激光對(duì)導(dǎo)彈光電傳感器作戰(zhàn)效果的定量評(píng)估方法?

吳建萍 邵昭暉 徐 陽

（中國(guó)船舶重工集團(tuán)有限公司第七一○研究所 宜昌 443003）

1 引言

隨著光電探測(cè)器件和光電制導(dǎo)技術(shù)的快速發(fā)展，世界各國(guó)大量裝備和使用光電制導(dǎo)武器，對(duì)水面艦艇威脅日益嚴(yán)重。激光對(duì)抗武器可有效致盲光電偵察設(shè)備與光電制導(dǎo)導(dǎo)彈，是現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中一種非常有效的光電對(duì)抗裝備。激光對(duì)抗武器對(duì)光電制導(dǎo)武器的攻擊作用是通過高功率（高能量）激光對(duì)光電傳感器的干擾、飽和或致盲作用，使敵制導(dǎo)導(dǎo)彈偏離正常航線，無法準(zhǔn)確擊中目標(biāo)。激光對(duì)抗武器系統(tǒng)反導(dǎo)作戰(zhàn)效能仿真可分為兩部分，一部分為激光對(duì)光電傳感器的作戰(zhàn)效果評(píng)估分析，另一部分為導(dǎo)彈受干擾后的航跡計(jì)算。二者結(jié)合點(diǎn)在光電傳感器的干擾閾值上。

2 數(shù)學(xué)模型

定量評(píng)價(jià)激光對(duì)抗武器系統(tǒng)反導(dǎo)干擾效果導(dǎo)出了的數(shù)學(xué)模型。此模型再與運(yùn)載平臺(tái)和光電制導(dǎo)武器的運(yùn)動(dòng)規(guī)律函數(shù)聯(lián)解，就可對(duì)光電干擾過程和干擾效果進(jìn)行精確的動(dòng)態(tài)描述和定量評(píng)價(jià)。

激光對(duì)抗武器系統(tǒng)反導(dǎo)作戰(zhàn)效能的影響因素有:激光對(duì)抗武器系統(tǒng)對(duì)導(dǎo)彈制導(dǎo)光學(xué)傳感器的定位精度、激光束在光學(xué)傳感器上的能量分布、大氣傳輸（考慮大氣衰減與湍流效應(yīng)）等。

1）定位精度

在激光束瞄準(zhǔn)光電探測(cè)器中心時(shí)，由于激光對(duì)抗武器系統(tǒng)跟瞄設(shè)備定位精度（采用定位精度角2α0）的影響，使得光軸線在立體角2α0的集合內(nèi)隨機(jī)抖動(dòng)，從而使激光能量中心與探測(cè)器光敏面中心存在隨機(jī)偏差，可以推導(dǎo)出光軸線與光敏面的交點(diǎn)a 在圓內(nèi)服從正態(tài)分布，即

2）光束能量分布

考慮激光器產(chǎn)生的激光為基模激光，即TEM00模，能量呈高斯分布。由于激光遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角的影響，光斑面積要大于探測(cè)器面積，只有一部分激光能量作用在探測(cè)器上，據(jù)此可以導(dǎo)出作用在探測(cè)器上的激光能量為

其中，r 為探測(cè)器上某點(diǎn)與探測(cè)器中心的距離，a為探測(cè)器中心與能量中心間的距離，b 為探測(cè)器半徑，β0為激光遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角，EL為考慮大氣衰減后到達(dá)探測(cè)器上的能量。

3）大氣衰減

激光經(jīng)過大氣傳輸時(shí)會(huì)受到大氣的衰減作用，激光傳輸?shù)木€性效應(yīng)導(dǎo)致的大氣衰減是一個(gè)線性過程，包括大氣分子的吸收、散射以及氣溶膠的吸收、散射。激光傳輸距離L后的能量EL可表示為

其中，μ 為大氣衰減系數(shù)，x0 和x 為相距L 的兩端，L也叫光程。

4）大氣湍流

閃爍效應(yīng):由于激光束傳輸路徑折射率的隨機(jī)起伏，使光束各點(diǎn)的強(qiáng)度也發(fā)生隨機(jī)起伏，這種空間與時(shí)間上的強(qiáng)度隨機(jī)起伏即為閃爍效應(yīng)。它造成傳輸能量的隨機(jī)變化，其概率分布服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，使激光功率以不同的大?。ǚ膶?duì)數(shù)正態(tài)分布的強(qiáng)度）到達(dá)導(dǎo)引頭探測(cè)器的光敏面，即

光束漂移:由于光束在傳播方向上的隨機(jī)起伏，而造成光束偏離預(yù)期的位置，即為光束漂移?？刹捎闷平莵矶攘浚平堑姆植挤恼龖B(tài)分布。漂移使激光遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角隨機(jī)變化，因而造成激光光束到達(dá)探測(cè)器表面的能量也是隨機(jī)起伏的。

湍流還可能導(dǎo)致像點(diǎn)抖動(dòng)和擴(kuò)展效應(yīng)，但對(duì)激光對(duì)抗武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的影響較小。

考慮這些效應(yīng)后，到達(dá)導(dǎo)彈光電探測(cè)器表面的能量可修正為

通過以上討論，導(dǎo)出了定量評(píng)價(jià)激光對(duì)抗武器系統(tǒng)反導(dǎo)干擾效果的數(shù)學(xué)模型。此模型再與運(yùn)載平臺(tái)和光電制導(dǎo)武器的運(yùn)動(dòng)規(guī)律函數(shù)聯(lián)解，就可對(duì)光電干擾過程和干擾效果進(jìn)行精確的動(dòng)態(tài)描述和定量評(píng)價(jià)。

3 數(shù)學(xué)模型的工程化及隨機(jī)因素的考慮方法

以上所導(dǎo)出的模型是個(gè)復(fù)雜的隨機(jī)過程數(shù)學(xué)模型，特別是需要得知大氣的全部狀態(tài)，這在工程實(shí)際上難以實(shí)現(xiàn)，因此對(duì)于大氣透過率等參數(shù)需要按工程化考慮以簡(jiǎn)化模型。

以下列舉對(duì)1.06μm 脈沖模式激光武器系統(tǒng)干擾效果進(jìn)行評(píng)估的結(jié)果，作為對(duì)干擾效果評(píng)估進(jìn)行簡(jiǎn)化的探索。

假設(shè):干擾激光為1.06μm 脈沖重頻激光、激光傳輸路徑上大氣介質(zhì)相對(duì)均勻、弱湍流（Cn2 小于10-15）、遠(yuǎn)場(chǎng)激光能量相對(duì)均勻分布、干擾設(shè)備跟蹤精度遠(yuǎn)小于激光光束發(fā)散角。

激光遠(yuǎn)場(chǎng)能量分布是一個(gè)復(fù)雜的問題，有很多影響因素，對(duì)于1.06μm 激光，脈沖波形規(guī)整、穩(wěn)定，大氣介質(zhì)比較均勻、無云、中等能見度氣象條件下，可用下述經(jīng)驗(yàn)公式近似計(jì)算激光的遠(yuǎn)場(chǎng)平均能量密度分布ET:

對(duì)于水平傳輸

對(duì)于斜程傳輸

上式E0為激光器輸出能量；A 為常數(shù)，大小與激光輸出模式有關(guān)，輸出激光為基模高斯光束時(shí)A=0.6，激光輸出模式階數(shù)越高，該值越接近于1；L 為激光傳輸距離；β 為激光遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角；V 為大氣能見度；k 為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，與氣溶膠類型有關(guān)；α 為傳輸方向與水平方向的夾角。

對(duì)于激光的大氣湍流影響，以下主要考慮弱湍流下的強(qiáng)度起伏效應(yīng)，當(dāng)弱湍流結(jié)構(gòu)常數(shù)比較穩(wěn)定時(shí)，可用下式計(jì)算對(duì)數(shù)強(qiáng)度起伏方差

對(duì)于平面波

對(duì)于球面波

一般情況下，準(zhǔn)直激光束可看作平面波，非準(zhǔn)直激光束可看作球面波。

設(shè)目標(biāo)受損激光能量密度閾值為W1，目標(biāo)接收的激光能量密度為W ，則激光壓制干擾概率Py為

式中，α、β 為取決于目標(biāo)受損類型確定的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)或某個(gè)變量函數(shù)。對(duì)于人眼壓制概率即為致?；蛑旅じ怕剩瑢?duì)于光電器件，壓制概率即致眩或燒毀器件的概率。資料表明，人眼所能接收的激光照射極限為1.06μm 激光W1=5×10-6J/cm2，0.53μm 激光W1=5×10-7J/cm2，對(duì)于光學(xué)系統(tǒng)，如玻璃這種典型的非金屬材料，當(dāng)其表面的激光功率密度達(dá)到300W/cm2時(shí)，不到一秒鐘就會(huì)炸裂。

若當(dāng)Py＞P0時(shí)，認(rèn)為干擾有效，則由上式可得:

即當(dāng)目標(biāo)接收的激光能量密度大于某一值W0時(shí)，可認(rèn)為干擾有效，該值因具體導(dǎo)彈型號(hào)而異，W0可通過大量實(shí)驗(yàn)獲取。

由上面分析，激光的遠(yuǎn)場(chǎng)能量分布取決于大氣的衰減和湍流的閃爍效應(yīng)，在給定激光發(fā)射參數(shù)、傳輸距離和大氣參數(shù)的情況下?？梢怨浪慵す獾倪h(yuǎn)場(chǎng)平均能量密度分布和對(duì)數(shù)激光強(qiáng)度方差，激光強(qiáng)度服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布:

式中μ 為對(duì)數(shù)強(qiáng)度的均值，即μ=ln（I），對(duì)于弱湍流和對(duì)數(shù)強(qiáng)度起伏方差σ2較小時(shí)，可近似按強(qiáng)度均值的對(duì)數(shù)計(jì)算，即μ ≈ln(Iˉ)，則單次干擾有效，即I ＞W(wǎng)0(ln I ＞ln W0)的概率為

上式中強(qiáng)度均值μ 和方差σ 是距離L 的函數(shù)，對(duì)于脈沖激光，這里即干擾有效概率，它是一個(gè)隨距離變化的參量。為便于估算，可取在某一段距離上的平均值進(jìn)行估算。設(shè)在干擾時(shí)間t1到t2，干擾距離由L1 變化為L(zhǎng)2 過程中，總的干擾次數(shù)為n，則至少有m次干擾有效的概率為

當(dāng)已知光電制導(dǎo)導(dǎo)彈的干擾有效閾值W0時(shí)，可以估算激光的干擾有效概率，進(jìn)而對(duì)激光武器系統(tǒng)的干擾效果作出評(píng)估，并可據(jù)此對(duì)激光武器系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提出要求。

4 結(jié)語

隨著激光對(duì)抗武器和光電制導(dǎo)武器的發(fā)展以及我軍信息化建設(shè)的深入，關(guān)于激光對(duì)抗武器作戰(zhàn)效能評(píng)估的研究將越來越具有重要意義。