光伏并網(wǎng)逆變器的分段光滑模型

廖志賢　羅丹　黃國現(xiàn)　蔣品群

摘 ? 要：首先，由單相全橋光伏并網(wǎng)逆變器的等效電路出發(fā)，分析其工作原理，通過雙極性SPWM控制的開關(guān)狀態(tài)，建立了單相光伏并網(wǎng)逆變器的分段光滑模型。然后分析線性預(yù)測控制方法在該模型下的實現(xiàn)，利用四階龍格-庫塔法求解分段光滑模型的方程。最后，將數(shù)值模擬結(jié)果導(dǎo)入Simulink進(jìn)行分析，對逆變器的輸出電壓、電流的時域波形和頻域波形進(jìn)行分析，結(jié)果表明：所建立的單相光伏并網(wǎng)逆變器模型是有效的，在耦合電感為3mH、開關(guān)周期20μs條件下，逆變器輸出電流總諧波失真度分別為2.24%，滿足并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)。該模型對光伏并網(wǎng)逆變器的建模分析及工程設(shè)計，具有一定的參考價值。

關(guān)鍵詞：光伏 ?分段光滑 ?并網(wǎng)逆變器 ?電流跟蹤

中圖分類號：0545 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-098X（2019）06（b）-0074-03

電網(wǎng)越來越走向?qū)Φ然?、智能化、網(wǎng)絡(luò)化方向發(fā)展[1]。未來，光伏并網(wǎng)逆變器是電網(wǎng)的重要組成部分[2]，其性能與電網(wǎng)的穩(wěn)定運行息息相關(guān)，為此，光伏并網(wǎng)逆變器的建模分析方法得到了廣泛關(guān)注。

在當(dāng)前能源互聯(lián)網(wǎng)不斷推進(jìn)的大背景下，如何找到更合適的分析建模方法[3]，是一個關(guān)鍵問題。對光伏并網(wǎng)逆變器建模，主要分為小信號模型法和開關(guān)模型法，由于小信號模型進(jìn)行了線性化處理，忽略了系統(tǒng)的開關(guān)非線性特性，因此是不精確的，而開關(guān)模型法則非常適合光伏并網(wǎng)逆變器這種強(qiáng)非線性系統(tǒng)。基于此，本文在分析單相光伏并網(wǎng)逆變器的工作原理后，建立其分段光滑模型，并利用四階龍格-庫塔法解方程，利用線性預(yù)測控制方法進(jìn)行控制，對未來大規(guī)模并網(wǎng)逆變器的組網(wǎng)數(shù)值模擬分析，具有一定的參考價值。

1 ?模型與方法

1.1 單相光伏并網(wǎng)逆變器電路分析

光伏并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)運行等效電路如圖1所示。upv為光伏陣列的輸出電壓，uinv為光伏并網(wǎng)逆變器全橋電路輸出電壓，ug為低壓公共電網(wǎng)（220Vac，50Hz）電壓，RL為光伏并網(wǎng)逆變器輸出線路等效電阻，L為逆變器輸出濾波電感，io為光伏并網(wǎng)逆變器輸出電流。

光伏并網(wǎng)逆變器工作時，uinv是受控電壓，ug是電網(wǎng)電壓，可認(rèn)為電網(wǎng)電壓是給定值，控制器通過調(diào)節(jié)SPWM信號控制uinv的大小，可控制電感兩端電壓值，間接控制電感電流，即逆變器的輸出電流io。

1.2 光伏并網(wǎng)逆變器的分段光滑模型

由圖1光伏并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)運行等效電路可知，輸出電流io大小主要由電感兩端電壓uL決定。由于電網(wǎng)電壓ug是給定的信號，通過控制全橋電路輸出電壓，可控制輸出電感兩端電壓uL，進(jìn)而控制輸出電流io大小。根據(jù)KVL原理，單相光伏并網(wǎng)逆變器電壓回路微分方程如下。

（1）

令Mx=1表示開關(guān)管Mx導(dǎo)通，Mx=0表示開關(guān)管Mx關(guān)斷，其中，x=（1，2，3，4）。根據(jù)雙極性SPWM控制原理可知，全橋四開關(guān)的開關(guān)狀態(tài)有兩種：

狀態(tài)1—M1=M4=1;M2=M3=0;

狀態(tài)2—M1=M4=0;M2=M3=1。

設(shè)置開關(guān)狀態(tài)符號S，其表達(dá)式如下：

（2）

則uinv表達(dá)式如下：

（3）

（1）式變?yōu)椋?/p>

（4）

單相光伏并網(wǎng)逆變器的輸出方程為：

（5）

2 ?控制實現(xiàn)

采用線性預(yù)測控制方法[4]，可得控制項uinv的離散表達(dá)式：

（6）

（6）式中，TS為開關(guān)周期，kTS時刻輸出電壓、輸出電流分別為uinv（k）、io（k），令，可使時間點（k+1）TS輸出的電流io（k+1）跟蹤參考電流iref（k+1），實現(xiàn)光伏并網(wǎng)逆變器的輸出電流控制。

利用（6）式，計算出控制項uinv的值后，與三角波信號utri進(jìn)行比較，可得開關(guān)S信號，如圖2所示。

3 ?數(shù)值模擬結(jié)果

利用四階龍格庫塔法進(jìn)行數(shù)值求解微分方程，根據(jù)（4）式方程和（6）式的控制項迭代表達(dá)式，進(jìn)行數(shù)值模擬，參數(shù)取值如表1所示。

數(shù)值模擬結(jié)果如圖3-圖5所示，圖3為光伏并網(wǎng)逆變器的輸出電流波形，圖4為輸出電流的諧波分析圖，圖5為光伏并網(wǎng)逆變器全橋電路輸出電壓波形。

由圖4可知，輸出電流總諧波失真度（THD）為2.24%，滿足并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)，即≤5%。

4 ?結(jié)語

建立的光伏并網(wǎng)逆變器的分段光滑模型，利用線性預(yù)測控制方法進(jìn)行控制，經(jīng)數(shù)值模擬、分析，證明該模型的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，其他研究人員可選取不同的控制方法和參數(shù)，進(jìn)行多機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)建模分析，本研究結(jié)果對光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的研究和設(shè)計提供較好的參考。

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