孤立波邊界對(duì)流線型箱梁靜氣動(dòng)力系數(shù)的影響

張家瑋，康啊真，祝兵，薛世豪，吳超

孤立波邊界對(duì)流線型箱梁靜氣動(dòng)力系數(shù)的影響

張家瑋，康啊真，祝兵，薛世豪，吳超

(西南交通大學(xué) 橋梁工程系，四川 成都 610031)

近海臺(tái)風(fēng)波浪的氣動(dòng)干擾可能對(duì)橋面標(biāo)高較低的近海橋梁主梁的氣動(dòng)特性產(chǎn)生顯著影響。為研究孤立波邊界對(duì)流線型箱梁的氣動(dòng)力系數(shù)的影響，針對(duì)流線型箱梁進(jìn)行一系列參數(shù)化的風(fēng)洞試驗(yàn)，并運(yùn)用CFD方法模擬波浪邊界影響下的二維風(fēng)場(chǎng)，與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。系統(tǒng)分析波峰位置、橋下凈空、攻角和波高等條件對(duì)主梁氣動(dòng)力系數(shù)的影響。通過(guò)CFD流場(chǎng)分析對(duì)氣動(dòng)力系數(shù)變化的可能機(jī)理進(jìn)行討論。研究結(jié)果表明：相較于無(wú)波浪條件，隨著波峰從上風(fēng)向靠近主梁，主梁的氣動(dòng)力系數(shù)呈先降低后升高的趨勢(shì)，在下風(fēng)向梁體附近氣動(dòng)力系數(shù)達(dá)到極值，此后隨著波峰遠(yuǎn)離，氣動(dòng)力系數(shù)逐漸減小。這是由于波浪與梁截面之間局部流場(chǎng)方向和壓強(qiáng)發(fā)生變化。在橋下凈空小于2倍的橋?qū)挿秶鷥?nèi)，氣動(dòng)力系數(shù)變化幅度隨橋下凈空的減小而增大，隨波高的增大而增大。

極端海浪；箱梁；氣動(dòng)力系數(shù)；風(fēng)洞試驗(yàn)；橋下凈空

臺(tái)風(fēng)天氣不僅使橋址區(qū)風(fēng)速增加，同時(shí)可能導(dǎo)致風(fēng)暴潮和颶風(fēng)波浪。橋址處的水位升高和海浪氣動(dòng)干擾，可能對(duì)近海橋梁主梁的氣動(dòng)特性產(chǎn)生顯著影響，威脅主梁的安全。而目前在進(jìn)行跨海橋梁的抖振分析和車(chē)橋耦合分析時(shí)，風(fēng)荷載和浪荷載常進(jìn)行簡(jiǎn)單疊加，未考慮波浪邊界的存在對(duì)上部結(jié)構(gòu)氣動(dòng)力的影響[1]?，F(xiàn)有研究中有大量針對(duì)波浪形邊界對(duì)海上風(fēng)場(chǎng)的影響[2?5]，但結(jié)構(gòu)的存在對(duì)風(fēng)場(chǎng)也會(huì)產(chǎn)生影響。關(guān)于風(fēng)浪聯(lián)合作用對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)，GUO 等[6]通過(guò)1:100風(fēng)洞水槽實(shí)驗(yàn)研究了單風(fēng)、單浪和風(fēng)?浪聯(lián)合作用下橋塔模型的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。劉海源等[7]進(jìn)行了風(fēng)浪流作用橋塔彈性模型試驗(yàn)研究，觀測(cè)到當(dāng)波浪周期與橋塔結(jié)構(gòu)自振周期相同或接近時(shí)所發(fā)生的共振現(xiàn)象。橋梁斷面氣動(dòng)力研究比較豐 富[8?11]，而通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬進(jìn)行海浪氣動(dòng)干擾條件下橋梁結(jié)構(gòu)氣動(dòng)性能的研究甚少，研究對(duì)象主要為機(jī)翼和導(dǎo)彈等結(jié)構(gòu)。秦緒國(guó)等[12]基于數(shù)值模擬研究了波浪邊界條件對(duì)機(jī)翼翼型氣動(dòng)性能的影響。李妍等[13]在導(dǎo)彈數(shù)值模擬中考慮了波浪要素的影響，定量研究了海浪邊界對(duì)巡航導(dǎo)彈掠海飛行的影響。對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)，徐進(jìn)[14]基于數(shù)值模擬研究了橋下凈空的影響對(duì)氣動(dòng)力的影響；汪榮繡[15]通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)研究了雙峰波浪干擾流場(chǎng)條件下主梁靜風(fēng)荷載效應(yīng)，但缺少機(jī)理分析和對(duì)波高等參數(shù)的系統(tǒng)研究。研究風(fēng)浪聯(lián)合作用下箱梁氣動(dòng)力特性需要建立兩相流相互作用模型，作為基礎(chǔ)研究，由于波浪傳播速度相較于風(fēng)速較小，本研究暫時(shí)忽略波浪傳播速度對(duì)于風(fēng)場(chǎng)的影響，靜止的波浪邊界可以近似模擬波浪的形狀，為更深入的研究奠定基礎(chǔ)。本文以某近海橋梁大跨度流線型箱梁為工程背景，基于風(fēng)洞試驗(yàn)和CFD數(shù)值模擬研究極端波浪氣動(dòng)干擾下主梁節(jié)段靜力氣動(dòng)力系數(shù)的影響。對(duì)橋梁及海洋平臺(tái)等抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供借鑒。

1 主梁節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)

1.1 工程背景

以某近海大橋主梁為研究對(duì)象，主橋?yàn)殡p塔三跨布置的懸索橋，梁跨布置為264+918+365 m。主加勁梁采用扁平鋼箱梁，梁寬34.0 m，梁高3.4 m，橋塔采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，加勁梁標(biāo)準(zhǔn)斷面如圖1所示。

單位：cm

1.2 節(jié)段模型及試驗(yàn)參數(shù)

本文以裸梁為研究對(duì)象，主梁節(jié)段模型采用1:50的幾何縮尺比，模型長(zhǎng)=2.095 m，寬=0.68 m，高=0.068 m。模型用紅松木和層板制作。為模擬橋下凈空變化，試驗(yàn)采用剛架和木板拼接模型調(diào)整風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室的水平面。采用孤立波模型模擬臺(tái)風(fēng)或海嘯引起的極端海浪，水深=0.032 m，波高=0.61 m，有效波長(zhǎng)=2 m。波浪模型選用細(xì)木工板骨架和三合板制成。孤立波公式如下：

式中：0為孤立波面相對(duì)于水平面的豎向坐標(biāo)；0為孤立波面相對(duì)于波峰的水平坐標(biāo)，m。

試驗(yàn)在西南交通大學(xué)工業(yè)風(fēng)洞(XNJD-1)第2試驗(yàn)段中進(jìn)行。圖2為靜力氣動(dòng)力實(shí)驗(yàn)。模型由氣動(dòng)力專用側(cè)壁支撐固定于三分量應(yīng)變式天平，來(lái)流為均勻流，風(fēng)速=15 m/s。使用數(shù)據(jù)采集儀測(cè)量靜風(fēng)荷載下的阻力、升力和力矩，按式(2)~(4)計(jì)算風(fēng)軸下的氣動(dòng)力系數(shù)；試驗(yàn)波浪的波峰不同水平位置/=0，±1.5，±1.0，±0.5，±0.25(為波峰中心線與梁軸線的水平距離，背浪側(cè)為正)，如圖3所示。模型橋下凈空=0.48，0.64，0.80和0.96 m。

圖2 邊界影響下靜氣動(dòng)力系數(shù)節(jié)段模型測(cè)力試驗(yàn)

圖3 波浪水平位置

1.3 靜氣動(dòng)力系數(shù)

主梁斷面在風(fēng)軸坐標(biāo)系下的靜氣動(dòng)力系數(shù)計(jì)算式如下。

阻力系數(shù)：

升力系數(shù)：

力矩系數(shù)：

式中：表示來(lái)流風(fēng)速；為空氣密度；取1.225 kg/m3。F，F和M分別表示單位長(zhǎng)度橫橋向阻力、豎向升力及俯仰力矩；為模型攻角；為參考寬度，取箱梁頂板寬度0.68 m；為參考高度，取箱梁中心高度0.068 m。

2 CFD數(shù)值模擬

由于主梁外形沿主跨方向不變，可簡(jiǎn)化模擬二維流場(chǎng)，流動(dòng)為非定常不可壓。采用Fluent軟件，基于雷諾時(shí)均N-S方程，湍流模型為標(biāo)準(zhǔn)-模型，實(shí)現(xiàn)二維流場(chǎng)的模擬。壓力速度耦合選用PISO算法，離散格式為二階迎風(fēng)插值，時(shí)間步長(zhǎng)為10?5s。計(jì)算結(jié)果取氣動(dòng)力系數(shù)時(shí)程均值。

為更好實(shí)現(xiàn)對(duì)比，與節(jié)段模型實(shí)驗(yàn)相同，采用縮尺后的模型進(jìn)行建模。上邊界到斷面中心的距離為0.98 m，下邊界距離梁底標(biāo)高隨不同的凈空而發(fā)生變化。入口采用速度邊界，距斷面中心12 m，出口距斷面中心22 m，采用壓力出口邊界，主梁外壁為無(wú)滑移的壁面，近壁面以標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理。

首層網(wǎng)格單元厚度為0.01 mm，單元厚度自內(nèi)而外按等比數(shù)列遞增，相鄰網(wǎng)格單元膨脹率控制不超過(guò)1.1。在流場(chǎng)變化劇烈的地方劃分較密的網(wǎng)格，然后逐漸過(guò)渡，外部網(wǎng)格劃分較疏，以使網(wǎng)格更能適應(yīng)流場(chǎng)的變化，最大網(wǎng)格尺寸為0.02 m。網(wǎng)格數(shù)約30萬(wàn)。流場(chǎng)網(wǎng)格如圖4所示。

表1列出了一些典型工況氣動(dòng)力系數(shù)的CFD 計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)比表明，CFD可以較準(zhǔn)確地反映C，C和C隨攻角、波浪位置的變化趨勢(shì)。其中，C的模擬精度最高，C次之，C的模擬精度稍差，但由于其值很小，接近于0，誤差屬于可接受范圍。

(a) 流場(chǎng)整體；(b) 梁體局部

表1 典型工況氣動(dòng)力系數(shù)的CFD計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比

3 極端海浪干擾對(duì)箱梁氣動(dòng)特性影響

3.1 風(fēng)洞試驗(yàn)阻塞效應(yīng)的影響

由于凈空墊高導(dǎo)致風(fēng)洞試驗(yàn)的阻塞比增加。相關(guān)風(fēng)洞試驗(yàn)研究認(rèn)為需要保證阻塞比小于2%，否則阻塞效應(yīng)無(wú)法忽略。也有相關(guān)研究[16?17]認(rèn)為，將阻塞比控制在5%以內(nèi)就可以忽略阻塞效應(yīng)。

本試驗(yàn)阻塞比小于4%，為使測(cè)得數(shù)據(jù)更符合實(shí)際，本文采用Mecrker半經(jīng)驗(yàn)修正方法[18]，對(duì)試驗(yàn)C系數(shù)進(jìn)行修正。由阻塞效應(yīng)引起風(fēng)速的增加可表示為：

修正后的阻力系數(shù)：

圖5 阻塞比修正后的CD系數(shù)

3.2 波峰水平位置的影響

圖6給出了波峰不同水平位置/=?0.15~0.15共9個(gè)位置，主梁阻力系數(shù)隨波峰水平位置的變化規(guī)律。

(a) CD系數(shù)；(b) CL系數(shù)；(c) CM系數(shù)

當(dāng)波浪在主梁迎風(fēng)一側(cè)/=?1.5時(shí)，氣動(dòng)力系數(shù)與無(wú)波浪條件相比變??；隨著波浪向主梁靠近，阻力系數(shù)先下降，約在/=?1.0時(shí)，達(dá)到最小值；當(dāng)波峰向主梁后方移動(dòng)時(shí)，氣動(dòng)力系數(shù)逐漸增大，尤其當(dāng)波峰移動(dòng)到主梁后方/=0.5附近時(shí)達(dá)到峰值，此后隨著波峰繼續(xù)移動(dòng)，氣動(dòng)力系數(shù)減小，向無(wú)波浪條件趨近。

圖5給出了攻角為?2°，0°和2°時(shí)，氣動(dòng)力系數(shù)隨波浪水平位置的變化曲線，由圖5可見(jiàn)，各攻角下氣動(dòng)力系數(shù)的整體變化趨勢(shì)相同；?2°和0°攻角下，最大阻力系數(shù)大于無(wú)波浪工況，2°攻角下阻力系數(shù)整體小于無(wú)波浪工況；?2°，0°和2°攻角下，波浪影響下的最大阻力系數(shù)與無(wú)波浪條件的阻力系數(shù)差異分別為60%，49%，?4%。

無(wú)波浪工況和波浪影響下工況的升力系數(shù)和扭矩系數(shù)峰值差異更大；無(wú)波浪條件下升力系數(shù)整體為負(fù)值，而在波浪影響下，在/=0~1.0區(qū)域，升力系數(shù)出現(xiàn)正值，波浪影響下最大和最小升力系數(shù)均與無(wú)波浪條件升力系數(shù)存在較大差異；?2°，0°和2°攻角下，波浪影響下的最大升力系數(shù)與無(wú)波浪條件的升力系數(shù)差異分別為85%，215%和1 337%。

圖7為?2°攻角下不同波峰水平位置工況的流場(chǎng)壓力分布，將氣動(dòng)力系數(shù)隨波峰水平位置變化的原因歸結(jié)如下：

(a) 無(wú)波浪，流場(chǎng)壓力云圖；(b) x/B=?1.0，流場(chǎng)壓力云圖；(c) x/B=+0.5，流場(chǎng)壓力云圖

無(wú)波浪時(shí)，截面的迎風(fēng)面和背風(fēng)面為正壓區(qū)，上表面存在正壓區(qū)和負(fù)壓區(qū)，下表面為負(fù)壓區(qū)。當(dāng)波浪在主梁迎風(fēng)一側(cè)時(shí)，波浪的遮擋效應(yīng)使得箱梁附近區(qū)域的風(fēng)壓及流場(chǎng)分布發(fā)生較大變化。當(dāng)/=?1.0時(shí)，波峰的存在使得波峰梁底之間的區(qū)域由于局部流場(chǎng)加速作用出現(xiàn)負(fù)壓區(qū)，迎風(fēng)面正壓區(qū)的范圍減小，且正壓最大的峰值點(diǎn)逐漸向截面上部移動(dòng)。下表面負(fù)壓區(qū)的范圍明顯增大，且負(fù)壓的峰值增大。波浪邊界使得截面附近的流速方向出現(xiàn)向下分量。以上原因共同導(dǎo)致阻力系數(shù)相較于無(wú)波浪條件減小，升力系數(shù)向負(fù)值變化。

隨著波峰位置的右移，梁底風(fēng)場(chǎng)加速區(qū)域也慢慢右移，當(dāng)/=0.5時(shí)，波浪邊界使得截面附近的流速方向出現(xiàn)向上分量，迎風(fēng)面正壓最大的峰值點(diǎn)向截面下部移動(dòng)，背風(fēng)面由正壓區(qū)變?yōu)樨?fù)壓區(qū)，導(dǎo)致阻力系數(shù)和升力系數(shù)相較于無(wú)波浪條件有所增大。

3.3 橋下凈空和波高的影響

圖8分別給出不同橋下凈空下?2°工況氣動(dòng)力系數(shù)隨波峰水平位置變化的曲線，其中孤立波波高=0.16 m。由圖8可知，在橋下凈空小于2倍的橋?qū)挿秶鷥?nèi)，不同凈空下氣動(dòng)力系數(shù)受波浪位置影響趨勢(shì)基本一致；隨著橋下凈空減小，使得波峰與梁體之間的局部壓縮區(qū)域變小，氣動(dòng)力系數(shù)受波峰位置影響顯著，對(duì)應(yīng)極值的差異增大。

(a) CD系數(shù)；(b) CL系數(shù)

(a) CD系數(shù)；(b) CL系數(shù)

阻力系數(shù)在不同橋下凈空下的變化曲線有一定差異，阻力系數(shù)最大值在/=0~1.0之間，隨橋下凈空的減小，峰值更加靠前。橋下凈空=0.64 m及更大的工況阻力系數(shù)在/=0.5附近達(dá)到峰值，在橋下凈空=0.48 m時(shí)，阻力系數(shù)在/=0.25附近達(dá)到峰值，此后隨波浪移動(dòng)存在顯著的減小趨勢(shì)，在/=1.0達(dá)到極小值。說(shuō)明橋下凈空對(duì)梁體周?chē)牧魉偌皦簭?qiáng)分布影響很大。由于橋下凈空減小，波浪邊界對(duì)流場(chǎng)的影響越大，梁底流速也明顯加大，流場(chǎng)方向變化更加顯著。

為研究孤立波波高對(duì)于氣動(dòng)力系數(shù)變化的影響，取橋下凈空=0.48 m，攻角?2°，通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)比了=0.13，0.16，0.19 m(原型波高6.5~9.5 m)條件下氣動(dòng)力系數(shù)隨波浪位置移動(dòng)的影響規(guī)律。原型波高參考了跨海大橋橋址區(qū)百年一遇重現(xiàn)期波高，并結(jié)合研究需要參考其他跨海大橋的海洋波浪環(huán)境增加了部分波高工況。圖9給出同一橋下凈空，不同波高工況氣動(dòng)力系數(shù)隨波峰水平位置變化的曲線。由結(jié)果可知，對(duì)于同一橋下凈空，隨著邊界波高的增加，波峰與梁體之間的局部壓縮區(qū)域變小，氣動(dòng)力系數(shù)受波峰位置影響顯著，同時(shí)由于波高的增加導(dǎo)致梁體前方的局部流場(chǎng)方向變化，使得阻力系數(shù)和升力系數(shù)的最小值趨向于波峰更加靠近結(jié)構(gòu)的位置出現(xiàn)；阻力系數(shù)和升力系數(shù)的峰值位置幾乎不隨波高的變化而改變。

4 結(jié)論

1) 相較于無(wú)波浪條件，隨著波峰靠近主梁，主梁的氣動(dòng)力系數(shù)呈先降低后升高的趨勢(shì)，在波峰位于背浪側(cè)約0.5~1倍梁寬時(shí)達(dá)到峰值，此后隨著波峰遠(yuǎn)離，主梁的氣動(dòng)力系數(shù)逐漸減小。

2) 當(dāng)波浪處于主梁迎風(fēng)向時(shí)，波峰對(duì)于波浪后方風(fēng)場(chǎng)的影響，導(dǎo)致局部流向出現(xiàn)向下分量，且導(dǎo)致梁體和波浪間的局部流場(chǎng)加速，截面下方負(fù)壓區(qū)增大，導(dǎo)致阻力和升力相較于無(wú)波浪條件有所減?。划?dāng)波峰在主梁后方約0.5倍梁寬處，局部流向出現(xiàn)向上分量，背浪側(cè)變?yōu)樨?fù)壓區(qū)，導(dǎo)致阻力系數(shù)相較于無(wú)波浪條件有所增大，升力系數(shù)向正值 變化。

3) 在橋下凈空小于2倍的橋?qū)挿秶鷥?nèi)，橋下凈空的減小和波高的增加都導(dǎo)致氣動(dòng)力系數(shù)受波峰位置影響更加顯著。

4) 本研究過(guò)程中，忽略了波浪傳播速度對(duì)于風(fēng)場(chǎng)的影響，而實(shí)際過(guò)程中波浪的運(yùn)動(dòng)對(duì)氣動(dòng)力的變化存在一定影響。在未來(lái)的研究中，會(huì)考慮到波浪的移動(dòng)，分別采用波浪模型牽引系統(tǒng)和風(fēng)浪聯(lián)合水槽進(jìn)行氣動(dòng)力的研究，比較剛體邊界和水面邊界的差異，分析氣動(dòng)力時(shí)程受到波浪運(yùn)動(dòng)的影響。

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Effect of solitary wave boundary on aerostatic coefficients of a streamlined box girder

ZHANG Jiawei, KANG Azhen, ZHU Bing, XUE Shihao, WU Chao

(Department of Bridge Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

The aerodynamic characteristics of the coastal bridges with low elevation are significantly affected by the aerodynamicinterference of coastalhurricane waves. To investigate the aerostatic coefficients of typical streamlined box girder under the influence of solitary waves, a series of parametric wind tunnel tests were conducted, and two-dimensional numerical wind tunnel was established by CFD which was validated by the experiment results. The effect of the horizontal position of the wave crest, vertical bridge clearance, wind attack angle and wave height on the aerostatic coefficient of the box girder were systematic analyzed. And the possible mechanics of aerostatic coefficient change were discussed through flow patterns analysis. The results show that, as the wave crest gradually approaches the girder, the aerostatic coefficient decreases firstly and then increases. The aerostatic coefficient reaches a maximum value when the wave crest locates at 0.5-1 times beam width behind the structure. As the wave crest moves away from the beam, the aerostatic coefficient gradually decreases. It is caused by the change in the direction and pressure of local flow field between wave surface and beam section. The variation amplitude of aerostatic coefficients increases with the decrease of bridge clearance, when vertical bridge clearance is less than twice of the girder width.

extreme wave; box-girder; aerostatic coefficients; wind tunnel tests; vertical bridge clearance

U441+；U446

A

1672 ? 7029(2019)10?2497 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.10.016

2018?12?11

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51178397)；國(guó)家自然科學(xué)基金(青年)基金資助項(xiàng)目(51708456)；四川省應(yīng)用基礎(chǔ)重大前沿項(xiàng)目(2017JY0003)

祝兵(1965?)，男，江蘇無(wú)錫人，教授，博士，從事橋梁風(fēng)浪耦合動(dòng)力學(xué)研究；E?mail：zhubing126@126.com

(編輯 陽(yáng)麗霞)