在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

彭期川 重慶市涪陵區(qū)浙涪友誼學(xué)校

大部分學(xué)生現(xiàn)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都受之前的教學(xué)思維影響，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時看不到進(jìn)步，反而還有逐漸下降的趨向。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)方法上要與時俱進(jìn)，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維進(jìn)行培養(yǎng)，用好的教學(xué)方法來培養(yǎng)學(xué)生思維能力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的欲望，教學(xué)方法從之前到現(xiàn)在，有一個過程，這個過程被人們稱之為知識遷移，教師要根據(jù)這個知識遷移來提高學(xué)生思維能力，因為知識遷移是長期以來教師們所實踐的結(jié)果，教師巧用知識遷移，才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

一、對學(xué)生數(shù)學(xué)思維進(jìn)行探究及培養(yǎng)

數(shù)學(xué)思維是無形的，是學(xué)生在自己腦海中形成的一套思想，教師如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，可以根據(jù)樹形結(jié)構(gòu)和等價轉(zhuǎn)化為切入點，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)進(jìn)行教學(xué)，樹形結(jié)構(gòu)，是將數(shù)字與圖像相結(jié)合，將數(shù)字與圖形結(jié)合，能讓學(xué)生更好地理解題目的含義。而等價轉(zhuǎn)化，則是將問題轉(zhuǎn)化成我們所理解的解答方式，在遇到自己不會或者不理解題目意思時，將題意轉(zhuǎn)化成我們所了解的意思或方式方法，這樣的思維我們稱之為數(shù)學(xué)思維，因為數(shù)學(xué)本就是抽象的，不是具體的。這樣的教學(xué)方法能提高學(xué)生思維能力以及推理能力。

例如，教師在講解圓的周長計算時，就可以利用等價轉(zhuǎn)化來為學(xué)生講解，這樣的教學(xué)方法讓學(xué)生對圓的周長更好理解，教師都知道，圓的周長如果不用公式計算，是很難計算出圓的周長，這時，等價轉(zhuǎn)化就能在課堂中發(fā)揮其作用，教師讓學(xué)生用一根繩子圍繞圓繞一圈，再量出這根繩子長度，得到一個具體的值，也就是這個圓的周長。這樣的教學(xué)方法讓學(xué)生在解不了題的情況下為學(xué)生提供了好的解題思路，這也是數(shù)學(xué)思維，也是等價轉(zhuǎn)化，就是將不懂或者不會的題轉(zhuǎn)化成自己所理解的思想，這個跟等價交換的性質(zhì)不一樣，等價交換是兩個物體或兩件商品的價值相差不大的情況下進(jìn)行。學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須要注意的問題之一。

二、情境創(chuàng)設(shè)，提高數(shù)學(xué)思維

初中數(shù)學(xué)課本中的習(xí)題大多數(shù)都是與生活息息相關(guān)，教師應(yīng)該根據(jù)這點來制定教學(xué)方法，既然書中的知識和習(xí)題來源于生活，那教師就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，在情境創(chuàng)設(shè)中發(fā)現(xiàn)并解決問題，這樣的教學(xué)方法能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。情境創(chuàng)設(shè)，是學(xué)生在解題時將題目中所牽涉場景進(jìn)行構(gòu)建，場景能讓學(xué)生真正融入到其中，從而理解題意，再用數(shù)學(xué)思維來解決問題。在生活中處處能看見數(shù)學(xué)的存在，數(shù)學(xué)來源于生活又高于生活，數(shù)學(xué)將生活中所牽涉的計算以及計算方法歸納在一起，教師利用這點來教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在情景創(chuàng)設(shè)中解決實際問題。

例如，教師在講解二次函數(shù)時，把二次函數(shù)與實際生活結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生情景創(chuàng)設(shè)，把學(xué)生分為幾個小組，讓學(xué)生把函數(shù)應(yīng)用于實際生活，這也是數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。比如，某家公司所賣的一個零件，零件的成本價格是一件30元，如果按每件40元的價格賣出，一個月能賣出400件，賣出去的價格每漲一元，一個月所賣出去的就少60件，問：當(dāng)賣出去的價格為45元時，一個月賣出去的零件和總利潤各是多少？教師讓學(xué)生以小組的形式展開討論，找到并分享解題思路，學(xué)生在這樣的氛圍下學(xué)習(xí)，不僅提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)興趣，也提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

三、以開放性教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

開放性教學(xué)不是將課堂氛圍活躍起來，而是教師在教學(xué)過程中將解題思路開放化，根據(jù)不同的題目及題目信息來運用多種解題思路解題，用不同的解題思路或教學(xué)途徑來為學(xué)生講解和傳授知識，這樣的教學(xué)方法也能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，也是一種思維模式。開放性教學(xué)不受之前傳統(tǒng)的教學(xué)模式影響，與之前的教學(xué)模式相比，開放性教學(xué)不受老師的思想束縛，這樣的教學(xué)模式讓學(xué)生有獨立思考的空間，學(xué)生發(fā)揮自己的思維能力，對一個題進(jìn)行多元化的了解，再用不同的解題思路將問題解決，每個學(xué)生都有自己的數(shù)學(xué)思維，學(xué)生只有在不受老師思想的束縛下，才能將數(shù)學(xué)思維的優(yōu)勢發(fā)揮出來，這也是開放性教學(xué)的特點，就是一題多解。

例如，教師在講解多面體時，以正方形為例，正方形的邊長是永遠(yuǎn)小于正方形的對角線長度的，那我們就以正方形的邊長為直徑在正方形中畫半圓，再求半圓外的面積，大部分學(xué)生在遇到這樣的題時，都是用扇形面積減去三角形的面積得出半圓外的面積，這樣的解題思路是對的，思路清晰，也解決了問題，教師再問，這道題難道就沒有其它的解題思路了嗎。這時，教師就要利用開放性教學(xué)來對這道題進(jìn)行講解，該題解決思路有多種，比如可以將正方形面積算出來，再計算出半圓的面積，然后再用正方形面積減去半圓的面積，就可以計算出所求面積。開放性教學(xué)是將學(xué)生數(shù)學(xué)思維引導(dǎo)在巔峰，讓學(xué)生知道一道題的解題思路不是只有一種，而是可能有多種，開放性教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，也培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新能力。

結(jié)語

數(shù)學(xué)思維，不是教師上一節(jié)課就能把學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)出來的，需要長時間的積淀及老師的培養(yǎng)，也不是說某個學(xué)生在某一方面有所成就就可以說這個學(xué)生數(shù)學(xué)思維很強(qiáng)。學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，需要教師在教學(xué)模式上有所改變，不要像之前的傳統(tǒng)教學(xué)模式一樣教學(xué)，這樣只能束縛學(xué)生的思想，不能讓學(xué)生發(fā)揮自己的想象空間，更不用談什么培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，教師在教學(xué)方法上要創(chuàng)新，以學(xué)生喜歡的教學(xué)方法教學(xué)，引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維，達(dá)到教學(xué)要求，從而提高教學(xué)效率。