大樣本數(shù)據(jù)模型方法在中小河流流量測驗中的應(yīng)用

(1.長江科學(xué)院 科研計劃處，武漢 430010； 2.襄陽市水文水資源勘測局，湖北 襄陽 441003； 3.湖北省水文水資源應(yīng)急監(jiān)測中心， 武漢 430070)

1 研究背景

近些年，受氣候變化等環(huán)境因素影響，我國中小河流洪水災(zāi)害十分嚴重[1-2]。2011年以來，國家啟動中小河流水文監(jiān)測系統(tǒng)建設(shè)[3-4]，新建了大量的水文站點。新建站點在進行流量測驗、建立水位-流量關(guān)系曲線時，基本都面臨著數(shù)據(jù)匱乏的問題[3,5-7]。

傳統(tǒng)的流量測驗方法主要有流速儀法、浮標測流法、指標流速法、比降面積法等[8-9]。流速儀法是目前最常用的一種基礎(chǔ)流量測驗方法，主要通過流速儀測量斷面特定位置的垂線流速，分塊計算部分流量，最后疊加得到斷面流量[10-11]。此方法需要建設(shè)配套的纜道設(shè)施，資金投入量大，測量過程耗時長，在沒有纜道設(shè)施的地方，汛期或者發(fā)生洪水的時候，為了保障安全，工作人員無法在河面上開展流量測驗工作[12-14]。浮標法是一種簡單的流量測驗方法，容易受測驗人員和河道漂浮物的影響，精度較差[15-19]。指標流速法是目前一種比較新的測驗方法，主要選取斷面某一代表性區(qū)域的流速來擬合斷面流量，主要借助H-ADCP(水平聲學(xué)多普勒流速剖面儀)等設(shè)備進行測量，同時也存在資金投入量大、指標流速選擇困難等問題[20-21]。比降面積法經(jīng)濟、簡便，需要對主要參數(shù)糙率做全面系統(tǒng)的分析[22-23]，但是新建站點無歷史測驗資料，同時由于糙率不太穩(wěn)定、比降測量精度受限等原因，比降面積法存在精度不高的問題[24-25]。綜上所述，目前工程實踐需要解決傳統(tǒng)流量測驗方法中成本高、測量過程耗時耗力的問題。

經(jīng)過在工程項目中的不斷探索，將傳統(tǒng)斷面流量計算理論和最新表面流速測驗技術(shù)相結(jié)合，本文實現(xiàn)了一種基于大樣本表面流速和斷面水位數(shù)據(jù)輸入來確立河道斷面水位-流量關(guān)系曲線的方法。該方法對比測數(shù)據(jù)量要求低，方法簡單，成本低，可顯著提高精度。本文以石花水文站流量測驗為例，探討了基于大樣本表面流速和斷面水位數(shù)據(jù)輸入實現(xiàn)河道斷面流量測驗的方法。

圖1 石花水文站流量測驗斷面 實測高程Fig.1 Elevation of a flow measurement section at Shihua hydrological station

2 站點概況

石花水文站(東經(jīng)111°27′44″，北緯32°16′39″)位于湖北省襄陽市谷城縣石花鎮(zhèn)余家店村,位于漢江中游水系，是漢江一級支流北河的控制站，流域面積1 070 km2。該站測驗河段順直長約600 m，常年水面寬60 m，河道兩岸無河堤，水流暢通，河床由巖石組成，相對較穩(wěn)定，流量測驗斷面高程如圖1所示。經(jīng)調(diào)查該站歷史最高水位101.52 m，最低水位92.56 m，水位變幅8.96 m。在斷面“0”起點距59.29 m和74.13 m處分別安裝奧地利Sommer公司的RG-30表面流速測量探頭1和探頭2測量河道表面流速。

3 大樣本數(shù)據(jù)流量測驗?zāi)Ｐ?/h2>

大樣本數(shù)據(jù)流量測驗?zāi)Ｐ停腔诒砻媪魉?、斷面水位的大樣本?shù)據(jù)輸入從而得到河道斷面流量的測驗方法。在模型參數(shù)率定的過程中，在給定模型參數(shù)初始值后，先通過選取實測流量時間附近的樣本數(shù)據(jù)代入模型計算流量；然后以人工實測流量數(shù)據(jù)的相對偏差為優(yōu)化目標函數(shù)，通過循環(huán)迭代方法修正模型參數(shù)，得到一組初定的最優(yōu)解為模型參數(shù)；最后將表面流速和斷面水位的大樣本數(shù)據(jù)以及優(yōu)化的分段糙率作為模型輸入，計算出流量，通過計算的大樣本流量數(shù)據(jù)擬合出水位-流量關(guān)系曲線。

3.1 大樣本數(shù)據(jù)流量測驗?zāi)Ｐ驮斫榻B

本模型以曼寧公式[26-29]為基礎(chǔ)，在河道斷面尋求垂線流速與斷面平均流速的關(guān)系。模型以1～2條實測垂線流速為已知條件，反求能坡(水流能量坡度)參數(shù)，代替曼寧公式中比降與糙率的比值關(guān)系，建立與曼寧公式具有相同結(jié)構(gòu)形式的垂線流速公式。其中，分段垂線條數(shù)一般不少于15條(15～20條)。河道斷面分段垂線劃分示意圖如圖2所示。

圖2 河道斷面分段垂線劃分示意圖Fig.2 Partition of a river section by segmented verticals

圖2中，b表示垂線間距(m)；Rn(n=1,2,3,…)表示第n段水力半徑(m)；Rt1，Rt2為探頭所在位置的水力半徑(m)。

根據(jù)探頭所在位置的實測流速vt1，vt2和對河道分段糙率預(yù)估后探頭位置對應(yīng)的糙率nt1，nt2，先求出2個探頭處比降St1和St2,即

(1)

(3)

(4)

式中k為河道斷面形狀修正系數(shù)。

表1 河道斷面水位、流量、流速實測數(shù)據(jù)Table 1 Observations of water level, flow rate, and flow velocity at the river section

表2 人工實測流量和模型計算流量對比分析Table 2 Comparison of flow rate between manual measurement and model calculation

3.2 大樣本數(shù)據(jù)流量測驗?zāi)Ｐ蛥?shù)率定

根據(jù)實測的表面流速、水位數(shù)據(jù)，結(jié)合已知的斷面資料，代入預(yù)估的河道分段糙率和河道斷面形狀修正系數(shù)k的初始值(一般設(shè)定為1)，然后可通過實測流量和模型計算流量的比值范圍選定一個修正系數(shù)基值，再迭代修正。通過3.1節(jié)所述模型計算斷面流量，以人工實測流量數(shù)據(jù)為標準(人工實測流量數(shù)據(jù)要剔除不合理的測量數(shù)據(jù))，若模型計算得到的流量數(shù)據(jù)相對偏差超出可接受偏差范圍(本文采用±5%以內(nèi))，則調(diào)整河道斷面糙率和河道斷面形狀修正系數(shù)k，重新代入模型中計算得到斷面流量,然后再次計算模型模擬偏差并判斷是否在可接受偏差范圍內(nèi)。當(dāng)模型模擬斷面流量的偏差滿足可接受偏差范圍，此時對應(yīng)的河道斷面分段糙率和河道斷面形狀修正系數(shù)k是合理的，為最終的模型參數(shù)率定值?；诼识ê玫哪Ｐ?，將大樣本的實測流速、水位數(shù)據(jù)作為模型輸入，驅(qū)動模型得到斷面流量模型模擬輸出數(shù)據(jù)。通過模型計算的流量，結(jié)合對應(yīng)的水位數(shù)據(jù)，擬合出該斷面的水位-流量關(guān)系曲線。具體流程如圖3所示。

圖3 大樣本數(shù)據(jù)流量測驗?zāi)Ｐ蛥?shù)率定流程Fig.3 Flowchart of parameter calibration for the large sample input model for flow measurement

3.3 大樣本數(shù)據(jù)流量測驗?zāi)Ｐ吐识ńY(jié)果

根據(jù)石花站水文特性，河道斷面糙率的經(jīng)驗初始值為：起點距0～50 m選0.031，50～100 m選0.028，100 m以后選0.031；河段斷面形狀修正系數(shù)的初始值取1。為了減少RG-30探頭采集的流速誤差，選取人工實測流量時間段以及前后幾次的平均流速作為有效數(shù)據(jù)，同時結(jié)合河道斷面糙率和形狀修正系數(shù)的初始值，代入模型計算流量，然后計算模型模擬流量相對于人工實測流量的相對偏差。以相對偏差為模型參數(shù)率定的優(yōu)化目標函數(shù)，以±0.001為步長，逐步率定河道斷面糙率和形狀修正系數(shù)。河道斷面水位、流量、流速實測數(shù)據(jù)如表1所示，人工實測流量和模型計算流量對比分析如表2所示。

根據(jù)相對偏差計算，6個測次相對偏差結(jié)果均在5%以內(nèi)，說明所取得的河道斷面分段糙率和形狀修正系數(shù)k值合理，可以認定是一組合理的模型參數(shù)。表2結(jié)果最終選擇的河道斷面分段糙率是：起點距0～50 m選0.032，50～100 m選0.028，100 m以后選0.032；河道斷面修正系數(shù)k值取0.542 3。

4 水位-流量關(guān)系分析

基于3.3節(jié)模型參數(shù)率定結(jié)果，選擇輸入數(shù)據(jù)驅(qū)動模型。2016年8月8日，石花站點有次漲落水過程，水位變幅5 m左右。選取2016-08-08T10:15—2016-08-09T 23:55這段時間388組有效的斷面水位、探頭1和探頭2流速數(shù)據(jù)作為大樣本數(shù)據(jù)，輸入模型，得到模型模擬的斷面流量。根據(jù)斷面水位數(shù)據(jù)、模型模擬的斷面流量和人工測量的斷面流量，繪制石花站的水位-流量數(shù)據(jù)散點圖，如圖4中的模型計算流量和人工實測流量散點所示。

圖4 模型模擬和人工實測水位-流量關(guān)系曲線Fig.4 Stage-discharge curves based on model simulation and manual observation

通過分析一個回合漲水-落水水位-流量數(shù)據(jù)散點圖可知，石花站點的水位-流量關(guān)系是單調(diào)曲線。采用2階多項式，分別擬合模型模擬的水位-流量散點數(shù)據(jù)和人工實測下的水位-流量散點數(shù)據(jù)，得到對應(yīng)的水位-流量關(guān)系曲線，如圖4中的多項式擬合曲線所示。

根據(jù)模型模擬的水位-流量散點數(shù)據(jù)，得到石花站點水位-流量關(guān)系曲線的高精度多項式，即

y=51.903 092 764 568 3x2-

9 597.018 707 632 67x+443 649.292 279 402 。

式中：x為水位(m)；y為流量(m3/s)。

選取2018年4月1日—8月7日的斷面水位和表面流速數(shù)據(jù)，其中刪除掉流速為0以及其他情況的無效數(shù)據(jù)，共11 450條數(shù)據(jù)。此時間段水位變幅2 m左右。對站點水位、表面流速和模型模擬流量過程線進行趨勢分析，如圖5所示。3類水文變量(水位、流速、流量)趨勢一致，中間只有零星突變情況。從圖5(b)流量過程線可以看出，流速突變造成的誤差不是太大。這說明河道水位-流量關(guān)系正常，建立的模型和參數(shù)的選擇比較合理。

圖5 實測流速、實測水位和模型模擬流量過程線Fig.5 Curves of observed velocity and water level and model simulated flow rate

5 結(jié) 語

本文以中小河流建設(shè)項目為背景，提出一個以大樣本的表面流速和斷面水位數(shù)據(jù)為輸入的模型方法，用于計算河道的斷面流量。

該方法通過少量實測中高水位流量數(shù)據(jù)率定河段斷面分段糙率和形狀修正系數(shù)，將大樣本的表面流速和斷面水位數(shù)據(jù)作為模型輸入，從而通過率定好的模型計算河段斷面流量，可以滿足中小河流水文站報汛的精度要求。

在該方法中，表面流速測量容易受到風(fēng)、河道表面漂浮物等影響，實測流速偶爾出現(xiàn)突變值。這些突變值可以在后續(xù)數(shù)據(jù)入庫時處理掉。該方法的適用性需要基于一定限制假設(shè)，由于是根據(jù)測量河道某一點或幾點的表面流速計算河道斷面流量，該方法對河道自身特性有一定要求，河道需較規(guī)則，如呈現(xiàn)拋物線型、矩形等，同時上下游無擋水建筑物。對于沖淤變化較大的斷面，應(yīng)加測斷面測量，并根據(jù)變化情況調(diào)整部分糙率和形狀修正系數(shù)，一般天然河道比較容易具備該方法的適用條件。

傳統(tǒng)方法中，人工測量流量是一個持續(xù)時間段過程，這個期間河道水位會出現(xiàn)變化，模型計算是一個瞬時計算過程，兩者之間會出現(xiàn)少量不可避免的誤差,而大樣本數(shù)據(jù)的擬合分析是比較合理的減少誤差的手段。綜上所述，本文提出的方法優(yōu)勢在于能快速分析河道水位-流量關(guān)系特性，擬合水位-流量關(guān)系曲線，減少了傳統(tǒng)方法擬合水位-流量關(guān)系曲線需測量流量的次數(shù)，從而減少誤差、提高精度、降低了時間和經(jīng)濟成本。