路與方法的選擇難度，此時(shí)也就難以順利完成解答。而除了應(yīng)用題題目理解有困難之外，小學(xué)生在題目思路創(chuàng)建方面同樣有問(wèn)題【1】。小學(xué)生在分析及解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的過(guò)程中，倘若無(wú)法完成清晰、完整解題思路的創(chuàng)建，那么解答難度也會(huì)相應(yīng)的增加，導(dǎo)致小學(xué)生在學(xué)習(xí)、解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的過(guò)程中倍感枯燥乏味，難以提起學(xué)習(xí)興趣。這也在一定程度上影響了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)效率與質(zhì)量，學(xué)生難以順利完成解答。此外，分?jǐn)?shù)概念過(guò)于抽象，使得學(xué)生無(wú)法順利理解，而連概念都無(wú)法牢固掌握，又怎么能夠順利完成此類(lèi)應(yīng)用題的解答呢？長(zhǎng)期如此，學(xué)生也就會(huì)逐漸失去學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的興趣，以致于成績(jī)下降。

2 小學(xué)生分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的有效教學(xué)策略

2.1 夯實(shí)基礎(chǔ)，牢固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是以分?jǐn)?shù)乘法意義為基礎(chǔ)通過(guò)擴(kuò)展形成的新的題型，所以要想將分?jǐn)?shù)應(yīng)用題順利解答，就必須將分?jǐn)?shù)乘法意義正確理解、牢固掌握。而意義的理解，并非僅是將字面意義或圖形說(shuō)明掌握即可，還需要深入了解、把握意義要素及相互關(guān)系【2】。在意義的理解過(guò)程中，問(wèn)題情境可以說(shuō)是效果最為顯著的策略之一，因此教師在教學(xué)期間應(yīng)當(dāng)合理運(yùn)用問(wèn)題情境，幫助學(xué)生順利理解、掌握有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的意義與概念。

如當(dāng)學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)對(duì)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義有所了解之后，教師應(yīng)當(dāng)適時(shí)進(jìn)行問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，如：蘋(píng)果的數(shù)量表示的意義是什么。當(dāng)學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義初步了解之后，教師便可繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)意義進(jìn)行體會(huì)，可進(jìn)行個(gè)別反向練習(xí)的設(shè)計(jì)，詢(xún)問(wèn)學(xué)生是否能夠算是將表達(dá)的意義表示出來(lái)，如：的是多少？，班上男同學(xué)數(shù)量的為多少？（男同學(xué)人數(shù)×）等。而依托這一系列問(wèn)題，能使學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，然而僅憑借簡(jiǎn)單的強(qiáng)化遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足，在知識(shí)應(yīng)用教學(xué)中教師還需將學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解加強(qiáng)，由于理解分?jǐn)?shù)乘法的意義是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題得以順利解答的重要前提，加之分?jǐn)?shù)應(yīng)用題也是在擴(kuò)展分?jǐn)?shù)乘法的意義，所以教師應(yīng)當(dāng)在具體的應(yīng)用教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩者之間的關(guān)系進(jìn)行探索、理解，幫助他們構(gòu)件牢固的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解答基礎(chǔ)。

2.2 提高小學(xué)生的審題能力

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中時(shí)常會(huì)有個(gè)別多余的條件存在，或是采取文字?jǐn)⑹龅姆绞接绊懶W(xué)生的審題。針對(duì)此類(lèi)情況，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在具體的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)將審題訓(xùn)練作為一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，進(jìn)一步提高小學(xué)生的審題能力。具體教學(xué)期間，教師應(yīng)當(dāng)積極引導(dǎo)學(xué)生完成認(rèn)真審題習(xí)慣的養(yǎng)成，并要求他們講述自己的審題思路【3】。值得一提的是，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的題目之中通常都夾雜了一系列數(shù)量關(guān)系，教師應(yīng)當(dāng)指引學(xué)生將解題要點(diǎn)掌握，準(zhǔn)確找出標(biāo)準(zhǔn)量和對(duì)比量。

如有這樣一道題，“班級(jí)圖書(shū)角處存放的書(shū)一共有40本，其中有15本為字典，剩余的全部為故事書(shū)。那么，班級(jí)圖書(shū)角內(nèi)，故事書(shū)有多少本么？”該題目中給出的“班級(jí)圖書(shū)角處存放的書(shū)一共有40本，其中有15本為字典”即為標(biāo)準(zhǔn)量，該條件中書(shū)本總數(shù)量即共有40本書(shū)。該題中的對(duì)比量為字典，其對(duì)應(yīng)的分率為“，即”。教師應(yīng)當(dāng)指引學(xué)生逐一分析該題中給出的幾個(gè)重要條件，對(duì)其中的標(biāo)準(zhǔn)量和對(duì)比量及兩者間的關(guān)系進(jìn)行分析。在分析之后即可順利得到班級(jí)圖書(shū)角內(nèi)存放的故事書(shū)的數(shù)量為“40×(1-)=25（本）”。需要引起重視的是，教師在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的前期，為了將小學(xué)生出現(xiàn)在審題中的錯(cuò)誤及時(shí)發(fā)現(xiàn)，促使學(xué)生得以順利實(shí)現(xiàn)良好身體習(xí)慣的養(yǎng)成，教師就必須要求小學(xué)生將自身審題思路詳細(xì)敘述，即思維顯現(xiàn)化，同時(shí)要求其他學(xué)生共同判斷該同學(xué)審題思路是否正確，如此一來(lái)即可推動(dòng)學(xué)生審題能力的進(jìn)一步提升。

2.3 借助線(xiàn)段圖，完成問(wèn)題解答

作為學(xué)生數(shù)學(xué)模型構(gòu)建基本方法之一的數(shù)形結(jié)合思維方法，是在“形”的充分運(yùn)用下，形象、直觀的轉(zhuǎn)化原本抽象的數(shù)學(xué)概念、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，可引發(fā)學(xué)生的聯(lián)想。教師在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，借助畫(huà)線(xiàn)段圖或面積圖幫助學(xué)生將題意理清，拓寬解題思路，對(duì)比數(shù)量關(guān)系，能將解題方法迅速找出。直觀、明了的“線(xiàn)段圖”，有助于學(xué)生將兩種量關(guān)系明確發(fā)現(xiàn)，有助于學(xué)生判斷能力的培養(yǎng)。而教師在學(xué)生畫(huà)圖的教學(xué)中，應(yīng)保持耐心，引導(dǎo)學(xué)生勇敢嘗試、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并及時(shí)糾正，加深學(xué)生的印象。

如這樣一道題中，“客貨輛車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。距離中點(diǎn)10千米處，兩車(chē)相遇，此時(shí)貨車(chē)行駛的距離占據(jù)了全程的。請(qǐng)問(wèn)，甲、乙兩地間的距離共有多少千米？”

面對(duì)這類(lèi)題時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生審題、分析之后，進(jìn)行線(xiàn)段圖的繪畫(huà)。結(jié)合繪制的線(xiàn)段圖能夠輕易發(fā)現(xiàn)客車(chē)行駛的距離比貨車(chē)多了（10×2）千米，恰好占據(jù)甲、乙兩地距離的（1-×2），如此一來(lái)該題即可列式：10×2÷（1-×2），可以得到甲、乙兩地間隔60千米。

2.4 歸納特性，合理轉(zhuǎn)化分析思路

在面對(duì)難度較大的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)當(dāng)在對(duì)題目具有的普遍特征進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，將題目自身的特征找出來(lái)，依托不同的思路從不同的角度進(jìn)行分析、解答。而在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解答過(guò)程中，單位“1”能否準(zhǔn)確確定是最為關(guān)鍵的內(nèi)容點(diǎn)【4】。然而，由于個(gè)別分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)常會(huì)有兩個(gè)及以上不同的單位“1”出現(xiàn)的緣故，使得學(xué)生難以將單位“1”準(zhǔn)確把握。對(duì)此，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際情況，在合理轉(zhuǎn)化之后，以同一個(gè)單位“1”來(lái)統(tǒng)一各個(gè)分率之后，再解答，而這即為轉(zhuǎn)化思路。

如這樣一道題中，“一條公路由甲、乙、丙三個(gè)修路隊(duì)共同進(jìn)行。甲施工隊(duì)修了公路全長(zhǎng)的，乙隊(duì)修了公路剩余長(zhǎng)度的

，丙隊(duì)修了甲隊(duì)的公路還有10千米沒(méi)有修。問(wèn)，該條公路的長(zhǎng)度一共為多少千米?！?/p>

由于該題主要是詢(xún)問(wèn)公路的長(zhǎng)度一共為多少千米，倘若我們能將題中給出的剩余10千米在該條公路總長(zhǎng)度中占據(jù)的對(duì)應(yīng)分率找出，即可將該題順利解答。而因甲隊(duì)修了該條公路全長(zhǎng)的涉及到的單位“1”是公路的全長(zhǎng)；乙隊(duì)修了剩余長(zhǎng)度的，涉及到的單位“1”為剩余公路的長(zhǎng)度；丙隊(duì)修了甲隊(duì)的涉及到的單位“1”為甲隊(duì)。由于三個(gè)單位“1”都不一致，因此必須進(jìn)行轉(zhuǎn)化，以該條公路全長(zhǎng)作為各個(gè)分率單位“1”的統(tǒng)一目標(biāo)，如此即可得到：甲隊(duì)修了全長(zhǎng)的，乙隊(duì)修了全長(zhǎng)的即丙隊(duì)修了全長(zhǎng)的公路剩余長(zhǎng)度占據(jù)的對(duì)應(yīng)分率為也就公路沒(méi)有修的10千米在整條公路中占了 。如此即可順利得到該條公路的長(zhǎng)度共有10÷=50（千米）。

又如量不變的思路，該思路是在解題中將數(shù)量中的不變量找出，在將單位“1”的量確定后，將題中給出的某個(gè)不變量當(dāng)作該題的切入點(diǎn)，對(duì)該不變量與其他量間的關(guān)系展開(kāi)分析之后，將解題方法順利找出。

如這樣一道題中，“A桶水比B桶水多3千克，倘若各自在兩桶水中取出1千克水后，B桶水此時(shí)恰好等于A桶水的。請(qǐng)問(wèn)，兩桶水原本各自有多少千克？”

在該題的解答中，首先需將一個(gè)不變數(shù)量找出，即兩桶水相差的重量，借助該數(shù)量與其他量關(guān)系（A桶水與B桶水的重量差為取出水之后A桶水的如此一來(lái)也就將我們需要的對(duì)應(yīng)數(shù)量與分率找出，其中A桶水現(xiàn)有重量為單位“1”，此時(shí)即可順利完成該題的解答。

3 結(jié)語(yǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題屬于一個(gè)重難點(diǎn)內(nèi)容，教師在具體教學(xué)期間，應(yīng)當(dāng)將學(xué)生解題中出現(xiàn)的疑難點(diǎn)搜集并總結(jié)，對(duì)其產(chǎn)生的原因積極展開(kāi)分析，并在后續(xù)教學(xué)中圍繞分析結(jié)果合理選擇針對(duì)性的教學(xué)方法，以便幫助學(xué)生的審題和發(fā)散思維能力得以實(shí)現(xiàn)提升，理清他們的解題思路，促使他們能夠掌握正確的解題方法，確保學(xué)生在面對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)能夠順利完成解答。